专题07：平移和旋转（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年三年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 专题07：平移和旋转 1、结合生活实例，通过判断、举例等方式感知平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点，并能正确区分这两种现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形，感受平移的几何特征。 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2、旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形 （1）判断图形平移的方向和距离：①图形平移的方向依箭头指向用上、下、左、右来叙述。②确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。 （2）在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点（或线段）顺次连接起来。 一、选择题 1．下面物体的运动，是平移的有（    ）个。 ①摩天轮    ②钟面的指针    ③升国旗 ④电梯    ⑤汽车方向盘    ⑥风车 A．4 B．3 C．2 D．1 2．2022年北京冬奥会开幕后，吉祥物“冰墩墩”成为备受瞩目的“明星”。下面的“冰墩墩”图片中，（    ）是由图形平移得到的。 A． B． C． D． 3．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 4．下面各图形中，（    ）能通过图形①平移得到。 ① A． B． C． 5．下面的图形通过平移可以与下面的图形（    ）重合。 A． B． C． 二、填空题 6．直升飞机飞行时，机身的运动方式是（ ），螺旋桨的运动方式是（ ）。 7．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 8．在下图中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和图形B完全重合。 9．下面物体的运动，（ ）是平移，（ ）是旋转。（填序号） 10．填一填。 向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格。 三、连线题 11．下面的图案分别是由1个基本图形通过怎样的变化得到的？请连一连。 四、操作题 12．画一画。 把三角形向右平移4格。 五、解答题 13．移一移。 （1）把图①向右平移6格，图②向下平移4格，图③向左平移7格。 （2）拼出的图形像（    ）。 14．手脑并用，做一做。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格得到图②。 （2）画出图③先向右平移4格，再向下平移1格后，得到的图④。 参考答案 1．【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】①摩天轮属于旋转； ②钟面的指针属于旋转； ③升国旗属于平移； ④电梯属于平移；    ⑤汽车方向盘属于旋转；    ⑥风车属于旋转； 所以下面物体的运动，是平移的有③④，共2个。 故答案为：C 2．【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此选择即可。 【解答】 A．是由图形旋转得到的。 B．是由图形旋转得到的。 C．是由图形旋转得到的。 D．是由图形平移得到的。 故答案为：D 3．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，据此选出符合题意的即可。 【解答】 A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：，不能铺满最下面两层，不符合题意； B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格，不符合题意； C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：，能铺满最下面两层，符合题意； D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格，不符合题意。 说法正确的是先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 4．【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。平移后的图形不改变大小和方向，只改变图形的位置，据此解答即可。 【解答】 A．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； B．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； C．，图形形状相同，可以通过图形①平移得到。 各图形中，能通过图形①平移得到。 故答案为：C 5．【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，据此选择即可。 【解答】A．通过平移可以和选择图形重合，符合题意； B．通过选择可以和选项图形重合，不符合题意； C．通过翻转可以和选项图形重合，不符合题意。 图形通过平移可以与下面的图形重合。 故答案为：A 6．【分析】旋转：一个物体或图形，绕着一个点或一个轴转动的现象。平移：一个图形或物体沿直线方向移动一定距离的现象。 【解答】直升飞机飞行时，机身的运动方式是平移，螺旋桨的运动方式是旋转。 7．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先确定两个图形的位置，判断怎么平移后，据此填空即可。 【解答】 图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向右平移4格，再向下平移3格，或者图形应该先向下平移3格，再向右平移4格。 8．【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此解答。 【解答】图形A先向下平移3格，再向右平移5格，才能和图形B完全重合。或图形A先向右平移5格，再向下平移3格，才能和图形B完全重合。 9．【分析】平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫旋转。据此解答。 【解答】转方向盘是方向盘围绕中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，即物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。所以转方向盘是旋转现象。 拨算珠时，算珠沿着算盘的横梁做直线运动，它的形状、大小和方向（左右移动）不变，只是位置发生了改变，这是平移现象。所以拨算珠是平移现象。 抽屉是沿着轨道做直线运动，在拉动过程中，抽屉本身的形状、大小和方向（前后移动）没有发生变化，仅仅是位置发生了线性的改变，所以是平移。所以拉抽屉是平移现象。 拧水龙头是围绕一个中心轴进行圆周运动来控制水流的开启和关闭，在拧的过程中，水龙头的运动轨迹是圆周，属于旋转。所以拧水龙头是旋转现象。 钟表指针围绕钟表的中心轴做圆周运动，以指示不同的时间，这种运动符合旋转的特征。所以钟表指针是旋转现象。 火车沿着铁轨做直线运动，火车的整体形状、大小和运动方向（在直线轨道上）不变，只是位置在不断地沿铁轨延伸的方向改变，所以是平移现象。所以火车运行是平移现象。 ②③⑥是平移，①④⑤是旋转。 10．【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定向上平移，向左平移，向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离；据此解答。 【解答】根据解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。 11．【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此连线。 【解答】根据分析，连线如下： 12．【分析】把三角形的三个顶点，分别向右平移4格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【解答】作图如下： 13．【分析】（1）把图中图形的各顶点按要进行平移，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据（1）平移后形成的图像进行填写即可。 【解答】 （1） （2）拼出的图形像房子。 14．【分析】（1）观察发现图①到图②是向左平移了5格； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此解答。 【解答】根据分析： （1）图①向左平移了5格得到图②。 （2）如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$