第2节 函数及其图象-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

第二节 函数及其图象 建议用时：30分钟 考点过关 燕 回文 1.(2024巴中)函数y=√x+2自变量的取 值范围是 ( ) 图1 图2 A.x>0 B.x>-2 第4题图 第5题图 C.x≥-2 D.x≠-2 5.(2024广安)向如图所示的空容器内匀 2.(2024广西)激光测距仪L发出的激光束 速注水，从水刚接触底部时开始计时，直 以3×10km/s的速度射向目标M,ts后 至把容器注满，在注水过程中，设容器内 测距仪L收到M反射回的激光束.则L 底部所受水的压强为y(单位：帕)，时间 到M的距离dkm与时间ts的关系式为 为x(单位：秒)，则y关于x的函数图象 ( 大致为 A.d=3x105 B.d=3×103 2 C.d=2×3×103, D.d=3×10t 3.(2024江西)将常温中的温度计插入一 杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数 y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近 似表示为 0 6.(2024青海)化学实验小组查阅资料了 解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水 中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的 目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净 水率之间的关系如图所示，下列说法正 确的是 净水率% 100 84.60 88.15 4.(2024甘肃)如图1，“燕几”即宴几，是世 80 76.54 ；86,02 75.34 界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄 60 伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子， 40 包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每 20 12.48 张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组 0 0.10.20.30.40.50.6体积/m 合成不同的图形.如图2给出了《燕几 A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率 尺，则y与x的关系可以表示为( 的增加量相等 A.y=3x B.y=4x D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水 C.y=3x+1 D.y=4x+1 率达到76.54% 16 7.(2024临夏州)如图1，矩形ABCD中，BD ∠ACB=90°，点P从点A出发沿A→ 为其对角线，一动点P从D出发，沿着 C→B以1cm/s的速度匀速运动至点 D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥ B,图2是点P运动时，△ABP的面积 CD,垂足为Q.设点P的运动路程为x, y(cm)随时间x(s)变化的函数图象， PQ-DQ为y,y与x的函数图象如图2， 则该三角形的斜边AB的长为( 则AD的长为 A.5 B.7 C.32 D.23 图2 12.(2024兰州)如图1，在菱形ABCD中， A c.73 4 D ∠ABC=60°，连接BD,点M从B出发 8.已知y=2x+3,那么x=-2时，y= 沿BD方向以√3cm/s的速度运动至D, 9.函数y=-x3+x的部分图象如图所示， 同时点N从B出发沿BC方向以1c/s 当y<0时，x的取值范围是 的速度运动至C,设运动时间为x(s), △BMN的面积为y(cm2).y与x的函数 图象如图2所示，则菱形ABCD的边长 为 A.2.2 cm 43 10.如图是某种杆秤.在秤杆的点A处固定 B.4√2cm 提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点。 C.4 cm 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所 图2 D.8 cm 图1 挂位置移动到点C,秤杆处于平衡.秤盘 13.(2024安微)如图，在 放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂 RI△ABC中，∠ABC= 位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处 90°，AB=4,BC=2, 于平衡.测得x与y的儿组对应数据如 BD是边AC上的高. 下表： 点E,F分别在边AB,BC上（不与端点 重合)，且DE⊥DF.设AE=x,四边形 x/克 0 4 10 DEBF的面积为y,则y关于x的函数图 y/毫米 10 14 18 22 30 象为 16 B 由表中数据的规律可知，当x=20克 时，y= 毫米 》能力提升 11.(2024广元)如图1，在△ABC中， 17 阶段课题函数图象与信息的分析判断 1.(2024常州)在马拉松、公路自行车等耐 3.(2024内蒙古)已知某同学家、体育场、 力运动的训练或比赛中，为合理分配体 图书馆在同一条直线上.下面的图象反 能，运动员通常会记录每行进1km所用 映的过程是：该同学从家跑步去体育场， 的时间，即“配速”（单位：min/km).小华 在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早 参加5km的骑行比赛，他骑行的“配速” 餐，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表 如图所示，则下列说法中错误的是 示时间，y表示该同学离家的距离.结合 图象给出下列结论： 配速↑ 年km 2.3 01530 6的30g3mim 第Ikm第2km第3km第4km第5km路程 (1)体育场离该同学家2.5km. A.第1km所用的时间最长 (2)该同学在体育场锻炼了15min B.