（期末冲刺）五年级数学上学期16大考点汇总、64题跟踪训练（填空题篇）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

（期末冲刺）五年级数学16大考点汇总、64题跟踪训练（填空题篇） 16大考点汇总 考点一：负数的初步认识 考点二：公顷与平方千米 考点三：平行四边形的面积 考点四：梯形的面积 考点五：三角形的面积 考点六：小数的意义与性质 考点七：小数加法与减法 考点八：小数乘法 考点九：小数除法 考点十：小数乘除法混合运算 考点十一：积的变化规律 考点十二：循环小数与周期性问题 考点十三：统计表和条形统计图（二） 考点十四：解决问题的策略 考点十五：字母的化简与求值 考点十六：用字母表示数量关系 64题跟踪训练 考点一：负数的初步认识 1．如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作( )米。 2．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 3．某班一次数学测试的平均成绩是93分，如果把91分记作﹣2分，那么98分记作( )分，﹣4分表示的实际分数是( )分。 4．在方框里填上合适的数。 考点二：公顷与平方千米 5．在括号里填合适的面积单位。 (1)江苏省位于我国东部沿海，占地面积大约是10万( )。 (2)杭州西湖三面环山，景色宜人，其面积约为639( )。 (3)一套房子的面积大约是105( )。 6．9公顷60平方米＝( )平方米     750000公顷＝( )平方千米 7．一个占地1公顷的正方形苗圃，如果边长增加200米，苗圃的面积就增加( )公顷。 8．陈嘉庚纪念馆位于嘉庚公园北门以东外填海处。建筑主体秉承闽南建筑风格，与集美鳌园、嘉庚公园和谐统一，交相辉映，构成一个较为完整的旅游纪念胜地。 (1)陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10( )，( )个这样的建筑物占地面积约1平方千米。 (2)2020年12月19日9时30分，集美小学四年级（5）班在鳌园开展“庚读”活动，此时时针与分针所成的夹角是( )角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了( )度。 考点三：平行四边形的面积 9．如图，平行四边形的底是15分米，高是8.4分米，平行四边形的面积是( )平方分米，图中空白部分的面积是( )平方分米。 10．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 发现： 考点四：梯形的面积 13．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每一层比上一层多1根，这堆钢管一共有( )根。 14．一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 15．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。 16．王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是( )平方米。 考点五：三角形的面积 17．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 18．一个三角形的面积是120平方米，高80分米，底是( )米。 19．如图，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 20．一个平行四边形的面积是100平方分米，在它的里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 考点六：小数的意义与性质 21．一个三位小数，精确到百分位是3.40，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 22．由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是( )，读作( )，这个数也可以是由( )个一和( )个0.001组成的。 23．下表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名，他至少跳了( )米；陈晖是第四名，他最多跳了( )米。 姓名 王东 李欣 章强 陈晖 成绩（米） 1.87 ▲.08 1.92 1.★5 24．不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是( )；最小是( )。 考点七：小数加法与减法 25．( )比3.48多4.25，15.9比( )多9.61。 26．橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 27．一个物体从高空下落，经过3秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。 28．断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，它高2.04米，从肚脐到足底约是1.26米，则从头顶到肚脐约是( )米，比从肚脐到足底少( )米。 考点八：小数乘法 29．妈妈带100元买了2千克的苹果和3千克的梨，应找回( )元。 30．“求3个4.52的和是多少”用加法列式是( )，用乘法列式是( )。 31．16.5×0.6积的末尾有0，要先点上小数点，再根据( )进行化简。 32．一个三角形的高是18厘米，是底的1.5倍，它的面积是( )平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 考点九：小数除法 33．36.4÷26，商的最高位在( )位上，商比1( )；3.64÷26，商的最高位在( )位上，商比1( )。 