第六章《一次函数》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第六章《一次函数》单元检测题2024-2025学年七年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，若直线沿x轴向右平移m个单位长度后过点，则m的值为（    ） A．4 B． C． D． 2．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 3．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各点中，在一次函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数（）的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如表给出关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息 x … -1 0 1 … y … 0 1 m … 则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．y＝中x的取值范围是(    ) A．x≥1且x≠2 B．x≠2 C．x＞1 D．全体实数 8．对于函数(是常数,)的图像,下列说法不正确的是（   ） A．是一条直线 B．过点 C．随的减少而增大 D．经过一、三象限 9．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数的值随自变量的增大而减小 B．函数的图象向上平移3个单位长度得的图象 C．函数图象在轴上的截距是 D．函数的图象与轴的交点坐标是 10．将函数y＝－2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为( ) A．y＝－2(x＋3) B．y＝－2(x－3) C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x－3 二、填空题 11．已知函数是关于x的一次函数，则 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为 ． 13．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为 ． 14．已知点M(-3，0)，点N 是点M关于原点的对称点，点A是函数y= -x+1 图象上的一点，若△AMN是直角三角形，则点A的坐标为 15．把直线向左平移3个单位后，在y轴上的截距为 ． 16．函数的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数解析式 ． 17．写出两个的值，使相应的一次函数的值都是随的增大而减小，那么 ． 18．某周末，小明到彩云湖公园画画写生，小明家到彩云湖公园的路程为千米，步行20分钟后，在家的小明妈妈发现小明画画的某工具没拿，立即通知小明等着自己把工具送过去，小明妈追上小明把工具给了小明后立即以原速返回，同时小明以原来倍的速度前往目的地，如图是小明与小明妈距家的路程（千米）与小明所用时间（分钟）之间的函数图象，则小明妈返回家的时间比小明到达目的地早 分钟．    三、解答题 19．4月23日是“世界读书日”，某书店在这一天举行了购书优惠活动，有两种优惠方案可以选择： 方案一：享受当天购书按标价总额8折的普通优惠； 方案二：50元购买一张“书香城市纪念卡”，当天凭卡购书，享受标价总额在普通优惠的基础上再打折的优惠． 设小明当天购书标价总额为x元，方案一应付元，方案二应付元． (1)当时，请通过计算说明选择哪种购书方案更划算； (2)直接写出与x的函数关系式； (3)小明如何选择购书方案才更划算？ 20．根据下列条件，求函数关系式． (1)与成正比例，且当时，． (2)的图象经过点和点． 21．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人收25元；超过20人，超过部分每人收15元． (1)请分别写出应收门票y（元）与游览人数x之间的关系式； (2)利用（1）中关系式计算某班50人去游览，所需费用y； (3)若某班购买门票花了800元，那么这个班有多少人去游览． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点． (1)求m，b的值； (2)求的面积； (3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围． 23．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示． x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 （1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 24．八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了研究．列表如下： (1)表格中，m=___________；n=___________． (2)在给出的坐标系中描点，画出函数的图象． (3)自变量x的取值范围是___________． (4)请写出该函数的一个性质． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．-2 12． 13．﹣2． 14．(-3, 4)，(3， -2)()或() 15． 16． 17．-1或-2（答案不唯一） 18．10 19．(1)小明用方案一购书更划算； (2)； (3)略． 20．(1) (2) 21．(1)当时，；当时， (2) (3)这个班有40人去游览 22．(1)m=2，b=3 (2)12 (3)或 23．（1）（30≤x≤120） （2）41万元 24．(1)1，1 (2)略 (3)全体实数 (4)当时，y随x的增大而减小，时，y=1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$