精品解析：2023-2024学年河南省安阳市龙安区马投涧镇人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年第一学期阶段性练习 六年级数学 知识城堡 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 把6米长的绳子平均分成8段，每段长米，3段长米。 2. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该（ ）。 3. 一种杂粮面包中小麦粉与玉米粉的含量比是，如果要做一个约160克的这种面包，需要小麦粉（ ）克，玉米粉（ ）克。 4. “灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡，种枣历史悠久。该地区某大枣种植园去年产枣1200千克，其中灰枣的产量约占，鸡心枣比灰枣少，其余的是雪枣。 ①该种植园去年灰枣的产量是（ ）千克。 ②鸡心枣比灰枣的产量少（ ）千克。 ③雪枣的产量占总产量的。 5. 有一堆土豆，约重吨。一辆小车，每次运这堆土豆的，（ ）次能运完；如果这辆小车每次运吨，需要（ ）次运完。 6. 学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是（ ），如果用去的比剩下的少600千克，则还剩（ ）千克。 7. 小文将10g糖放入90g水中，溶解后喝掉了这杯糖水的，他喝掉了（ ）g糖水。 8. 今年国庆节某景区的游客量达到50万人次，比中秋节的游客量多，中秋节的游客量比国庆节少（ ）万人次。 9. 光明小学六一班有48名学生，如果将六一班学生的调到六二班，两班的人数就一样多了，六二班原来有（ ）名学生。 10. 成年人的足长与身高的比大约是。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了三名犯罪嫌疑人，下表是这三名犯罪嫌疑人的身高记录： 犯罪嫌疑人 张某 赵某 王某 身高（厘米） 180 178 169 根据以上信息，你认为（ ）的嫌疑最大。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 12. 3∶5＝（3×a）∶（5×a）。（ ） 13. 4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。（ ） 14. 南偏东30°还可以说成是东偏南60°。（ ） 15. a和b都是非0自然数，如果，那么。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 一桶油有10升，倒出，再倒出升，还剩（ ）升。 A. 8 B. 8.1 C. 8.9 D. 9.8 17. 两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的，相当于小三角形面积的。小三角形和大三角形的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 18. 根据“小明的体重比爸爸的体重轻”，可以列出的数量关系式是（ ）。 A. 爸爸的体重小明的体重 B. 爸爸的体重小明的体重 C. 小明的体重爸爸的体重 D. 小明的体重爸爸的体重 19. 河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”。这只鸟雕像的身长与身高的比是7∶4，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米。 A. 2.1 B. 1.2 C. 3.3 20. 目前，台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市400km的海洋面上，正以20km/h的速度沿直线向A市移动，台风大约（ ）小时后到达A市。 A. 40 B. 20 C. 30 D. 无法确定 计算天地 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 ① ② ③ 动手操作 24. 按要求做题。 为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行，再向正东方向骑250m到万家乐超市，最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。根据以上描述，画出李老师的骑行路线图。 解决问题 25. 三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少个？ 26. 扶贫工作队计划为村里修一条长1200米的水泥路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第二周比第一周多修了多少米？ 27. “十一”期间，学校购进160盆花，其中的摆放在大门两旁，剩余的按2∶3的数量比分别放在升旗台旁和花园里，求升旗台旁放了多少盆花。 28. “中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 29. 2020年中秋晚会主会场在河南洛阳，主舞台以隋唐洛阳城应天门为背景，在古今勾连、虚实变幻间用精彩的节目和唯美的艺术“讲述中国故事”！在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的LED屏幕，如果把它平铺下来，它就是一个长方形，周长是140米，长与宽的比是，屏幕面积有多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第一学期阶段性练习 六年级数学 知识城堡 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 把6米长的绳子平均分成8段，每段长米，3段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】根据平均分的意义，用全长除以段数，可得每段长多少米，算3段长多少米，就用乘法计算即可。 