第1节 圆的基本性质-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

第六章 员 第一节 圆的基本性质 建议用时:25分钟 考点过关 1.(2024湖南)如图,AB,AC为⊙0的两条 弦,连接0B.0C.若/A=45^{*.则/B0C 的度数为 ) ADB 第5题图 B.75。 C.90。 A.60。 D.135。 第6题图 6.(2024甘肃)如图,点A,B,C在0上, AC10B.垂足为D.若 A=35^*.则 C 的度数是 ( ) A.20。 B.25· C.30o D.35。 7.(2024泰安)如图,AB是⊙0的直径,C. 第1题图 第2题图 D是。O上两点,BA平分/CBD,若 2.(2024湖北)AB为半圆0的直径,点C 乙AOD=50,则乙A的度数为( ) A.65。 C.50。 B.55。 为半圆上一点,且/CAB=50。①以点B D.75。 为圆心,适当长为半径作狐,交AB,BC于 D.E;②分别以D.E为圆心,大于DE 为半径作狐,两狐交于点P;③作射线 BP.则乙ABP= ) 第7题图 7 第8题图 B.25· A.40 C.20。 D.15。 8.(2024长沙)如图,在⊙0中,弦AB的长 3.(2024临夏州)如图,AB是⊙0的直径, 为8,圆心0到AB的距离0E=4.则0 E=35^{*,则 B0D= ( ) 的半径长为 ) B.100。 A.80d C.120。 D.110* B.4/2 C.5 A.4 D.5/2 9.(2024云南)如图.CD是0的直径,点 A.B在0 上.若AC=BC. AOC=36^*$$ 则乙D= ( ) A.90 B.18。 C.36。 第3题图 第4题图 D.45。 4.(2024甘孜州)如图,正六边形ABCDEF内 接于0,0A=1,则AB的长为 _ D A.2 B.3 C.1 5.(2024通辽)如图,圆形拱门最下端AB 第9题图 在地面上,D为AB的中点,C为拱门最 第10题图 高点,线段CD经过拱门所在圆的圆心. 10.(2024重庆)如图,AB是⊙0的弦。 若AB=1m.CD=2.5m.则拱门所在圆 0C1AB交⊙0于点C,点D是。0上 ( 的半径为 __ 一点,连接BD.CD.若 D=28*,则 A.1.25m B.1.3m /OAB的度数为 ) C.1.4m B.34o C.56。 A.28o D. 1.45m D.62。 47 11.(2024北京)如图,0的直径AB平分弦 17.(2024安徽)如图,0是△ABC的外接 CD(不是直径).若 D=35{*,则C= 圆,D是直径AB上一点,/ACD的平分 线交AB于点E,交⊙0于另一点F, FA-FE. (1)求证:CD1AB: (2)设FM1AB,垂足为M.若OM=OE= 1.求AC的长 第11题图 第12题图 12.(2024苏州)如图,△ABC是⊙0的内接 三角形,若 0BC=28”,则乙A=。. 13.(2024青海)如图,四边形ABCD是⊙0 的内接四边形,2A=50{*.则2C的度数 是 第13题图 第14题图 能力提升 14.(2024牡丹江)如图,四边形ABCD是 0的内接四边形,AB是⊙0的直径, 若乙BEC=20*,则乙ADC的度数为 A.100*B.110* C.120。 D.130· 15.(2024巴中)如图.四边形ABCD为⊙0 的内接四边形,若四边形ABC0为菱形, 则乙ADC的大小为 第15题图 第16题图 16.(2024牡丹江)如图,在⊙0中,直径 AB1CD于点 E.CD=6.BE=1.则弦$ AC的长为 48第3课时正方形 (2)解：：AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD. 1.A2.B3.A4.B 5.AC=BD(答案不唯一)6.27.(-2，-1) CE-CD=6, 879210g AB=20,.0C=10 0E=√OC-CE=8 第六章圆 ∠OCF=∠OEC=90°，∠C0E=∠F0C, .△OCE△OFC,. OC OE 第一节圆的基本性质 OF OC 1.C2.C3.D4.C5.B6.A7.A8.B 0F=空F=0F-0服=空-8=号 9.B10.B11.5512.6213.130° 12.(1)∠DCE 14.B15.60°16.310 (2)证明：连接0C 17.(1)证明：FA=FE, :PC与半圆相切于点C, .∠FAE=∠AEF, ∴.∠0CD=90°， :∠FAE与∠BCE都是BF所对的圆周角， ∴∠DCE+∠AC0=90°， .∠FAE=∠BCE, OA=0C,∴.∠A=∠AC0, ∠AEF=∠CEB,∴，∠CEB=∠BCE, .·∠DCE=∠DEC=∠AEO .CE平分∠ACD,..∠ACE=∠DCE ∴.∠A+∠AE0=90°， AB是直径，·∠ACB=90°， .∠AOE=90°，.OD⊥AB. ∴.∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=9O°， (3)解：设0E=x,A0=2x, .∠CDE=90°，.CD⊥AB. ∴.EF=OF-OE=x, (2)解：由(1)知∠BEC=∠BCE ∴.DE=DC=x+2,0D=2x+2, BE BC. :0C2+CD2=0D2, AF=EF,FM⊥AB, (2x)2+(x+2)2=(2x+2)2, .MA =ME =2,AE=4, ∴x=4或x=0(舍去)， .圆的半径OA=OB=AE-OE=3, .0D=10,0C=0B=8,CD=6, .BC=BE =OB-OE=2. ∠0CD=∠D0P=90°， 在△ABC中，AB=6,BC=2,∠ACB=90°， ∴.∠D+∠DOC=∠D0C+∠C0P=90°， AC=√AB-BC=42. .∠D=∠COP,∴.△CDO△COP, 第二节点、直线与圆的位置关系 ÷80-况0p=9 1.D2.A3.C4.D P=0P-0B=9 5.40°6.2万 7.(1)证明：连接0D 阶段课题圆的应用题 AB为⊙O的切线， 1.12.23.(16-410) ∴.OD⊥AB,∴.∠ODA=∠ODB=90 4.解：(1)45 .∠ACB=90°，.∠ABC+∠COD=180° (2):AE为⊙0的直径，.∠AGE=90°， ∠AOD+∠COD=180°，.∠ABC=∠AOD, ∠AOD=2∠ACD,∴∠ABC=2∠ACD: AG=EC.LGAE=∠AEG=45°， (2)解：设⊙0的半径为r,则0D=0C=r,0A=8-r, 在RL△ACB中，AB=√/BC+AC=10, AG=B·cm∠CE=20×号=10v2 ,∠OAD=∠BAC,∠ADO=∠ACB, (3):ME为⊙0的切线，∠AEM=90°， .△AOD∽△ABC, 由(2)知∠GAE=45°，∴.ME=AE=20. 脱品即后86 连接0G.EG=20=102, 解得r=3,即⊙0的半径为3. 20>102,,ME>EG. 8.B9.C10.5 第三节 与圆有关的计算 11.(1)证明：连接0C 'OC=OB,.∠B=∠BCO, .∠AOC=∠B+∠BC0=2∠B. 1.C2.D3.C4.B5.906号7.4m AB⊥CD,∠CE0=90°， 8.C9.8m10.5 .∠COE+∠OCE=90°. .∠FCD=2∠B,∴.∠FCD=∠COE 阶段课题阴影部分面积的计算方法 ∴.∠FCD+∠0CE=90°，∴，∠OCF=90, :0C是⊙0的半径，∴.CF是⊙0的切线 1.A2.D3(年-日)4.11m55+子 35