精品解析：2022-2023学年广东省汕尾市陆丰市陂洋镇人教版六年级下册期中测试数学试卷

广东省汕尾市陆丰市陂洋镇古寨小学2022至2023六年级下学期期中学情调研试题 一、判断。（共10分） 1. 比和比例的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。 【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6 比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。 【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。 2. 圆锥底面直径扩大到原来3倍，高缩小到原来的，体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是2，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是；然后根据圆锥的体积公式，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。 【详解】设原来圆锥的底面直径是2，高是3； 现在圆锥的底面直径是： 现在圆锥的高是： 原来圆锥的体积： 现在圆锥的体积： 即圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的3倍，所以原题说法错误； 故答案为：× 3. 用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数是原来度数的10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关；据此解答。 【详解】用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数仍是直角，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了角的定义，要知道角的大小和边长无关。 4. 两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例；当两种相关联的量的差一定或者和一定，而它们的比值或乘积都不一定时，这两个量不成比例。 【详解】两种相关联的量，有可能成正比例，也可能成反比例，还可能不成比例，所以原题说法错误； 故答案为：× 5. 在所有整数中，不是正数就是负数．_____． 【答案】× 【解析】 【分析】我们知道整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数．据此判断答案错误． 【详解】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数； 故答案为错误． 二、选择。（共4题；共8分） 6. 已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）。 A. 32 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，只有以下三种情况： （1）如果使0.8、2做比例的两个外项，那么5和要添加的数就做比例的两个内项； （2）如果使0.8、5做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个内项； （3）如果使2、5做比例的两个外项，那么0.8和要添加的数就做比例的两个内项； 进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例。 【详解】（1）使0.8、2做比例的两个外项， 要添加的数是：0.8×2÷5＝0.32。 （2）使0.8、5做比例的两个外项， 要添加的数是：0.8×5÷2＝2。 （3）使2、5做比例的两个外项， 要添加的数是：2×5÷0.8＝12.5。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例。 7. 直线上，﹣3和﹢3之间有（ ）个自然数。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，数出﹣3和﹢3之间的自然数即可。 【详解】﹣3和﹢3之间有0、1、2，共3个自然数。 故答案为：B 【点睛】自然数包括0和正整数。 8. 长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 既不成正比例也不成反比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此判断即可。 【详解】因为长×宽＝长方形的面积（一定），它们的乘积一定，所以它的长和宽成反比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 9. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）的比值是（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质可知，A∶B＝，比的前项和后项都乘9，那么比值不变，据此解答。 【详解】A∶B＝（A×9）∶（B×9）＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。 三、填空。（每空1分，共22分） 10. 比30米多是（ ）米：比36米少是（ ）米。 【答案】 ①. 35 ②. 9 【解析】 【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法解答即可。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35（米）； 36×（1－） ＝36× ＝9（米）； 比30米多是35米，比36米少是9米。 【点睛】明确单位“1”是解答本题的关键。 11. 一款衣服打“八五折”销售，“八五折”表示原价的（ ）%。如果这款衣服原价200元，付款时只需要付（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 170 【解析】 【分析】打几折就是百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据，即可解答。 【详解】八五折就是85% 200×85%＝170（元） 【点睛】本题考查折扣问题，关键是明确打几折，就是百分之几十。 12. 如果＝y，那么y与x成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】比值一定的两个量成正比例关系，乘积一定的两个量成反比例关系。可将式子进行变换可得出答案。 【详解】，则可变换为：，即y与x的乘积是5，是一个定值，则y与x成反比例。 13. 知识竞赛中，如果加10分记作﹢10分，那么扣20分记作_____分，读作_____分。 【答案】 ①. ﹣20 ②. 负二十 【解析】 【分析】加分与扣分是两个具有相反意义的量，通常把加分记作“﹢”，扣分记作“﹣”；负数的读法是按照平常整数、小数、分数的读法，在前面加“负”字。 【详解】知识竞赛中，如果加10分记作﹢10分，那么扣20分记作﹣20分，读作负20分。 【点睛】本题是考查正、负数的意义及应用、正、负数的读法。注意，读负数时，前面的“﹣”读作“负”。 14. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距8厘米，那么A、B两地的实际距离是（ ）千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 400 ②. 1∶5000000 【解析】 【分析】根据观察线段比例尺可知，1厘米代表50千米，已知图上距离是8厘米，实际距离就是（50×8）千米，求出实际距离；1厘米代表50千米，把50千米化成5000000厘米，改成数值比例尺即可。 