精品解析：2022-2023学年甘肃省庆阳市宁县太昌镇人教版五年级下册期中阶段练习数学试题

五年级下学期期中阶段练习 数学人教版：1－练习十三 （时间90分钟 总分100分） 一、我会填。（每空1分，共26分。） 1. 选择适当的单位名称填在括号里． 一台冰箱容积是251（ ）　 一堆木料的体积是1.2（ ） 一桶食用油有5（ ） 一个保温瓶能装水2000（ ） 2. 29至少减去（ ）才是3的倍数，至少加上（ ）才同时是2和5的倍数． 3. 如果有三个连续奇数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（ ）、（ ）。 4. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 一个长8 dm，宽6 dm，高5 dm的纸箱，最多能放（ ）个棱长为2 dm的正方体包装盒． 6. 8m2＝（ ）dm2 120cm2＝（ ）dm2 3400cm3＝（ ）dm3 0.5m3＝（ ）dm3 7. 如果是真分数，那么a的最小值是（ ），如果是假分数，那么b的最小值是（ ）。 8. 把4m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 9. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，正方体的表面积是（ ）平方厘米。拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10. 将一个长为4分米，宽为5分米，高为6分米长方体切成两个一样的长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）． 11. 甲、乙是两个质数，它们两个和是20，它们两个的差是6，甲比乙大。 我是（ ）我是（ ） 二、判断。（5分） 12. 因为a÷b＝10，所以a是b的倍数．（ ） 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 14. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 15. 0.6是3的因数。（ ） 16. 同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 三、选择题。（5分） 17. 把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 18. 下面的分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是正面、右面、上面，最少由（ ）个方块组成的立体模型。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 20. 将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 21. 一个三位数，要是32□是3的倍数，□中有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 40×1.2＝ 6－0.9×3－0.9＝ 3.6÷0.06＝ 25×0.4＝ 63＝ 2.81－1.7－0.3＝ 1.25×80＝ 2.9－2.9÷2.9＝ 2.4×0.5＝ 6.4÷0.8＝ 1.66＋4＝ 2.07÷0.2＝ 23. 能简算的要简算。 128÷0125÷80 100－2.98×7.3－2.7×2.98 3.14×102 24. 求下面图形的体积和表面积。（单位：cm） 五、立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么，画一画。（6分） 25. 立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么，画一画。 六、解决问题。（共28分） 26. 科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？ 27. 五（1）班有学生47人，男生有28人，女生人数占全班人数的几分之几？ 28. 一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入两个梨，这时水面上升26厘米，平均每个梨的体积是多少？ 29. 一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？ 30. 有两根铁丝，一根长18分米，一根长27分米，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 31. 一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级下学期期中阶段练习 数学人教版：1－练习十三 （时间90分钟 总分100分） 一、我会填。（每空1分，共26分。） 1. 选择适当的单位名称填在括号里． 一台冰箱的容积是251（ ）　 一堆木料的体积是1.2（ ） 一桶食用油有5（ ） 一个保温瓶能装水2000（ ） 【答案】 ①. 升 ②. 立方米 ③. 升 ④. 毫升 【解析】 【详解】略 2. 29至少减去（ ）才是3的倍数，至少加上（ ）才同时是2和5的倍数． 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【详解】略 3. 如果有三个连续奇数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（ ）、（ ）。 【答案】 ①. a－2 ②. a＋2 【解析】 【分析】两个连续奇数的差为2，最小的奇数比中间的奇数少2，最大的奇数比中间的奇数多2，据此解答。 【详解】有三个连续的奇数，如果中间的数是a，那么另外两个数为（a－2）和（a＋2）。 【点睛】两个相邻的自然数相差1，两个相邻的奇数（偶数）相差2。 4. 1的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 15 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。把带分数转化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2转化为统一分数单位的分数进行相减，即可算出答案。 【详解】由分析可知，＝，的分数单位是，它有15个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝－＝，即再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题应熟练掌握分数单位的意义和最小的质数是解题的关键。 5. 一个长8 dm，宽6 dm，高5 dm的纸箱，最多能放（ ）个棱长为2 dm的正方体包装盒． 【答案】24 【解析】 【详解】略 6. 8m2＝（ ）dm2 120cm2＝（ ）dm2 3400cm3＝（ ）dm3 0.5m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 800 ②. 1.2 ③. 3.4 ④. 500 【解析】 【分析】1dm2＝100cm2，1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，计算解答即可。 