（期末冲刺）五年级数学上学期16大考点汇总、64题跟踪训练（解答题篇）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

（期末冲刺）16大考点汇总、64题跟踪训练（解答题篇）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版 16大考点汇总 考点一：负数的初步认识 考点二：公顷与平方千米 考点三：平行四边形的面积 考点四：梯形的面积 考点五：三角形的面积 考点六：小数的意义与性质 考点七：小数加法与减法 考点八：小数乘法 考点九：小数除法 考点十：小数乘除法混合运算 考点十一：小数乘法分段问题 考点十二：小数除法分段问题 考点十三：统计表和条形统计图（二） 考点十四：解决问题的策略 考点十五：用字母表示数量关系 考点十六：探索规律 64题跟踪训练 考点一：负数的初步认识 1．现量出四位学生身高如下表所示。 学生编号 1 2 3 4 身高（厘米） 146 148 143 147 （1）这四位学生的平均身高为（    ）厘米。 （2）以计算所得的平均身高为标准，将平均身高记为0，超出的部分记为正数。用正数或负数表示他们的身高。 2．周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 3．为了均衡发展，明明记录他星期一到星期五每天完成综合作业的时间情况如下表。他以30分为标准，把30分记为0分，超过的部分记为正，少于的部分记为负，用正数或负数表示每天的作业完成时间。请你把表格填写完整。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 28 19 24 37 用正数或负数表示 0 4．辉辉家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 考点二：公顷与平方千米 5．幸福村有一块长方形试验田，长400米，宽比长少100米． (1)算一算，这块试验田占地多少平方米？合多少公顷？ (2)如果每公顷施肥200千克，一共需要施肥多少千克？ 6．有一块长方形的试验田，它的长为800米，宽为500米，这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？ 7．某高速公路的一段路基长200千米,宽50米．这段公路占地多少公顷?合多少平方千米? 8．一个长方形的鱼池,长400米,宽200米．这个鱼池占地多少公顷?如果每公顷水面养鱼1500尾,这个养鱼池共养鱼多少尾? 考点三：平行四边形的面积 9．有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 10．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 11．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 12．一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则面积增加36平方厘米；若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 考点四：梯形的面积 13．如图用32米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地，如果每平方米收白菜15千克，那么这块菜地共收白菜多少千克？ 14．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 15．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米。高是2米，求出它的面积。 16．如下图，图中△ABO和△DOC均为等腰直角三角形，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 考点五：三角形的面积 17．一块白菜地的形状是三角形，它的底是35米，高是40米，如果每平方米可种8棵大白菜。这块地一共可以种多少棵大白菜？ 18．一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 19．如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 20．如图是一个梯形菜园的示意图。妈妈把它分在一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵大白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵？ （2）如果每平方米种萝卜25棵，萝卜地可以种萝卜多少棵？ 考点六：小数的意义与性质 21．每种用品到哪个商店买便宜一些？ 百货商场 体育商店 兴华超市 乒乓球拍 18.98元 18.89元 19.00元 羽毛球 2.40元 2.35元 2.30元 毽子 1.50元 1.55元 1.45元 22．一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 23．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 24．用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 考点七：小数加法与减法 25．小明在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。这个一位小数是多少？ 26．下面是小红家上个月的水费、电费、电话费和燃气费情况。 名称 水费 电费 电话费 燃气费 金额/元 31.65 98.2 100.09 27.8 （1）水费比电费少多少元？ （2）小红家上个月四项费用一共是多少元？ 27．下面是一张电脑打印的购物小票，你能补充完整吗？ 商品      数量    金额 棒棒糖    1支     1.50元 橡皮      10块    15.00元 大米      1袋     49.40元 酱油      1瓶     7.90元 盐        1包      2.80元 件数总计：14 合计金额： 现金：80.00元 找回： 28．文具店： （1）想买一个书包、一个文具盒和一本笔记本，她带了70元钱，够吗？ （2）买一个文具盒和一本笔记本，他交给售货员30元，应找回多少元？ 考点八：小数乘法 29．下面是实验小学为准备市运动会开幕式表演做体操服的有关信息： ①参加表演的有215人；②平均每套体操服用布2.3米；③现有布料500米。 如果每人做一套这样的体操服，这些布料够用吗？ 30．同学们用一卷彩带装饰会场。第一次用去彩带的一半，第二次又用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩2.5米。这卷彩带原来长多少米？ 31．小区内新建一家便民店，长24.6米，宽9.5米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 32．“神舟”十号飞船每秒钟飞行7.81千米，小红发现它从她的视野里消失只有3.2秒钟的时间。这段时间“神舟十号”飞船飞行了多少千米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 考点九：小数除法 33．藏红花是一种名贵的中药材，具有丰富的药用价值和功效，能活血化瘀、清凉解毒、安神定志。小丽的妈妈在中药店买了8克藏红花，付给营业员120元，找回5.6元。每克藏红花多少钱？ 34．超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位小数） 35．有一块近似平行四边形的草地发生了虫灾，平行四边形的底长990米，高300米。如果用机械喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.5公顷草地上的蝗虫。照这样计算，要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间？ 36．刘老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间7.8G。他要把这些资料记录到光盘上，如果每张光盘的容量是1.5G，至少需要多少张光盘？ 考点十：小数乘除法混合运算 37．一支牙刷1.6元，买3盒牙膏的钱可以买24支牙刷。一盒牙膏多少元？ 38．一个三角形的底是4.5米，高是0.72米。与它面积相等的平行四边形的底是1.8米，这个平行四边形的高是多少米？ 39．货架上有两种糖果，花生糖每袋200克，售价8.5元；水果糖每袋250克，售价6.85元。推算一下每千克花生糖多少元，每千克水果糖多少元？ 40．五（1）班的教室地面是一个长7.5米、宽6.8米的长方形。已知这个班有45个学生，平均每个学生大约占地多少平方米？（得数保留两位小数） 考点十一：小数乘法分段问题 41．某市出租车计费标准如下表，陈老师家离学校9千米，她准备从家乘出租车上班，应该付多少元车费？ 收费标准 3千米以内 8元 超过3千米的部分 每千米1.5元 42．王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果不分等级出售，每千克为6.5元。如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，但要承担240元人工分级费用。请你算一算，怎样出售比较合适？相差多少元？ 43．批发市场上某种钢笔的批发价格如下表。 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 9.00 7.80 7.20 张老师要买40支这种钢笔，李老师要买75支这种钢笔。如果他们合起来去批发市场购买，共要付多少元？比原来各自付款节省多少元？ 44．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？ 考点十二：小数除法分段问题 45．某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 46．小林给本市的同学王华寄了一封信，支付了2.40元的邮资，已知寄往本地的信（不超过100 g），每重20g（不足20g按20g计算），需要付邮资0.80元．请问这封信的质量最多是多少克？最少是多少克？（得数保留整数） 47．下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算． 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101-2000g，每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 （1）王娟的信重18g，寄给本市的朋友，该贴多少元的邮票？ （2）郭青的信重150g，寄给在本市的外婆，应该贴多少元的邮票？ （3）李强的信重65g，寄给在外省的叔叔，应贴多少元的邮票？ （4）张菁的信重182g，寄给在外省打工的爸爸，需要贴多少元的邮票？ 48．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表： 用水量 10立方米及以下部分 10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分 收费标准 每立方米收费1.6元 每立方米收费2元 每立方米收费3元 （1）王叔叔家5月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家5月应缴水费33.5元，请你算算张爷爷家5月份用水多少立方米？ 