【详解】50×8＝400（千米） 50千米＝5000000厘米 数值比例尺是1∶5000000。 所以，在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距8厘米，那么A、B两地的实际距离是400千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶5000000。 【点睛】本题考查线段比例尺的实际应用以及线段比例尺化为数值比例尺。 15. 12÷_____＝＝_____%＝_____（小数）＝_____折 【答案】 ①. 16 ②. 75 ③. 0.75 ④. 七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填第一个空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；几折就是百分之几十，据此继续填空。 【详解】12÷3×4＝16；3÷4＝0.75＝75%＝七五折 12÷16＝＝75%＝0.75＝七五折 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，理解折扣的意义，掌握分数、小数、百分数之间相互转化的方法。 16. 一件衣服八折出售，比原价便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】一件衣服打八折出售，即按照原价的80%价格出售，降价了20%，比原价便宜了40元，则原价的20%是40元，运用百分数除法可得出原价。 【详解】40÷（1-80%） ＝40÷20% ＝200（元） 这件衣服的原价是200元。 17. 有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知：当铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积容易求出，用铁块的体积除以乙容器的底面积就是的乙杯中的水位上升的高度，从而问题得解。 【详解】[3.14×（20÷2）2×6]÷[3.14×（24÷2）2] ＝ [3.14×100×6]÷[3.14×144] ＝1884÷452.16 ＝（厘米） 这时乙杯中的水位上升了厘米。 【点睛】明确铁块的体积不变，是解答此题的关键。解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解。 18. 27÷（ ）＝（ ）∶4＝＝1.5＝（ ）%。 【答案】18；6；30；150 【解析】 【分析】把1.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据分数与除法的关系，＝3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是27÷18；根据比与分数的关系，＝3∶2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶4；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%；据此解答。 【详解】由分析可得，27÷18＝6∶4＝＝1.5＝150%。 19. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个（ ），体积最大的一个是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 314 【解析】 【分析】以长方形的一条长边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的宽为半径，以长为高的圆柱，以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr²h即可分别求出两个圆柱的体积，再比较得答案。 【详解】3.14×5²×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 3.14×4²×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 314＞251.2 所以以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱的体积最大是314立方厘米。 【点睛】此题是考查图形的切拼，圆柱、圆锥的特点及体积的计算，明确两种不同的旋转方法是解题关键。 四、计算（共27分） 20. 直接写得数。 1＋25%＝ 36%÷3＝ 1÷125%＝ 2.5%＋2＝ 1－50%＝ ×＝ 0÷＝ 1÷＝ 【答案】1.25；0.12；8；2.025； 0.5；；0； 【解析】 【详解】略 21. 用简便方法计算。 0.56×7.3－0.56×6.3 125÷0.25÷0.4 10.9－5.01－4.99 【答案】0.56；1250；0.9 【解析】 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照除法的性质计算； （3）按照减法的性质计算。 【详解】（1）0.56×7.3－0.56×6.3 ＝0.56×（7.3－6.3） ＝0.56×1 ＝0.56 （2）125÷0.25÷0.4 ＝125÷（0.25×0.4） ＝125÷0.1 ＝1250 （3）10.9－5.01－4.99 ＝109－（5.01＋4.99） ＝10.9－10 ＝09 22. 解方程和比例。  （1）3.6x－x＝3.9 （2）x∶0.45＝∶ 【答案】（1）x＝；（2） 【解析】 【分析】（1）解方程依据等式性质2进行解方程；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。 【详解】（1）3.6x－x＝3.9 解：2.6x＝3.9 2.6x÷2.6＝3.9÷2.6 x＝ （2）x∶0.45＝∶ 解：x＝×0.45 x＝0.1 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 【点睛】熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。 23. 计算如图组合图形的体积。 【答案】653.12立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，组合图形可分为两部分：圆锥和圆柱，所以组合图形的体积是圆锥体积和圆柱体积之和。圆锥的底面直径是8厘米，则底面半径为4厘米，高是9厘米，代入圆锥体积公式即可求出圆锥体积。圆柱底面直径是8厘米，则底面半径为4厘米，高是10厘米，代入圆柱体积公式即可求出圆柱体积，最后将圆锥体积和圆柱体积相加即可。 【详解】圆锥体积： ×9×3.14×（8÷2）2 ＝3×3.14×16 ＝9.42×16 ＝150.72（立方厘米） 圆柱体积： 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4＋150.72＝653.12（立方厘米） 即组合图形的体积是653.12立方厘米。 五、操作题。 （共1题；共6分） 24. 把下图的三角形1按3∶1放大，得到三角形2，再将三角形2按1∶2缩小，得到三角形3。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）三角形1按3∶1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形2； （2）数出三角形2的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形3。 