（寒假查漏补缺）第06讲 可能性（3个知识点+2个易错点+40题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升精讲精练（人教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升精讲精练 第06讲 可能性 （3个知识点+2个易错点+40题强化练） 1、事件发生的确定性和不确定性。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。确定事件用“-定"“不可能"来描述。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定性事件。不确定事件用“可能"来描述。 2、判断事件发生的可能性大小。 （1）事件发生的可能性有大有小。 （2）在相同条件下进行大量重复试验时,事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大;反之.可能性就越小。 3、根据可能性的大小进行推测。 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大,对应的个体数量就多;可能性小，对应的个体数量就少。 易错点1：不确定性事件的发生具有随机性。 判断：有三张写着唱歌、跳舞、朗诵的卡片，小明抽一张抽到“朗诵”，接下来小丽一定会抽到唱歌。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题考查的是对于“可能”还有“一定”的理解，在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再进行描述。本题错在对小丽抽到的卡片分析不全面。 【正确解答】错误 易错点2：事件发生的可能性的大小与数量有关,个体在总体中所占数量越多,可能性越大。 设计游戏：桌子上摆着0～8九张卡片，请设计一个规则使小明和小芳摸到的可能性相等。 【错误答案】如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。 【错解分析】在0~8这九个数字中，单数有1，3，5，7，双数有O，2，4，6，8，单数有4个数，双数有5个数，所以以单、双数为标准，摸到的可能性不相等。所以错误解答错在认为O～8这九个数中单数和双数一样多。 【正确解答】摸到比4大的小明赢，比4小的小芳赢。 一、填空题 1．“1~7”七张数字卡片，从中任意抽一张，抽到单数的可能性（ ），抽到双数的可能性（ ）。 2．盒子里有16个大小质地相同的球，分别是8个红球、3个绿球、5个黄球，任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 3．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出一个球，有（ ）种可能，拿到（ ）可能性最小。 4．请你在下面九张卡片中填上汉字“绿”“色”“中”“国”，然后放入纸袋，随意摸出一张，使摸出汉字“绿”的可能性最大，摸出“中”和“国”的可能性相同，摸出“色”字的可能性最小。 5．盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到（ ）色球的可能性最大，摸到（ ）色球的可能最小。 6．在犯罪现场，黑猫警长发现了一个0.28米长的脚印，根据目击群众举报，事发时候有一个身高大约1.45米的可疑人员进入过现场。请你根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识判断，这名可疑人员（ ）（填“可能”或者“一定”“不可能”）是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。 7．如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。 （1）要让八戒赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 8．一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字“2”和1个面写着数字“3”，任意投掷小正方体，数字（ ）朝上的可能性最大，数字（ ）朝上的可能性最小。 9．在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。 （1）□.4×□.8的积（ ）是两位小数。 （2）□.35乘大于1的数，乘积（ ）小于□.35。 （3）□.48÷□.12的商（ ）是整数。 10．转动转盘时，指针最有可能停在（ ）区，停在（ ）区和（ ）区的可能性相同。 11．乐乐住在幸福小区，上学时可以乘坐1路、3路和5路公交车。他每天乘坐（ ）路公交车的可能性最大，乘坐（ ）路公交车的可能性最小。 公交车运营时间为： 6：00～22：00 1路8分钟一趟 3路15分钟一趟 5路10分钟一趟 12．从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 13．庆元旦活动中，某商场推出购买商品满500元获得一次转动圆盘抽奖机会（如图）。顾客转动1次圆盘得到（ ）种不同的可能，转到（ ）的可能性最大，转到（ ）的可能性最小。 14．超市把许多大小相同的红球、黄球和蓝球放入一个木箱中，让顾客去抽奖（摸后放回）。小军统计了20人次，其中17次摸到了蓝球三等奖，3次摸到了黄球二等奖。由此我们可以推测出木箱中的（ ）球最多，（ ）球最少。 15．盒子里有10个红色棋子和4个蓝色棋子。任意摸出一个，可能出现（ ）种情况，分别是（ ）色和（ ）色；摸出（ ）色的可能性大。 二、选择题 16．聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀继续摸，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。从（    ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外完全相同） A． B． C． D． 