34．小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是( )元/支，圆珠笔的单价是( )元/支。 35．一台拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 36．据市车管部门最新统计：A区私家车保有量达7.2万辆，B区私家车保有量达10.08万辆，则B区私家车保有量是A区私家车保有量的( )倍。 考点十：小数乘除法混合运算 37．一辆汽车行驶100千米需要8升汽油。照这样计算，行驶1千米需要( )升汽油，10升汽油可以行驶( )千米。 38．一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁( )吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少( )次才能运完。 39．一种规格的钢材，0.6米重1.5千克，那么1千克这样长的钢材长( )米，2米长的这种钢材重( )千克。 40．把一段木头平均截成两段，每段长7.2dm。照这样计算，如果把这段木头平均截成5段，那么每段长( )dm。 考点十一：积的变化规律 41．已知234×15＝3510，那么：23.4×15＝( )，234×0.15＝( )，( )×15＝3.51。 42．两个因数的积是0.48，若一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，那么积是( )。 43．根据第一栏的积，写出后面几栏中的积。 乘数 5.4 0.54 0.054 0.054 乘数 3.5 3.5 0.35 0.035 积 18.9 44．根据19×27＝513，在括号里填上适当的数。 ( )×( )＝5.13 ( )×( )＝5.13 ( )×( )＝51.3 ( )×( )＝51.3 考点十二：循环小数与周期性问题 45．53÷11的商用循环小数表示是( )，小数点后第20位上的数是( )。 46．7.32828…可以简写作( )，它的循环节是( )，它的小数部分第99位数字是( )。 47．3÷7的商的小数部分第15位是( )，第150位是( )。 48．11÷7的商可以简写作( )，小数部分第67位上的数字是( )，得数保留三位小数约是( )。 考点十三：统计表和条形统计图（二） 49．看图填空。 (1)上图中，反映张颖成绩的统计图被墨水污染了，已无法读出数据。根据图意算出张颖期中的语文成绩是( )分，数学的成绩是( )分。 (2)他们三人语文的总分是( )分，数学的总分是( )分。 50．某校开展了“我最喜欢的卡通人物”评选活动，下面是对目前前四名投票情况的统计。 我最喜欢的卡通人物前四名投票情况统计图 2018年9月 (1)使用网络投票方式，( )的票数最多，是( )票。 (2)廖扬同学所选的卡通人物目前排在总票数的第三位，他选了( )。 51．2018年平昌冬奥会奖牌榜如下： 中国获得1枚金牌，6枚银牌，2枚铜牌； 挪威获得14枚金牌，14枚银牌，11枚铜牌： 美国获得9枚金牌，8枚银牌，6枚铜牌； 填写复式统计表，并回答问题。   （    ）获得的奖牌数量最多，（    ）获得的奖牌数量最少。 52．下图的统计表记录了某文化馆各个展览场上午和下午的入场人次，根据表中的数据填空。 (1)( )展览场上午的入场人次最多，( )展览场下午的入场人次最多。 (2)运动人物展览场上午的入场人次比下午的( )。（填“多”或“少”） (3)( )展览场全天的入场人次最多，共有( )人。 (4)四个展览场下午的入场总人次有( )人。 考点十四：解决问题的策略 53．小红有数字卡片3、6、2，小华有数字卡片4、1、7。他们每人每次拿一张卡片，一共有( )种不同的拿法；如果把每次拿出的两张卡片上的数字相加，可以得到( )个不同的和。 54．明明的口袋里有1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是( )元、( )元或( )元。 55．柜台里陈列有3种不同的书包，4种不同的文具盒。妈妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有( )种不同的买法。 56．有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出( )种不同质量的物体。 考点十五：字母的化简与求值 57．a＋a＋a＋a＋a可以简写成( )，a×a可以简写成( )。 58．一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶( )千米。当＝1.2时，这辆汽车行驶了( )千米。 59．看图，在括号里填写含有字母的式子。 苹果树和梨树一共有( )棵。 60．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝0.3时，x÷6( )0.2。 (2)当x＝32时，x＋16( )78。 (3)当x＝6时，x×12( )72。 (4)当x＝2时，5x( )8。 (5)当x＝8.8时，x－1.2( )10。 (6)当x＝0.4时，x÷0.1( )4。 考点十六：用字母表示数量关系 61．果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 62．如图，一块长方形菜地，长15米，宽10米。 (1)如果它的长增加a米，宽不变，那么周长增加( )米，面积增加( )平方米。 (2)当a＝5时，它的周长增加( )米，面积增加( )平方米。 63．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 64．一个直角三角形的一个锐角是a°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形的顶角是b°，它的一个底角是( )。 