考点十三：统计表和条形统计图（二） 49．五（1）班同学对本班的清洁卫生、团结合作、文明礼貌的情况进行了调查，并将调查结果制成了下面的统计图。 （1）同学们对本班文明礼貌情况满意的有30人、不满意的有10人。画出表示本班文明礼貌情况的直条。 （2）在调查的三个项目中，同学们对哪一项最满意？ 50．芳芳调查了2024年第二季度家里水、电、燃气费的缴纳情况。 4月份：水费28.75元        电费96.78元        燃气费15.3元 5月份：水费32.58元        电费89.15元        燃气费14.2元 6月份：水费43.72元        电费108.4元        燃气费19.6元 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 2024年第二季度芳芳家水、电、燃气费缴纳情况统计表 2024年8月 （2）第二季度（    ）月份缴纳的水费最少，缴纳电费最多的是（    ）月份。 （3）第二季度平均每月缴纳电费（    ）元。 51．我国航天技术发展迅速，2023年9月21日下午“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲。小兰对五（1）班同学最喜欢的实验项目进行了统计并绘制了统计图。 (1)纵轴上每个格表示( )人。 (2)最喜欢( )项目的男生最多。 (3)最喜欢( )项目的人数最少。 (4)最喜欢( )项目的男、女生人数相差最小。 (5)五（1）班共有( )人。 52．东方红小学五年级各班人数如下。 五（1）班人数统计表 2018年9月 五（2）班人数统计表 2018年9月 性别 合计 男 女 性别 合计 男 女 人数 54 26 28 人数 38 22 16 五（3）班人数统计表 2018年9月 五（4）班人数统计表 2018年9月 性别 合计 男 女 性别 合计 男 女 人数 42 20 22 人数 50 33 17 （1）你能把上面的数据，填在下面的复式统计表里吗？ （2）单式统计表只能反映（    ）的情况，复式统计表能从（    ）上反映所有情况，便于数据间的比较。 考点十四：解决问题的策略 53．一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有红、黄、蓝三种。小华每次从中任取两颗，有多少种不同的取法？ 54．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 55．乐乐从家到少年宫，如果只能向南、向西走，一共有多少种不同的路线可走？ 56．学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？请写出所有搭配。（用字母表示） 菜类：A．排骨  B．鱼  C．炒三鲜 汤类：D蛋汤  E.青菜汤 主食类：F.米饭  G.面条  H.馒头 考点十五：用字母表示数量关系 57．一台雾化消毒机器人每小时消毒面积可达a公顷，它上午工作了2小时，下午工作了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积。 （2）当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是多少公顷？ 58．小丽和小芳玩跳绳，小丽每分钟跳a下，跳了5分钟，小芳每分钟比小丽多跳7下，比小丽多跳了2分钟。 （1）小芳比小丽多跳多少下？ （2）当a＝45时，求小芳比小丽多跳多少下？ 59．古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，那么文件距离县街还有多少里？ 60．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图： （1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总周长。 （2）当a＝4时，科学实验室和实验准备室的总周长是多少？ 考点十六：探索规律 61． 图形          …… 小棒根数 6 11 16 …… （1）照这样的摆法，摆12个这样的六边形需要多少根小棒？ （2）你能用一个式子表示出小棒的根数吗？ 小棒的根数＝______________。 62．用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形。（如下图所示） （1）填表。 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 … （2）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？ （3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有多少块？ 63．用形如下图的方格去框月历，认真观察中间的数与其他四个数之间的关系。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 （1）如果中间这个数为x，请用含有字母x的式子表示出方框中五个数的和。 （2）如果框出的五个数的和是85，请在月历中框出这五个数。 64．如下图①，边长分别为、的两个正方形重叠。 （1）图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积是：________。 （2）图①阴影部分沿虚线裁剪转换成图②长方形后，长方形的长是________，宽是________，因此，这个长方形的面积就是________。 （3）根据上面两图关系，补充等式：________。