第5节 反比例函数及其应用-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于 3000元，至少需要购进A种粽子50盒. :这个反比例函数的解析式为1：治 2.解：(1)设y=kx+b(0≤x≤240)， 将(0,80)，(150,50)代入， (2②)电阻R为3n时，的=12(A. 得6=80， 15.A16.817.25 1150k+6=50,解得 k=-5 b=80 阶段课题 反比例函数与一次 y与x之间的关系式为y=-宁+80， 函数的综合题 1.A2.C3.D4.B （2)令=240，则y=32,品×10%=32%， 5.-1≤x<0或x≥2 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%。 6.解：()反比例函数y=冬(x>0)与一次函数y= 3.解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件，由 mx+1的图象交于点A(2,3), 愿意，得043m解得0 .k=2×3=6,3=2m+1, 1y=30. 解得k=6,m=1, 答：长款服装购进30件，短款服装购进20件 “,一次函数解析式为y=x+1, (2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200-m) 件长款服装，由题意， 反比例函数解析式为y=6 得80m+90(200-m)≤16800.解得m≥120 (2)将x=4代入一次函数得y=5,∴D(4,5), 设利润为元， 3 则0=(100-80)m+(120-90)(200-m)=-10m+ 将x=4代人反比例函数得y=立， 6000. ,·-10<0..随m的增大而城小 4，m=5-号-子 ∴，当m=120时，利润0最大为：-10×120+6000= 17 4800(元). 5m7×经x4-2)=子 答：当购进120件短款服装，80件长款服装时利润最 第六节二次函数的图象与性质 大，最大利润是4800元. 4.解：(1)设A,B两种电动车的单价分别为x元，y元， 1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.B 由题意得2x+80y=305000, L60x+120y=480000, 10m≤g11.<12413.-号 解得90 14.解：(1)由题意，将A(-2,0),C(0,-2)代入y= F+x+c,得4-2功c=0,解得-， 答：4、B两种电动车的单价分别为1000元，3500元 lc=-2, lc=-2. (2)设购买A种电动车m辆，则购买B种电动车 .二次函数的解析式为y=x2+x-2. (200-m)辆， (2)由题意，设P(m,n)(m<0,n>0), 根据题意得≤分(20-m),解得m≤29。 又△PDB的面积是△CDB的面积的2倍， 设购买总费用为0元， SAPDB 260n 则0=1000m+3500(200-m)=-2500m+ SACDB =20=2 -BD·C 700000, -2500<0,.w随着m的增大而减小 又C0=2,∴.n=2C0=4. m取正整数，∴.m=66时，阳的值最小， 由m2+m-2=4,,m1=-3,m2=2(舍去) .w小=700000-2500×66-535000（元）， .点P坐标为(-3,4) 答：当购买A种电动车66辆时所需的总费用最少 15解：()抛物线的对称轴为直线x=一之。一之， 最少费用为535000元 (3)①B②5或40 b=1.抛物线为y=x2+x+c 又图象经过点A(-2,5), 第五节反比例函数及其应用 .4-2+c=5..c=3. 1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.A ∴抛物线解析式为y=x2+x+3. 8.1(答案不唯-)9.510之1.012< (2):点B(1,7)向上平移2个单位长度，向左平移 m个单位长度(m>0), 13.-6 ∴.平移后的点为(1-m,9) 14.解：(1)设1=只， U 又(1-m,9)在y=x2+x+3上， .9=(1-m)2+(1-m)+3. 由题意得U=R=9×4=36, m=4或m=-1(舍去).∴m=4. 31第五节反比例函数及其应用 建议用时：40分钟 )考点过关 6.(2024通辽)如图，平面直角坐标系中， 原点O为正六边形ABCDEF的中心， 1.(2024重庆)已知点(-3,2)在反比例函 数y=←(k≠0)的图象上，则k的值为 EF∥x轴，点E在双曲线y=上(k为常 数，k>0)上，将正六边形ABCDEF向上 A.-3B.3 C.-6D.6 平移3个单位长度，点D恰好落在双曲 2.(2024济宁)已知点A(-2,y1),B(-1, 线上，则的值为 1=k>0) 2),C(3,)在反比例函数y=(k<0) 的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y<yi<y3 C.y3<y1<Y2 D.y3<y<y A.43B.33 C.23D.3 3.