精品解析：2023-2024学年山东省滨州市沾化区青岛版四年级下册期末模拟预测数学试卷

2023－2024学年度第二学期学情诊断四 四年级数学（B）青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分。） 1. 把65缩小到它的（ ）是0.65；把7.96扩大到它的100倍是（ ）。 2. 小花看一本a页的故事书，每天看b页，看了m天后没有看完。bm表示（ ），还剩（ ）页没看。 3. 下面是三个等边三角形组成的图形。A、B之间的距离是（ ）分米；图中∠1是（ ）°。 4. 一个三角形中最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。 5. 与30相邻的两个一位小数分别是（ ）和（ ）。 6. 在括号里填上合适的数。 6.03千克＝（ ）克 40.04千克＝（ ）千克（ ）克 650平方分米＝（ ）平方米 2平方厘米4平方毫米＝（ ）平方厘米 7. 按规律填数。 （1）1.4，2.5，3.6，（ ），（ ）。 （2）9.8，9.1，8.4，（ ），（ ）。 8. 5个0.001、6个0.1和3个1组成的数是（ ）。 9. 0.68是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 10. 做一个三角形框架，一根木棒长6厘米，一根木棒长9厘米，第三根木棒最短（ ）厘米，最长（ ）厘米（填整数）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分。） 11. a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律．________ 12. 在比较小数的大小时，小数的位数越多，小数就越大。（ ） 13. 用计算器计算时，发现数字键“9”坏了，改为计算，也可以得到正确的答案。（ ） 14. 任意形状，大小相同的平行四边形都能密铺。（ ） 15. 一个等腰梯形的周长是56厘米，下底的长度是18厘米，腰长13厘米，这个等腰梯形的上底是12厘米。（ ） 三、选择。（8分） 16. 下面各数的0都不读出来的是（ ）。 A. 103.4 B. 230.06 C. 200.65 D. 304005 17. 三角形的一个内角的度数正好等于其他两个内角的度数和，下面说法不正确的是（ ）。 A. 它一定是直角三角形 B. 它一定是等腰三角形 C. 它有可能两条边相等 D. 内角和一定是180° 18. 下面可以密铺的图形是（ ）。 A. 圆 B. 平行四边形 C. 正五边形 19. 1.38的小数部分表示（ ）个百分之一。 A. 138 B. 38 C. 0.38 D. 100 20. 下面说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形有4条边 B. 平行四边形的两组对边分别平行 C. 平行四边形具有稳定性 D. 梯形只有一组对边平行 21. 观察下边的物体，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 22. ，这是运用了（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 23. 3.4与3.6之间有（ ）个小数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 四、计算。（23分） 24. 口算乐园。 25. 用竖式计算。 26. 用简便方法计算下面各题。 五、操作题。（7分） 27. 下面的图形分别是从哪个位置看到的？连一连。 上面 侧面 前面 28. 在下面方格图上画一画。 （1）在方格纸上画一个等腰三角形，并画出底边上的高。 （2）画一个等腰梯形，并且画一条线段把它分成一个三角形和一个平行四边形。 六、解决问题。（24分） 29. 小张和小李同时从家去工厂上班，10分钟后同时到达工厂，小张每分钟走a米，小李每分钟走b米（），他们家在工厂的一侧并且小张家、小李家和工厂在同一条路上，两家相距多少米？ 30. 购物。 5.6元/千克 6.8元/千克 4.7元/千克 （1）买1千克苹果和1千克香蕉一共花多少元？ （2）1千克桃子比1千克香蕉多花多少钱？ （3）小芳三种水果各买了1千克，带了20元钱够吗？ 31. 下面是胜利小学男老师年龄记录单。 37 26 23 24 23 27 42 35 34 25 48 22 46 36 40 35 27 39 41 27 （1）根据以上数据填写下面的统计表。 年龄段 20－29 30－39 40－49 人数 （2）你发现这些男教师年龄在______年龄段的人数最多。 （3）算一算30－39岁年龄段的教师的平均年龄是多少岁？ 32. 四（1）班同学参加航模和车模比赛（每位同学至少参加一项比赛），参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。四（1）班共有多少人？ 七、能力提升。（8分） 33. 小丽读一本260页的故事书，第一周每天读11页，第二周读了105页，第三周周一从第几页开始读起？ 34. 计算。 