精品解析：2023-2024学年安徽省合肥市庐江县汤池镇苏教版六年级下册期中素养监测数学试卷

安徽省合肥市庐江县汤池镇希望小学2023－2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷 一、我会填。（27分） 1. “2时∶12分”化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 2. 2.02立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4.5千米＝（ ）米 500毫升＝（ ）升 3. 如果A×B＝C，当C一定时，A和B成（ ）比例；当A一定时，B和C成（ ）比例。 4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 5. 10克盐溶解到90克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）． 6. 9∶（ ）＝＝0.375＝21÷（ ）＝（ ）%。 7. 把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个（ ）形，还可能得到一个（ ）形。 8. 如果2a＝6b，a与b的最简整数比是（ ）。 9. 金华到兰溪20千米，画在地图上是5厘米，地图比例尺是（ ）。 10. 甲乙两个数比是4∶5，如果甲数是60，乙数是（ ）。如果甲数比乙数多60，那么乙数就是（ ）。 11. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是______。 12. 大小两个圆的直径比是5∶3，则周长比是（ ），面积比是（ ）。 13. 一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。 14. 一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 二、选择。（5分） 15. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的果汁倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 16. 合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶2 C. 3∶4 17. 一幅地图的比例尺是20∶1，如果零件图上长5厘米，则实际长（ ）。 A. 4厘米 B. 100厘米 C. 0.25厘米 18. 用一个高为15厘米圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。 A. 15 B. 30 C. 5 19. 把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。 A. 三角形 B. 椭圆形 C. 平行四边形 三、判断：下面各题中的两个量，在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。（10分） 20. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 从兰溪到杭州，火车行驶的平均速度和所需时间。（ ） 21. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 圆的半径一定，圆的周长与圆周率。（ ） 22. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数。（ ） 23. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 小红买书的钱和剩下的钱。（ ） 24. 圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 25. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数。（ ） 26. 一个人的年龄和身高_____。 27. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 宽不变，长方形的周长和长（ ） 28. 每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成 （ ）比例。 29. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 修50千米路，每天修的米数和天数。（ ） 四、图形题。（3＋4＝7分） 30. 求圆柱体的表面积。（单位：厘米） 31. 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、我会算。（29分） 32. 直接写得数。 5×π＝ 5÷＝ 1÷5%＝ 0.42＝ ×8÷×8＝ 2.4×5＝ 0.3÷6＝ 456＋44＝ 0.33＝ ＋79×＝ 33. 下面哪几组的比可以写成比例？把组成的比例写出来。 ∶和16∶18 12∶18和8∶16 0.2∶0.7和7∶14 组成的比例：（ ） 34. 解方程或比例 35. 填表 底面半径/cm 高/cm 圆柱 圆锥体积/cm3 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3 2 15 6 20 六、我会解决问题。（6＋4＋4＋4＋4＝22分） 36. 一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？ 37. 用边长5分米的方砖铺房间，需要64块，改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 38. 用1∶300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？ 39. 学了比例的知识后，根据同一时间同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，奇思想到了一个办法，测量一幢大楼的高度。她现在大楼旁边立了一根2米的木杆，测量杆子的影长是30厘米，再测量出教学楼的影长150厘米，教学楼的高度是多少米？ 40. 如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省合肥市庐江县汤池镇希望小学2023－2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷 一、我会填。（27分） 1. “2时∶12分”化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 10 【解析】 【分析】先将比的前项和后项化成单位一样的两个数，即1小时＝60分，2小时＝120分。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值＝比的前项÷比的后项。 【详解】2时∶12分 ＝120分∶12分 ＝10∶1 ＝10÷1 ＝10 则“2时∶12分”化成最简单的整数比是10∶1，比值是10。 2. 2.02立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4.5千米＝（ ）米 500毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 4500 ④. 0.5 【解析】 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 详解】（2.02－2）×1000 ＝0.02×1000 ＝20（立方分米） 则2.02立方米＝2立方米20立方分米； 4.5×1000＝4500（米） 则4.5千米＝4500米； 500÷1000＝0.5（升） 则500毫升＝0.5升 3. 