17．在一个布袋中有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球，从中任意摸出一个球，下列说法中正确的是（    ）。 A．摸出的不可能是蓝球 B．摸出的一定是黄球 C．摸出的可能是蓝球 D．这次摸出黄球，下一次一定摸出蓝球 18．小明和小华玩游戏。小明抛硬币，小华掷骰子，下列说法错误的是（    ）。 A．小明抛得正面与反面的可能性相等 B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大 C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大 D．小明可能连续抛得三次正面 19．拿一张长方形的纸，蒙上眼睛在上面切一刀，切成（    ）的可能性比较大。 A．2个梯形 B．2个三角形 C．1个梯形和1个三角形 D．1个平行四边形和1个三角形 20．盒子里有6个黑球和6个蓝球，从里面摸出一个球，记录后又放回去摇匀再摸。小明摸了6次摸到的都是黑球，当他第7次摸的时候，（    ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．摸到蓝球的可能性大 C．摸到黑球和蓝球的可能性一样大 D．无法判断 21．小文和小博玩掷骰子比点数大小的游戏，朝上一面是1、2、3的小文赢，是4、5、6的小博赢，小文已经连续输了6次，接下来再玩一次的话，小文（    ）。 A．一定赢 B．一定输 C．可能赢也可能输 22．乐乐在游乐场玩掷飞镖游戏，下面是大小相等的三个靶子（均为等分），他最有可能击中（    ）的灰色部分。 A． B． C． 23．优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 24．小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（    ）。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C．摸到蓝球，小兰先走 D．指针停在阴影区域小红先走 25．闽南有句谚语“立夏小满，雨水相赶”，大概意思是到了立夏、小满节气，雨水就多起来了。也就是说闽南会进入梅雨季，三天两头就要下场雨。如果从周一到周五已经连续降雨5天，那么周六（    ）。 A．一定下雨 B．不可能下雨 C．可能下雨 D．都有可能 三、连线题 26．闭上眼睛从下面3个鱼缸中分别取出1条鱼，结果会怎样？连一连。 27．连一连。 四、操作题 28．按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是黑色的。 （2）摸出的可能是黑色的，但摸出黑色的可能性小。 （3）摸出的可能是黑色的，但摸出黑色的可能性大。 29．下列每个盒子中放有10个图形，按要求在盒子中画一画。             （1）从A盒子中任意抽取一个图形，一定是◯。 （2）从B盒子中任意抽取一个图形，不可能是□。 （3）从C盒子任意中抽取一个图形，抽出△和□的可能性一样大。 五、解答题 30．按要求填涂。    （1）图中指针停在（    ）色区域的可能性大。 （2）要使指针停在黑色、白色区域的可能性一样大，黑色区域还要涂（    ）块。请你在上图中涂一涂。 31．桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 32．桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。男孩和女孩两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。 ①如果男孩拿到了5，你觉得他会赢吗？说说理由。 ②当男孩拿到的数字是（    ）时，女孩一定能赢。 33．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 34．A，B，C，D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，请问D队已比赛了几场？ 35．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 36．奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。 37．下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 38．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 39．某超市搞活动，购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，给超市负责人完成幸运转盘的奖项设置。（请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由。）    奖项 特等奖 一等奖 二等奖 参与奖 奖品 免单 洗衣液一瓶 纸巾一提 冰红茶一瓶 数量设置 1 3 5 50 40．现有12个小球要放入盒子中，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，那红球、黑球各有几个？请你涂一涂或用文字表示颜色。 参考答案 1．【分析】在这7张数字卡片中，双数有2、4、6共3张，单数有1、3、5、7共4张，要判断抽到单数和双数的可能性的大小，直接比较它们的个数即可。 【解答】“1~7”七张数字卡片，单数有4个，双数有3个； 4＞3 所以抽到单数的可能性大，抽到双数的可能性小。 2．【分析】在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；相反，哪种球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【解答】8＞5＞3，摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。 