08 第二章 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第一册同步课件(人教版2019)

第二章　匀变速直线运动的研究 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 整体感知·自我新知初探 [学习任务] 任务1．根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。 任务2．能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式，理解公式的含义。 任务3．能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式分析和解决生产、生活中的实际问题。 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 [问题初探] 问题1　匀变速直线运动有什么特点？ 问题2　匀变速直线运动的v-t图像特点？ 问题3　公式v＝v0＋at中各符号的意义分别是什么？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 探究重构·关键能力达成 [链接教材]　如图所示，v-t图像为一条倾斜直线，利用v-t图像的任意一段Δv与对应Δt求得的加速度a是否相同？这样的运动怎样描述？ 知识点一　匀变速直线运动 提示：相同；匀加速直线运动。 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．定义：沿着一条直线，且______不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__________________。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__________________。 3．v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条____的直线。 加速度 均匀增加的直线运动 均匀减小的直线运动 倾斜 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v-t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。 问题1　他所做的运动是匀变速运动吗？ 提示：图像为一条倾斜直线，该运动是匀变速运动。 问题2　他跳起时速度多大？ 提示：起跳时的速度为v0。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 问题3　哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？ 提示：在0～t1时间内速度为正，上升；t1～t2时间内速度为负，下降。 问题4　他在t2末回到蹦床上了吗？ 提示：图像中选择上升过程的速度为正方向，上升位移与下降位移大小相等，故t2末回到蹦床上了。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．匀变速直线运动的特点 (1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。 (2)不相等的时间内，速度的变化量不相等，但＝a相等，即加速度a保持不变。 (3)v-t图像是一条倾斜的直线。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 2．匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图所示的直线a表示的是匀加速直线运动。   (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图所示的直线b表示的是匀减速直线运动。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 【典例1】　(匀变速直线运动的特点)(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 AC　[匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误。] 【典例2】　(匀变速直线运动的判断)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 C　[物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误。] 1．速度公式：v＝______。 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_______加上在整个过程中速度的__________。 知识点二　匀变速直线运动的速度与时间的关系 v0＋at 速度v0 变化量at 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 如图所示，同学们探究了小车在槽码牵引下的运动，并且用v-t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律。从纯数学角度看，一次函数的表达式为y＝b＋kx。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 问题1　结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的y、x分别表示哪个物理量？ 提示：y、x分别表示速度和时间。 问题2　由v-t图像可知，小车的初速度是多大？加速度是多大？ 提示：小车的初速度是0.3 m/s，加速度是1.0 m/s2。 问题3　结合v-t图像，函数y＝b＋kx中的k、b分别表示哪个物理量？ 提示：k、b分别表示加速度和初速度。 问题4　这个v-t图像反映出小车的速度随时间的关系式是怎样的？ 提示：由函数y＝b＋kx得v＝v0＋at，小车的速度随时间的关系式是v＝(0.3＋t) m/s。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．对速度公式v＝v0＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 各量意义 v、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变化量 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0 适用条件 匀变速直线运动 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 2．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 【典例3】　(对公式的理解)(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　) A．匀加速直线运动中，加速度a取负值 B．匀加速直线运动中，加速度a取正值 C．匀减速直线运动中，加速度a取负值 D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值 √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 BC　[若取初速度方向为正方向，物体做匀加速运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，A错误，B正确；若物体做匀减速运动，加速度与速度方向相反，即物体加速度为负值，C正确；综上可知，D错误。] 【典例4】　(公式符号信息应用)一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s。下列说法正确的是(　　) A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 D　[质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s，结合公式v＝v0＋at，可得质点的初速度v0＝40 m/s，质点的加速度a＝－10 m/s2，则质点的加速度大小是10 m/s2，故B、C错误；由题目给出的表达式得，经过4 s后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s内做匀减速运动，4 s后做反方向的匀加速运动，t＝4 s时，质点的加速度仍为－10 m/s2，故A错误，D正确。] 【典例5】　(公式的综合应用)汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 [解析]　汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动草图如图所示。 (1)设汽车从A点开始减速，从B点又开始加速， 根据时间关系有 t2＝t1，t1＋t2＝12 s， 解得t1＝8 s，t2＝4 s 在AB段，vB＝vA＋a1t1 在BC段，vC＝vB＋a2t2 代入数据得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。 (2)开始刹车后2 s末汽车的速度 v2＝vA＋a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s末汽车的速度 v10＝vB＋a2t′2＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。 [答案]　(1)1 m/s2，方向与初运动方向相反　2 m/s2，方向与初运动方向相同　(2)8 m/s　6 m/s 方法技巧　应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 应用迁移·随堂评估自测 1．关于匀变速直线运动的理解，正确的是(　　) A．加速度方向不变的直线运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的直线运动就是匀变速直线运动 C．加速度大小和方向都不变的直线运动就是匀变速直线运动 D．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 2 4 3 题号 1 √ 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 C　[加速度大小和方向都不变的直线运动才是匀变速直线运动，选项A、B错误，C正确；加速度均匀变化的直线运动是非匀变速直线运动，选项D错误。] 2 4 3 题号 1 2．一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2 m/s2，那么在任何1 s内(　　) A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s C．物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/s D．物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s 2 3 题号 1 4 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 B　[依题意，根据速度公式v＝v0＋at可知在任何1 s内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s，但末速度不一定等于初速度的2倍，故A错误，B正确；物体的初速度与前1 s的末速度相同，故C错误；物体的末速度一定比前1 s的初速度大4 m/s，故D错误。] 2 3 题号 1 4 3．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为 5 m/s2， 最大速度为200 m/s。 飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s 2 3 题号 4 1 √ B　[由匀变速直线运动的公式v＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝＝ s＝20 s。飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s，B正确。] 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 4 3 题号 1 4．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度减速滑行，汽车到停下来需多长时间？ [解析]　初速度v0＝36 km/h＝10 m/s 加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2，v2＝0 由速度公式得 v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s 由v2＝v0＋a2t2得t2＝＝ s≈16.7 s。 [答案]　16 m/s　16.7 s 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 回归本节知识，完成以下问题： 1．如果物体运动的v-t图像是一条倾斜的直线，物体做什么运动？ 提示：物体做匀变速直线运动。 2．计时开始时(t0＝0)物体做匀变速直线运动的速度是v0，加速度是a，它在t时刻的速度v是多少？ 提示：v＝v0＋at。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 3．如果物体做匀减速直线运动，公式v＝v0＋at还适用于求任意时刻的速度吗？ 提示：适用。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 $$