（以上都请用含字母的算式表示）。 （4）根据上述规律对下面算式进行简算： 参考答案： 1．（1）146   （2）0厘米；﹢2厘米；﹣3厘米；﹢1厘米 【分析】（1）先用加法求出四位学生的总身高，再除以4，即是这四位学生的平均身高。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。如果以平均身高为标准，将平均身高记为0，超出的部分记为正数，则低于标准的部分就记为负数，据此解答。 【详解】（1）（146＋148＋143＋147）÷4 ＝584÷4 ＝146（厘米） 这四位学生的平均身高为146厘米。 （2）146＝146，146－146＝0（厘米），1号同学的身高记为0厘米； 148＞146，148－146＝2（厘米），2号同学的身高记为﹢2厘米； 143＜146，146－143＝3（厘米），3号同学的身高记为﹣3厘米； 147＞146，147－146＝1（厘米），4号同学的身高记为﹢1厘米。 答：用正数或负数表示这四位学生的身高分别为0厘米、﹢2厘米、﹣3厘米、﹢1厘米。 2．（1）﹢20，﹣25 （2）45米 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此比较各高度即可； （2）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0米为标准，正数表示高于0米的高度，负数表示低于0米的高度，将高于0米和低于0米的高度相加即可。 【详解】（1）﹢20米＞﹢15米＞﹣5米＞﹣10米＞﹣25米 相对于地面的最大高度是﹢20米，最低高度是﹣25米。 （2）20＋25＝45（米） 答：最大高度与最低高度相差了45米。 3．﹣2；﹣11；﹣6；﹢7 【分析】由题意知：30分为标准，把30分记为0分，超过的部分记为正，少于的部分记为负。28分少于30分，且30－28＝2（分）；19分少于30分，且30－19＝11（分）；24分少于30分，且30－24＝6（分），37分多于30分，且37－30＝7（分），结合正数和负数的意义填写即可。 【详解】30－28＝2（分），则记为﹣2。 30－19＝11（分），则记为﹣11。 30－24＝6（分），则记为﹣6。 37－30＝7（分），则记为﹢7或7。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 28 19 24 37 用正数或负数表示 0 ﹣2 ﹣11 ﹣6 ﹢7或7 4．（1）六；22；5 （2）14吨 【分析】（1）比较上半年各月用水量即可。正数＞0＞负数，两负数比大小，先不看负号，数值越大的负数越小；正负数可以表示相反意义的量，一月份用水15吨，表示为﹢5，说明是以（15－5）吨为标准，高于用水标准记为正，低于用水标准记为负，据此确定实际用水吨数； （2）先确定各月实际用水吨数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢7＞﹢5＞﹣4＞﹣5 15－5＝10（吨） 10＋12＝22（吨） 10－5＝5（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水22吨，最少的月份用水5吨。 （2）一月：15吨 二月：10＋7＝17（吨） 三月：10－5＝5（吨） 四月：10－4＝6（吨） 五月：10＋9＝19（吨） 六月：10＋12＝22（吨） （15＋17＋5＋6＋19＋22）÷6 ＝84÷6 ＝14（吨） 答：他家上半年平均每月用水14吨。 5．（1）120000平方米，12公顷 （2）2400千克 【详解】(1)400×(400－100)＝120000(平方米) 120000平方米＝12公顷 (2)12×200＝2400(千克) 6．800×500=400000（平方米）=40（公顷）； 答：这块试验田的面积是400000平方米，合40公顷． 【详解】长方形的面积S=ab，将题目所给数据代入公式即可求出这块试验田的面积，再进行单位换算即可． 7．1000公顷；10平方千米 【详解】200千米=200000米                  200000×50=10000000(平方米) 10000000平方米=1000公顷=10平方千米 8．8公顷  12000尾 【详解】400×200=80000(平方米) 80000平方米=8公顷 1500×8=12000(尾) 答：这个鱼池占地8公顷，这个养鱼池共养鱼12000尾． 9．32米 【分析】黄桃树棵数×每棵占地面积＝黄桃园总面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式解答即可。 【详解】360×4÷45 ＝1440÷45 ＝32（米） 答：黄桃园的高是32米。 10．54平方米 【分析】根据题意可知：增加部分的面积也是平行四边形，和原来的平行四边形高相等。根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加部分的面积÷延长的底边，即可求出平行四边形的高，再用底×高求出平行四边形的面积。据此解答。 【详解】4.32÷1.6×20 ＝2.7×20 ＝54（平方米） 答：原来草坪的面积是54平方米。 11．105辆 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个平行四边形停车场的面积，再除以15，即可求这个停车场一共可以停多少辆车。 【详解】63×25÷15 ＝1575÷15 ＝105（辆） 答：这个停车场一共可以停105辆车。 12．