04 第一章 4.实验：验证动量守恒定律-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步课件(人教版2019)

第一章　动量守恒定律 4．实验：验证动量守恒定律 [实验目标]　1．明确验证动量守恒定律的基本思路。 2．验证一维碰撞中的动量守恒。 3．知道实验数据的处理方法。 4．实验：验证动量守恒定律 必备知识·自主预习储备 4．实验：验证动量守恒定律 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 探究重构·关键能力达成 类型一　实验原理与操作 【典例1】　“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上大小相等、质量为m2的小球B发生碰撞。 (球A运动到水平槽末端时刚好与B球 发生碰撞) 4．实验：验证动量守恒定律 (1)安装轨道时，要求轨道末端________。 (2)两小球的质量应满足m1__________m2。 (3)用游标卡尺测小球直径时的读数如图所示，则小球的直径d＝______ cm。 切线水平 >(或大于) 1.03 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (4)实验中还应测量的物理量是________。 A．两小球的质量m1和m2 B．小球A的初始高度h C．轨道末端切线离地面的高度H D．两小球平抛运动的时间t E．球A单独滚下时的落地点P与O点的距离sOP F．碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON AEF 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (5)若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是________。 A．＝　　　　　 B．＝ C．＝ D．＝ (6)若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外，还需满足的关系式是________________________________(用所测物理量的符号表示)。 B ＝＋m2(sON－d )2 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(1)为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平。 (2)验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2。 (3)游标卡尺的游标尺是10分度的，其分度值为 0.1 mm, 则读数为 10 mm＋3×0.1 mm＝10.3 mm＝1.03 cm。 (4)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有m1v1＝m1v′1＋m2v′2 两边同时乘以时间t，则m1v1t＝m1v′1t＋m2v′2t 根据落点可化简为m1·sOP＝m1sOM＋m2(sON－d ) 则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P点到O点的距离sOP和碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON，故选A、E、F。 (5)根据动量守恒m1·sOP＝m1sOM＋m2(sON－d ) 即＝＝，故B正确。 (6)若碰撞过程无机械能损失，则有 ＝ 可得＝＋m2(sON－d )2。 类型二　数据处理与误差分析 【典例2】　某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有黏性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量m1＝0.310 kg，滑块b的质量m2＝0.108 kg，实验步骤如下： 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平； ②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞； ③两滑块碰撞后黏合在一起向左运动，并通过光电门2； ④实验中，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (1)完成实验步骤①中所缺少的内容：________。 (2)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度为v＝________(用d、Δt表示)。 (3)实验前测得挡光片的宽度d＝1.00 cm，实验中测得滑块a经过光电门1时的速度v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的时间t2＝6.85 ms，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________kg·m/s，p2＝________kg·m/s(结果均保留三位小数)。本实验的相对误差为________ (结果保留两位有效数字)。 相等 0.620 0.610 1.6% 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两个光电门的遮光时间大约相等。 (2)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝。 (3)两滑块相互作用前的总动量p1＝m1v1＝0.310×2.00 kg·m/s＝0.620 kg·m/s 两滑块通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s≈1.46 m/s，故两滑块相互作用后的总动量p2＝(m1＋m2)v2≈0.610 kg·m/s。 本实验的相对误差为×100%＝×100%≈1.6%。 类型三　创新实验设计 【典例3】　某研究性学习小组从北京冬奥会冰壶比赛项目中获得启发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律。该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放在户外结冰后制成两只质量不同的冰壶A和B，在户外一块平整的水平地面上泼水结冰形成冰面。小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，此冰壶与另一只静止的冰壶发生碰撞。主要实验步骤如下： 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 ①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后释放； ②标记冰壶A停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O，测出冰壶A停止时右端到O点的距离，如图乙所示。重复多次，计算该距离的平均值记为x1； ③将冰壶B静置于冰面，左端位于O点。重新弹射冰壶A，使两冰壶对心正碰，测出冰壶A停止时右端到O点的距离和冰壶B停止时左端到O点的距离。重复多次，分别计算距离的平均值记为x2和x3，如图丙所示。 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (1)实验中，确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同的操作方法是______________________________________。 (2)为完成实验，还需要测出_______________________________，验证动量守恒定律的表达式为________________________(用x1、x2、x3和测量物理量对应的字母表示)。 每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放 冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2 m1＝m2－m1 [解析]　(1)要确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放。 (2)根据动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，运动过程中做匀减速运动v2＝2ax，解得 m1＝m2－m1，还需要测量冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2。 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 应用迁移·随堂评估自测 1．现利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中，小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，启动打点计时器，给小车A一初速度，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续运动。实验测得小车A(含橡皮泥)的质量m1＝0.81 kg，小车B的质量m2＝0.84 kg，打点 计时器所用交流电的频率 f＝50.0 Hz。 2 4 3 题号 1 5 4．实验：验证动量守恒定律 碰撞前后打出的纸带如图乙所示(单位：cm)。 