【详解】8×100＝800，所以8m2＝800dm2； 120÷100＝1.2，所以120cm2＝1.2dm2； 3400÷1000＝3.4，所以3400cm3＝3.4dm3； 0.5×1000＝500，所以0.5m3＝500dm3。 7. 如果是真分数，那么a的最小值是（ ），如果是假分数，那么b的最小值是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的含义解答即可。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 【详解】由分析可得：如果是真分数，6＜a，a的最小值是7；如果是假分数，b≥6，b的最小值是6。 8. 把4m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。每段长度＝总长度÷段数；将这根绳子全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数，即为每段占全长的分率。 【详解】4÷8＝（m） 即，把4m长的绳子平均分成8段，每段长m，每段占全长的。 9. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，正方体的表面积是（ ）平方厘米。拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 66 【解析】 【分析】用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方体的面的面积，进而求出一个正方形的面积，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此即可求出正方体的表面积；拼成长方体的表面积也就是用5个正方体的表面积减去8个小正方形的面积即可。 【详解】24÷（2×4） ＝24÷8 ＝3（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 18×5－3×8 ＝90－24 ＝66（平方厘米） 【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 10. 将一个长为4分米，宽为5分米，高为6分米的长方体切成两个一样的长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）． 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【详解】将长方体切成两个一样长方体有三种切法： ①把长一分为二，这样表面积增加的就是左右两个面（ 宽×高）的面积，增加的是： 5×6×2=60（平方分米）； ②把宽一分为二，这样表面积增加的前后两个面（长×高）的面积，增加的是： 4×6×2=48（平方分米）； ③把高一分为二，这样表面积增加的上下两个面（长×宽）的面积，增加的是： 4×5×2=40（平方分米）。 11. 甲、乙是两个质数，它们两个的和是20，它们两个的差是6，甲比乙大。 我是（ ）我是（ ） 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，利用和差公式：（和＋差）÷2＝较大数即可解答。 【详解】甲：（20＋6）÷2 ＝26÷2 ＝13 乙：20－13＝7 13和7都是质数。 【点睛】解答此题主要利用的是和差公式解题，掌握公式是关键。 二、判断。（5分） 12. 因为a÷b＝10，所以a是b的倍数．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；据此举例判断即可； 【详解】如：2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。 14. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 15. 0.6是3因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。 【详解】此题中0.6是小数，由分析可知原题说法不正确。 故答案为：× 16. 同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。 【详解】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 17. 把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“糖的质量＋水的质量＝糖水的质量”求出糖水的质量；再根据求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数＝）求出水的质量占糖水质量的几分之几，即水的质量÷糖水的质量。 【详解】100÷（7＋100） ＝100÷107 ＝ 所以水的质量占糖水的。 故答案为：C 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。 18. 下面的分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．8＝2×2×2，只含有质因数2，可以化成有限小数； B．分母是11，不能化成有限小数； C．分母是13，不能化成有限小数； D．12＝2×2×3，除了含有质因数2以外，还含有3，不能化成有限小数； 故答案为：A 19. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是正面、右面、上面，最少由（ ）个方块组成的立体模型。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下对齐各3个；上层至少2个小正方体，分别在下层右侧4个小正方体的前后两行交叉排列。据此解答。 【详解】如图： 所以，最少由8个方块组成的立体模型。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。 20. 将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】设扩大前正方体的棱长为a，则扩大后正方体的棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前和扩大后正方体的表面积，再用扩大后的正方体的表面积÷扩大前正方体的表面积，即可解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为a，则扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝（54a2）÷（6a2） ＝9 将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 21. 一个三位数，要是32□是3的倍数，□中有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【详解】3＋2＝5 5＋1＝6，321是3的倍数； 5＋4＝9，324是3的倍数； 5＋7＝12，327是3的倍数； □中可以填1、4、7，即有3种填法。 