盒子里有16个大小质地相同的球，分别是8个红球、3个绿球、5个黄球，任意摸出一个，摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。 3．【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。据此只摸一个球，有几种颜色的球，就有几种可能。 【解答】根据分析可得： 2＜6＜12 口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出一个球，有3种可能，拿到黄球可能性最小。 4．【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中占的数量越多，可能性越大，在总数中占的数量越少，可能性越小，在总数中占的数量相等，则可能性相等；要使摸出汉字“绿”的可能性最大，摸出“中”和“国”的可能性相同，摸出“色”字的可能性最小，则绿字可有4张，中字和国字可各有2张，色字可1张，填法不唯一。 【解答】（填法不唯一） 5．【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【解答】2＜6＜8，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小。 盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能最小。 6．【分析】根据脚长×7＝身高，求出犯罪现场脚留下脚印的“犯罪嫌疑人”身高，与进入过现场的可疑人员身高比对，如果身高接近，就有可能是“犯罪嫌疑人”；如果身高相差较大，就不可能是“犯罪嫌疑人”，据此分析。 【解答】0.28×7＝1.96（米） 1.96＞1.45 身高差距较大，这名可疑人员不可能是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。 7．【分析】转盘上白色区域的面积越大，八戒赢的可能性越大；转盘上灰色区域的面积越大，悟空赢的可能性越大；转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，据此解答。 【解答】（1）要让八戒赢的可能性大，应该在①转盘上玩，因为①转盘的白色区域面积大于灰色区域面积。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在④转盘上玩，因为④转盘的灰色区域面积大于白色区域面积。 8．【分析】有几个不同的数字就有几种可能，哪个数字数量最多，可能性最大，数字数量最少，可能性最小，据此分析。 【解答】 据分析可知，数字“1”朝上的可能性最大，数字“3”朝上的可能性最小。 9．【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 （1）小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （2）一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大。 （3）小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】（1）□.4×□.8的因数中一共有两位小数，□.4×□.8的积一定是两位小数。 （2）□.35是个大于0的数，□.35乘大于1的数，乘积不可能小于□.35。 （3）0.48÷0.12＝4、1.48÷0.12≈12.33，□.48÷□.12的商可能是整数。 10．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。据此比较三个区域的面积即可解答。 【解答】A区面积最大，所以指针最有可能停在A区；B和C面积相等，所以指针停在B区和C的可能性相同。 11．【分析】同一路车，两班车间隔时间长，则运营时间内车次越少，反之车次越多。通过比较1、3、5三路车两班间隔时间，即可把这三路车在运营时间内车次的多少从多到少（或从少到多）排列，车次多的，乐乐每天乘坐的可能性大，反之乘坐的可能性就小。 【解答】8＜10＜15 1路车次＞5路车次＞3路车次 所以他每天乘坐1路公交车的可能性最大，乘坐5路公交车的可能性最小。 12．【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【解答】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 13．【分析】先观察这个圆盘，有几种奖项就有几种不同的可能；就看哪个奖项区域占的份数最多，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项区域占的份数最少，那么获得哪种奖的可能性最小。据此解答即可。 【解答】圆盘有谢谢惠顾、月饼一盒、风扇一台三种奖项； 圆盘平均分成8份，谢谢惠顾占4份，月饼一盒占3份，风扇一台占1份； 4＞3＞1 所以，顾客转动1次圆盘得到3种不同的可能，转到谢谢惠顾的可能性最大，转到风扇一台的可能性最小。 14．【分析】已知一共摸了20次，蓝球摸到了17次，黄球摸到了3次，那么红球摸到了0次；根据可能性大小的判断方法，比较蓝球、黄球、红摸到的次数，摸到次数最多的，这种颜色的球数量就最多；反之，摸到次数最少的，这种颜色球的数量就最少。 【解答】17＞3＞0 摸到蓝球的次数最多，摸到红球的次数最少； 由此我们可以推测出木箱中的蓝球最多，红球最少。 15．【分析】有几种颜色的跳棋子，摸出的结果就有几种情况；一一列举出来即可；比较两种颜色跳棋子的数量，数量多的摸出的可能性大。 【解答】有红色棋子和蓝色棋子，一共有2种颜色，出现两种情况，可能摸出红色棋子，也可能摸出蓝色棋子。 10＞4，摸到红色棋子的可能性大。 盒子里有10个红色棋子和4个蓝色棋子。任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红色和蓝色；摸出红色的可能性大。 16．