48平方厘米 【分析】一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则增加的面积是一个底为原来平行四边形的底，高为3厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以增加的高求出原平行四边形的底，若高不变，底增加5厘米，则增加的面积是一个高为原平行四边形的高，底为5厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以5求出原平行四边形的高，再根据平行四边的面积＝底×高即可解答。 【详解】平行四边形的底为：36÷3＝12（厘米） 平行四边形的高为：20÷5＝4（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 13．1440千克 【分析】观察题中的图片可知，这块菜地是一个梯形。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已经告诉我们这块梯形菜地的高是8米，这块菜地的总长度是32米，用总长度减去高8米就能得到上底与下底的和，就可以求出这块菜地的面积。最后再根据“每平方米收白菜15千克”这个条件，把面积乘15即可算出这块菜地可以收多少千克的白菜。 【详解】梯形的面积：（32－8）×8÷2＝96（平方米） 收白菜的数量：96×15＝1440（千克） 答：这块菜地共收白菜1440千克。 【点睛】这道题考查梯形面积的计算和应用，在本题中，已知总的长度和高，那梯形上底与下底的和就是把总长度减去高，因为靠墙的那一面不需要篱笆，所以篱笆的长度就是上底、下底和高的和。 14．李奶奶家 【分析】分别计算出王大爷和李奶奶家菜地的面积，比较即可。王大爷家的菜地：篱笆长－斜着的边＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算；李奶奶家的菜地：篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算。 【详解】王大爷家的菜地：30－10＝20（米） 面积：20×8÷2＝80（平方米） 李奶奶家的菜地：30－10＝20（米） 20×10÷2＝100（平方米） 100＞80 答：李奶奶家菜地面积大。 15．7平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】（2＋5）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝7（平方米） 答：滑梯侧面的面积是7平方米。 16．162平方厘米 【分析】已知△ABO和△DOC均为等腰直角三角形，根据等腰三角形的两条腰长相等，可得AB＝BO，DC＝OC；那么AB＋DC＝BO＋OC＝18厘米，且（AB＋DC）是梯形ABCD的上底与下底之和，梯形ABCD的高等于BC即18厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出梯形ABCD的面积。 【详解】18×18÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是162平方厘米。 17．5600棵 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形菜地的面积，然后用“每平方米种菜的棵数×菜地的面积＝一共种白菜的总棵数”解答即可。 【详解】8×（35×40÷2） ＝8×700 ＝5600（棵） 答：一共可以种5600棵。 18．种番茄：48平方米；种辣椒：78平方面 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形菜地的面积；因为种番茄的面积比辣椒少30平方米，所以从总面积减去30平方米，再除以2，得到种番茄面积，再用总面积－种番茄面积，即可求出种辣椒面积，据此解答。 【详解】（14×9－30）÷2 ＝（126－30）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 14×9－48 ＝126－48 ＝78（平方米） 答：种番茄的面积是48平方米，种辣椒的面积是78平方米。 19．胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 【分析】已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 【详解】2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 20．（1）18000棵；（2）27000棵 【分析】（1）根据图中标出的数据可知平行四边形的一组底和高分别是64米、45米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积是多少平方米，平行四边形的面积里面有多少个16平方分米，就可以种多少棵白菜，注意换算单位，1平方米＝100平方分米。 （2）用112－64求出三角形的底是多少米，此底对应的高是45米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积是多少平方米，再乘25就是可以种萝卜多少棵。 【详解】（1）64×45＝2880（平方米）＝288000（平方分米） 288000÷16＝18000（棵） 答：一共可以种18000棵。 （2）（112－64）×45÷2×25 ＝48×45÷2×25 ＝2160÷2×25 ＝1080×25 ＝27000（棵） 答：萝卜地可以种萝卜27000棵。 21．体育商店买乒乓球拍更便宜； 兴华超市买羽毛球更便宜； 兴华超市买毽子更便宜。 【分析】小数的大小比较方法：如果两个小数的小数部分相同，首先比较它们的整数部分，整数部分较大的那个数整体较大；如果整数部分相同，则比较小数部分的第一位（十分位）。十分位上的数字较大的那个数整体较大，如果十分位相同，则比较百分位，百分位上的数字较大的那个数整体较大。