如果A×B＝C，当C一定时，A和B成（ ）比例；当A一定时，B和C成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果A×B＝C，当C一定时，说明A与B乘积一定，那么A和B成反比例；关系式变形得到C÷B＝A，当A一定时，说明C与B的比值一定，那么B和C成正比例。 故A和B成反比例；B和C成正比例。 4. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】24 【解析】 【分析】等底等高圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，所以这个圆柱的体积＝圆锥的体积×3，据此解答。 【详解】（dm3） 即等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是24dm3。 5. 10克盐溶解到90克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）． 【答案】 ①. 1:10 ②. 1:9 【解析】 【详解】解∶10∶90＝1∶9； 90∶（10＋90）＝90∶100＝9∶10 故答案为∶1∶9；9∶10。 【分析】盐与水的比＝盐的质量∶水的质量；水与盐水的比＝水的质量∶（水的质量＋盐的质量）。 6. 9∶（ ）＝＝0.375＝21÷（ ）＝（ ）%。 【答案】24；15；56；37.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝，＝9∶24 ＝＝ ＝＝，＝21÷56 0.375＝37.5% 即9∶24＝＝0.375＝21÷56＝37.5%。 7. 把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个（ ）形，还可能得到一个（ ）形。 【答案】 ①. 长方 ②. 平行四边 【解析】 【分析】把一个圆柱的侧面沿高剪开，展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高； 当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长； 如果把一个圆柱的侧面斜着剪开，展开是一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。 【详解】把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个长方形，还可能得到一个平行四边形。 8. 如果2a＝6b，a与b的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比例内项的乘积等于外项的乘积，可得a∶b＝6∶2，然后依据比的基本性质化简比即可求解。 【详解】由分析可知2a＝6b 则a∶b ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 如果2a＝6b，a与b的最简整数比是3∶1。 9. 金华到兰溪20千米，画在地图上是5厘米，地图比例尺是（ ）。 【答案】1∶400000 【解析】 【分析】1千米＝100000厘米，先将20千米的单位转换成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。 【详解】20×100000＝2000000厘米 5∶2000000 ＝（5÷5）∶（2000000÷5） ＝1∶400000 金华到兰溪20千米，画在地图上是5厘米，地图比例尺是1∶400000。 10. 甲乙两个数的比是4∶5，如果甲数是60，乙数是（ ）。如果甲数比乙数多60，那么乙数就是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 300 【解析】 【分析】可以将甲数看成是4份，乙数看成是5份，则4份是60，用60÷4求出1份是多少，再乘5份就是乙数；甲数比乙数多6－4＝1份，即1份是60，用60乘5即可求出乙数。 【详解】60÷4×5 ＝15×5 ＝75 60÷（5－4）×5 ＝60÷1×5 ＝60×5 ＝300 甲乙两个数的比是4∶5，如果甲数是60，乙数是75。如果甲数比乙数多60，那么乙数就是300。 11. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是______。 【答案】0.4 【解析】 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，据此解答。 【详解】1÷2.5＝0.4，另一个外项是0.4。 12. 大小两个圆的直径比是5∶3，则周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 25∶9 【解析】 【分析】假设大圆的直径为5，小圆的直径为3，圆的周长，圆的面积，根据比的意义写出它们的比，再化简即可。 【详解】假设大圆的直径为5，小圆的直径为3，则大圆的半径为，小圆的半径为， 大圆的周长∶小圆的周长 大圆的面积∶小圆的面积 所以，大小两个圆的直径比是5∶3，则周长比是5∶3，面积比是25∶9。 13. 一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。 【答案】9∶2 【解析】 【分析】假设圆柱的底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3。圆柱的体积＝π×半径2×高，圆锥的体积＝π×半径2×高÷3，分别计算出体积后写出比，并且利用比的基本性质化简比即可。 【详解】假设圆柱底面半径是3，圆锥的底面半径是2，圆柱的高是2，圆锥的高是3 则圆柱的体积： π×32×2 ＝π×9×2 ＝18π 圆锥的体积： π×22×3÷3 ＝π×4×3÷3 ＝4π 18π∶4π ＝（18π÷2π）∶（4π÷2π） ＝9∶2 一个圆柱与圆锥的底面半径比是3∶2，高的比是2∶3，则它们的体积之比是9∶2。 14. 一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据圆锥体的特征可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥体，3厘米的直角边就是圆锥体的高，4厘米的直角边是圆锥体的底面半径。 【详解】由分析可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米。 二、选择。（5分） 15. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的果汁倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，若瓶底面积为S，瓶子的高度为2h，圆锥杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱体瓶子里的水的体积，再算出圆锥体杯子的体积即可。 【详解】圆柱体瓶子内水的体积： S×2h＝2Sh 圆锥体杯子的体积：Sh 倒满杯子的杯数：2Sh÷Sh＝6（杯） 故答案为：C 【点睛】此题考查掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系和应用，虽然没有给具体数值，但是可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用公式解决问题。 