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏是公平的，则摸到红球的可能性等于摸到黄球的可能性，也就是红球的个数等于黄球的个数。 【解答】A．4＝4 红球的个数等于黄球的个数，符合题意； B．4＞2 红球的个数大于黄球的个数，不符合题意； C．2＜4 红球的个数小于黄求的个数，不符合题意； D．5＜10 红球的个数小于黄求的个数，不符合题意。 所以从中摸球是公平的。 故答案为：A 17．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为黄球的数量等于蓝球的数量，所以可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，且摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等，据此解答。 【解答】A．从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原题干说法错误； B．从中任意摸出一个球，可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，原题干说法错误； C．从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原题干说法正确； D．这次摸出黄球，袋子里还有黄球和蓝球，所以下一次可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，原题干说法错误。 故答案为：C 18．B 【分析】硬币有正反两个面，抛硬币，每次抛得正反两个面的可能性一样大，且有可能连续几次都是相同的面；骰子有6个面，掷骰子，掷得每个点数的可能性一样大；抛硬币只有2种可能，掷骰子有6种可能，抛得正面或反面的可能性比掷骰子某个点数的可能性大，据此分析。 【解答】A．小明抛得正面与反面的可能性相等，说法正确； B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大，说法错误，小明抛得正面的可能性大； C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大，说法正确； D．小明可能连续抛得三次正面，说法正确。 说法错误的是小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大。 故答案为：B 19．A 【分析】动手切一切，画一画，看哪种图形更容易切出。 【解答】如下图所示： A．切成2个梯形的比较容易。 B．切成2个三角形即沿着对角线切，不容易切； C．切成1个梯形和1个三角形需要经过一个顶点，不容易切； D．没法切成1个平行四边形和1个三角形。 切成2个梯形的可能性比较大。 故答案为：A 20．C 【分析】根据随机事件发生的独立性，小明第7次摸球的结果与前6次无关；可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小：当数量相对较多时，发生的可能性就大；当数量相对较少时，发生的可能性就小；当数量相等时，则发生的可能性一样大；据此解答。 【解答】盒子里有6个黑球和6个蓝球，两种颜色的球数量相同，因此当小明第7次摸的时候，摸到黑球和蓝球的可能性一样大。 故答案为：C 21．C 【分析】骰子有6个面，上一面是1、2、3的小文赢，即有3种情况小文赢，是4、5、6的小博赢，也有3种情况，根据可能性的计算方法，赢的情况数除以总情况数。据此解答。且再玩一次与前几次无关。 【解答】 再玩一次，小文和小博赢的可能性都是，即小文可能赢也可能输。 故答案为：C 22．A 【分析】大小相等的三个靶子，哪个靶子的阴影部分最大，击中那个靶子的可能性最大。比较三个靶子的阴影部分大小即可。 【解答】 通过图可知，再涂一小格才和第一个阴影相等，第三个相当于整个圆的一半，所以第一个阴影的面积最大，所以最有可能击中的灰色部分。 故答案为：A 23．C 【分析】优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，会有：，，，，，，，，，，，，……，观察发现，继续下去，会出现36种情况，其中和为单数有3×6＝18种，和为双数也有36－18＝18种，所以出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大。 故答案为：C 24．C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【解答】由分析可得： A．硬币分两面，正面和反面，正面和反面朝上可能性一样大，所以投掷硬币正面朝上，小红先走是公平的； B．骰子上的数字为1－6，其中1、3、5为奇数，3个，偶数为2、4、6，有3个，所以偶数和奇数朝上的可能性是一样的，掷骰子偶数朝上，小红先走是公平的； C．4个红球，6个蓝球，4＜6，所以摸到红球的可能性小于蓝球，摸到蓝球，小兰先走是不公平的； D．观察转盘，总共有8格，其中阴影区域有4格，白色区域为4格，停在阴影区域的可能性和停在白色区域的可能性一样大，所以指针停在阴影区域小红先走是公平的。 故答案为：C 25．C 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 结合生活中的常识对选项进行选择即可。 【解答】由分析可得： A．进入梅雨季，三天两头就要下场雨。如果从周一到周五已经连续降雨5天，最近降雨比较多，却不能代表周六就一定下雨，周六可能下雨，也可能不下，所以选项不符合题意； B．周六可能下雨，也可能不下，所以选项不符合题意； C．周六可能下雨，也可能不下，所以说周六可能下雨是正确的； D．只有C选项是正确的，所以并不是都有可能。 故答案为：C 26．见详解 【分析】鱼缸里全是红金鱼，取出的一定是红金鱼，不可能是黄金鱼；鱼缸里全是黄金鱼，取出的一定是黄金鱼，不可能是红金鱼；鱼缸里有红金鱼也有黄金鱼，取出的可能是红金鱼，也可能是黄金鱼，据此连线。 【解答】 27．见详解 【分析】分析题目，一定能摸到哪种颜色的球，则说明只有这种颜色的球，没有其他的颜色的球；可能能摸到哪种颜色的球，说明有这种颜色的球，也有其他颜色的球，据此解答。 