第1部分 第3章测试 -【期末·寒假大串联】2025-2026学年新教材七年级数学（北师大版2024）

第 一 部 分 温 故 知 新 第三章测试 一、 选择题 1. 代数式6x2y+ 1 y ,4xy+32,- 1 5- y2+xz, xy 2 ,-1,π, 5 x ,x 2+1 x2 中,不是整式 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (福建厦门中考题)已知一个单项式 的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是 ( ) A. -2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3 3. (广西桂林中考题)计算2xy2+3xy2 的结果是 ( ) A. 5xy2 B. xy2 C. 5x2y4 D. x2y4 4. (吉林中考题)购买1个单价为a 元 的面包和3瓶单价为b 元的饮料,所需钱 数为 ( ) A. (a+b)元 B. 3(a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b)元 5. 当x=2与x=-2时,代数式x3- 2x 的两个值 ( ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 6. (福建漳州中考题)在数学活动课上, 同学们利用如图的程序进行计算,发现无论 x 取任何正整数,结果都会进入循环,下面选 项一定不是该循环的是 ( ) A. 4,2,1 B. 2,1,4 C. 1,4,2 D. 2,4,1 二、 填空题 7. (山东淄博中考题)三个连续整数中, n 是最小的一个,这三个数的和为 . 8. 化简-(a-b)-3(a-b)的正确结 果是 . 9. 如果多项式(a-2)x4-xb+x2-3 是关于x 的三次多项式,那么a= , b= . 10. (黄冈中考题)某通信公司的手机市 话费标准按原标准每分钟降低a 元后,再次 下调了20%,现在收费标准是每分钟b 元, 则原收费标准每分钟是 元. 11. (贵 州 遵 义 中 考 题)如 果 单 项 式 -xyb+1 与 1 2x a-2y3 是 同 类 项,那 么(a- b)2015= . 12. (湖南株洲中考题)一组数据为:x, -2x2,4x3,-8x4,…,观察其规律,推断第 n 个数据应为 . 三、 解答题 13. 化简:(1)6x+2x2-2x2+x3+2x 51 第 一 部 分 温 故 知 新 (2)4yx2-2xy2-yx2+3xy2-9 14. 先化简,再求值: (1) 1 2x 2-2 x2-13y2 + - 3 2x 2+ 1 3y 2 ,其中x=-23,y=-1. (2)2ab-{(b3-a3)+[2ab+3(a2b- ab2)]},其中a=2,b=-1. 15. 已知多项式A,B,计算A+B.某同 学做此题时误将A+B 看成了A-B,求得 其结果为A-B=3m2-2m-5,若B=2m2 -3m-2,请你帮助他求得正确答案. 16. 全世界每年都有大量的土地被沙漠 吞没,改造沙漠、保护土地资源已成为一项十 分紧迫的任务.某地区原有沙漠面积是100 万平方千米,为了解该地区沙漠面积的变化 情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底 的观察结果记录如下表: 观察时间 该地区沙漠面积(万平方千米) 第一年年底 100.2 第二年年底 100.4 第三年年底 100.6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势 扩大. (1)如果不采取措施,那么到第 m 年年 底,该地区沙漠面积将变为多少万平方千米? (2)如果第5年后采取措施,每年改造 0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势 不变),那么到第n(n>5)年年底该地区沙漠 的面积为多少万平方千米? (3)在(2)的条件下,第90年年底,该地 区沙漠面积占原有沙漠面积的多少? 61 118×a=118a(升). 18. 解:(1)第1个数: 1 2 ;第2个数: 3 2 ;第3个数: 5 2. (2)第2024个数:2024- 1+-12 1+ (-1)2 3 1+ (-1)3 4 ×…× 1+ (-1)4046 4047 1+ (-1)4047 4048 =2024-12×43×34×…×40484047×40474048=2024-12=202312. 第三章测试 一、 1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. D 二、 7. 3n+3 8. -4a+4b 9. 2 3 10. (a+1.25b) 11. 1 12. (-2)n-1xn 三、 13. 解:(1)6x+2x2 -2x2+x3+2x=(6x+2x)+(2x2-2x2)+x3=(6+2)x+(2-2)x2+x3 =8x+x3. (2)4yx2-2xy2-yx2+3xy2-9=(4yx2-yx2)+(-2xy2+3xy2)-9=(4-1)yx2+ (-2+3)xy2-9=3yx2+xy2-9. 14. (1)解:原式= 1 2x 2-2x2+ 2 3y 2- 3 2x 2+ 1 3y 2=-3x2+y2. 当x=- 2 3 ,y=-1时, -3x2+y2=-3× -23 2 +(-1)2=-3× 4 9+1=- 4 3+1=- 1 3. (2)解:原式=2ab-(b3-a3+2ab+3a2b-3ab2) =2ab-b3+a3-2ab-3a2b+3ab2 =a3-3a2b+3ab2-b3. 当a=2,b=-1时, a3-3a2b+3ab2-b3=23-3×22×(-1)+3×2×(-1)2-(-1)3=8+12+6+1=27. 15. 解:A+B=A-B+2B=3m2-2m-5+2(2m2-3m-2)=3m2-2m-5+4m2- 6m-4=7m2-8m-9. ·3· 16. 解:(1)第m 年年底的沙漠面积为100.2+0.2(m-1)=(0.2m+100)万平方千米. (2)第n 年年底的沙漠面积为0.2n+100-0.8·(n-5)=(104-0.6n)万平方千米. (3)在(2)的条件下,当n=90时, 104-0.6n=50,50÷100= 1 2. 即第90年年底,该地区沙漠面积占原有沙漠面积的 1 2. 第四章测试 一、 1. B 2. B 3. D 4. B 5. D 6. B 7. C 二、 8. 130° 9. 90 75 10. 5 cm或11 cm 11. 8 三、 12. 解:∵各个扇形面积的比为1∶2∶6, ∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的 1 9 ,2 9 ,2 3. ∴各个扇形的圆心角的度数分别是360°× 1 9=40° ,360°× 2 9=80° ,360°× 2 3=240°. ∴甲扇形的圆心角为40°,乙扇形的圆心角为80°,丙扇形的圆心角为240°. 13. 解:因为 AO⊥OB,所以∠AOB=90°,因为∠BOD=130°,所以∠AOD=360°- ∠AOB-∠BOD=360°-90°-130°=140°. 14. 解:因 为 OD 平 分∠AOC,OE 平 分∠BOC,所 以∠AOC=2∠AOD,∠BOE= 1 2∠BOC. 又因为∠AOD=30°,所以∠AOC=60°,所以∠BOC=180°-∠AOC=120°,所以 ∠BOE= 1 2∠BOC=60°. 15. 解:①拴在点A 处时,羊的活动范围是以A 为圆心,以4 m为半径的圆面积的一半以 及以点B 为圆心,以1 m为半径的圆面积的 1 4 ,面积为1 2π×4 2+ 1 4π×1 2= 33 4π (m2); ②拴在点B 处时,羊的活动范围是以B 为圆心,以4 m为半径的圆面积的 3 4 ,面积为3 4π ·4·