1＋2＋3＋…＋49＋50＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期学情诊断四 四年级数学（B）青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分。） 1. 把65缩小到它的（ ）是0.65；把7.96扩大到它的100倍是（ ）。 【答案】 ①. ②. 796 【解析】 【分析】一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、…，相当于把原数除以10、100、1000、…，这个数就缩小到原数的、、、…；把7.96扩大到它的100倍，相当于用7.96乘100，依此计算。 【详解】65÷100＝0.65 7.96×100＝796 把65缩小到它的是0.65；把7.96扩大到它的100倍是796。 2. 小花看一本a页的故事书，每天看b页，看了m天后没有看完。bm表示（ ），还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. 已经看了多少页 ②. a－bm 【解析】 【分析】根据题意，用每天看的页数乘天数求得是已经看了多少页；用总页数减去已经看的页数，即可求出还剩多少页没看。 【详解】bm表示已经看了多少页，还剩（a－bm）页没看。 3. 下面是三个等边三角形组成的图形。A、B之间的距离是（ ）分米；图中∠1是（ ）°。 【答案】 ①. 12 ②. 60 【解析】 【分析】等边三角形三角边都相等，将三个三角形的边长相加即可求出A、B之间的距离是多少分米；等边三角形三个角都是60°，两个等边三角形的其中一个角和∠1组成平角，则用180°－60°－60°即可求出∠1的度数。 【详解】2＋4＋6 ＝6＋6 ＝12（分米） 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° A、B之间的距离是12分米；图中∠1是60°。 4. 一个三角形中最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，90°的角为直角，大于90°小于180°的角为钝角，据此进行判断即可。 【详解】若一个三角形中出现2个或3个直角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形的内角和是180°，所以一个三角形中最多有1个直角。 若一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形的内角和是180°，所以一个三角形中最多有1个钝角。 当三角形中1个角为直角时，另外2个角为锐角；当三角形中1个角为钝角时，另外2个角为锐角；当三角形中没有直角或钝角时，3个角均为锐角。 由此可知，一个三角形中最多有1个直角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 5. 与30相邻的两个一位小数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 29.9 ②. 30.1 【解析】 【分析】与30相邻的两个一位小数，分别比30少0.1和多0.1，那么分别用30加上0.1和减去0.1计算出这两个一位小数；据此解答。 【详解】30－0.1＝29.9 30＋0.1＝30.1 与与30相邻的两个一位小数分别是29.9和30.1。 6. 在括号里填上合适的数。 6.03千克＝（ ）克 40.04千克＝（ ）千克（ ）克 650平方分米＝（ ）平方米 2平方厘米4平方毫米＝（ ）平方厘米 【答案】 ①. 6030 ②. 40 ③. 40 ④. 6.5 ⑤. 2.04 【解析】 【分析】1千克＝1000克，将6.03千克的小数点向右移动三位即可换算成克为单位；40.04千克中整数部分40代表40千克，将小数部分0.04的小数点向右移动三位即可换算成克为单位；1平方米＝100平方分米，将650平方分米的小数点向左移动两位即可换算成平方米为单位；1平方厘米＝100平方毫米，将2平方厘米4平方毫米换算成平方厘米为单位，则将2写在整数部分，将4平方毫米的小数点向左移动两位，据此填空即可。 【详解】6.03千克＝6030克；40.04千克＝40千克40克； 650平方分米＝6.5平方米；2平方厘米4平方毫米＝2.04平方厘米。 7. 按规律填数。 （1）1.4，2.5，3.6，（ ），（ ）。 （2）9.8，9.1，8.4，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. 4.7 ②. 5.8 （2） ①. 7.7 ②. 7 【解析】 【分析】（1）观察这组数字可知，1.4＋1.1＝2.5，2.5＋1.1＝3.6，两个相邻的小数，后面的小数比前面的小数多1.1；据此解答。 （2）观察这组数字可知，9.8－0.7＝9.1，9.1－0.7＝8.4，两个相邻的小数，后面的小数比前面的小数少0.7；据此解答。 【小问1详解】 3.6＋1.1＝4.7，4.7＋1.1＝5.8； 则这组数是1.4，2.5，3.6，4.7，5.8。 【小问2详解】 8.4－0.7＝7.7，7.7－0.7＝7； 则则组数是9.8，9.1，8.4，7.7，7。 