2 4 3 题号 1 5 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。 A．长木板下垫着的薄木片用来平衡摩擦力 B．小车A和小车B的车轮应该由同种材料制成 C．应选用质量差不多大的两个小车 (2)碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s。(结果均保留三位有效数字) ABC 1.62 1.60 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(1)长木板下垫薄木片是为了平衡摩擦力，让小车重力沿长木板向下的分力平衡小车运动过程中所受到的摩擦力，故A正确；两小车车轮的材料相同，才能同时平衡两个小车的摩擦力，故B正确；为使实验中碰撞效果明显，应选用质量差不多大的两个小车，故C正确。 (2)碰前小车A的速度vA＝ m/s＝2.00 m/s，碰前两小车的总动量p＝m1vA＝0.81×2.00 kg·m/s＝1.62 kg·m/s；碰后两小车的共同速度v＝ m/s＝0.97 m/s，碰后两小车的总动量p′＝(m1＋m2)v＝(0.81＋0.84)×0.97 kg·m/s ≈1.60 kg·m/s。 2 4 3 题号 1 5 2．利用“类牛顿摆”验证动量守恒定律。实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。实验步骤： (1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，两小球位于同一水平面内，如图甲所示。 2 4 3 题号 1 5 (2)将坐标纸竖直固定在水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格均是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (3)分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为___________，若满足关系式______________，则验证碰撞中动量守恒。 2 4 3 题号 1 5 3m1 2m1＝m2 (4)与用一根细线悬挂小球相比， 本实验采用双线摆的优点是 _______________________________。 使小球运动轨迹在同一竖直平面内 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(3)从A位置到最低点的高度差h1＝9d，由机械能守恒定律可得碰撞前的速度v1＝＝3， 则碰前球1的动量大小为p1＝m1v1＝3m1；碰撞后球2上升的高度为h2＝4d，由机械能守恒定律可得碰后球2的速度大小为v2＝＝2，动量大小为p2＝m2v2＝2m2，以水平向左为正方向，碰后球1的速度为v1′＝ －，碰后球1动量为p1′＝m1v1′＝－m1，若碰撞前后动量守恒，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2，得3m1＝2m2－m1，整理可得2m1＝m2。 (4)与单线摆相比，双线摆的优点是双摆线能保证小球运动更稳定，使小球运动轨迹在同一竖直平面内。 2 4 3 题号 1 5 3．某实验小组用图中所示的装置验证动量守恒定律。实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。 2 4 3 题号 1 5 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (1)打开控制开关，滑块A被弹出。数字计时器记录了挡光片通过光电门1的时间Δt1，挡光片先后通过光电门2的时间分别为Δt2和Δt3，则滑块A(含挡光片)与滑块B(含挡光片)的质量大小关系是mA________(选填“大于”“等于”或“小于”)mB。 (2)若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为______________(用mA、mB、Δt1、Δt2、Δt3表示)。 (3)若滑块A和滑块B的碰撞是弹性碰撞，则＝________(用Δt2、Δt3表示)。 2 4 3 题号 1 5 大于 ＝　 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(1)A、B发生弹性碰撞，设滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度为vA，碰撞后瞬间A、B的速度分别为v′A、vB，根据动量守恒定律得 mAvA＝mAv′A＋mBvB ① 根据能量守恒定律得 ＝ ② 解得v′A＝ vA ③ vB＝ vA ④ 计时器显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与B碰撞后未反弹，即v′A与vA的方向相同，可知mA>mB。 2 4 3 题号 1 5 (2)设挡光片宽度为d，由题意可得vA＝ ⑤ v′A＝ ⑥ vB＝ ⑦ 碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为 mA＝mA＋mB ⑧ 即＝。 ⑨ (3)由③④⑥⑦可得＝＝ 解得＝。 2 4 3 题号 1 5 4．为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。 2 4 3 题号 1 5 ①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。 ②按上图安装好实验装置，将斜槽PQ固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球m2，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球m1在竖直挡板上的撞击位置O。 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 ③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板。 ④先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球m1撞击竖直挡板的位置。 ⑤将小球m2放在斜槽末端，再让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放，与m2发生碰撞，分别记下小球m1和m2撞击竖直挡板的位置。 2 4 3 题号 1 5 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 ⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为OA、OB、OC。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)小球m1与m2发生碰撞后，m1撞击的是图中的________点，m2撞击的是图中的________点。(均选填字母“A”“B”或“C”) (2)只要满足关系式____________________，则说明碰撞中的动量是守恒的。(用m1、m2、OA、OB、OC表示) 2 4 3 题号 1 5 C A ＝ 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　(1)根据动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2(m1>m2)，可知v2>v0，v1<v0，故相等水平位移内速度小的物体下落高度大，m1撞击的是C点，m2撞击的是A点。 (2)设Q点到竖直挡板的距离为x，两球平抛时初速度为v，下落高度为h，有v＝，因此，只要有m1＝m1＋m2，即＝，即可验证碰撞中的动量是守恒的。 2 4 3 题号 1 5 5．利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张 盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复 上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力 加速度为g。(悬线长远大于小球半径) 2 4 3 题号 1 5 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 (1)图中x应是B球初始位置到_______________的水平距离。 (2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有____________________ _________。 (3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，v′A为A球与B球刚相碰后A球的速度，v′B为A球与B球刚相碰后B球的速度)： mAvA＝____________________； mAv′A＝____________________； mBv′B＝____________________。 2 4 3 题号 1 5 B球平均落点 mA、mB、α、β、H、　 L、x mA mA mBx 必备知识 探究重构 应用迁移 4．实验：验证动量守恒定律 [解析]　小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。碰撞前对A，由机械能守恒定律得mAgL(1－cos α)＝ 则mAvA＝mA 碰撞后对A，由机械能守恒定律得 mAgL(1－cos β)＝ 2 4 3 题号 1 5 $$