以此类推，逐位比较，直到比较出大小。 【详解】18.89＜18.98＜19.00 2.30＜2.35＜2.40 1.45＜1.50＜1.55 答：到体育商店买乒乓球拍更便宜、到兴华超市买羽毛球更便宜、到兴华超市买毽子更便宜。 22．最大是8.549；最小是8.450；和是16.999 【分析】四舍得到的数比原数小，即可求出原数最大是多少；五入得到的数比原数大，即可求原数最小为多少。 如果这个三位小数经过“四舍”得到8.5，即此时十分位上数字是5，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最大的数字是4，考虑这个三位小数最大，则千分位上是9，即这个三位小数最大是8.549； 如果这个三位小数经过“五入”得到8.5，即此时十分位上数字是4，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最小的数字是5，考虑这个三位小数最小，则千分位上是0，即这个三位小数最小是8.450；最后将最大和最小的数相加即可。 【详解】一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是8.549；最小是8.450； 8.549＋8.450＝16.999 答：这个三位小数最大是8.549，最小是8.450，最大与最小之和是16.999。 23．54.00、45.00、5.400、4.500 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【详解】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 24．（1）0.077/0.707/7.007 （2）7.700 （3）7.070/0.770 【分析】（1）根据小数性质，小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。且“0”位于最前面或者中间是不能去掉。即将2个“0”在最前面或着7的中间，据此得出答案。 （2）“0”位于小数末尾，都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”，则一个“0”在小数末尾，一个“0”在“7”之前或者两个“7”之间。 【详解】（1）所有的“0”都不能去掉的小数有：0.077或0.707或7.007； （2）所有的“0”都可以去掉的小数有：7.700； （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”的小数有：7.070或0.770。 25．6.7 【分析】先列减法式子得出小明把小数错误地写成哪个数了，再根据题意中说的把末尾对齐这个错误点，把计算出的两位小数的小数点向右移动一位即可得出正确的小数是多少。 【详解】4.23－3.56＝0.67 0.67的小数点向右移动一位是6.7。 答：这个一位小数是6.7。 26．（1）66.55元 （2）257.74元 【分析】（1）上个月的水费是31.65元，电费是98.2元，用98.2减去31.65即可解答。 （2）把表中四项费用的金额相加即可解答。 【详解】（1）98.2－31.65＝66.55（元） 答：水费比电费少66.55元。 （2）31.65＋98.2＋100.09＋27.8＝257.74（元） 答：小红家上个月四项费用一共是257.74元。 27．合计金额：76.6元； 找回：3.4元 【分析】购物小票的最右侧的金额，是每件物品的总价。将每件物品总价相加即得出合计金额；根据付的钱数－合计总额＝找回钱数，代入数据计算即可。 【详解】1.50＋15.00＋49.40＋7.90＋2.80 ＝16.50＋49.40＋7.90＋2.80 ＝65.90＋7.90＋2.80 ＝73.80＋2.80 ＝76.6（元） 找回：80－76.6＝3.4（元） 答：合计的金额是76.6元，找回3.4元。 28．（1）不够 （2）1.93元 【分析】（1）用书包的价格加上文具盒的价格再加上笔记本的价格，求出一共需要多少钱，再与70元比较即可； （2）用文具盒的价格加上笔记本的价格，求出需要付的钱数，再用30元减去需要付的钱数即可。 【详解】（1）45.8＋18.7＋9.37 ＝66.5＋9.37 ＝75.87（元） 75.87＞70，不够。 答：带了70元不够。 （2）30－（18.7＋9.37） ＝30－28.07 ＝1.93（元） 答：应找回1.93元。 29．够 【分析】用平均每套体操服用布的数量乘参加表演的人数，计算出一共需要多少米的布料，再与500米比较，如果结果大于500米，这些布料不够；如果结果小于或等于500米，则这些布料够。 【详解】2.3×215＝494.5（米） 因为494.5＜500，所以这些布料够用。 答：这些布料够用。 30．20米 【分析】根据“第三次用去剩下的一半后还剩2.5米”，得出第三次用之前是2.5×2米，再根据“第二次又用去剩下的一半”，得出第二次用之前有2.5×2×2米，又知“第一次用去彩带的一半”，得出第一次用之前（也就是这根彩带原来的长度）有2.5×2×2×2米，据此列式解答即可。 【详解】2.5×2×2×2 ＝5×2×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：这卷彩带原来长20米。 31．650块 【分析】利用长方形的面积公式：S＝ab，代入数据求出便民店的面积，利用正方形的面积公式＝a2，求出一块方砖的面积，把便民店的面积进行单位换算，再除以一块方砖的面积，即可求出需要的方砖的数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数。 【详解】24.6×9.5＝233.7（平方米） 233.7平方米＝23370平方分米 23370÷（6×6） ＝23370÷36 ≈650（块） 答：至少需要650块。 