第4讲 图形的运动（一）（1）-2024-2025学年二年级数学寒假自学课（人教版）

第4讲 图形的运动（一）（1） 课前导入 【思考】同学们，你知道剪出来是什么样子吗？ 知识点精讲 知识点一 轴对称 内容 轴对称图形 1. 沿一条直线对折后能够完全重合的图形，叫作轴对称图形； 2. 折痕所在的直线叫作对称轴。 【注意】 对称现象：一个物体对折后两边能够完全重合的现象，这是指物体具有的一种特征。 下列常用的标志中，是轴对称图形的是（    ）。例1 A． B． C． 下面的图案中（    ）是轴对称图形。例2 A． B． C． 下面的图形中，（    ）不是轴对称图形。练1 A． B． C． 能和图形拼成轴对称图形的是（    ）。练2 A． B． C． 知识点精讲 知识点二 平移 内容 定义 物体沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生变化的形象。 【注意】 平移的特点： 1. 方向、形状、大写不变； 2. 位置发生了变化； 3. 沿直线方向移动。 下面属于平移现象的是（    ）。例1 A．风扇扇叶的转动 B．电梯上下移动 C．车轮转动 汽车沿直线向前行驶，车身的运动是（    ）。例2 A．旋转 B．平移 C．对称 下面三幅图中，图（    ）是通过左图平移得到的。练1 A． B． C． 下面（    ）图形是由平移得到的。练2 A． B． C． 一、选择题 1． 轴对称图形有（    ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 2． 长方形有（    ）条对称轴。 A．无数条 B．2 C．4 3． 经过平移后得到的图案是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 4． 数字0、1、2、6、8、9中，是轴对称图形的有( )和( )。 5． “王、水、中、羊、玉”这些汉字中，属于轴对称的有( )个。 6． 推拉抽屉时，抽屉的运动是( )现象。 三、判断题 7． 平移可以改变图形的位置和形状。( ) 8． 平移必须向左或向右方向移动。( ) 9． □、△、☆都是轴对称图形。( ) 四、作图题 10． 下面的图形中有4个格子被涂成黑色，请选择1个空白格子涂上黑色，使这个图形变成轴对称图形。 方法一：   方法二： 11． 在是轴对称图形的图中画出对称轴。 12． 下列空白三角形中，哪个可以通过平移能与黑色三角形重合，把它用铅笔涂上颜色。 13． 在语文课《植物妈妈有办法》中，蒲公英妈妈给孩子们准备了降落伞，瞧！孩子们乘着风出发了。你知道哪些小蒲公英移动后能完全重合吗？（把它们分别用相同形状的图形圈起来） 五、解答题 14． 这些平移现象有什么共同点？                 15． 生活中还有哪些平移现象？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【分析】一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】 A．，找不到一条对称轴，不是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C． ，找不到一条对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：B A例2 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此找出图形的对称轴即可。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，不是轴对称图形； 所以是轴对称图形。 故答案为：A B练1 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出图形的对称轴即可。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形； 不是轴对称图形。 故答案为：B B练2 【详解】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】 能和图形拼成轴对称图形的是。 故答案为：B 知识点二： B例1 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【详解】A．风扇扇叶的转动是旋转现象，不符合题意； B．电梯上下移动是平移现象，符合题意； C．车轮转动是旋转现象，不符合题意。 故答案为：B B例2 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】据分析可知：汽车沿直线向前行驶，车身的运动是平移。 故答案为：B 7．A练1 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。由此解答。 【详解】A．形状、大小、方向都没改变，是平移； B．方向发生了变化，不是平移； C．方向发生了变化，不是平移。 是通过左图平移得到的。 故答案为：A A练2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。由此解答。 【详解】A．形状、大小、方向都没发生变化，是平移； B．方向发生了变化，不是平移； C．方向发生了变化，不是平移。 所以是由平移得到的。 故答案为：A 1．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出图形的对称轴即可。 【详解】作图如下： 图1、图2、图3有对称轴，是轴对称图形；图4没有对称轴，不是轴对称图形。 所以轴对称图形有3个。 故答案为：B 2．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此解答。 【详解】由分析作图如下： 长方形有2条对称轴。 故答案为：B 3．B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。常见的平移现象有滑滑梯，电梯的运动等。由此解答。 【详解】A．方向发生了变化，不是平移； B．形状、大小、方向都没改变，是平移； C．方向发生了变化，不是平移。 经过平移后得到的图案是。 故答案为：B 4． 0 8 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】数字0、1、2、6、8、9中，是轴对称图形的有0和8。 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 5．3/三 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。 【详解】“王、水、中、羊、玉”这些汉字中，属于轴对称的有王、中、羊，一共有3个。 6．平移 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。 【详解】推拉抽屉时，抽屉的运动是平移现象。 7．× 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 【详解】由题意分析得： 平移可以改变图形的位置和形状；此说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答。 【详解】平移可以左右方向移动或上下方向移动。原题说法错误。 故答案为：× 9．√ 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【详解】如图： □、△、☆都是轴对称图形。原题说法正确。 故答案为：√ 10．见详解 【分析】如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的定义涂色即可。 【详解】由分析画图如下： 方法一：   方法二：（方法不唯一） 11． 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 【详解】 【点睛】熟练掌握对轴对称图形的认识和对称轴的画法是解题关键。 12．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。由此解答。 【详解】作图如下： 13．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，由此解答。 【详解】由分析作图如下： （圈法不唯一） 14．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程叫做平移，由此解答。 【详解】观察图形可知： 图中观光梯和缆车都是平移现象，特点是都是沿直线运动，而且物体本身的大小、形状和方向都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【点睛】熟练掌握平移的特点是解题的关键。 15．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。由此找到生活中的平移现象即可。 【详解】由分析得： 平移现象有：抽屉的推拉、传输带上物品的运动、电动感应门的开关。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了对平移现象的认识。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$