16. 合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（ ）。 A 2∶3 B. 1∶2 C. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】把各选项的比看作份数，再用总人数÷份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数，这个比就是合唱团的男生和女生人数的比，据此解答。 【详解】A．2∶3；2＋3＝5（份）；40÷5＝8；能整除，所以2∶3是合唱团男生和女生的人数比； B．1∶2；1＋2＝3（份）；40÷3＝13……1；不能整除，所以1∶2不是合唱团男生和女生人数的比； C．3∶4；3＋4＝7（份）；40÷7＝7……1；不能整除；所以3∶4不是合唱团男生和女生人数的比。 合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是2∶3。 故答案为：A 17. 一幅地图的比例尺是20∶1，如果零件图上长5厘米，则实际长（ ）。 A. 4厘米 B. 100厘米 C. 0.25厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】5÷ ＝5× ＝0.25（厘米） 一幅地图的比例尺是20∶1，如果零件图上长5厘米，则实际长0.25厘米。 故答案为：C 18. 用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。 A. 15 B. 30 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高应是圆锥高的。 【详解】（厘米） 故答案为：C 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。 19. 把圆锥切一刀，切面不可能是（ ）。 A. 三角形 B. 椭圆形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。 【详解】把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。 故答案为：C 三、判断：下面各题中的两个量，在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。（10分） 20. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 从兰溪到杭州，火车行驶的平均速度和所需时间。（ ） 【答案】成反比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】速度×时间＝路程，从兰溪到杭州的路程是一定的，所以火车行驶的平均速度和所需时间成反比例。 21. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 圆的半径一定，圆的周长与圆周率。（ ） 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的周长的变化而变化，所以圆的周长和圆周率不成比例。 22. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数。（ ） 【答案】成正比例 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，则总钱数÷买书的人数＝书的单价（一定），依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此分析解答。 【详解】总价÷数量＝单价（一定），买《三体》这本书的人数和总钱数的比值一定，则六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数成正比例。 23. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 小红买书的钱和剩下的钱。（ ） 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】买书的钱＋剩下的钱＝小红的总钱数（一定） 和一定，所以小红买书的钱和剩下的钱不成比例。 24. 圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【详解】根据相关量的关系判断正比例、反比例成立条件。 V圆锥=Sh，h一定时，V:S=h（一定），所以两个量成正比例关系。 故答案为：正。 【点睛】两个变量比值一定成正比例，乘积一定成反比例，掌握这点是解题关键。 25. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数。（ ） 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正确的题数和错误的题数是两种相关联的量，但是两个量的数量关系是：正确的题数＋错误的题数＝总题数，则既不是乘积一定，也不是比值一定。 则淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数不成比例。 【点睛】 26. 一个人的年龄和身高_____。 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的年龄与身高不成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 27. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 宽不变，长方形的周长和长（ ） 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】长方形周长＝（长＋宽）×2，则宽＝长方形周长÷2－长。 宽不变，长方形的周长和长不成比例。 28. 每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成 （ ）比例。 【答案】正 【解析】 【详解】大米的总质量÷袋数＝平均每袋的质量（一定），每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。 29. 在括号里填“成正比例”“成反比例”“不成比例”。 修50千米路，每天修的米数和天数。（ ） 【答案】成反比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】平均每天修的米数×修的天数＝这条路的总长（一定）。则修50千米路，每天修的米数和天数成反比例。 四、图形题。（3＋4＝7分） 30. 求圆柱体的表面积。（单位：厘米） 【答案】207.24平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；侧面积＝底面周长×高；底面积＝π×半径2，代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×2＋3.14×6×8 ＝3.14×9×2＋18.84×8 ＝28.26×2＋150.72 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 这个圆柱体的表面积是207.24平方厘米。 31. 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 【答案】1884cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 （cm3） 所以，它的体积是1884cm3。 五、我会算。