精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷

七年级（上）数学期末测试卷 分值：100分时间：45分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　） A. 46.49×108 B. 4.649×108 C 4.649×109 D. 0.4649×1010 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：46.49亿=4649000000= 故选C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ） A. 喜 B. 迎 C. 百 D. 年 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知， “党”与“迎”是对面． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用合并同类项的法则逐项排除即可解答． 【详解】解：A.原式，故A错误； B.原式，故B错误； C.，故C正确； D.原式，故D错误． 故答案为C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的方法是解答本题的关键． 5. 若关于方程的解是，则的值等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，得出，解出即可得出答案． 【详解】解：∵关于方程的解是， ∴把代入方程，可得：， 解得：， ∴的值等于． 故选：C 【点睛】本题考查了方程的解，解本题的关键在熟练掌握方程的解的定义．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个月内，小明体重减少，则他这个月的体重增长值为 B. 射线与射线是同一条射线 C. 和同类项 D. 连接两点间的线段叫做这两点的距离 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义，射线，同类项，两点间距离的定义判断即可． 【详解】解：解：A、一个月内，小明体重减少，则他这个月的体重增长值为，故正确； B、射线AB与射线BA的端点分别是点A和点B，不是同一条射线，故错误； C、和不同类项，故错误； D、连接两点间的线段的长度，叫两点间的距离，故错误． 故选：D． 【点睛】本题考查正负数的意义，射线，同类项，两点间距离的定义，解题关键是掌握相关知识点． 7. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 【答案】D 【解析】 【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断． 【详解】解：∠AOB=45°+15°=60°， 则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°． 则OC在北偏东75°． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是结合各角的互余关系求解． 8. 把一些课外书分给若干学生阅读，若每人分3本，则剩余27本，若每人分5本，则还差35本，设这个班共有学生x人，则可列方程为（ ） A. 3x+27=5x+35 B. 3x－27=5x+35 C. 3x+27=5x－35 D. 27+3x=35－5x 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分课外书有剩余，则加上剩余的为总数，分课外书不够，说明总数不够，需要减去，再根据题中数据列出方程． 【详解】由题意得， 每人分3本时，总分发的数量为，剩余27本，则总数为； 每人分5本时，总分发数量为，还差35本，则总数为； 列方程． 故选:C． 【点睛】本题考查列一元一次方程，解决本题的关键是充分理解题意． 9. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 故选B． 10. 已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ） A. 7cm B. 7cm或3cm C. 5cm D. 3cm 【答案】B 【解析】 【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解． 【详解】若点C在线段MN上，如图， ∵P是线段MN的中点，MN=10cm， ∴ ， ∵Q是线段CN的中点，CN=4cm， ∴ ， ； 若点C在线段MN的延长线上，如图， ∵P是线段MN的中点，MN=10cm， ∴ ， ∵Q是线段CN的中点，CN=4cm， ∴ ， ； 综上所述，PQ的长度为7cm或3cm． 故选：B． 【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键． 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行树坑在一条直线上，即可求解． 【详解】解：只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 12. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义求解即可，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0） 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 13. 对于非零的两个有理数a，b，规定．若，则x的值是________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程、新定义运算等知识点，掌握新定义运算法则是解本题的关键． 先根据新运算法则将转化成一元一次方程，然后解一元一次方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ． 故答案为：5． 14. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 【答案】60°##60度 【解析】 【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角． 【详解】解：∵一个角的补角是150°， ∴这个角是180°−150°＝30°， ∴这个角的余角是90°−30°＝60°． 故答案是：60°． 【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°． 15. 已知，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的个位数字的变化特点． 根据题目中给出的数字，可以发现3的正整数次幂的个位数字依次以3，9，7，1循环出现，然后用2021除以4，看结果的余数，即可得到的个位数字． 详解】解∶ ，，，，，，，，…， 3的正整数次幂的个位数字依次以3，9，7，1循环出现， ， 的个位数字是3． 故答案为：3． 三．解答题（共50分） 16. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、解一元一次方程等知识点，掌握相关运算法则和方法成为解题的关键． （1）先算乘方、绝对值化简，然后按有理数四则混合运算法则计算即可； （2）按照“去分母、去括号、移项、系数化为1”的步骤解答即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：， ， ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算中的化简求值．去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时， 原式． 18. 甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为，甲队步行速度为，乙队步行速度为，甲队出发后，乙队才出发．问乙队需要多长时间可以追上甲队？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题意列方程求解是解题的关键． 设x小时后乙队可以追上甲队，根据路程相等列方程求解即可． 【详解】解∶设小时后乙队可以追上甲队，根据题意得，， 解得． 答∶2小时后乙队可以追上甲队． 19. 如图，B、C两点把线段分成的三部分，M为的中点，，求和的长． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点，以及线段之间的数量关系，由已知B、C两点把线段分成的三部分，所以设，，，根据已知分别用x表示出，从而得出，继而求出x，则求出和的长． 【详解】解：设，， 所以 因为M是的中点 所以 所以 因为， 所以， 所以 所以，． 20. 如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． （1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由； （2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数． 【答案】（1）见解析；（2）72° 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=∠AOC=90°；（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法． 【详解】（1）如图，因为OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， 所以∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC， 所以∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°； （2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x， 则∠BOD=（180°–3x）， 则∠BOE+∠BOD=∠DOE， 即x+（180°–3x）=72°， 解得x=36°， 故∠EOC=2x=72°． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级（上）数学期末测试卷 分值：100分时间：45分钟 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示（　　） A. 46.49×108 B. 4.649×108 C. 4.649×109 D. 0.4649×1010 3. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ） A. 喜 B. 迎 C. 百 D. 年 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若关于方程的解是，则的值等于（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个月内，小明体重减少，则他这个月体重增长值为 B. 射线与射线是同一条射线 C. 和是同类项 D. 连接两点间的线段叫做这两点的距离 7. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 8. 把一些课外书分给若干学生阅读，若每人分3本，则剩余27本，若每人分5本，则还差35本，设这个班共有学生x人，则可列方程（ ） A. 3x+27=5x+35 B. 3x－27=5x+35 C. 3x+27=5x－35 D. 27+3x=35－5x 9. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 10. 已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ） A. 7cm B. 7cm或3cm C. 5cm D. 3cm 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 12. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值是______． 13. 对于非零的两个有理数a，b，规定．若，则x的值是________． 14. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 15. 已知，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是________． 三．解答题（共50分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为，甲队步行速度为，乙队步行速度为，甲队出发后，乙队才出发．问乙队需要多长时间可以追上甲队？ 19. 如图，B、C两点把线段分成的三部分，M为的中点，，求和的长． 20. 如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． （1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由； （2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$