32．25.0千米 【分析】根据题意，可以把飞船的速度看作8千米/秒，把时间看作3秒钟，结合路程＝时间×速度这一公式，估算出的答案为（3×8）千米，再把正确数值代入公式，计算即可，根据四舍五入法则，保留一位小数，则要看到第二位小数，第二位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。 【详解】3×8＝24（千米） 7.81×3.2≈25.0（千米） 答：这段时间“神舟十号”飞船飞行了25.0千米。 33．14.3元 【分析】付出去的钱－找回的钱＝购买藏红花的总价，购买藏红花的总价÷藏红花的重量＝藏红花的单价，据此代入数据计算解答。 【详解】（120－5.6）÷8 ＝114.4÷8 ＝14.3（元） 答：每克藏红花14.3元。 34．6.3元 【分析】由题意可知，先求出5瓶的果汁总价，得到的是5＋1＝6瓶的果汁，再用5瓶的果汁总价除以6即可求得现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元。题目要求得数保留一位小数，即看小数点后面的第二位，然后根据“四舍五入”法来求近似数。 【详解】7.6×5＝38（元） 5＋1＝6（瓶） 38÷6≈6.3（元） 答：现在一瓶这种果汁的实际平均价格是6.3元。 35．19.8小时 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入草地的数据求出草地的面积，再把草地的面积转化为以公顷为单位，最后用草地的面积除以每小时消灭蝗虫的面积数，即可求出要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间。 【详解】990×300＝297000（平方米） 297000平方米＝29.7公顷 29.7÷1.5＝19.8（小时） 答：至少要用19.8小时。 36．6张 【分析】最后无论剩下多少资料，都得需要1张光盘进行记录，资料占磁盘空间÷每张光盘的容量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】7.8÷1.5≈6（张） 答：至少需要6张光盘。 37．12.8元 【分析】根据总价＝单价×数量。用一支牙刷的单价×24，求出24支牙刷的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用24支牙刷的钱数÷3，即可求出一盒牙膏的价钱，据此解答。 【详解】1.6×24÷3 ＝38.4÷3 ＝12.8（元） 答：一盒牙膏12.8元。 38．0.9米 【分析】已知三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积； 已知与三角形面积相等的平行四边形的底是1.8米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出这个平行四边形的高。 【详解】4.5×0.72÷2 ＝3.24÷2 ＝1.62（平方米） 1.62÷1.8＝0.9（米） 答：这个平行四边形的高是0.9米。 39．花生糖42.5元；水果糖27.4元 【分析】已知花生糖每袋200克，售价8.5元；水果糖每袋250克，售价6.85元；先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出每克花生糖、每克水果糖的价钱，再乘1000，即是每千克花生糖的价钱、每千克水果糖的价钱。 【详解】1千克＝1000克 8.5÷200×1000 ＝0.0425×1000 ＝42.5（元） 6.85÷250×1000 ＝0.0274×1000 ＝27.4（元） 答：每千克花生糖42.5元，每千克水果糖27.4元。 40．1.13平方米 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出教室的面积，再用教室的面积除以这个班学生的人数，即可求出平均每个学生占地面积，保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】7.5×6.8÷45 ＝51÷45 ≈1.13（平方米） 答：平均每个学生大约占地1.13平方米。 41．17元 【分析】根据表格中出租车计费标准，3千米以内需要8元，超过3千米的，超过的部分每千米1.5元。陈老师家离学校9千米，超过3千米，前面的3千米只需要8元，超过的部分是6千米，乘1.5即可得出这个5千米需要的钱，最后根据数量关系式：3千米的车费＋6千米的车费＝9千米的车费，据此解答即可。 【详解】8＋（9－3）×1.5 ＝8＋6×1.5 ＝8＋9 ＝17（元） 答：应该付17元车费。 42．分等级；600元 【分析】分别计算出分等级和不分等级实际获得的钱数，比较并求差即可。 不按等级出售：1吨＝1000千克，据此统一单位，根据单价×数量＝总价，苹果千克数×每千克钱数＝实际获得钱数； 分等级出售：总千克数÷2＝其中的一半，即一级也是二级苹果的质量，一级苹果的千克数×一级苹果每千克钱数＋二级苹果的千克数×二级苹果每千克钱数－人工费＝实际获得钱数。 【详解】2.4吨＝2400千克 2400÷2＝1200（千克） 不按等级出售：2400×6.5＝15600（元） 分等级出售：1200×10.2＋1200×3.5－240 ＝12240＋4200－240 ＝16200（元） 15600＜16200 分等级出售合适。 16200－15600＝600（元） 答：分等级出售比较合适，相差600元。 43．828元；117元 【分析】（1）由于张老师买40支，那么单支的价格是9元，李老师买75支，则单支的价格是7.8元，根据公式：总价＝单价×数量，代入数据求解出他们原来各自付款共需要付多少钱； 如果合起来买，40＋75＝115（支），在100支以上，单支的价格就是7.2元每只，根据总价＝单价×数量，计算出来共付多少钱； 她们原来各自付款的总价－合起来购买付款的总价＝节省的钱数，据此解答即可。 