第1部分 第5章测试 -【期末·寒假大串联】2025-2026学年新教材七年级数学（北师大版2024）

×42=12π(m2); ③拴在点C 处时,羊的活动范围与拴在点A 处一样; ④拴在点D 处时,羊的活动范围是以D 为圆心,以4 m为半径的圆面积的一半,面积为 1 2π×4 2=8π(m2). 综上所述,将羊拴在点B 处时,羊在草地上活动区域的面积最大. 第五章测试 一、 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 二、 8. x=5 9. 10b+a 10. 4 5 11. 26,5或 4 5 12. 1000 [点拨:设长方体的高为x cm,则长方体的宽为2x cm,所以x+2x+x+2x= 30,解得x=5,所以长方体的宽为10 cm,长方体的长为30-2×5=20(cm),长方体的体积 为:5×10×20=1000(cm3)] 13. 18或46.8 三、 14. 解:解方程9-3x=5x+5得x= 1 2 , 将x= 1 2 代入方程mx- 7 2m=9 , 得m=-3. 15. 解:(1)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x, 移项、合并同类项,得-x=10, 两边同时除以-1,得x=-10. (2)去分母,得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12, 去括号、移项、合并同类项,得5x=-5, 两边同时除以5,得x=-1. 16. 解:本题答案不唯一,下列解法供参考. ·5· 问题:1辆大车和1辆小车一次各运货多少吨? 解:设1辆大车一次运货x 吨,则1辆小车一次运货 22-3x 4 吨. 根据题意,得2x+6× 22-3x 4 =23 ,解得x=4. 22-3x 4 = 22-3×4 4 =2.5. 答:1辆大车一次运货4吨,1辆小车一次运货2.5吨. 第六章测试 一、 1. D 2. C 3. D 4. D 5. B 6. C 二、 7. 5 8. (1)50 (2)1~2 (3)12:00~13:00 9. 66 10. 144° 11. 1000 三、 12. 解:(1)总体是某块小麦实验田里的单株产量,个体是实验田里每株小麦的产量,样本 是抽取的100株小麦的单株产量. (2)总体是某校学生完成课外作业的时间,个体是每名学生完成课外作业的时间,样本是 抽样调查的50名学生完成课外作业的时间. 13. 解:(1)这10户家庭该月平均用水量=(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(吨); (2)该小区每月共用水=14×500=7000(吨). 14. 解:(1)调查的村民数=240+60=300(人), 参加合作医疗报销了医药费的人数=240×7.5%=18(人); (2)∵参加合作医疗的百分率为240÷300=80%, ∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000(人), 10000×95%-8000=1500(人),即要使参加合作医疗的村民达到95%,还需要1500名 村民参加. 15. 解:(1)a=(40+45)÷2=42.5,m=12,n=100-4-12-24-36-4=20,图略. (2)4000× 36+20+4 100 =2400 (人), ·6· 第 一 部 分 温 故 知 新 第五章测试 一、 选择题 1. 下列各式中是一元一次方程的是 ( ) A. 1- x 2=2y-3 B. 3x2-4x=x-1 C. y-1 2 = y 3+1 D. 1 x-2=2x+6 2. 根据“x 的3倍与5的和比x 的 1 3 多 2”可列方程 ( ) A. 3x+5= x 3-2 B. 3x+5= x 3+2 C. 3(x+5)= x 3-2 D. 3(x+5)= x 3+2 3. 解方程2x 0.03+ 0.25-0.1x 0.02 =0.1 时, 把分母化为整数,得 ( ) A. 2000x 3 + 25-10x 2 =10 B. 200x 3 + 25-10x 2 =0.1 C. 2x 3+ 0.25-0.1x 2 =0.1 D. 2x 3+ 0.25-0.1x 2 =10 4. (辽宁大连中考题)方程3x+2(1- x)=4的解是 ( ) A. x= 2 5 B. x= 6 5 C. x=2 D. x=1 5. (山东济南中考题)若代数式4x-5 与2x-1 2 的值相等,则x 的值是 ( ) A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 6. (贵州铜仁中考题)铜仁市对城区主 干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全 部栽上桂花树,要求路的两端各栽1棵,并且 每两棵树的间隔相等. 如果每隔5米栽1 棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则 树苗正好用完. 设原有树苗x 棵,则根据题 意列出方程正确的是 ( ) A. 5(x+21-1)=6(x-1) B. 5(x+21)=6(x-1) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x 7. 如图,小明将一个正方形纸剪出一个 宽为 4 cm 的长条后,再从剩下的长方形纸 片上剪去一个宽为5 cm的长条,如果两次剪 下的长条面积正好相等,那么每一个长条面 积为 ( ) A. 16 cm2 B. 20 cm2 C. 80 cm2 D. 160 cm2 二、 填空题 8. (福建泉州中考题)方程x-5=0的 解是 . 42 第 一 部 分 温 故 知 新 9. 如果a,b 分别是一个两位数的十位 上的数和个位上的数,那么把十位上的数与 个位上的数对调后的两位数是 . 10. (江苏常州中考题)已知x=2是关 于x 的方程a(x+1)= 1 2a+x 的解,则a 的 值是 . 11. 小颖按如图所示的程序输入一个正 数x,最后输出的结果为131.则满足条件的 x 值为 . 12. (山西中考题)图1是边长为30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2 所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高 的2倍,则它的体积是 cm3. 13. (黑龙江龙东中考题)某超市“五一 放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元 不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位 顾客第一次购物付款180元,第二次购物付 款288元,若这两次购物合并成一次性付款 可节省 元. 三、 解答题 14. 方程9-3x=5x+5的解与方程 mx- 7 2m=9 的解相同,求m 的值. 15. 解方程: (1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x); (2) 2x-1 3 - 5x+2 6 = 1-2x 2 -2. 16. (江苏南通中考题)有大、小两种货 车,3辆大车和4辆小车一次可以运货22 吨,2 辆 大 车 与 6 辆 小 车 一 次 可 以 运 货 23吨. 请根据以上信息,提出一个能用方程 (组)解决的问题,并写出这个问题的解答 过程. 52