参考答案： 1．﹣7 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定比海平面高为正，则和它意义相反的比海平面低为负。据此解答。 【详解】根据分析可得： 如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作﹣7米。 2． ﹣2070 ﹢1949/1949 【分析】根据题意可知，公元前的时间记为负数，公元后的时间记为正数。据此解答即可。 【详解】公元前2070年记作﹣2070年，公元1949年记作﹢1949年（或1949年）。 3． ﹢5 89 【分析】平均成绩是93分，如果把91分记作﹣2分，由于91分比平均分93分低2分，则低于平均分的用负数，反之高于平均分用正数，用98减93得出高于平均分多少分就是正几；﹣4表示低于平均分4分，用93减4得出实际分数，由此即可解答。 【详解】98－93＝5（分） 93－4＝89（分） 所以，98分记作﹢5分，﹣4分表示的实际分数是89分。 4．见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，其中每一个小格代表0.1，据此数格子解答。 【详解】根据分析可得： 5．(1)平方千米/km2 (2)公顷/hm2 (3)平方米/m2 【分析】边长为1米的正方形的面积是1平方米，正常一个房间的面积用平方米作单位； 边长为100米的正方形的面积是1公顷，正常一个公园景区的面积用公顷作单位； 边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，正常一个地区用平方千米作单位。据此填空即可。 【详解】（1）江苏省位于我国东部沿海，占地面积大约是10万平方千米。 （2）杭州西湖三面环山，景色宜人，其面积约为639公顷。 （3）一套房子的面积大约是105平方米。 6． 90060 7500 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】9公顷＝9×10000＝90000平方米 9公顷60平方米＝90060平方米 750000公顷＝750000÷100＝7500平方千米 7．8 【分析】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米，边长增加200米后，正方形苗圃的边长是100＋200＝300米，再根据正方形的面积公式算出边长增加以后的苗圃面积，增加的面积＝现在的面积－原来的面积，然后将面积单位换算为公顷；大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米； （100＋200）×（100＋200）－10000 ＝300×300－10000 ＝90000－10000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 因此苗圃的面积增加了8公顷。 8．(1) 公顷/hm2 10 (2) 钝 360 【分析】（1）根据实际情况，结合对面积单位以及数据大小的认识可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷，再根据面积单位之间的换算可知，1平方千米＝100公顷，所以10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。 （2）根据对钟表的认识可知，钟表有12大格，每一大格为360°÷12＝30°，9时30分时，时针指向9和10之间，分针指向6，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°，所以是钝角； 9时30分到10时30分，相隔1个小时，1个小时分针转动一圈，即为360°。 【详解】（1）1平方千米＝100公顷 100÷10＝10（个） 根据实际情况可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷， 10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。 （2）9时30分时，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°。 所以此时时针与分针所成的夹角是钝角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了360度。 9． 126 63 【分析】根据平行四边形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半，因此涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，空白部分的面积是平行四边形面积的另一半，平行四边形面积÷2＝空白部分的面积。 【详解】15×8.4＝126（平方分米） 126÷2＝63（平方分米） 平行四边形的面积是126平方分米，图中空白部分的面积是63平方分米。 10． 40 80 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。 【详解】10×4＝40（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。 11．54 【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。 【详解】6×9＝54（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。 12．甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一） 【分析】由图可知：这三个平行四边形的高都是8cm，底都是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高， 求得各自的面积，最后可以得到它们的面积是相等的。据此解答即可。 【详解】甲的面积：4×8＝32（） 乙的面积：4×8＝32（） 丙的面积：4×8＝32（） 发现：甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一） 13．165 【分析】一堆钢管，每一层比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少；因为最上层有10根，看作是这个梯形的上底，最下层有20根，看作是这个梯形的下底，用（20－10+1）计算出一共有几层，也就是堆成的这个梯形的高；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（10＋20）×（20－10＋1）÷2 ＝30×11÷2 ＝330÷2 ＝165（根） 因此这堆钢管一共有165根。 14．52 【分析】根据题意，一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形，那么梯形的高等于梯形的下底等于8厘米，上底＝下底－3厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 原来梯形的面积是52平方厘米。 15．180 【分析】 如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】上底：（12＋6）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 下底：6×4＝24（厘米） 高：6＋6＝12（厘米） 面积：（6＋24）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方厘米） 梯形的面积是180平方厘米。 16．300 【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。 【详解】（66－26）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 所以这个花圃的面积是300平方米。 17．6 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 那么平行四边形的高是6厘米。 18．30 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】80分米＝8米 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（米） 一个三角形的面积是120平方米，高80分米，底是30米。 19． 88 64 【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。 20．50 【分析】在这个平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。据此用这个平行四边形的面积除以2即可解答。 【详解】100÷2＝50（平方分米） 所以这个三角形的面积是50平方分米。 21． 3.395 3.404 【分析】已知这个三位数精确到百分位是3.40，想要三位数最小，说明要用到四舍五入法中的“五入”来得到3.40.想要三位数最大，要用到四舍五入法中的“四舍”。 【详解】根据分析，精确到百分位是3.40的话，这个三位小数最小是3.395，最大是3.404。 【点睛】这道题考查了小数的四舍五入，我们将一个小数精确到某一位时，需要根据下一位的数字来决定是舍去还是进一。 22． 30.208 三十点二零八 30 208 【分析】根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；相邻计数单位间的进率是10，结合小数的意义确定这个小数是由几个一和几个0.01组成即可。 【详解】由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是30.208，读作三十点二零八，这个数也可以是由30个一和208个0.001组成的。 23． 2.08 1.85 【分析】比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此从题意可知：▲.08＞1.92＞1.87＞1.★5，那么▲至少是2；★最多是8。 【详解】根据分析可得： 2.08＞1.92＞1.87＞1.85 李欣是第一名，他至少跳了2.08米；陈晖是第四名，他最多跳了1.85米。 24． 20.985 0.4985 【分析】要使得到的小数最大，那么整数部分是两位数不能去掉，小数部分要使十分位上的数尽量大，一个数位上最大的数就是9，所以去掉4，十位上的数就是9，这个数就是最大的。 要使得到的小数最小，那么就要使最高位上的数最小，就可以看整数部分，去掉其中的一个数，去掉2，那么个位上的数是0，就是最小的数。据此解答。 【详解】据分析可知，不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是20.985；最小是0.4985。 25． 7.73 6.29 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算：已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用减法计算。要求几比3.48多4.25，用3.48加上4.25进行解答；要求15.9比几多9.61，用15.9减9.61解答。 【详解】根据分析： 3.48＋4.25＝7.73 15.9－9.61＝6.29 26． 3.08 0.32 【分析】由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 【详解】3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 27．44.1 【分析】从题意可知：第一秒下落4.9米，第二秒下落（4.9＋9.8）米，第三秒下落（4.9＋9.8＋9.8）米，这三秒下落之和就是下落前距地面的高度。 【详解】4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8） ＝4.9＋14.7＋24.5 ＝44.1（米） 这个物体在下落前距地面44.1米。 28． 0.78 0.48 【分析】根据题意，用雕像的高减去从肚脐到足底的距离，即可求出从头顶到肚脐的距离；用从肚脐到足底的距离减去从头顶到肚脐的距离，即可求出它比从肚脐到足底少多少米。 【详解】2.04－1.26＝0.78（米） 1.26－0.78＝0.48（米） 则从头顶到肚脐约是0.78米，比从肚脐到足底少0.48米。 29．0.6 【分析】根据单价×数量＝总价，分别用18.5×2、20.8×3求出苹果的总价、梨的总价，再相加，即求出买水果用去的钱。再用付出的钱减去用去的钱，即可求出应找回的钱。 【详解】100－（18.5×2＋20.8×3） ＝100－（37＋62.4） ＝100－99.4 ＝0.6（元） 应找回0.6元。 30． 4.52＋4.52＋4.52 4.52×3/3×4.52 【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，表示求几个相同的加数和的简便计算，据此解答。 【详解】“求3个4.52的和是多少”用加法列式是（4.52＋4.52＋4.52），用乘法列式是（4.52×3）。 31．小数的性质 【分析】根据题意，结合小数性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变‌。据此解答即可。‌ 【详解】16.5×0.6积的末尾有0，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 32． 108 216 【分析】由“三角形的高是18厘米，是底的1.5倍”，可计算出三角形的底，再根据三角形的面积＝（底×高）÷2，代入数据计算即可；平行四边形的面积＝底×高，所以与三角形等底等高的平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】三角形的底：18÷1.5＝12（厘米） 三角形的面积： 12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 与它等底等高的平行四边形面积：108×2＝216（平方厘米） 一个三角形的高是18厘米，是底的1.5倍，它的面积是108平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是216平方厘米。 33． 个 大 十分 小 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；两个不为0的数相除，被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1，据此解答。 【详解】因为 所以36.4÷26，商的最高位在个位上，商比1大；3.64÷26，商的最高位在十分位上，商比1小。 34． 10.8 2.5 【分析】由题意可知，两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔，即可用两人总价的和除以5，得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，再用小亮的总价减去1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和，得到支圆珠笔的价格，再除以得到1支圆珠笔的价格，最后用1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格，即可得钢笔的单价。 【详解】45.7＋20.8＝66.5（元） 66.5÷5＝13.3（元） 圆珠笔：（20.8－13.3）÷（4－1） ＝7.5÷3 ＝2.5（元/支） 钢笔：13.3－2.5＝10.8（元/支） 小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是10.8元/支，圆珠笔的单价是2.5元/支。 35． 0.16 6.25 【分析】用拖拉机0.45小时耕地的面积除以0.45小时就是拖拉机平均每小时耕地多少公顷。1公顷除以拖拉机平均每小时耕地的面积就是耕地1公顷需要的时间，据此解答。 【详解】0.072÷0.45＝0.16（公顷） 1÷0.16＝6.25（小时） 故这台拖拉机平均每小时耕地0.16公顷，耕地1公顷需要6.25小时。 36．1.4 【分析】根据求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算即可解答。 【详解】10.08÷7.2＝1.4 所以，B区私家车保有量是A区私家车保有量的1.4倍。 37． 0.08 125 【分析】求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行驶的路程即可； 求10升汽油可以行驶多少千米，先用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行驶的路程，再乘10即可。 【详解】8÷100＝0.08（升） 100÷8×10 ＝12.5×10 ＝125（千米） 行驶1千米需要0.08升汽油，10升汽油可以行驶125千米。 38． 50.6 11 【分析】根据题意，每10吨铁矿石可以炼铁5.06吨，用5.06÷10，求出1吨铁矿石可以炼铁的吨数，再乘100，即可求出100吨这种矿石炼铁的吨数； 最后无论剩下多少吨铁，只要不够装一车，也要准备一辆卡车，用铁的总吨数÷每辆卡车载重量，结果用“进一法”解答。 【详解】5.06÷10×100 ＝0.506×100 ＝50.6（吨） 50.6÷5≈11（次） 一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁50.6吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少11次才能运完。 39． 0.4 5 【分析】根据除法的意义，用钢材的总长度除以钢材的总重量，即可求出1千克这样长的钢材长多少米；用钢材的总重量除以钢材的总长度，求出每米长钢材的重量，再乘2，即可解答。 【详解】0.6÷1.5＝0.4（米） 1.5÷0.6×2 ＝2.5×2 ＝5（千克） 一种规格的钢材，0.6米重1.5千克，那么1千克这样长的钢材长0.4米，2米长的这种钢材重5千克。 40．2.88 【分析】根据题意，用7.2dm×2，求出这段木头原来的长度，再除以5，即可求出每段的长度。 【详解】7.2×2÷5 ＝14.4÷5 ＝2.88（dm） 把一段木头平均截成两段，每段长7.2dm。照这样计算，如果把这段木头平均截成5段，那么每段长2.88dm。 【点睛】解答本题的关键是求出木头原来的长，进而求出每段的长。 41． 351 35.1 0.234 【分析】一个数除以10、100、1000……，只需把这个数的小数点向左移动一位、二位、三位……。 如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，（0除外），积就乘或除以相同的数。 一个乘数15不变，另一个乘数234的小数点向左移动一位，也就是234÷10，那么积也除以10。 一个乘数234不变，另一个乘数15的小数点向左移动二位，也就是15÷100，那么积也除以100。 一个乘数15不变，积的小数点向左移动三位，也就是积除以1000，另一个乘数234也要除以1000，就是将234的小数点向左移动三位。 【详解】3510÷10＝351 23.4×15＝351； 3510÷100＝35.1 234×0.15＝35.1； 234÷1000＝0.234 0.234×15＝3.51 42．0.048 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。已知两个因数的积，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，即另一个因数除以10，那么积也要除以10，据此解答。 【详解】0.48÷10＝0.048 因此两个因数的积是0.48，若一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，那么积是0.048。 43．1.89；0.0189；0.00189 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也会随之扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 由表格知：5.4×3.5＝18.9； 对于：0.54×3.5，其中5.4变为0.54，缩小为原来的，3.5不变，所以积也缩小到原来的； 对于：0.054×0.35，其中5.4变为0.054，缩小为原来的，3.5变为0.35，缩小到原来的，所以乘积缩小到原来的； 对于：0.054×0.035，其中5.4变为0.054，缩小为原来的，3.5变为0.035，缩小到原来的，所以乘积缩小到原来的；据此解答。 【详解】根据积的变化规律填表如下： 乘数 5.4 0.54 0.054 0.054 乘数 3.5 3.5 0.35 0.035 积 18.9 1.89 0.0189 0.00189 44． 0.19 27 19 0.27 1.9 27 19 2.7 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也会随之乘（或除以）相同的数；第1、2题，积是两位小数，说明两个乘数的小数位数之和是2；第3、4题，积是一位小数，说明两个乘数的小数位数之和是一，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 0.19×27＝5.13 19×0.27＝5.13 1.9×27＝51.3 19×2.7＝51.3（答案不唯一） 45． /4.818181…/4.8181… 1 【分析】除数是整数的小数除法，与整数除法一样。都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐；遇到整数部分不够商“1”就商“0”；如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 53÷11的商是循环小数，循环节是81，每2个数字一循环，求商的小数部分第20位上的数字就是求20里面有几个2， 用除法计算；然后根据余数的情况，有余数，则是循环节第一个数，没有余数，则是循环节第二个数，据此判断出小数点后面第20位数字是几；据此解答。 【详解】根据分析： 53÷11＝ 20÷2＝10 没有余数，第20位上的数是1。 53÷11的商用循环小数表示是，小数点后第20位上的数是1。 46． 28 8 【分析】7.32828…的小数部分以28依次不断重复出现，所以它的循环节是28，再把它改写成循环小数的简写方式。 7.32828…循环节是28，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是3，不参与循环，所以求它的小数部分第99位数字，就是求（99－1）里面有几个2，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出它的小数部分第99位数字是几。 【详解】7.32828…＝ 的循环节是28； （99－1）÷2 ＝98÷2 ＝49 没有余数，表示是一个循环里最后一个数即8； 填空如下： 7.32828…可以简写作（），它的循环节是（28），它的小数部分第99位数字是（8）。 47． 