【详解】（米） （米） 把6米长的绳子平均分成8段，每段长米，3段长米。 2. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 乘3 【解析】 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。计算比的后项加上3，扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几即可。 【详解】 把化成最简整数比是，比值是。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该乘3。 3. 一种杂粮面包中小麦粉与玉米粉的含量比是，如果要做一个约160克的这种面包，需要小麦粉（ ）克，玉米粉（ ）克。 【答案】 ①. 128 ②. 32 【解析】 【分析】根据题意得：杂粮面包中小麦粉含量占4份，玉米粉含量占1份，总的有5份，可运用面包质量乘得到小麦粉质量，面包质量乘得到玉米粉质量，据此可得出答案。 【详解】160克面包需要小麦粉： （克） 需要玉米粉： （克） 4. “灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡，种枣历史悠久。该地区某大枣种植园去年产枣1200千克，其中灰枣的产量约占，鸡心枣比灰枣少，其余的是雪枣。 ①该种植园去年灰枣的产量是（ ）千克。 ②鸡心枣比灰枣的产量少（ ）千克。 ③雪枣的产量占总产量的。 【答案】①720 ②320 ③ 【解析】 【分析】①由题意可知，把去年枣的产量看作单位“1”，已知灰枣的产量约占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ②是把灰枣的产量看作单位“1”，已知鸡心枣比灰枣少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ③已知灰枣的产量，又知鸡心枣比灰枣少多少，即可用减法求鸡心枣的产量，再用总产量减去灰枣和鸡心枣的产量，得雪枣产量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】①（千克） 该种植园去年灰枣的产量是720千克。 ②（千克） 鸡心枣比灰枣的产量少320千克。 ③ 雪枣的产量占总产量的。 5. 有一堆土豆，约重吨。一辆小车，每次运这堆土豆的，（ ）次能运完；如果这辆小车每次运吨，需要（ ）次运完。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】由题意可知，每次运这堆土豆的，是把这堆土豆看作单位“1”，用1除以即可得解。 每次运吨，需要几次运完，根据平均分的意义，用除法计算，即可得解。 【详解】（次） （次） 有一堆土豆，约重吨。一辆小车，每次运这堆土豆的，8次能运完；如果这辆小车每次运吨，需要7次运完。 6. 学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是（ ），如果用去的比剩下的少600千克，则还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1800 【解析】 【分析】将这批大米看成单位“1”，用去，还剩下1－＝；求剩下的与用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根据分数除法的意义，用600÷求出大米的质量。再根据分数乘法的意义，用600÷×求出剩下的质量。 【详解】（1－）∶＝3∶2 600÷（1－－）× ＝600÷× ＝3000× ＝1800（千克） 【点睛】本题主要考查比的意义及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。 7. 小文将10g糖放入90g水中，溶解后喝掉了这杯糖水的，他喝掉了（ ）g糖水。 【答案】25 【解析】 【分析】由题意可知，原来糖水的总质量是g，接着把原来糖水的总质量看作单位“1”，喝掉的占原来糖水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （g） 小文将10g糖放入90g水中，溶解后喝掉了这杯糖水的，他喝掉了25g糖水。 8. 今年国庆节某景区的游客量达到50万人次，比中秋节的游客量多，中秋节的游客量比国庆节少（ ）万人次。 【答案】10 【解析】 【分析】已知今年国庆节某景区的游客量比中秋节的游客量多，把中秋节的游客量看作单位“1”，则国庆节的游客量是中秋节的（1＋），单位“1”未知，用国庆节的游客量除以（1＋），求出中秋节的游客量；再用国庆节的游客量减去中秋节的游客量，求出中秋节的游客量比国庆节少的游客量。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（万人次） 50－40＝10（万人次） 中秋节的游客量比国庆节少10万人次。 9. 光明小学六一班有48名学生，如果将六一班学生的调到六二班，两班的人数就一样多了，六二班原来有（ ）名学生。 【答案】40 【解析】 【分析】由题意可知，如果将六一班学生的调到六二班，两班的人数就一样多了，则用六一班的原人数减去六一班的的2倍，剩下的人数即为六二班的人数。 【详解】48－48××2 ＝48－8 ＝40（名） 则六二班原来有40名学生。 【点睛】本题考查分数乘法，明确数量关系是解题的关键。 10. 成年人的足长与身高的比大约是。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了三名犯罪嫌疑人，下表是这三名犯罪嫌疑人的身高记录： 犯罪嫌疑人 张某 赵某 王某 身高（厘米） 180 178 169 根据以上信息，你认为（ ）的嫌疑最大。 