【详解】（1）三角形1的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3＝12个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形2； 三角形2的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2＝6个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形。 画图如下： 【点睛】此题考查的是图形的放大与缩小，放大和缩小是指对应边的放大与缩小。 六、解决问题。（共27分） 25. 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%。到期后他能从银行取出多少钱？ 【答案】57850元 【解析】 【分析】到期后能取出的钱数包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金加上利息即为到期后王阿姨能取出的钱数。 【详解】 （元） 答：到期后他能从银行取出57850元。 26. 学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？ 【答案】11名 【解析】 【详解】设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是x名， x：（x＋3）＝3∶4 4.8x＝3x＋9 48x－3x＝3x＋9－3x 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 x ＝×5 ＝6（名） 5＋6＝11（名） 答：学校合唱队原来有11名同学。 27. 压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位） 【答案】5652平方米 【解析】 【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积．根据题中条件要算出一小时工作量． 【详解】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米） 28. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】50.24吨 【解析】 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 4×4×3.14×1.5××2＝50.24（吨） 29. 某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 【答案】赚了；赚了1250元 【解析】 【分析】100元/件的价格购入真丝衬衫100件，那么进价一共需要100个100元，即100×100元；加价五成后，每件的价格是进价的（1+50%），用进价乘这个分率，求出每件的售价，再乘50件，即可求出前50件可以卖的钱数；后50件是对折处理，所以每件的价格是原价的50%，再用原价乘50%求出后50件的单价，再乘50件，求出这部分可以卖的钱数，进而求出可以卖的总钱数，再与总进价比较、作差即可． 【详解】100×100＝10000（元） 100×（1+50%） ＝100×150% ＝150（元） 150×50+150×50%×50 ＝7500+3750 ＝11250（元） 11250＞10000，赚了 11250﹣10000＝1250（元） 答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了1250元． 【点睛】关键是找清楚“五成、对折”的含义，再由此找出每一个分率的单位“1”，再根据分数乘法的意义，以及总价、单价和数量三者之间的关系求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省汕尾市陆丰市陂洋镇古寨小学2022至2023六年级下学期期中学情调研试题 一、判断。（共10分） 1. 比和比例的意义相同。（ ） 2. 圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。（ ） 3. 用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数是原来度数的10倍。（ ） 4. 两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ） 5. 在所有整数中，不是正数就是负数．_____． 二、选择。（共4题；共8分） 6. 已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）。 A. 32 B. C. D. 2 7. 直线上，﹣3和﹢3之间有（ ）个自然数。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 8. 长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 既不成正比例也不成反比例 D. 无法确定 9. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）的比值是（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 三、填空。（每空1分，共22分） 10. 比30米多是（ ）米：比36米少是（ ）米。 11. 一款衣服打“八五折”销售，“八五折”表示原价的（ ）%。如果这款衣服原价200元，付款时只需要付（ ）元。 12. 如果＝y，那么y与x成（ ）比例。 13. 知识竞赛中，如果加10分记作﹢10分，那么扣20分记作_____分，读作_____分。 14. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距8厘米，那么A、B两地的实际距离是（ ）千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 15. 12÷_____＝＝_____%＝_____（小数）＝_____折 16. 一件衣服八折出售，比原价便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。 17. 有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了（ ）厘米。 18. 27÷（ ）＝（ ）∶4＝＝1.5＝（ ）%。 19. 把一张长5厘米、宽4厘米长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个（ ），体积最大的一个是（ ）立方厘米。 四、计算（共27分） 20. 直接写得数。 1＋25%＝ 36%÷3＝ 1÷12.5%＝ 2.5%＋2＝ 1－50%＝ ×＝ 0÷＝ 1÷＝ 21. 用简便方法计算。 0.56×7.3－0.56×6.3 125÷0.25÷0.4 10.9－5.01－4.99 22. 解方程和比例。  （1）36x－x＝3.9 （2）x∶0.45＝∶ 23. 计算如图组合图形的体积。 五、操作题。 （共1题；共6分） 24. 把下图的三角形1按3∶1放大，得到三角形2，再将三角形2按1∶2缩小，得到三角形3。 六、解决问题。（共27分） 25. 王阿姨买了50000元定期五年国家建设债券，年利率为3.14%。到期后他能从银行取出多少钱？ 26. 学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？ 27. 压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位） 28. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 29. 某零售商以100元/件价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$