第5讲 图形的运动（一）（2）-2024-2025学年二年级数学寒假自学课（人教版）

第5讲 图形的运动（一）（2） 课前导入 【思考】同学们，你们知道是什么形状吗？ 知识点精讲 知识点一 旋转 内容 定义 物体绕着一个点或轴转动的现象。 【注意】 旋转的特点： 1. 形状、大小不变； 2. 方向和位置发生了变化。 下面不属于旋转现象的是（    ）。例1 A．旋转木马的运动 B．打开推拉门 C．钟面上指针的运动 下面物体一共有（    ）个是旋转现象的。例2 A．3 B．4 C．5 下列运动中，不是旋转的是（    ）。练1 A． B． C． 图形经历了（    ）。练2 A．平移，旋转，旋转 B．旋转，平移，平移 C．旋转，平移，旋转 知识点精讲 知识点二 轴对称的剪纸问题 内容 剪纸 根据图形的对称性，在折好的纸上面画出图形的一半，沿着画线剪开，就会剪出两个或多个一模一样的图形。 【注意】 此类问题，可以按照轴对称图形的特征，用倒推法找出答案。 芳芳在对折好的纸上剪了两个洞，展开后的图形是（    ）。例1 A． B． C． 按下图这样操作，剪好后打开的图案是（    ）。例2 A． B． C． 把一张纸对折再剪一剪，（如图）展开后的图形可能是（    ）。练1 A． B． C． 将黑色部分剪掉，展开后余下的部分是图（    ）。练2 A． B． C． 一、选择题 1．下面现象中，（    ）是旋转。 A． B． C． 2．下面现象中不属于旋转的是（    ）。 A． B． C． 3．下面的图形不可以用轴对称的方法剪出来的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 4．把一张长方形纸对折再对折，剪完后展开如下图，那么这张纸是( )。（填序号） 5．在进行图案制作时，把纸张对折一次可以剪出( )个图案，对折两次可以剪出( )个相同的图案，要剪出4个相同的图案需要对折( )次。 6．升国旗是( )现象，风车转动是( )现象。 三、判断题 7．旋转后图形的大小、形状、方向都不会发生改变。( ) 8．图形是由通过旋转形成的。( ) 9．如下图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪掉空白部分，能得到松树。( ) 四、连线题 10．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 五、解答题 11．看图说一说。 小文：旋转半周后，我在什么位置？ 小光：当我旋转到最上面时，谁在最下面？ 12．这些旋转现象有什么共同点？ 13．这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。    14．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。 观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有摩天轮，风扇的转动等；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等。由此解答。 【详解】A．旋转木马的运动是旋转现象； B．打开推拉门是平移现象； C．钟面上指针的运动是旋转现象； 所以不属于旋转现象的是打开推拉门。 故答案为：B A例2 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此解决。 【详解】由题意分析得： 平移现象有： 旋转现象有： 即，一共有3个是旋转现象的。 故答案为：A A练1 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【详解】A．拨算盘是平移运动，符合题意； B．开关门是旋转运动，不符合题意； C．滚轮子是旋转运动，不符合题意。 故答案为：A C练2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，电梯的运动等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。由此解答。 【详解】由分析可知：图1至图2是旋转；图2至图3是平移；图3至图4是旋转。 图形经历了旋转，平移，旋转。 故答案为：C 知识点二： C例1 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此可知展开后的图形应在左上角有1个三角形，右上角有1个三角形；下边的中间折痕两侧有2个三角形，由此解答。 【详解】由分析可知，展开后的图形应是。 故答案为：C A例2 【分析】据题意可知，纸张在折和剪之前是一个正方形，在折的时候按照中间线进行的对折，且对折了两次，画好图案剪好打开后，整体图形也应是在正方形的基础上，图形应该是互相对称的，根据此可以判断。 【详解】据分析可得，图形在正方形的基础性裁剪出来的对称图形，A符合题意，B、C、D图形缺少对称的一边，不符合题意。 故答案为：A B练1 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。 先找出选项中每一个轴对称图形的对称轴，再找出选项中轴对称图形的左半部分与的剪痕是一样的，即可解决。 【详解】A．，此图形的左半部分与的剪痕是不一样的； B．，此图形的左半部分与的剪痕是一样的； C．，此图不是轴对称图形； 把一张纸对折再剪一剪，（如图）展开后的图形可能是。 