第一单元《圆柱与圆锥》（单元解读）数学北师大版六年级下册

第一单元 圆柱与圆锥 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。 内容要求: 认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥，并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 学业要求: 认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱展开图，会计算圆柱体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。 教学提示: 借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平图形和立体图形之间的关系，增添空间想象力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动，探索立体图形的体积和表面积的计算方法，让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形有展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。 本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、转化意识。 二、单元目标 本单元的教学的总目标是： 1.认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥表面积、侧面积和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，能用圆柱的表面积公式解决一些简单的实际问题。 3.探索和掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法，能用它们的体积公式解决一些简单的实际问题。 4.在用圆柱和圆锥的知识解决问题的过程中，培养学生的空间观念和空间想象能力。 三、内容分析 学习本单元内容之前，学生已经认识了圆柱的，掌握了长方体、正方体的特征，及表面积和体积的计算方法。这为本单元的学习奠定了基础。对于六年级学生，已经形成了一定空间观念和空间想象能力，但逻辑思维能力和动手操作能力有待提高。已经积累了探索几何图形特点和计算的一些方法和策略，但不能灵活运用，因此在教学过程中需要教师适时地引导。 本单元教学内容属于图形与几何领域，主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。 与长方体的学习一样，本单元也是从图形的认识、表面积、体积等认识立体图形的几个角 度安排学习内容，具体通过面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积四个教学 活动展开。主要培养学生的空间观念和转化思想，并能用它们的计算方法解决一些实际问题。在探究知识的过程中，培养空间观念和空间想象能力。教材在编排上多从学生的实际出发，通过动手操作、实验等方式获取知识，重点培养了学生动手操作能力。 本单元的教学重、难点为： 1.掌握圆柱的表面积和体积、圆锥体积的计算方法。 2.理解圆柱表面积和体积、圆锥体积的推导过程。 四、本单元教科书编写思路的特点 1.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，沟通二维图形与三维图形之间的内在联系 教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，安排了观察与操作的内容，通过操 作与想象体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识，促进学生认知上 的升华，并在活动中积累活动经验。 2.重视引导学生开展操作活动，帮助学生积累数学活动经验 积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活 动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。在本单元中，教科书重视学生实 践操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了实践操作活动，促进学生理解数学知识、 发展空间观念。 3.结合圆柱的体积等内容的学习过程，渗透“类比”等数学思想方法 “类比”是一种重要的数学思想方法，也是合情推理时常用的数学思想方法。教科书重 视“类比”等数学思想方法的渗透，引导学生运用“类比”思想探索圆柱和圆锥体积的计算方法。“圆柱的体积”的教学，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，体积计算方法是一致的，因此是渗透“类比”思想方法的有效学习素材。教科书在圆柱与圆锥的体积教学中，注意引导学生经历“猜想一验证”的探索过程，从而理解、掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，感悟直柱体体积的一般计算方法。另外，教科书还注意把未知的问题“转化”为已知问题等思想方法的渗透。 4.重视引导学生运用知识分析和解决圆柱与圆锥有关的简单实际问题 圆柱和圆锥有关知识在生活中有广泛的应用，教科书在编排练习时，选择了大量来自于 现实生活的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时， 让学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形比较多，需要学生根据圆柱表面积的含义和实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱与圆锥的体积”后，让学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。通过这些实际问题的解决，巩固和拓展对数学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学习数学的良好情感与态度。 五、单元知识学习内容思路框架 五、课时安排 第一课时：面的旋转（1） 第二课时：面的旋转（2） 第三课时：圆柱的表面积 第四课时：圆柱的体积 第五课时：圆锥的体积 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$