【答案】王某 【解析】 【分析】根据题意可知成年人的足长占身高的比为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用24除以。 【详解】24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 在180、178、169中最接近168的是169，所以王某的嫌疑最大。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 12. 3∶5＝（3×a）∶（5×a）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。 【详解】3∶5＝（3×a）∶（5×a），没有说a≠0。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比的基本性质，不要忘了“不为0”这一条件。 13. 4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，剪下部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝钢管总长度×（1－），据此解答。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 所以，还剩下3米。 故答案为：√ 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。 14. 南偏东30°还可以说成是东偏南60°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据同一物体的位置，由于同一观测点叙述方法的不同有两种说法，这两种说的角度和是90度，据此解答。 【详解】如图，南偏东30°还可以说成是东偏南60°，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了同一位置的两种说法，注意这两个角度的和是直角。 15. a和b都是非0自然数，如果，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先把分数除法换成分数乘法，在积相等的情况下，如果一个因数越大，另一个因数就越小‌。据此判断大小。 【详解】 因为6＞，所以，即原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 一桶油有10升，倒出，再倒出升，还剩（ ）升。 A. 8 B. 8.1 C. 8.9 D. 9.8 【答案】C 【解析】 【分析】将这桶油看成单位“1”，倒出，还剩下（1－）。根据分数乘法的意义，用10×（1－）求出剩下的升数，再减去再倒出的升即可。 【详解】10×（1－）－ ＝10×－ ＝9－ ＝8.9（升） 故答案为：C 【点睛】解答本题时要明确，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 17. 两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的，相当于小三角形面积的。小三角形和大三角形的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，大三角形面积的等于小三角形面积的，假设大三角形面积×＝小三角形面积的×＝1，即可分别用除法计算大三角形的面积和小三角形的面积，再根据题意写比，再化简即可得解。 【详解】假设大三角形面积×＝小三角形面积的×＝1 大三角形的面积： 小三角形的面积： 小三角形和大三角形的面积比是2∶3。 故答案为：A 18. 根据“小明的体重比爸爸的体重轻”，可以列出的数量关系式是（ ）。 A. 爸爸的体重小明的体重 B. 爸爸的体重小明的体重 C. 小明的体重爸爸的体重 D. 小明的体重爸爸的体重 【答案】B 【解析】 【分析】由“小明的体重比爸爸的体重轻”可知，将爸爸的体重看成单位“1”，小明的体重是爸爸体重的1－＝，根据分数乘法的意义，用爸爸的体重×求出小明的体重；据此解答。 【详解】由分析可知：小明的体重＝爸爸体重×（1－）。 故答案为：B 【点睛】理清数量关系，找准单位“1”是解答本题的关键。 19. 河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”。这只鸟雕像的身长与身高的比是7∶4，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米。 A. 2.1 B. 1.2 C. 3.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，假设这只鸟雕像身高x厘米，则身长为（x＋0.9）厘米，所以可以列出比例式为（x＋0.9）∶x＝7∶4，根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，所以列出方程式为4（x＋0.9）＝7x，求解x，再加上0.9即可。 【详解】解：假设这只鸟雕像身高x厘米，则身长为（x＋0.9）厘米。 4（x＋0.9）＝7x 4x＋3.6＝7x 4x＋3.6－4x＝7x－4x 3.6＝3x 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 1.2＋0.9＝2.1（厘米） 所以这只鸟雕像的身长2.1厘米。 故答案为：A 20. 目前，台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市400km的海洋面上，正以20km/h的速度沿直线向A市移动，台风大约（ ）小时后到达A市。 