第1节 一次方程(组)-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

13.解：1)-2+1=2-2+1.x+1)(x-1) 种植面积是y公顷， x+1x+1=x+1 x+1 龙-1. 限题意得化动解得仁子 y=4 (2)-2年1 x4÷11=2,-2×+1=2:x2-2=2. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种 1 植面积是4公顷， x=±2， 12.解：(1)设每台煎蛋器的价格是x元，每台三明治机的 经检验x=±2是原方程的解. 价格是y元， 14.C15.-1 限服题意得： 解得/=6. Ly=110 16.解：(1)③ 答：每台煎蛋器的价格是5元，每台三明治机的价格 解：(1)第③步开始出现了错误，分子应该是2x 是110元： x-2,故答案为：③. (2)设购买m台煎蛋器，则购买(50-m)台三明治机， x+2 (2)原式=(x+2(x-2)(x-2)(x+2) 根振题意得：0-≥了m,解得m≤罗 2x-x-2 设学校采购这两种机器所需总费用为和元.则o= (x+2)(-2) 65m+110(50-m), x-2 =(x+2)(x-2) 即e=-45m+5500 -45<0,÷随m的增大而减小 1 =x*2 m为正整数，∴.当m=33时，w取得最小值， 此时50-m=50-33=17, 当x=3时，原式=了 1 ∴.最节省费用的购买方案为：购买33台煎蛋器，17 台三明治机 第四节 二次根式 第二节一元二次方程 1.D2.D3.B4.B5.B6.C 1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.C 7.58.19.>10.1 8.29.x2+22=(x+0.5)210.7 11.解：原式=33-23=3 11.解：方程化为x2-2x-3=0, 12.解：原式=33×2×22-62 (x-3)(x+1)=0 3 .无1=3，x2=-1. =125-62=65 12.解：(1)原方程有两个不相等的实数根， 13.A14.C15.(1)3(2)2 .4>0. 第二章方程（组）与不等式（组） .4=(-2h)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+ 4h-4=4k-4>0,得k>L. (2)1<k<5,.整数k的值为2,3,4， 第一节一次方程（组）】 当k=2时，方程为x2-4x+3=0,解得，1=1，=3： 1.A2.C3.C4.C5.D6.157.18.15 当k=3或k=4时，方程解不为整数. 9红n.2 综上所述，k的值为2 13.C14.615.12 ①×3+②得10=5，解得x= 16.解：(1)x2-(m+2)x+m-1=0, .4=[-(m+2)]2-4×1×(m-1) 把x=之代人①得2x宁-y=5,解得y=4, =m2+4m+4-4m+4 =m2+8. 1 m2≥0,4>0 ∴原方程组的解是 ∴，无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根 y=-4 (2)方程x-(m+2)x+m-1=0的两个实数根为 10.解：(1)如图 ,2,则1+2=m+2,xx2=m-L. 解：2×7x=(4x-1)+1, x+号-x13=9,即(1+32)2-3x11=9, … .(m+2)2-3(m-1)=9. (2)去分母得2×7x=(4x-1)+6, 整理得m2+m-2=0. 去括号得14x=4r-1+6, .(m+2)(m-1)=0 移项得14x-4x=-1+6, 解得m,=-2,m2=1. 合并同类项得10x=5, m的值为-2或1. 1 系数化1得x=2 17.解：(1)2x+y=80,.y=-2x+80, ,S=y=x(-2x+80)=-2x2+80x. 11,解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的 (2)y≤42，-2x+80≤42 29第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组） 建议用时：30分钟 》考点过关 3x+2y=40 3x+5y=40 A B. 4x+5y=58 4x+2y=58 1.(2024广州)某新能源车企今年5月交付 3x+5y=58 3x+4y=58 新车35060辆，且今年5月交付新车的数 C. D. 4x+2y=40 5x+2y=40 量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还 5.(2024泰安)我国古代《四元玉鉴》中记 多1100辆.设该车企去年5月交付新车x 载“二果问价”问题，其内容大致如下：用 辆，根据题意，可列方程为 九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千 A.1.2x+1100=35060 个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？ B.1.2x-1100=35060 若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符 C.1.2(x+1100)=35060 合题意的二元一次方程组 D.x-1100=35060×1.2 rx+y=1000. 2.(2024贵州)小红学习了等式的性质后， 11 4 根据已有信息，题中用 在甲、乙两台天平的左右两边分别放入 9t+7y=999, “■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天 “…,”表示的缺失的条件应为( 平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量 A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一 分别为x,y,则下列关系式正确的是 文钱 ( B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七 aQ/Q△/ 口A/口90y 文钱 c C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九 A.x=y B.x=2y 文钱 C.x=4y D.x=5y D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四 3.(2024宜宾)某果农将采摘的荔枝分装 文钱 为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4 6.某商品的进价为每件10元，若按标价打 千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝.该果 八折售出后，每件可获利2元，则该商品 农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售 的标价为每件 元 需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最 7.(2023怀化)定义新运算：(a,b)·(c, 多为 ( d)=ac+bd,其中a,b,c,d为实数.例如： A.8箱 B.9箱 (1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11.如果 C.10箱 D.11箱 (2x,3)·(3,-1)=3,那么x= 4.(2024赤峰)用1块A型钢板可制成3块 8.(2024盐城)中国古代数学著作《增删算 C型钢板和4块D型钢板：用1块B型 法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意 钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢 是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去 板.现在需要58块C型钢板、40块D型 量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对 钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多 折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳 少块？如果设用A型钢板x块，用B型 索、竿子各有多长？该问题中的竿子长 钢板y块，则可列方程组为 ( 为 尺 7 只参与一种农作物种植，投入资金共60 9.(2024浙江)解方程组： 2x-y=5, 4x+3y=-10. 万元，问A,B这两种农作物的种植面积 各多少公顷？ 能力提升 12.(2024通辽)某中学为加强新时代中学 10.(2023衡州)小红在解方程-4。+ 生劳动教育，开辟了劳动教育实践基 6 地.在基地建设过程中，需要采购煎蛋 1时，第一步出现了错误： 器和三明治机.经过调查，购买2台煎 解：2×7x=(4x-1)+1, 蛋器和1台三明治机需240元，购买1 … 台煎蛋器和3台三明治机需395元. (1)请在相应的方框内用横线划出小红 (1)求煎蛋器和三明治机每台价格各是 的错误处， 多少元： (2)写出你的解答过程 (2)学校准备采购这两种机器共50台， 其中要求三明治机的台数不少于煎蛋 器台数的一半.请你给出最节省费用的 购买方案 11.(2024安徽)乡村振兴战略实施以来， 很多外出人员返乡创业.某村有部分返 乡青年承包了一些田地，采用新技术种 植A,B两种农作物.种植这两种农作物 每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物 每公顷所 每公顷所需投 品种 需人数 入资金（万元） 4 6 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人 8