8. 5个0.001、6个0.1和3个1组成的数是（ ）。 【答案】3.605 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，5个0.001则代表千分位上是5，6个0.1则代表十分位上是6，3个1则整数部分个位上是3，其他数位用0补齐，据此写出这个小数即可。 【详解】5个0.001、6个0.1和3个1组成的数是3.605。 9. 0.68是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 【答案】 ①. 100 ②. 68 【解析】 【分析】0.68是一个两位小数，计数单位是0.01，根据小数的意义可知，将整体“1”平均分成100份，1份是0.01，68份是0.68，据此解答即可。 【详解】0.68是把整体“1”平均分成100份，表示这样的68份。 10. 做一个三角形框架，一根木棒长6厘米，一根木棒长9厘米，第三根木棒最短（ ）厘米，最长（ ）厘米（填整数）。 【答案】 ①. 4 ②. 14 【解析】 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。第三根木棒最短（9－6＋1）厘米，最长（9＋6－1）厘米，据此解答。 【详解】9－6＋1 ＝3＋1 ＝4（厘米） 9＋6－1 ＝15－1 ＝14（厘米） 做一个三角形框架，一根木棒长6厘米，一根木棒长9厘米，第三根木棒最短4厘米，最长14厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分。） 11. a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律．________ 【答案】√ 【解析】 12. 在比较小数的大小时，小数的位数越多，小数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】根据分析可知，在比较小数的大小时，并不是小数的位数越多，小数就越大，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。 13. 用计算器计算时，发现数字键“9”坏了，改为计算，也可以得到正确的答案。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，将39写成40－1然后利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】160×39 ＝160×（40－1） ＝160×40－160×1 ＝160×40－160 160×39应该改为计算160×40－160，原题说法错误。 故答案为：× 14. 任意形状，大小相同的平行四边形都能密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种完全一样的图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。据此判断即可。 【详解】平行四边形可以分成两个三角形，三角形内角和为180°，则平行四边形内角和为360°，能被360°整除。 任意平行四边形可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰梯形的周长是56厘米，下底的长度是18厘米，腰长13厘米，这个等腰梯形的上底是12厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个等腰梯形的周长是56厘米，下底的长度是18厘米，腰长13厘米，等腰梯形的两个腰长相等，根据“梯形的周长＝上底＋下底＋腰长的和”，用梯形的周长减下底的长度和腰长的和，即可得到这个等腰梯形的上底的长度。 【详解】56－18－13－13＝38－13－13＝25－13＝12（厘米） 因此这个等腰梯形的上底是12厘米。 故答案为：√ 三、选择。（8分） 16. 下面各数的0都不读出来的是（ ）。 A. 103.4 B. 230.06 C. 200.65 D. 304005 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位上不管是一个0还是连续几个0都只读一个零；小数的读法：整数部分根据整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每个数位上的数字（包括0）即可。 【详解】A．103.4，读作：一百零三点四，读了一个零； B．230.06，读作：二百三十点零六，读了一个零； C．200.65，读作：二百点六五，一个零也不读； D．304005，读作：三十万四千零五，读了一个零。 所以0都不读出来的是200.65。 故答案为：C 17. 三角形的一个内角的度数正好等于其他两个内角的度数和，下面说法不正确的是（ ）。 A. 它一定是直角三角形 B. 它一定是等腰三角形 C. 它有可能两条边相等 D. 内角和一定是180° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用180°÷2即可求出其中一个角的度数，据此分析每个选项选出不正确即可。 【详解】A．