山西省运城市运康中学校2024-2025学年上学期七年级数学12月月考测试卷

山西运城运康中学校2024-2025学年度七年级数学12月月考测试卷 考试范围：北师大版7上；考试时间：120分钟；命题人：数学组 测试：12.30 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（共30分） 1．中国茶文化是中华民族以茶为媒的生活艺术、审美情趣和精神追求的集中体现，如图所示的茶叶罐所对应的几何体名称为（   ） A．球 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥 2．下列图形是正多边形的是（    ） A．  B．   C．D．   3．地理课上，老师讲解海拔高度时提到：海平面的高度记作，高出海平面的地方记作正数，低于海平面的地方记作负数．如果一个盆地的海拔高度低于海平面，那么这个盆地的海拔高度应记作（　　） A． B． C． D． 4．如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（   ） A．两点确定一条直线 B．经过一点可以画无数条直线 C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D．两点之间线段最短 5．2024年国庆假期，青岛金秋文旅消费持续升温，旅游吸引力展示出城市软实力．根据旅游景区、住宿设施、游客抽样调查和旅游客流与消费大数据测算，10月1日至7日，青岛市接待游客5827000人次，5827000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（    ） A．B．C．   D．   7．小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（    ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③看电视    ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 8．生活情境·快递收费标准 当前，我国快递业务量已经实现从“年均百亿”到“月均百亿”的大跨越．为进一步规范邮政行业发展，提升快递服务质量水平，推动快递业绿色低碳发展，市场监管总局（国家标准委）近期发布《快递包装重金属与特定物质限量》《快递服务》《快递循环包装箱》等五项国家标准．某快递公司根据相关规定制定了收费标准：千克以内收费元，超过千克的部分每千克按元收费，小天寄千克的包裹，需要支付（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、．．．、癸烷等，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，⋯，其分子结构模型如图所示，按照此规律，设碳原子（C）的数目为（为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11．单项式的系数为 ． 12．“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：、、、，其中最低温度是 ． 13．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西，那么从A观测此时的C处的方向为 ． 14．根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ． 15．新趋势．新定义  对于任意四个有理数，，c，d定义新运算：，则的值为 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题10分）计算： (1)； (2)． 17．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 18．（本题6分）如图，平面上有、、、四个点，请根据下列语句作图． (1)画直线； (2)线段与线段相交于点； (3)射线与射线相交于点． 19．（本题8分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 20．（本题10分）光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话： (1)1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为a人（），3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？ 21．（本题8分）数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影．如图1是2024年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题： 【观察发现】 （1）小乐在日历画出一个的方框，框住四个数（如图1阴影区域），若第一个数字表示为，则四个数的和可以表示为______． 【数学思考】 （2）小明又在日历画出一个的方框，框住九个数（如图2阴影区域），若方框正中心的数表示为，则阴影区域中的9个数之和可以表示为______，图中______． 【解决问题】 （3）小华发现的方框在日历上移动的过程中（如图3所示），四个数存在特定的规律，即的值不变．小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整． 解：设，则，，______． 【类比探究】 （4）借助图2中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数，探究“”值的规律，直接写出你的结论． 22．（本题10分）如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为，两点，两脚脚跟位置分别为，两点，定义，，，平面内为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转： (1)填空：如图2，，，三点共线，且，则______° (2)第三节腿部运动中，如图3，欢欢发现，虽然，，三点共线，却不在水平方向上，且．她经过计算发现，的值为定值，请判断欢欢的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由； (3)第四节体侧运动中，乐乐发现，两腿左右等距张开且，开始运动前、、三点在同一水平线上，、绕点顺时针旋转，旋转速度为，旋转速度为，当旋转到与重合时，运动停止，如图4 ①运动停止时，直接写出______； ②请帮助乐乐求解运动过程中与的数量关系． 23．（本题13分）已知：如图，点M是线段上一定点，，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上） (1)若，当点C、D运动了，此时 ， ；（直接填空） (2)当点C、D运动了，求的值； (3)若点C、D运动时，总有，则 ；（直接填空） (4)在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B A D C B A 11． 12． 13．南偏东 14． 15．2 16．(1)21 (2) 17．(1) (2) 18．（1）解：直线如图所示， （2）线段与线段相交于点，如图所示． （3）射线与射线相交于点，如图所示． 19．（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 20．(1)800元 (2)44人 (3)45人 21．（1）解：若第一个数字表示为， 则其他三个数分别表示为， 则四个数的和可以表示为． 故答案为： （2）若方框正中心的数表示为， 则第一排三个数分别表示为， 第二排三个数分别表示为， 第三排三个数分别表示为， 则阴影区域中的9个数之和可以表示为， 图中． 故答案为：，0 （3）解：设，则， ， 的值均为． 故答案为： （4）解：的值均为0，理由如下： 设，则， ． ∴的值均为0． 22．（1）解：∵A，O，B三点共线， ∴， ∵， ∴． 故答案为：90； （2）∵， 设，则， ∴，， ∴． ∴欢欢的发现是正确的，代数式的值为； （3）解：∵， ∴，， 设运动时间为，则，则． ①运动停止时，即时，OA旋转的角度为， ∴， 故答案为：； ②当点C，O，A三点共线时，； ∴当时，，， ∴； 当时，， ， ∴． 综上，当时，；当时，． 23．(1)； (2) (3) (4)或1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$