08 第一章 主题提升课(一) 动量与动量守恒定律-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步课件(人教版2019)

第一章　动量守恒定律 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 通过对动量定理、动量守恒定律的实验探究和理论推导，加深对物理规律之间的联系和物理理论体系的理解。学生在了解动量定理和动量守恒定律的应用，尤其是与微观粒子和宇宙天体相关的应用后，可以更好地通过动量守恒定律的普适性来认识自然界的统一性。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 主题一　动量定理的应用 【典例1】　飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气)，使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为(　　) A． B． C．N D．N √ 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 C　[根据动能定理得qU＝mv2，解得v＝，对Δt时间内喷射出的氙离子，根据动量定理，有ΔMv＝FΔt，其中ΔM＝NmΔt，联立有F＝Nmv＝N·m·＝N，则根据牛顿第三定律可知，飞船获得的反冲推力大小为F′＝N，故选C。] 主题二　动量守恒定律的应用 能从理论推导和实验验证的角度，理解动量守恒定律，深化对物体之间相互作用规律的理解。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 【典例2】　(多选)(2020·全国Ⅱ卷)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为 5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg √ √ 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 BC　[选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，以此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又运动员的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m<M<15m，即52 kg<M< 60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。] 主题三　动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用 通过对碰撞等物理过程的探究、分析及应用，体会守恒思想，提高建模能力和科学论证能力。能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题。 注意某一方向动量守恒定律的条件。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 【典例3】　如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法不正确的是(重力加速度为g)(　　) A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为 B．A、B两木块分离时，C的速度大小为2 C．球C由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为2m0 D．球C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为 √ 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 C　[小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，此过程水平方向动量守恒，根据机械能守恒有m0gL＝，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得m0vC＝2mvAB ，联立解得vC＝2，vAB＝，故A、B正确；C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理有IAB＝mvAB＝m0，故C错误；C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为x1，A、B对地水平位移大小为x2，则有m0x1＝2mx2，x1＋x2＝L，可解得x2＝，故D正确。] 【典例4】　如图所示，质量为M＝100 g的木板左端是一半径为R＝10 m 的光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B处水平相连。质量为m1＝80 g的木块置于木板最右端A处。一颗质量为m2＝20 g的子弹以大小为v0＝100 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出。已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L＝10 m, 木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 (1)求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； (2)若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力； (3)若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。 [解析]　(1)子弹打进木块过程，由动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v1 解得v1＝20 m/s 由能量守恒定律有ΔE1＝ 解得ΔE1＝80 J。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 (2)木块从A端滑到B端过程， 由动能定理有 －μ(m1＋m2)gL＝ 木块滑到B端时，由牛顿第二定律有 FN－(m1＋m2)g＝ 联立解得FN＝4 N 根据牛顿第三定律可得F压＝FN＝4 N，方向竖直向下。 (3)从开始至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中水平方向系统动量守恒，有m2v0＝(m2＋m1＋M)v3 得v3＝10 m/s 子弹打进木块后至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中， 根据能量守恒定律有＝＋(m1＋m2)gh＋μ(m1＋m2)gL，解得h＝5 m。 [答案]　(1)80 J　(2)4 N，方向竖直向下　(3)5 m 【典例5】　在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器。航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分。由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度。我国发射的实践九号携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门。已知飞行器的质量为M，发射的是 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，元电荷为e，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求： (1)射出的氧离子速度大小； (2)每秒钟射出的氧离子数； (3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。 主题提升课(一)　动量与动量守恒定律 [解析]　(1)以氧离子为研究对象，根据动能定理，有2eU＝mv2 所以，氧离子速度为v＝2。 (2)设每秒钟射出的氧离子数为N，则发射功率可表示为P＝NΔEk＝2NeU 所以，每秒射出的氧离子数为N＝。 (3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度为v1，取飞行器的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，t时间内有 0＝Mv1＋Ntm(－v) 飞行器的加速度为a＝ 可得a＝。 [答案]　(1)2　(2)　(3) $$