第5km的平均速度最大 (3)该同学跑步的平均速度是步行平均 C.第2km和第3km的平均速度相同 速度的2倍. D.前2km的平均速度大于最后2km的 (4)若该同学骑行的平均速度是跑步平 平均速度 均速度的1.5倍，则a的值是3.75 2.如图1，一条细线的一端固定，另一端悬 其中正确结论的个数是 ( 挂着一个小球，我们把点0称为平衡位 A.1 B.2 C.3 D.4 置，把小球拉开一个小角度至A处，放开 4.为了探究浮力的大小与哪些因素有关， 小球后，理想状态下，小球将沿着AB左右 物理实验小组进行了测浮力的实验.如 往返摆动，A,B两点为摆动过程中的最 图甲，先将一个长方体铁块放在溢水杯 高点（往返摆动一次的时间称为周期） 上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录 我们规定小球在平衡位置左侧到平衡位 弹簧测力计的示数F拉动（单位：N)与铁 置的水平距离s记为一个正数，小球在平 块下降的高度x(单位：cm)之间的关系 衡位置右侧到平衡位置的水平距离s记 如图乙所示.下列说法不正确的是 为一个负数.通过记录相关数据，描绘了 小球到平衡位置的水平距离s(cm)关于 时间(s)的函数图象，如图2所示，则下 2.5 列说法中，不正确的是 4s/:m 之寸古市位46市m 0102630.4050.6.70.89 A.铁块的高度为4cm 位置 B.铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm 图1 图2 C.当铁块下降的高度为8cm时，该铁块 A.小球摆动一个周期需要0.4s 所受到的浮力为3.25N B.当t=0.6s时，小球在最高点B处 D.当弹簧测力计的示数为3N时，此时 C.当t=0.15s时，小球处在下降过程中 D.当t=0.7s时，小球在平衡位置O处 铁块距离绕杯底号 cm 18.x≥19，÷19≤x<40. 7.(4,0)8.(-7,-1)9.(3,30) 当S=750时，得-2x2+80x=750, 即x2-40x+375=0, 阶段课题平面直角坐标系中点 (x-25)(x-15)=0,∴.x=25 的坐标计算 .当x=25m时，矩形实验田的面积S能达到 1.B2.C3.C 750m. (3)S=-2x2+80x=-2(x2-40x)=-2(x2 4.(3,3)5.26.(1,4)7.(2,0)或(0，-3) 40x+400-400)=-2(x-20)2+800, 9.(2891,-5) ∴.当x=20时，S有最大值，最大面积为800m2. 844鹄 第三节分式方程 第二节 函数及其图象 1.A2.D3.B4.C5.A6.-17.-1 1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.B 8.解：方程两边都乘(x+1)(x-1), 8.-19.-1<x<0或x>110.50 得2+x(x+1)=(x+1)(x-1), 11.A12.C13.A 去括号得2+x2+x=x2-1, 解得x=-3, 阶段课题函数图象与信息的分析判断 检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0， 1.D2.C3.C4.C 所以分式方程的解是x=-3. 9.解：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天 第三节一次函数的图象与性质 处理(x+40)吨垃圾， 根据题意得500-300 1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.A8.A x+40=x 解得x=60, 9.y=-x+2(答案不唯一)10.减小 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意 11.y=x+1(答案不唯一)12.7913.x=-2 答：B型机器每天处理60吨垃圾. 14.A15.9 第四节一次不等式（组）】 16解.()根据表格得-解得=2， b=5, 1.A2.D3.C4.B5.B6.A .一次函数为y=2x+5. 7.2x>27(答案不唯一) 8,x≥39.410.0≤m<3 当x=1时y=女=1，即k=7, 7 11.解：(1)x≤1（Ⅱ）x≥-3 .反比例函数为y= (Ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如 补全表格如表所示. 图所示： 本2。 > 2 a (V)-3≤x≤1 12.A13.C14.-≤a<015.0 2x+6 a 16.解：如果每次购买都是100把， k -2 7 7 ∴.200×8×0.9=1440（元）≠1504（元）， 2 .一次购买多于100把，另一次购买少于100把， 设一次邮购折扇x(x>100)把，则另一次邮购折扇 (2)由表格得两个函数的交点坐标分别为 (200-x)把， (1,7), .0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504 .x=160,.200-x=40. 当y=2x+b的图象在y=k的图象上方时，x的取 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把 17.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90-x)本， 值范围为-子<x<0或x>1 根据题意得0.8x+1.2(90-x)=84, 17.解：(1)将点(2,1)， 解得x=60,则90-x=30, 代入直线y=-k+3得-2k+3=1,解得k=1, 答：书架上数学书60本，语文书30本 (2)设数学书还可以摆m本， 将点(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1. 则10×1.2+0.8m≤84，解得m≤90， (2)m≥1. 所以数学书最多还可以摆90本 第四节一次函数的实际应用 第三章函数 1.解：(1)y=(120-90)x+(60-50)(200-x)=20x+ 2000. 第一节平面直角坐标系中点的坐标 答：y关于x的函数解析式y=20x+2000, 1.C2.D3.D4.A5.D6.C (2)根据题意得20x+2000≥3000，解得x≥50 30