A. 40 B. 20 C. 30 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 【详解】400÷20＝20（小时），台风大约20小时后到达A市。 故答案为：B 计算天地 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①1；②0；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；28 【解析】 【分析】第一题先将改写成，再利用乘法分配律进行简便计算； 第二题根据四则运算顺序，先算括号里面的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； 第三题先将除以改写成乘27，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋21－2 ＝28 23. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①，根据等式的性质2，两边同时×即可； ②，根据等式的性质2，两边同时×即可； ③，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 动手操作 24. 按要求做题。 为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行，再向正东方向骑250m到万家乐超市，最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。根据以上描述，画出李老师的骑行路线图。 【答案】 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东，结合距离以及角度画出路线图，根据题意，设定比例尺为1∶250，所以李老师先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行，图上画出（500÷250）段线段，再向正东方向骑250m到万家乐超市，图上画出（250÷250）段线段，最后向东偏南30°方向骑1000m到书店，图上画出（1000÷250）段线段。 【详解】500÷250＝2（段） 250÷250＝1（段） 1000÷250＝4（段） 画图略； 解决问题 25. 三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少个？ 【答案】125个 【解析】 【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为120×，求出小强跳的个数，再把小亮跳的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小强跳的个数除以即可求出小亮跳的个数。 【详解】 （个） 答：小亮跳了125个。 【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位“1”的变化是解题的关键。 26. 扶贫工作队计划为村里修一条长1200米的水泥路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第二周比第一周多修了多少米？ 【答案】220米 【解析】 【分析】可将这条路看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，运用分数减法得到第二周比第一周多的分数，再乘总长1200米，据此运用分数乘法计算得到。 【详解】第二周比第一周多修了： （米） 答：第二周比第一周多修了220米。 27. “十一”期间，学校购进160盆花，其中的摆放在大门两旁，剩余的按2∶3的数量比分别放在升旗台旁和花园里，求升旗台旁放了多少盆花。 【答案】40盆 【解析】 【分析】根据题意，把花的数量看作单位“1”， 其中的摆放在大门两旁，则剩余的为（1－），用160乘上（1－），再乘上摆放在升旗台的数量占比，即可得出答案。 【详解】160×（1－）× ＝100× ＝100× ＝40（盆） 答：升旗台旁放了40盆花。 28. “中国人的饭碗必须牢牢端在自己手中”，有文件指出，毫不放松抓好粮食生产，推动藏粮于地、藏粮于技落实落地。为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究。A品种小麦种植面积是10亩，比B品种小麦种植面积的少2亩，B品种小麦的种植面积是多少？ 【答案】20亩 【解析】 【分析】根据题意，先设B品种小麦的种植面积是x亩，用乘上B品种小麦种植面积再减去2，所以列出式子为x－2＝10，求解x即可。 【详解】解：设B品种小麦的种植面积是x亩。 x－2＝10 x－2＋2＝10＋2 x＝12 x×＝12× x＝20 答：B品种小麦的种植面积是20亩。 29. 2020年中秋晚会主会场在河南洛阳，主舞台以隋唐洛阳城应天门为背景，在古今勾连、虚实变幻间用精彩的节目和唯美的艺术“讲述中国故事”！在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的LED屏幕，如果把它平铺下来，它就是一个长方形，周长是140米，长与宽的比是，屏幕面积有多大？ 【答案】1000平方米 【解析】 【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2，先算出一条长和一条宽之和是多少，再根据长占长、宽之和的比为，宽占长、宽之和的比为，分别求出长和宽，最后根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可。 【详解】长、宽之和：140÷2＝70（米） 长：70× ＝70× ＝50（米） 宽：70× ＝70× ＝20（米） 屏幕面积：50×20＝1000（平方米） 答：屏幕面积是1000平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $