专题02简单事件的概率（考点串讲，4大考点+9大题型+2大易错）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（浙教版）

九年级浙教版（2012）数学上册期末考点大串讲 串讲02 简单事件的概率 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 四大常考点：知识梳理 九大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 两大易错易混经典例题+针对训练 精选5道期末真题对应考点练 考点透视 考点一：确定事件与随机事件 （1）确定事件:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 考点透视 考点二：概率的计算公式 如果事件发生的各种可能性相同且相互排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m（m≤n），那么事件A发生的概率为P（A）= 考点透视 考点三：用列举法和画树状图法求概率 1.列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 要点： （1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； （2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率. 2.画树状图法 当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 要点： (1)树形图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； (2)在用树形图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同. 考点透视 考点四：频率与概率的关系 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.因此我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 要点： （1）事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （2）频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； （3）概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 题型剖析 题型一：事件的分类 B B C 题型剖析 题型二：事件可能性大小 蓝 题型剖析 题型三：用概率公式计算概率 A A B 题型剖析 题型四：已知概率求数量 题型剖析 题型五：几何概率 B C A 题型剖析 题型六：列表法或树状图求概率 题型剖析 题型六：列表法或树状图求概率 题型剖析 题型六：列表法或树状图求概率 题型剖析 题型七：求频率 题型剖析 题型七：求频率 题型剖析 题型八：用频率估算概率 题型剖析 题型八：用频率估算概率 题型剖析 题型九：游戏的公平性 B 不公平 题型剖析 题型九：游戏的公平性 易错易混 题型1：频率与概率之间的关系 D 易错易混 题型1：频率与概率之间的关系 B B 易错易混 题型2：概率的其他应用 A B 易错易混 题型2：概率的其他应用 A 押题预测 B 0.618 押题预测 0.93 押题预测 $$