故答案为：B A练2 【分析】动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，根据轴对称的知识，观察所得的图形，可得正确的选项。 【详解】按照轴对称图形的特点可知展开后所得的图形是： 故答案为：A 【点睛】本题主要考查根据轴对称图形的特点来复原图形，找准图形的特征是解答此题的关键。 1．A 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此判断。 【详解】A．风车转动属于旋转； B．传送瓶子属于平移； C．推动箱子属于平移； 即，是旋转。 故答案为：A 2．C 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此解决。 【详解】A．，转动道闸挡杆属于旋转现象； B．，转动旋转门属于旋转现象； C．，拨动算珠属于平移现象； 即，拨动算珠不属于旋转现象。 故答案为：C 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此找出对称轴选择即可。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形。 不可以用轴对称的方法剪出来的是。 故答案为：B 4．① 【分析】，把此图平均分成4份（如下图），再从①②③中找出一张纸与分成的4份中的一份是一致的即可。 【详解】由题意分析得： 把一张长方形纸对折再对折，剪完后展开如此图：，那么这张纸是。 5． 1 2 3 【分析】 对折一次是把纸分成两份，每一份是半个图案，所以能剪出一个图案，以此类推，对折2次就是把纸分成了4份，也就是可以剪出2个相同的图案，对折3次就是把纸给分成了8份，可以剪出4个相同的图案。 【详解】在进行图案制作时，把纸张对折一次可以剪出（1）个图案，对折两次可以剪出（2）个相同的图案，要剪出4个相同的图案需要对折（3）次。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形的认识和对“对折”概念的理解。解决此题时如果不理解，也可以具体操作一下。 6． 平移 旋转 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此解决。 【详解】由题意分析得： 升国旗是平移现象，风车转动是旋转现象。 7．× 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】旋转后图形的大小、形状不会发生改变，方向会发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。由此确定出哪个是基本图形，那么这个图形就是由这个基本图形旋转得到的。 【详解】 由分析可知，是基本图形。 是由通过旋转形成的。原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】根据对称轴图形的意义，折痕所在的这条线是对称轴，沿虚线剪掉的部分能组成一棵松树，剩下部分不是松树，据此解答。 【详解】根据图中所示，剪不出松树，此说法错误。 故答案为：× 10．见详解 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。 先找出第一行图案的对称轴（如下图），再找出第一行图案的左半部分与第二行的剪痕一样的，连起来即可。 【详解】由题意分析得： 11．小红现在所在位置； 小军 【分析】小文和小红在同一直线上，小文旋转半周，也就是到现在小红所在的位置。小光和小军在同一直线上，小光旋转到最上面的时候，小军就在最下面。 【详解】 小文：旋转半周后，我在小红现在所在位置。 小光：当我旋转到最上面时，小军在最下面。 12．见详解 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 根据旋转的概念来解决此题即可。 【详解】由题意分析得： 答：上面这些旋转现象，图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 【点睛】此题主要考查的是旋转的特征，理解旋转的概念是关键。 13．见详解 【分析】轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；图形的大小不变， 旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；旋转后它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化； 平移是指在平面内，将一个图形或物体沿着某个方向移动一定的距离的图形运动；平移不改变大小和方向，只改变位置；据此解答。 【详解】由分析可知，三角形通过轴对称得到另一半，组成一个新图形，再通过旋转得到一个新的图形，再通过平移，得到最后的图形； 变换方式：对称→旋转→旋转→旋转→旋转→旋转→旋转→平移。 【点睛】通过轴对称图形特征、旋转的特征、平移的特征进行解答。 14．成轴对称关系。 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。 【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。 【点睛】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$