180°÷2＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，选项说法正确； B．另外两个角的和是90°，可以一个角是30°，另一个角是60°，等腰三角形两个底角相等，选项说法错误； C．另外两个角的和是90°，可能都是45°，则此时是等腰直角三角形，等腰三角形的两条边相等，选项说法正确； D．三角形内角和为180°，选项说法正确。 说法不正确的是它一定是等腰三角形。 故答案为：B 18. 下面可以密铺的图形是（ ）。 A. 圆 B. 平行四边形 C. 正五边形 【答案】B 【解析】 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。 【详解】A．圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起圆与圆之间有空隙，圆不能密铺。 B．平行四边形的内角和是（4－2）×180°＝2×180°＝360°，360°÷360°＝1，平行四边形能单独密铺； C．正五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°，540°不能被360°整除，正五边形不能单独密铺； 可以密铺的图形是平行四边形。 故答案为：B 19. 1.38的小数部分表示（ ）个百分之一。 A. 138 B. 38 C. 0.38 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，1.38中十分位上的3代表3个十分之一，相邻数位的进率是10，则代表30个百分之一，百分位上的8代表8个百分之一，据此选择即可。 【详解】1.38的小数部分表示38个百分之一。 故答案为：B 20. 下面说法错误的是（ ）。 A. 平行四边形有4条边 B. 平行四边形的两组对边分别平行 C. 平行四边形具有稳定性 D. 梯形只有一组对边平行 【答案】C 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等，但没有直角的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；平行四边形具有不稳定性，据此逐项分析即可。 【详解】A．平行四边形有4条边，此项说法正确； B．平行四边形的两组对边分别平行，此项说法正确； C．平行四边形具有不稳定性，此项说法错误； D．梯形只有一组对边平行，此项说法正确。 故答案为：C 21. 观察下边的物体，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该物体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右边看到的图形是，从上面看到的图形是，据此解答即可。 【详解】由分析可知，该图形从前面看到的形状是。 故答案为：B 22. ，这是运用了（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此解答即可。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 故答案为：A 23. 3.4与3.6之间有（ ）个小数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】3.4和3.6之间的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，3.4与3.6之间有无数个小数。 故答案为：D 四、计算。（23分） 24. 口算乐园。 【答案】0.55；2；1000 0.008；2.2；704 7.9；800；80 【解析】 【详解】略 25. 用竖式计算。 【答案】13.65；4.17；12.9 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】7.56＋6.09＝13.65                  10.07−5.9＝4.17                  5.28＋7.62＝12.9 26. 用简便方法计算下面各题。 【答案】28；2525； 32；7800 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算，先交换3.4和5.65的位置，然后再利用加法结合律简算； （2）把101分成（100＋1），然后利用乘法分配律简算； （3）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （4）利用乘法交换律，交换78和5的位置，再进行计算即可。 【详解】 ＝14.35＋5.65＋3.4＋4.6 ＝（14.35＋5.65）＋（3.4＋4.6） ＝20＋8 ＝28 ＝（100＋1）×25 ＝100×25＋1×25 ＝2500＋25 ＝2525 ＝52－（16.7＋3.3） ＝52－20 ＝32 ＝20×5×78 ＝100×78 ＝7800 五、操作题。（7分） 27. 下面的图形分别是从哪个位置看到的？连一连。 