8 1 【分析】通过计算，整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。得出商是一个循环小数，且循环节是428571，也就是这六个数为一个周期循环，第15位，就是在15个数里面找出有2组循环，剩余3个数，则循环中的第三个数就是小数部分的第15位； 同理，150位数里面有25组循环，没有剩余，则第150位数就是循环的最后一位。 【详解】 15÷6＝2（组）……3（个） 150÷6＝25（组） 则3÷7的商的小数部分第15位是8，第150位是1。 48． 5 1.571 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 先计算出11÷7的商是，是一个循环小数，循环节是571428，每6个数字一循环，所以求小数部分第67位上的数字，用67÷6，余数是几，就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 得数保留三位小数，就看小数部分第四位上的数，根据四舍五入法进行解答。 【详解】11÷7＝ 商的循环节是571428，每6个数字一循环； 67÷6＝11……1 所以，小数部分第67位上的数字是5。 11÷7≈1.571 11÷7的商可以简写作，小数部分第67位上的数字是5，得数保留三位小数约是1.571。 49．(1) 93 93 (2) 276 291 【分析】（1）根据图中信息，李斌的语文成绩是93分，王欣的语文成绩是90分，三人语文的平均分是92分，根据平均分＝（李斌语文成绩＋王欣语文成绩＋张颖语文成绩）÷3可知，张颖的语文成绩＝平均分×3－李斌语文成绩－王欣语文成绩； 根据图中信息，李斌的数学成绩是98分，王欣的数学成绩是100分，三人数学的平均分是97分，根据平均分＝（李斌数学成绩＋王欣数学成绩＋张颖数学成绩）÷3可知，张颖的数学成绩＝平均分×3－李斌数学成绩－王欣数学成绩； （2）根据图中信息，三人语文、数学的平均分分别是92、97分，根据三人的平均分＝总分÷3可知，总分＝平均分×3； 据此解答即可。 【详解】（1）语文：92×3－93－90 ＝276－93－90 ＝183－90 ＝93（分） 数学：97×3－98－100 ＝291－98－100 ＝193－100 ＝93（分） 所以，张颖的语文成绩是93分，数学的成绩是93分。 （2）语文总分：92×3＝276（分） 数学总分：97×3＝291（分） 所以，他们三人语文的总分是276分，数学的总分是291分。 50．(1) 史努比 390 (2)米老鼠 【分析】（1）条形统计图用直条长度表示数据的大小，直条越长，对应的数据越大，据此解答； （2）先用加法分别算出每种卡通人物对应的总票数，再比较大小找出票数排在第三位的卡通人物即可。 【详解】（1）使用网络投票方式，史努比的票数最多，是390票。 （2）412＋230＝642（票） 567＋390＝957（票） 127＋84＝211（票） 180＋90＝270（票） 957＞642＞270＞211 廖扬同学所选的卡通人物目前排在总票数的第三位，他选了米老鼠。 51． 71；39；9；23 24；14；1；9 28；14；6；8 19；11；2；6 挪威；中国 【分析】复式统计表中横行表示国家，纵列表示奖牌，中间的数表示奖牌数量，根据奖牌数量依次填充进入复式统计图中；根据复式统计图中可得出挪威、中国、美国的奖牌总数，据此可判断得出答案。 【详解】中国获得奖牌数：1＋6＋2＝9（枚）；挪威获得奖牌数：14＋14＋11＝39（枚）； 美国获得奖牌数：9＋8＋6＝23（枚）；金牌总数：1＋14＋9＝24（枚）； 银牌总数：6＋14＋8＝28（枚）；铜牌总数：2＋11＋6＝19（枚）；总奖牌数：9＋39＋23＝71（枚）。 复式统计图如下： 挪威获得的奖牌数是39枚，中国获得奖牌数是9枚，美国获得奖牌数是23枚，大小关系为：39＞23＞9，则挪威获得的奖牌数最多，中国获得的奖牌数最少。 52．(1) 卡通人物 电影人物 (2)多 (3) 卡通人物 300 (4)420 【分析】（1）分别比较展览场上午和下午入场人次，确定上午和下午入场人次最多的展览； （2）比较运动人物展览场上午和下午入场人次即可； （3）分别计算出每个展览场全天的入场人次，比较即可； （4）将四个展览场下午的入场人次相加，即可求出四个展览场下午的入场总人次。 【详解】（1）180＞150＞60＞40、160＞120＞80＞60 卡通人物展览场上午的入场人次最多，电影人物展览场下午的入场人次最多。 （2）150＞60 运动人物展览场上午的入场人次比下午的多。 （3）40＋160＝200（人）、60＋80＝140（人）、150＋60＝210（人）、180＋120＝300（人） 300＞210＞200＞140 卡通人物展览场全天的入场人次最多，共有300人。 （4）160＋80＋60＋120＝420（人） 四个展览场下午的入场总人次有420人。 53． 9 7 【分析】可以用列表法按一定的顺序把小红的数字卡片和小华的数字卡片两两组合，最后数一数一共有几种不同的组合就有几种不同的拿法；将不同拿法得到的两张卡片上的数字相加，即可知有几种不同的和。 【详解】小红的数字卡片3、6、2和小华的数字卡片4、1、7两两组合，并分别算出它们的和，如下表： 分析表格可知，一共有9种不同的拿法；如果把每次拿出的两张卡片上的数字相加，可以得到7个不同的和。 54． 6 11 15 【分析】1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，可能是1元和5元，可能是1元和10元，也可能是5元和10元。把两张纸币的金额相加即可解答。 【详解】1＋5＝6（元） 1＋10＝11（元） 5＋10＝15（元） 则从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是6元、11元或15元。 55．12 【分析】每一个书包可以搭配4个不同的文具盒，有3种不同的书包，就有（3×4）种搭配方式，可以用字母表示书包和文具盒，列举出所有的搭配方法。 【详解】3种不同的书包用字母A、B、C表示；4种不同的文具盒a、b、c、d表示。 搭配方式：Aa、Ab、Ac、Ad； Ba、Bb、Bc、Bd； Ca、Cb、Cc、Cd； 3×4＝12（种） 所以，妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有12种不同的买法。 56．7 【分析】分析题目，可以选择1个砝码，2个砝码或3个砝码，据此把每种情况对应的砝码组合都列举出来，然后计算出这些组合能称出多少种不同的质量。 【详解】只选择1个砝码，可以称出1克、2克、5克的物体； 选择2个砝码：1＋2＝3（克），1＋5＝6（克），2＋5＝7（克），可以称出3克、6克、7克的物体； 选择3个砝码：1＋2＋5＝8（克），可以称出8克的物体； 所以能称出：1克、2克、3克、5克、6克、7克、8克的物体，一共能称出7种不同质量的物体。 有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出7种不同质量的物体。 57． 5a a2 【分析】（1）a＋a＋a＋a＋a表示5个a相加，用乘法计算简便，据此用乘法计算，再根据数和字母相乘时：乘号可以省略，数写在前面，字母写在后面简写即可； （2）a×a表示2个a相乘，可以简写成a的平方，据此解答。 【详解】a＋a＋a＋a＋a＝a×5＝5a a×a＝a2 a＋a＋a＋a＋a可以简写成5a，a×a可以简写成a2。 58． 90 108 【分析】根据路程＝速度×时间，每小时行驶90千米，小时行驶90千米。代入的值计算即可； 【详解】一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶90千米。 当＝1.2时 90×1.2＝108（千米） 当＝1.2时，这辆汽车行驶了108千米。 59．100＋x 【分析】如图所示，苹果是有50棵，梨树比苹果树多x棵，则梨树有（50＋x）棵，苹果树和梨树一共有（50＋50＋x）棵。 【详解】50＋50＋x＝（100＋x）棵 因此苹果树和梨树一共有（100＋x）棵。 60．(1)＜ (2)＜ (3)＝ (4)＞ (5)＜ (6)＝ 【分析】把未知数的值代入含有字母的式子并计算出结果，再和括号右边的数比较大小，据此解答。 【详解】（1）当x＝0.3时。 x÷6 ＝0.3÷6 ＝0.05 因为0.05＜0.2，所以x÷6＜0.2。 （2）当x＝32时。 x＋16 ＝32＋16 ＝48 因为48＜78，所以x＋16＜78。 （3）当x＝6时。 x×12 ＝6×12 ＝72 因为72＝72，所以x×12＝72。 （4）当x＝2时。 5x ＝5×2 ＝10 因为10＞8，所以5x＞8。 （5）当x＝8.8时。 x－1.2 ＝8.8－1.2 ＝7.6 因为7.6＜10，所以x－1.2＜10。 （6）当x＝0.4时。 x÷0.1 ＝0.4÷0.1 ＝4 因为4＝4，所以x÷0.1＝4。 61． 37a 3a 【分析】总行数×每行棵数＝果树总棵数，据此用字母表示出两种果树总棵数；梨树行数×每行棵树－桃树行数×每行棵树＝桃树比梨树少的棵数，据此用字母表示出桃树比梨树少多少棵。 【详解】（17＋20）×a＝37a（棵） 20a－17a＝3a（棵） 这两种果树一共有37a棵，桃树比梨树少3a棵。 62．(1) 2a 10a (2) 10 50 【分析】（1）由题意知：原来长方形的长是15米，宽是10米，如果它的长增加a米，则它的长为（15＋a）米，宽还是10米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入计算分别求出长方形原来和现在的周长以及面积，进而相减求出周长增加的部分和面积增加的部分即可； 或者结合下图观察，根据周长定义知：周长增加的就是标注蓝色的线的部分；灰色长方形面积就是面积增加的部分。 （2）将a＝5，代入上面的代数式求出具体值填空即可。 【详解】（1）原来长方形周长：（15＋10）×2＝25×2＝50（米）； 现在长方形周长：（15＋a＋10）×2＝（25＋a）×2＝（50＋2a）米； 周长增加：（50＋2a）－50＝50＋2a－50＝2a（米） 原来长方形面积：15×10＝150（平方米） 长方形的面积＝（15＋a）×10＝15×10＋a×10＝（150＋10a）平方米 面积增加：（150＋10a）－150＝10a（平方米） 如果它的长增加a米，宽不变，那么周长增加2a米，面积增加10a平方米。 （2）当a＝5时，2a＝2×5＝10；10a＝10×5＝50 所以当a＝5时，它的周长增加10米，面积增加50平方米。 63． a＋b h （a＋b）h÷2 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形的面积再除以2即可得到一个梯形的面积，据此解答。 【详解】（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2（平方厘米） 有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b）厘米高是h厘米。每个梯形的面积是（a＋b）h÷2平方厘米。 64． 90°－a° （180°－b°）÷2 【分析】因为三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两锐角之和是180°－90°＝90°，据此来求另一个锐角；三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此来求解。 【详解】两锐角之和是180°－90°＝90°，另一个锐角则是90°－a°；两个底角的和是180°－b°，则一个底角是（180°－b°）÷2。 所以，一个直角三角形的一个锐角是a°，另一个锐角是90°－a°；一个等腰三角形的顶角是b°，它的一个底角是（180°－b°）÷2。 学科网（北京）股份有限公司 $$