(2024扬州)在平面直角坐标系中，函数 7.(2024苏州)如图，点A为反比例函数y= y=42的图象与坐标轴的交点个数是 -上(x<0)图象上的一点，连接A0,过 A.0 B.1 C.2 D.4 点0作01的垂线与反比例函数y=4 4.(2024浙江)反比例函数y=4的图象上 (x>0)的图象交于点B,则 B0的值为 有P(t,y),Q(1+4,y2)两点.下列正确 的选项是 A.当t<-4时，y2<y<0 B.当-4<1<0时，<y<0 C.当-4<t<0时，0<y1<y2 D.当t>0时，0<y1<y2 B. G.③ 3 D. 3 5.(2024河北)节能环保已成为人们的共 识.淇淇家计划购买500度电，若平均每 8.(2024武汉)某反比例函数y=具有下 天用电x度，则能使用y天.下列说法错 列性质：当x>0时，y随x的增大而减 误的是 小.写出一个满足条件的k的值是 A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 9.(2024云南)已知点P(2,n)在反比例函 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 数y=10的图象上，则n= 23 10.(2024包头)若反比例函数1=2 -3,当1≤x≤3时，函数的最大值是 a,函数y2的最大值是b,则m= 11.(2024北京)在平面直角坐标系中，若 函数y=(k≠0)的图象经过点(3，) 》能力提升 和(-3,2)，则y+2的值是 15.(2024黑龙江)如图，双曲线)y=2(x> 12.(2024陕西)已知点A(-2,y1)和点 0)经过A,B两点，连接OA,AB,过点B B(m,2)均在反比例函数y=-5的图 作BD⊥y轴，垂足为D,BD交OA于点 象上.若0<m<1,则y1+为20. E,且E为AO的中点，则△AEB的面积 (填“>”“=”或“<”) 是 13.(2024齐齐哈尔)如图，反比例函数y= A.4.5B.3.5 C.3 D.2.5 (x<0)的图象经过平行四边形ABCO 的顶点A,OC在x轴上，若点B(-1,3), Sam=3,则实数k的值为 第15题图 第16题图 16.(2024深圳)如图，在平面直角坐标系 中，四边形AOCB为菱形，tan∠AOC= ,且点A落在反比例函数y=3上，点 4 14.(2024吉林)已知蓄电池的电压为定 值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与 B落在反比例函数y=(k≠0)上，则 电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它 k= 的图象如图所示 17.(2024杨州)如图，在平面直角坐标系 (1)求这个反比例函数的解析式（不要 中，点A的坐标为(1,0)，点B在反比例 求写出自变量R的取值范围)， 函数y=卓(x>0)的图象上，BC⊥x轴 (2)当电阻R为3Ω时，求此时的电流1 A 于点C,∠BAC=30°，将△ABC沿AB翻 折，若点C的对应点D落在该反比例函 9,4) 数的图象上，则k的值为 R/n 24 阶段课题反比例函数与一次函数的综合题 1.(2024安徽)已知反比例函数y=(k≠ 5.(2024威海)如图，在平面直角坐标系 中，直线y,=ax+b(a≠0)与双曲线y3 0)与一次函数y=2-x的图象的一个交 点的横坐标为3，则k的值为( 0)交于点A(-1,m),B2.-1) A.-3B.-1C.1 D.3 则满足y,≤y的x的取值范围 2.(2024大庆)在同一平面直角坐标系中， 函数y=:-4(k≠0)与y=高的大致图 象为 6.(2024兰州)如图，反比例函数y=4 (x>0)与一次函数y=mx+1的图象交 于点A(2,3),点B是反比例函数图象上 一点，BC⊥x轴于点C,交一次函数的图 象于点D,连接AB. (1)求反比例函数y=与一次函数y= 3.如图，反比例函数y=左(k>0)的图象与 mx+1的表达式： (2)当OC=4时，求△ABD的面积 过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两 点.已知点A的坐标为(1,3)，点C为 轴上任意一点.如果Sa4c=9,那么点C 的坐标为 A.(-3,0) B.(5,0) C.(-3,0)或(5.0》 D.(3,0)或(-5,0)》 4.(2024长春)如图，在平面直角坐标系 中，点0是坐标原点，点A(4,2)在函数 y=(k>0,>0)的图象上将直线01 沿y轴向上平移，平移后的直线与y轴交 于点B,与函数y=(k>0,x>0)的图 象交于点C.若BC=5,则点B的坐标是 A.(0,5) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,25) 25