故答案为：B 四、计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 40×1.2＝ 6－0.9×3－0.9＝ 3.6÷0.06＝ 25×0.4＝ 63＝ 2.81－1.7－0.3＝ 1.25×80＝ 2.9－2.9÷2.9＝ 2.4×0.5＝ 6.4÷0.8＝ 1.66＋4＝ 2.07÷0.2＝ 【答案】48；2.4；60；10 216；0.81；100；1.9 1.2；8；5.66；10.35 【解析】 23. 能简算的要简算。 128÷0.125÷80 100－2.98×7.3－2.7×2.98 3.14×102 【答案】12.8；70.2；320.28 【解析】 【分析】128÷0.125÷80，根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 100－2.98×7.3－2.7×2.98将原式变形为100－（2.98×7.3＋2.7×2.98），小括号里面利用乘法分配律的逆运算简便运算； 3.14×102，将102写成（100＋2），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】128÷0.125÷80 ＝128÷（0.125×80） ＝128÷10 ＝12.8 100－2.98×7.3－2.7×2.98 ＝100－（2.98×7.3＋2.7×2.98） ＝100－[2.98×（7.3＋2.7）] ＝100－[2.98×10] ＝100－29.8 ＝70.2 3.14×102 ＝3.14×（100＋2） ＝3.14×100＋3.14×2 ＝314＋6.28 ＝320.28 24. 求下面图形的体积和表面积。（单位：cm） 【答案】150cm2；125cm3； 280cm2；300cm3； 80cm2；40cm3； 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解图1和图2；图三相当于一个长4cm、宽4cm、高2cm的长方体表面积再加上4个边长为2cm的正方形面积；图形体积等于长4cm、宽4cm、高2cm的长方体体积加上棱长为长2cm的正方体体积，代入求解即可。 【详解】5×5×6＝150（cm2） 5×5×5＝125（cm3） （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（cm2） 10×5×6＝300（cm3） （4×4＋4×2＋2×4）×2＋2×2×4 ＝（16＋8＋8）×2＋16 ＝32×2＋16 ＝64＋16 ＝80（cm2） 4×4×2＋2×2×2 ＝32＋8 ＝40（cm3） 五、立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么，画一画。（6分） 25. 立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么，画一画。 【答案】见解析 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看，可以看到三层，最底一层3个正方形，中间一层1个正方形居中，最上面一层1个正方形居中； 从上面看，可以看到两行，下面一行2个正方形，上面一行也是2个正方形，且上面一行左边的正方形与下面一行右边的正方形对齐； 从左边看，可以看到两列，左边一列3个正方形，右边一列2个正方形。 详解】由分析作图如下： 六、解决问题。（共28分） 26. 科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】长方体12条棱长的总长度是60厘米，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。60÷4求出的是1条长、一条宽和一条高的长度，从15厘米中去掉长6厘米，宽5厘米，剩下的就是高的长度了。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝4（厘米） 答：这个长方体模型的高是4厘米。 【点睛】考查了长方体棱长和的应用，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 27. 五（1）班有学生47人，男生有28人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用学生总人数－男生人数，计算出女生人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用女生人数÷全班人数，计算出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】47－28＝19（人） 19÷47＝ 答：女生人数占全班人数的。 28. 一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入两个梨，这时水面上升26厘米，平均每个梨的体积是多少？ 【答案】1170立方厘米 【解析】 【分析】水面上升部分水的体积，是放入的两个梨的体积。用玻璃盒底面积×水面上升的26厘米，即可求出两个梨的体积一共是多少立方厘米，再除以2得出平均每个梨的体积。 【详解】10×9×26÷2 ＝90×26÷2 ＝2340÷2 ＝1170（立方厘米） 答：平均每个梨的体积是1170立方厘米。 29. 一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？ 【答案】300米 【解析】 【分析】工程队用小石子铺成的路是长方体，宽为10米，厚3厘米＝0.03米，长方体体积＝长×宽×高，计算可得出铺的长度。据此解答即可。 【详解】路宽度为10米，厚3厘米＝0.03米， 则可铺路长度为： 90÷（10×0.03） ＝90÷0.3 ＝300（米） 答：小石子可以铺300米。 30. 有两根铁丝，一根长18分米，一根长27分米，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 【答案】9分米；5段 【解析】 【分析】长度相等的小段，没有剩余应该为两根铁丝长度的公因数，小段最长时为两根铁丝长度的最大公因数，总段数＝两根铁丝截完后的段数之和。 【详解】18＝2×3×3，27＝3×3×3，18和27的最大公因数：3×3＝9（分米） 18÷9＋27÷9 ＝2＋3 ＝5（段） 答：每段最长是9分米，一共可以截成5段。 【点睛】此题考查的是最大公因数的求法，难点是看出小段和铁丝长度之间的关系。 31. 一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 【答案】396立方厘米 【解析】 【分析】在整个切割过程中，长和宽是不变的，仅仅高减少了5厘米，且高减少5厘米后，和长、宽相等，而表面积减少的部分仅仅是侧面积，且可以将上、下两部分减少的合在一起考虑，先求长、宽、高，再求体积。 【详解】底面周长： 长、宽： 高： 体积： 答：原长方体木块的体积是396立方厘米。 【点睛】此类问题经常考，注意表面积减少的部分只是侧面积，与底面积无关。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$