19 第三章 4.波的干涉-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步课件(人教版2019)

第三章　机械波 4．波的干涉 整体感知·自我新知初探 [学习任务]　1．了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。 2．从振动的角度认识振动加强区域和减弱区域。 3．通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。 4．知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。 4．波的干涉 [问题初探]　问题1．几列波相遇时会发生什么现象？ 问题2．波的干涉需要什么条件？ 问题3．振动加强区是一直处在最大位移吗？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 探究重构·关键能力达成 1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然____各自的________，继续传播，即各自的波长、频率等________。 2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点____参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的______。 知识点一　波的叠加 保持 运动特征 保持不变 同时 矢量和 4．波的干涉 如图所示，在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。 问题　它们相遇后的传播状态怎样？形状是否改变？ 提示：相遇后相互穿过，保持各自的运动状态继续传播，形状不变。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 对波的叠加原理的理解 (1)几列波相遇前、后能够保持各自的运动状态继续传播，各自的波长、频率等保持不变。 (2)在它们相遇时重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 (3)叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小。由于总位移是各个位移的矢量和，则有：①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 如图甲所示，两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；如图乙所示，两列振动方向相反 的波叠加，振动减弱，振幅减小。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 【典例1】　(横波的叠加)(多选)如图所示，两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是 (　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 BD　[当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的。故选BD。] 【教用·备选例题】　(绳波的叠加)波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是 1 m/s。 在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所 示。则根据波的叠加原理，以下 叙述正确的是(　　) 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 D　[当t＝2 s时，根据两列波的传播速度均为 1 m/s 可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如题图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如题图③所示，故D正确。] √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 1．定义：____相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是____，某些区域的振动总是____，而且振动____的区域和振动____的区域相互间隔，这种现象叫作波的干涉，所形成的图样叫作________。 2．稳定干涉条件：两列波的频率必须____；两个波源的相位差必须____。 3．一切波都能发生干涉，干涉是波____的现象。 知识点二　波的干涉 频率 加强 减弱 加强 减弱 干涉图样 相同 恒定 特有 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 (选自沪科版教材·实验探究：研究水波的干涉) 实验装置如图1所示。波源是固定在同一振动发生器上的两个振动小球。当振动器上下振动时，两个振动小球便周期性地触动水面，成为两个振动频率和振动步调相同的波源。这两个波源产生的是两列步调相同、频率也相同的波。这两列 波在水面传播时，水面各质点的振动方向 都沿上下方向。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成奇妙而稳定的图样(如图2所示)。仔细观察水面振动的图样，可以看出，存在着一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域。 问题　如果两个波源的振动频率不相同，会出现这样稳定的干涉图样吗？ 提示：不会。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 1．关于加强点(区)和减弱点(区) (1)加强点：两列波引起的振动加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。 (2)减弱点：两列波引起的振动相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，则质点振动的合振幅就等于零。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 2．干涉图样及其特征 (1)干涉图样如图所示。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 (2)特征 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 3．振动加强或减弱的判定方法 (1)条件判断法 振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。 ①当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点； ②当Δr＝·λ(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点。 若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 提示：双曲线是指平面内与两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 (2)现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。 若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 【典例2】　(波的叠加原理)干涉是波特有的现象，但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师先打开发波水槽的电动机电源，再调节两小球击水深度和频率，得到频率和初相位相同、振幅不同的两列水波的稳定干涉图样，如图所示，其中S1、S2代表波源，实线代表水波波峰(OM连线除外)，虚线代表水波波谷，M、N、O、P是波线与波线的交点，下列说法正确的是(　　) A．N点的位移总比M点的位移小 B．OM连线上所有的点都是振动加强点 C．M点到S1、S2的距离差等于水波半波长的奇数倍 D．N点、P点是振动减弱点，所以N点、P点不振动，此处水面平静 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 B　[波峰与波峰、波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加振动减弱，两波源振幅不同，加强点、减弱点仍会振动，位移仍会随着时间变化，所以减弱点的位移有可能大于加强点的位移，故A、D错误；题图是稳定的干涉图样，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱，加强点连线上的点也是加强点，故B正确；M点是加强点，减弱点到两波源的路程差才等于半波长的奇数倍，故C错误。] 规律方法　(1)发生波的干涉时加强点的振动总是加强的，振幅增大，注意其位移不总是最大，而是仍然按正弦(或余弦)规律变化。 (2)发生波的干涉时减弱点的振动总是减弱的，振幅减小，注意其位移不总是最小，而是仍然按正弦(或余弦)规律变化。对于振幅相同的两个波源，减弱点的振幅为零，不振动。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 【典例3】　(振动加强点和减弱点的判断)如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为_______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_______(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互_______(选填“加强”或“减弱”)。 2 减弱 加强 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 [解析]　波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等，则两波源到A点的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。 两波源到B点的路程差Δx′＝ m－ m＝0，为波长的整数倍，由题图可知两波源振动方向相反，故B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，即C点为振动加强点。 应用迁移·随堂评估自测 1．(多选)关于两列相干波，以下说法正确的是(　　) A．振动加强的质点，位移始终最大 B．振动加强的质点，两列波引起的分位移总是方向相同 C．加强点的振动，能量始终最大 D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的 √ 2 4 3 题号 1 BC　[加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确。] √ 4．波的干涉 2．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是(　　) A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 2 3 题号 1 4 √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 AD　[空间某一质点的位移等于两列波同时在该点引起位移的矢量和，若某一点是加强点，说明两列波在该点振动方向始终一致，但该质点的位移不是始终不变的，选项B错误；波峰和波谷相遇处的点是减弱点，两列波在该点振动方向始终相反，但其合位移不一定总小于加强点的位移，选项C错误；波峰与波峰相遇处的质点的振幅为A1＋A2，波峰与波谷相遇处的质点的振幅为|A1－A2|，选项A、D正确。] 2 3 题号 1 4 3．(多选)(2022·浙江1月选考)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图(a)所示，此时两列波相距λ，则(　　) 2 3 题号 4 1 √ A．t＝时，波形如图(b)甲所示 B．t＝时，波形如图(b)乙所示 C．t＝时，波形如图(b)丙所示 D．t＝T时，波形如图(b)丁所示 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 BD　[根据波长和波速的关系式v＝可知，t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的波前还未相遇，故A错误；t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，两列波的波前端刚好相遇，故B正确；t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，两列波的波谷相遇，两波谷叠加处质点的位移大小等于两列波振幅的两倍，波形与题图(b)丙不同，故C错误；t＝T时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝λ，两列波叠加后各质点的位移为零，故D正确。] 2 3 题号 4 1 4．(多选)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt)m，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为 4 m和5 m。则(　　) 2 4 3 题号 1 √ A．波的周期为0.1 s B．波的波长为2 m C．P点一定是振动加强点 D．P点可能是振动减弱点 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 AC　[设简谐波的波速为v，周期为T，由题意知T＝＝ s＝0.1 s，A正确；根据v＝可得λ＝vT＝1 m，B错误；根据题意可知，P点到A、B两个波源的路程差Δx＝5 m－4 m＝1 m＝λ，又因A、B振动情况完全相同，所以P点一定为振动加强点，C正确，D错误。] 2 4 3 题号 1 回归本节知识，完成以下问题： 1．波的叠加有条件吗？波的干涉呢？ 提示：波的叠加没有条件；波的干涉应满足频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2．波的干涉现象中，加强点的位移一定最大吗？ 提示：不一定。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 3．两列波相遇时一定会叠加，但不一定发生稳定干涉现象，这种说法正确吗？ 提示：正确。任意两列波都能叠加，而干涉现象是由波的叠加引起的一种特殊现象，只有满足一定条件，才能发生稳定的干涉现象。 整体感知 探究重构 应用迁移 4．波的干涉 $$