上面 侧面 前面 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到是4层，从下往上看第一层有4个长方形，第二层有3个长方形，靠右摆放，第三层有2个长方形，靠右摆放，第四层有1个长方形，靠右摆放；从左侧面（或右侧面）看到的是1列，有4个长方形；从上面看到的是一排，有4个长方形；据此解题即可。 【详解】连线略 28. 在下面方格图上画一画。 （1）在方格纸上画一个等腰三角形，并画出底边上的高。 （2）画一个等腰梯形，并且画一条线段把它分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如果梯形的两腰相等，这样的梯形就叫做等腰梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。据此作图。 【详解】（1）、（2）作图如下： （答案不唯一） 六、解决问题。（24分） 29. 小张和小李同时从家去工厂上班，10分钟后同时到达工厂，小张每分钟走a米，小李每分钟走b米（），他们家在工厂的一侧并且小张家、小李家和工厂在同一条路上，两家相距多少米？ 【答案】（10a－10b）米 【解析】 【分析】根据题意可知，小张每分钟走的距离比小李每分钟走的距离长，路程＝速度×时间，用10×a求出小张走的距离，用b×10求出小李走的距离，用小张走的距离减去小李走的距离，即可求出两家相距多少米。 【详解】10×a－b×a＝（10a－10b）米 答：两家相距（10a－10b）米。 30. 购物。 5.6元/千克 6.8元/千克 4.7元/千克 （1）买1千克苹果和1千克香蕉一共花多少元？ （2）1千克桃子比1千克香蕉多花多少钱？ （3）小芳三种水果各买了1千克，带了20元钱够吗？ 【答案】（1）11.5元 （2）0.9元 （3）带20元够了 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）由题意得，求买1千克苹果和1千克香蕉一共花多少元，直接把6.8和4.7加起来即可。 （2）由题意得，求1千克桃子比1千克香蕉多花多少钱，直接用5.6减去4.7即可。 （3）由题意得，可以用（1）的结果再加上5.6算出三种水果各买了1千克一共需要多少钱，然后再与20元比较大小即可。 【详解】（1）6.8＋4.7＝11.5（元） 答：买1千克苹果和1千克香蕉一共花11.5元。 （2）5.6－4.7＝0.9（元） 答：1千克桃子比1千克香蕉多花0.9元。 （3）11.5＋5.6＝17.1（元） 20＞17.1，带20元够了。 答：小芳三种水果各买了1千克，带了20元钱够了。 31. 下面是胜利小学男老师年龄记录单。 37 26 23 24 23 27 42 35 34 25 48 22 46 36 40 35 27 39 41 27 （1）根据以上数据填写下面的统计表。 年龄段 20－29 30－39 40－49 人数 （2）你发现这些男教师年龄在______年龄段的人数最多。 （3）算一算30－39岁年龄段的教师的平均年龄是多少岁？ 【答案】（1）9；6；5 （2）20－29 （3）36岁 【解析】 【分析】（1）根据题目给出的年龄记录填入统计表即可。 （2）将各个年龄范围的人数比较大小解答。 （3）将30－39岁年龄段教师的年龄相加除以30－39岁年龄段教师的人数。 【详解】（1）填表如下： 年龄段 20－29 30－39 40－49 人数 9 6 5 （2）9＞6＞5 这些男教师年龄在20－29年龄段的人数最多。 （3）（37＋35＋34＋36＋35＋39）÷6 ＝216÷6 ＝36（岁） 答：30－39岁年龄段的教师的平均年龄是36岁。 32. 四（1）班同学参加航模和车模比赛（每位同学至少参加一项比赛），参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。四（1）班共有多少人？ 【答案】32人 【解析】 【分析】根据题意，先用16＋20求出至少参加一项比赛的一共有多少人，再减去两项都参加的人数，即可求出四（1）班共有多少人。 【详解】16＋20－4 ＝36－4 ＝32（人） 答：四（1）班共有32人。 七、能力提升。（8分） 33. 小丽读一本260页的故事书，第一周每天读11页，第二周读了105页，第三周周一从第几页开始读起？ 【答案】183页 【解析】 【分析】用11×7计算出第一周一共读了多少页，用第一周看书页数加上第二周看书页数，求出已经看书页数。用已经看书页数加上1页，即可求出第三周从哪页开始看。 【详解】11×7＋105 ＝77＋105 ＝182（页） 182＋1＝183（页） 答：第三周周一从第183页开始读起。 34. 计算。 1＋2＋3＋…＋49＋50＝ 【答案】1275 【解析】 【分析】从1一直加，加到50，用简便算法就是将这50个数分为25组，1和50为一组，2和49为一组，3和48为一组，4和47为一组……可以看到，这样的每一组的和都是51，共有25组，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋…＋49＋50 ＝（1＋50）＋（2＋49）＋（3＋48）＋…＋（25＋26） ＝51×25 ＝1275 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $