精品解析：2023-2024学年四川省南充市顺庆区人教版五年级下册期末教学质量监测数学试卷

2023—2024学年度（下）期末教学质量监测 五年级数学试卷 （全卷共4页，满分100分，80分钟完卷） 注意事项：1.答题前将姓名、考号填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4.解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、选择（每题2分，共20分） 1. 赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 2. 下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减是（ ）。 A. 3129＋587 B. 2.65－0.13 C. 3. 下列各选项中，阴影部分与整体的关系一样的（ ）。 A. B. C. 4. 小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 5. 如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 A. 62 B. 52 C. 47 6. 在下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 7. 下列几组数中，相等的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 8. 有一张长方形纸，长48cm，宽36cm。如果要剪成若干张同样大小正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 12 B. 6 C. 36 9. 如图，钟面上，秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的（ ）。 A. B. C. 10. 某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：52 B. 7：00 C. 7：30 二、判断（每题1分，共5分） 11. 两个合数的和一定是偶数。（ ） 12. 如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。（ ） 13. 一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。（ ） 14. 两个长方体，它们的棱长之和相等，所以它们的表面积也相等。（ ） 15. 某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。（ ） 三、填空（每空1分，共16分） 16. （ ）L （ ）dm3 17. 11÷7的商用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 18. 一根绳子总长度是3米，如果把这根绳子平均剪成10段，每段长（ ）米，其中的7段绳子占总长度的（ ）。 19. 端午节到了，李阿姨做了70多个粽子，4个4个地数或6个6个地数，都正好数完，没有剩余。李阿姨一共做了（ ）个粽子。 20. 小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是（ ）。 21. 如图，下边是一个正方体的平面展开图，在这个展开图中，与汉字“博”相对应的汉字是（ ）。 22. 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、3dm，这个纸箱的体积是（ ）。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时，纸箱的高是（ ）dm。 23. 有一堆玻璃球，共有70个，其中有1个质量较轻是次品，其余的质量相等。如果用一架无砝码的天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 四、计算（共24分） 24. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 25. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ① ② ③ ④ 26. 解方程。 ① ② 五、实践操作（共11分） 27. 图中的长方形把一部分三角形遮住了，已知露出的三角形个数是全部三角形个数的，请把遮住的三角形画出来。 28. 在图中涂色或用斜线表示出计算过程及结果。 29. 如图，大长方形表示，在图中涂色或用斜线表示出。 30. 下面的立体图形，从上面、前面和右面看到的形状分别是什么？请画在对应的方格里。 31. 画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 六、问题解决（每题4分，共24分） 32. 某超市有96箱矿泉水，第一天卖了12箱，第二天卖了20箱。两天一共卖了所有矿泉水的几分之几？ 33. 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 34. 五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 35. 有一个底面为正方形的长方体纸箱，下图是它的六个面中的两个面，请你根据相关数据，计算出这个长方体的表面积（连接处材料不计）。 36. 一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 37. 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳成绩，总体呈现（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度（下）期末教学质量监测 五年级数学试卷 （全卷共4页，满分100分，80分钟完卷） 注意事项：1.答题前将姓名、考号填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4.解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、选择（每题2分，共20分） 1. 赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，据此解答。 【详解】分析可知，“55L”表示该车的油箱可以容纳55L汽油，描述的是油箱的容积。 故答案为：C 2. 下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 3129＋587 B. 2.65－0.13 C. 【答案】B 【解析】 【分析】如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。 【详解】A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意； B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意； C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。 故答案为：B 3. 下列各选项中，阴影部分与整体的关系一样的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．阴影部分表示为，阴影部分表示为，不符合题意； B．阴影部分表示为，阴影部分表示为，符合题意； C．阴影部分表示为，不是平均分成3份，阴影部分不能用分数表示，不符合题意。 故答案为：B 4. 小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。 故答案为：A 5. 如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 A. 62 B. 52 C. 47 【答案】CC 【解析】 【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 62－5×3 ＝62－15 ＝47（平方厘米） 所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。 