（29分） 32. 直接写得数。 5×π＝ 5÷＝ 1÷5%＝ 0.42＝ ×8÷×8＝ 2.4×5＝ 0.3÷6＝ 456＋44＝ 0.33＝ ＋79×＝ 【答案】15.7；10；20；0.16；64； 12；0.05；500；0.027；30 【解析】 【详解】略 33. 下面哪几组的比可以写成比例？把组成的比例写出来。 ∶和16∶18 12∶18和8∶16 0.2∶0.7和7∶14 组成的比例：（ ） 【答案】∶＝16∶18 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。 【详解】×18＝10 ×16＝10 ×18＝×16 ∶和16∶18可以组成比例； 12×16＝192 18×8＝144 12×16≠18×8 12∶18和8∶16不能组成比例； 0.2×14＝2.8 0.7×7＝4.9 0.2×14≠0.7×7 0.2∶0.7和7∶14不能组成比例。 组成比例：∶＝16∶18。 34. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以21； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 35. 填表。 底面半径/cm 高/cm 圆柱 圆锥体积/cm3 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3 2 15 6 20 【答案】188.4；213.52；188.4；62.8 753.6；979.68；2260.8；753.6 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答。 【详解】底面半径是2cm，高是15cm时： 侧面积：2×3.14×2×15 ＝6.28×2×15 ＝12.56×15 ＝188.4（cm2） 表面积：3.14×22×2＋188.4 ＝3.14×4×2＋188.4 ＝12.56×2＋188.4 ＝25.12＋188.4 ＝213.52（cm2） 体积：3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（cm3） 圆锥体积：3.14×22×15÷3 ＝3.14×4×15÷3 ＝12.56×15÷3 ＝188.4÷3 ＝62.8（cm3） 底面半径是6cm，高是20cm时： 侧面积：2×3.14×6×20 ＝6.28×6×20 ＝37.68×20 ＝753.6（cm2） 表面积：3.14×62×2＋753.6 ＝3.14×36×2＋753.6 ＝113.04×2＋753.6 ＝226.08＋753.6 ＝979.68（cm2） 体积：3.14×62×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（cm3） 圆锥体积：3.14×62×20÷3 ＝3.14×36×20÷3 ＝113.04×20÷3 ＝2260.8÷3 ＝753.6（cm3） 故表格如下： 底面半径/cm 高/cm 圆柱 圆锥体积/cm3 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3 2 15 188.4 213.52 188.4 62.8 6 20 753.6 979.68 2260.8 753.6 六、我会解决问题。（6＋4＋4＋4＋4＝22分） 36. 一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？ 【答案】（1）5.024立方米 （2）4.0192吨 【解析】 【分析】（1）稻谷是一个圆锥形，利用圆锥的体积公式得出稻谷的体积，即这堆稻谷的体积； （2）由（1）中已知了稻谷的体积是5.024立方米，则这堆稻谷的质量＝这堆稻谷的体积×平均每立方米的质量。 【详解】（1）×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝3.14×4×0.4 ＝3.14×1.6 ＝5.024（立方米） 答：这堆稻谷的体积是5.024立方米。 （2）5.024×0.8＝4.0192（吨） 答：这堆稻谷有4.0192吨。 37. 用边长5分米的方砖铺房间，需要64块，改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 【答案】100块 【解析】 【分析】根据题意可知房间的面积一定，方砖的面积＝边长×边长，方砖的面积×块数＝房间的面积，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设改用边长4分米的方砖需要x块。 5×5×64＝4×4×x 25×64＝16x 1600＝16x 1600÷16＝16x÷16 x＝100 答：改用边长4分米的方砖，需要100块。 38. 用1∶300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【解析】 【分析】这幢教学楼的实际占地面积＝实际的长×实际的宽；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别用12÷和4÷求出实际的长和宽，再把单位换算成米，进而求出实际占地面积。 【详解】12÷ ＝12×300 ＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 4÷ ＝4×300 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 36×12＝432（平方米） 答：这幢教学楼的实际占地面积是432平方米。 39. 学了比例的知识后，根据同一时间同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，奇思想到了一个办法，测量一幢大楼的高度。她现在大楼旁边立了一根2米的木杆，测量杆子的影长是30厘米，再测量出教学楼的影长150厘米，教学楼的高度是多少米？ 【答案】10米 【解析】 【分析】先单位换算，低级单位转化为高级单位用除法，即30厘米＝0.3米，150厘米＝1.5米。在相同的时间里面，实际的高度和影子的长度成正比例。即依据教学楼的高度∶教学楼的影长＝木杆的高度∶木杆的影长，列比例，解比例。 【详解】30厘米＝0.3米 150厘米＝1.5米 解：设教学楼的高度是x米。 x∶1.5＝2∶0.3 0.3x＝1.5×2 0.3x＝3 x＝3÷0.3 x＝10 答：教学楼的高度是10米。 40. 如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？ 【答案】400毫升 【解析】 【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，则饮料瓶的容积相当于一个底面积不变，高为（8＋4.5）厘米的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出饮料瓶的底面积。 正放时瓶内的饮料相当于一个底面积不变，高为8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出瓶内饮料的体积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。 【详解】625毫升＝625立方厘米 饮料的底面积： 625÷（8＋4.5） ＝625÷12.5 ＝50（平方厘米） 饮料的体积： 50×8＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 答：瓶内的饮料有400毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$