【解答】连线如下： 28．见详解 【分析】 （1）全是黑色的，摸出的一定是黑色的，将全部涂成黑色即可； （2）有黑色的，也有其它颜色的，且黑色的数量最少，摸出的可能是黑色的，且摸出黑色的可能性小，将1或2个涂成黑色即可； （3）有黑色的，也有其它颜色的，且黑色的数量最多，摸出的可能是黑色的，且摸出黑色的可能性大，将3或4个涂成黑色即可。 【解答】 （1） （2） 或 （3） 或 29．见详解 【分析】（1）要求抽出的图形一定是◯，那么盒子里全部是◯。 （2）要求抽出的图形不可能是□，那么盒子里不能有□。 （3）要求抽出△和□的可能性一样大，那么盒子里△和□的数量一样多。 【解答】（1）从A盒子中任意抽取一个图形，一定是◯。 （2）从B盒子中任意抽取一个图形，不可能是□。 （答案不唯一） （3）从C盒子任意中抽取一个图形，抽出△和□的可能性一样大。 （答案不唯一） 30．（1）白 （2）2； 如图：    【分析】（1）根据发生的可能性，白色涂的块数多，则指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。 （2）同理如果白色和黑色涂的块数同样多，则指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等。 【解答】（1）图中指针停在白色区域的可能性大。 （2）要使指针停在黑色、白色区域的可能性一样大，黑色区域还要涂2块。涂色如图：    【点评】此题考查可能性的大小，数量多的则可能性就大。 31．（1）亮亮；想法见详解 （2）去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片 【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析； （2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。 【解答】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。 （2）5－4＝1（张） 去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。 32．不一定会赢；理由见详解 1 【分析】 男孩拿到了5，女孩可能拿到1、2、3、4，也可能拿到6、7、8、9，据此可作出判断； 要使得女孩一定能赢，就是男孩拿到最小的牌，据此求解。 【解答】 男孩不一定会赢；理由：若女孩拿到的是1、2、3、4，则男孩会赢；若女孩拿到的是6、7、8、9，则男孩会输； 1—9中数字1最小，所以当男孩拿到的数字是1时，女孩一定能赢。 33．（1）杜甫（答案不唯一）；图见详解 （2）不可能；可能 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【解答】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 34．2场 【分析】根据题意可知，根据A队比赛3场，求出A队与都与球队比赛；根据C队比赛的1场，求出C队与哪个球队进行比赛，根据B队比赛2场，求出B队与哪个球队比赛，进而求出D队已经比赛几场，据此解答。 【解答】A队比了3场说明A队参与的比赛是A—B，A—C，A—D； C队比了1场说明C队只参与了A—C； B队比了2场说明B队参与了A—B，B—D； 由此可知，D队就参与了2场：A—D和B—D。 答：D队比赛了2场。 35．（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【解答】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 36．不公平；见详解 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。 答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。 37．小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误 【分析】根据车流量的记录表可知，通过的小汽车的辆数最多，面包车的数量最少，所以下一辆通过的车可能是小汽车的可能性最大，据此解答即可。 【解答】因为，所以小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误。 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。 38．（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【解答】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 39．见详解 【分析】比较出各个奖项数量的多少，哪个奖项奖品的数量越多，说明中奖的可能性就越大，所对应的转盘的面积就越大。据此解答。 【解答】50＞5＞3＞1， 获得各奖项可能性的大小： 参与奖可能性＞二等奖可能性＞一等奖可能性＞特等奖可能性。 答：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是：参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。 如图所示：    【点评】本题考查可能性的大小，在相同条件下，哪种物品（事件）的数量多，它发生的可能性就大。 40．红球有9个，黑球有3个，图见详解 【分析】根据题意，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，如果红球有3，那么黑球有1，利用12除以（3＋1）即可求出黑球的数量，再乘3即可求出红球的数量，再涂色即可。 【解答】12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（个） 3×3＝9（个） 如图： 【点评】本题主要考查可能性的求法。 学科网（北京）股份有限公司 $$