故答案为：C 6. 在下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。 【详解】A．＝、8＝2×2×2，能化成有限小数； B．＝、12＝2×2×3，不能化成有限小数； C．、9＝3×3，不能化成有限小数。 能化成有限小数的是。 故答案为：A 7. 下列几组数中，相等的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把每组分数化为最简分数，再进行比较即可解答。 【详解】A．＝＝ ＝＝ ≠ 所以和不相等； B． ＝＝ ＝ 所以和相等； C． ＝＝ ＝＝ ≠ 所以和不相等。 所以相等的是和。 故答案为：B 8. 有一张长方形纸，长48cm，宽36cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 12 B. 6 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求48和36的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×3×2×4 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12 所以剪出的正方形的边长最大是12cm。 故答案为：A 9. 如图，钟面上，秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上平均分成12个大格，秒针从数字“5”走到数字“8”，走过了（8－5）个大格，用走过的大格数除以大格总数，即是秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的几分之几。 【详解】（8－5）÷12 ＝3÷12 ＝ 钟面上，秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的。 故答案为：A 10. 某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：52 B. 7：00 C. 7：30 【答案】C 【解析】 【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60 6时30分＋60分＝7时30分 故答案为：C 二、判断（每题1分，共5分） 11. 两个合数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】合数中既有奇数也有偶数，其中奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，所以两个合数的和可能是奇数也有可能是偶数。 12. 如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】m－n＝1（m、n均为非零自然数），说明m、n是两个相邻的非0的自然数，相邻的两个非0自然数是互质数，所以m、n的最大公因数是1。 【详解】由分析可知，如果m－n＝1（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。例如：4－3＝1，4和3互质，所以4和3的最大公因数是1。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘10，分数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个长方体，它们棱长之和相等，所以它们的表面积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，举例来解答。 【详解】假设一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 棱长之和： （4＋1＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 表面积： （4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 第二个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 棱长之和： （3＋2＋1）×2 ＝6×4 ＝24（厘米） 表面积： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 因为18≠22，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】举例证明是解答此题的一种有效的方法。 15. 某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3（个） 3＋4＝7（个） 7＋8＝15（个） 15＋16＝31（个） 31＋32＝63 （个） 所以至少需要6分钟可以通知到所有队员。原题表述正确。 故答案为：√ 三、填空（每空1分，共16分） 16. （ ）L （ ）dm3 【答案】 ①. 0.035 ②. 10630 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】 17. 11÷7的商用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，即“”；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最后根据最小的质数为2确定需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，11÷7的商用分数表示为，它的分数单位是，里面有11个，再加上3个就是，即最小的质数2。 18. 一根绳子的总长度是3米，如果把这根绳子平均剪成10段，每段长（ ）米，其中的7段绳子占总长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数；把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，每份占绳子总长度的，7份占总长度的，据此解答。 【详解】3÷10＝（米） 1÷10＝ 7个是。 所以，每段长米，其中的7段绳子占总长度的。 19. 端午节到了，李阿姨做了70多个粽子，4个4个地数或6个6个地数，都正好数完，没有剩余。李阿姨一共做了（ ）个粽子。 【答案】72 【解析】 【分析】4个4个地数或6个6个地数，都正好数完，没有剩余，说明粽子的总个数是4和6的公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此确定4和6的最小公倍数，最小公倍数分别乘2、3、4…找到70多的公倍数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（个） 12×2＝24（个） 12×3＝36（个） 12×4＝48（个） 12×5＝60（个） 12×6＝72（个） 李阿姨一共做了72个粽子。 20. 小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】1m＝10dm 10×5＝50（） 所以修理时需要配上的玻璃面积是50。 21. 如图，下边是一个正方体的平面展开图，在这个展开图中，与汉字“博”相对应的汉字是（ ）。 【答案】问 【解析】 【分析】“2—3—1”型的展开图找相对面时，先找同行，再找异行，同行中间隔1个正方形的是相对面，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，“审”与“慎”是相对面，“博”与“问”是相对面，“学”与“思”是相对面，所以，与汉字“博”相对应的汉字是“问”。 22. 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、3dm，这个纸箱的体积是（ ）。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时，纸箱的高是（ ）dm。 【答案】 ① 144 ②. 8 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别对应长方体的长、宽和高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出这个纸箱的体积；要使这个纸箱的占地面积最小，则应使这个长方体最小的面积朝下，据此解答即可。 【详解】8×6×3 ＝48×3 ＝144（） 8×6＝48（） 8×3＝24（） 6×3＝18（） 48＞24＞18 即：宽×高的面朝下，此时原来长方体的长作为高。 所以这个纸箱体积是144，当它的占地面积最小时，纸箱的高是8dm。 23. 有一堆玻璃球，共有70个，其中有1个质量较轻是次品，其余的质量相等。如果用一架无砝码的天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 【答案】4 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把70个玻璃小球分成3份，一份24个，其余两份23个，即（23，23，24），第一次称，天平两边各放23个，如果天平不平衡，次品就在较轻的23个中。把有次品的23个玻璃小球分成（7，8，8），第二次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那8个中。最后把有次品的8个玻璃小球分成（3，3，2），第三次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的那3个中。把这3个玻璃小球分成（1，1，1），第四次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，次品在剩下的1个中，如果天平不平衡，次品就是轻的那一个。 所以至少要称4次。 四、计算（共24分） 24. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④2.3；⑤；⑥ 【解析】 25. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④3 【解析】 【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可； ②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可； ③根据减法的性质进行简便计算； ④先将小数化成分数，即，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 26. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式性质1，方程两边同时减去即可； ②先根据异分母分数的加法法则计算出的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和即可； 【详解】 解： 解： 五、实践操作（共11分） 27. 图中的长方形把一部分三角形遮住了，已知露出的三角形个数是全部三角形个数的，请把遮住的三角形画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知露出的三角形个数是4个，全部三角形个数的意思是把所有三角形平均分成5份，取其中的2份，2份是4个三角形，那么1份是2个三角形，所以5份是10个三角形，所以还要再画6个三角形。 【详解】（个） 28. 在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 【详解】作图如下： ＝ ＝ 29. 如图，大长方形表示，图中涂色或用斜线表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，的几分之几就是几分之几，的是，的是，2包含2个，因此将看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份就是。 【详解】 30. 下面的立体图形，从上面、前面和右面看到的形状分别是什么？请画在对应的方格里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看有3行，上面1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，最下面1行右侧的小正方形和中间一行左侧正方形对齐放2个小正方形；从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行中间放2个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右2个小正方形。 【详解】 31. 画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 六、问题解决（每题4分，共24分） 32. 某超市有96箱矿泉水，第一天卖了12箱，第二天卖了20箱。两天一共卖了所有矿泉水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出这第二天一共卖的箱数，再除以矿泉水的总箱数，即是这两天一共卖了所有矿泉水的几分之几。 【详解】12＋20＝32（箱） 32÷96＝ 答：两天一共卖了所有矿泉水的。 33. 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【解析】 【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【详解】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 34. 五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 35. 有一个底面为正方形的长方体纸箱，下图是它的六个面中的两个面，请你根据相关数据，计算出这个长方体的表面积（连接处材料不计）。 【答案】160平方分米 【解析】 【分析】由图可知，相交于同一顶点的3条棱的长度分别是4分米、4分米、8分米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。 【详解】（4×4＋4×8＋4×8）×2 ＝（16＋32＋32）×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 答：这个长方体的表面积是160平方分米。 36. 一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】24升 【解析】 【分析】求缸里的水会溢出多少，就是求正方体铁块的体积比长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积多多少，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体铁块的体积和长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，再用正方体铁块的体积减去长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，求出缸里的水溢出多少立方分米，再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升即可解答。 【详解】4×4×4－8×5×（5－4） ＝16×4－40×1 ＝64－40 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 答：缸里的水会溢出24升。 37. 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】（1）23；30； （2）上升； （3）小林同学；见详解 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少； （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。 【详解】（1）小林：218－195＝23（个） 小丽：223－193＝30（个） 所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差23个，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差30个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$