【详解】40＋75＝115（支） 115＞100，按每支7.2元计算 共付：115×7.2＝828（元） 分开买，40在1~50之间，故张老师按每支9元价格购买，需付：40×9＝360（元） 75在51~100之间，故李老师按每支7.8元价格购买，需付：75×7.8＝585（元） 共付：360＋585＝945（元） 比原来各自付款节省：945－828＝117（元） 答：他们合起来去批发市场购买，共要付828元，比原来各自付款节省117元。 44．9条 【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。 【详解】74.9－5×8.9 ＝74.9－44.5 ＝30.4（元） 30.4÷7.6＝4（条） 4＋5＝9（条） 答：她一共买了9条毛巾。 45．15千米 【分析】一共付的车费－3千米以内付的车费＝超出3千米部分的车费，超出3千米部分的车费÷超出3千米部分每千米收费＝超出3千米行驶的路程，再加3千米即可。 【详解】39.8－11＝28.8（元） 28.8÷2.4＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：小红家到机场的路程是15千米。 46．最多60g   最少41g 【详解】2.4÷0.80＝3 20×3＝60（g）   最多60g    最少：20×2＋1＝41（g） 47．（1）0.8元     （2）5.2元  （3）4.8元  （4）8元 【详解】（1）0.8元 （2）0.80×（100÷20）＋1.20＝5.2（元）    （3）65÷20＝3……5（g）   1.20×（3＋1）＝4.8（元）    （4）1.20×（100÷20）＋2.00＝8（元） 48．（1）20元；（2）17.5立方米 【分析】（1）王叔叔家缴水费时，应分为两段计算，10立方米和超过10立方米的2立方米，最后把两部分费用相加。 （2）先算如果在10立方米以内，应付水费多少元，再算15立方米以内应付水费多少元，确定张爷爷家用水量的范围，再去分段计算。 【详解】（1）10×1.6＝16（元） （12－10）×2 ＝2×2 ＝4（元） 16＋4＝20（元） 答：应缴水费20元。 （2）10×1.6＝16（元） 5×2＝10（元） 16＋10＝26（元） 张爷爷家缴的水费超过26元，所以张爷爷家的用水量超过15立方米。 33.5－26＝7.5（元） 7.5÷3＝2.5（立方米） 15＋2.5＝17.5（立方米） 答：王叔叔应缴水费20元，张爷爷家用水17.5立方米。 49．（1）图见详解 （2）清洁卫生 【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，将表示满意的直条图上颜色、不满意的直条划上斜线，并注明数量即可； （2）比较对三个项目表示满意的人数，即可得知同学们对哪一项最满意。 【详解】（1）作图如下： （2）38＞30＞16 在调查的三个项目中，同学们对清洁卫生最满意。 50．（1）见详解 （2）4；6 （3）98.11 【分析】（1）根据2024年第二季度家里水、电、燃气费的缴纳情况，将水费、电费和燃气费按照月份分别填入统计表中相应的位置；再分别计算每个月份对应的水费、电费和燃气费的费用合计填入相应位置；最后计算4、5和6月份的水费、电费、燃气费总计填入相应位置即可； （2）根据统计表找出水费对应的数值最小的月份，则该月份缴纳的水费最少；再找出电费对应的数值最大的月份，则该月份缴纳的电费最多； （3）根据平均数的计算方法：用第二季度缴纳电费的总和除以3，所得结果即为第二季度平均每月缴纳电费多少元。 【详解】（1）2024年第二季度芳芳家水、电、燃气费缴纳情况统计表如下： （2）因为28.75＜32.58＜43.72，所以第二季度4月份缴纳的水费最少。 因为108.4＞96.78＞89.15，所以第二季度6月份缴纳的电费最多。 因此第二季度4月份缴纳的水费最少，缴纳电费最多的是6月份。 （3）294.33÷3＝98.11（元） 因此第二季度平均每月缴纳电费98.11元。 51．(1)2 (2)太空乒乓球 (3)球形火焰 (4)又见陀螺 (5)42 【分析】（1）根据统计图中竖直方向1格的数量来解答； （2）条形统计图中最高的白色直条对应的项目就是喜欢这个项目的男生最多； （3）把各类项目的男生、女生达标人数相加，再比较，找出喜欢人数的最多的项目； （4）通过观察复式条形统计图，在同一项目中，两个直条高矮相差越多，说明男生女生人数相差最多；两个直条高矮相差越少，说明男生女生人数相差最少； （5）把所有项目的人数相加即可解答。 【详解】（1）纵轴上每个格表示2人。 （2）最喜欢太空乒乓球项目的男生最多。 （3）1＋4＝5（人） 9＋5＝14（人） 3＋8＝11（人） 7＋5＝12（人） 5＜11＜12＜14 最喜欢球形火焰项目的人数最少。 （4）最喜欢又见陀螺项目的男、女生人数相差最小。 （5）1＋4＋9＋5＋3＋8＋7＋5＝42（人） 五（1）班共有42人。 52．（1）2018；9 184；101；83 54；26；28 38；22；16 42；20；22 50；33；17 （2）单一；整体 【分析】根据五（1）班、五（2）班、五（3）班、五（4）班人数统计表情况填写复试统计表即可； （2）单式统计表：只含有一个统计项目，只能表示一组数据；特点：制作简单，只能反映单一的情况。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目，可以表示多组数据。特点：便于整体上反映所有情况，便于数据间的比较，分析数据。 【详解】（1）复式统计表填写如下： （2）单式统计表只能反映单一的情况，复式统计表能从整体上反映所有情况，便于数据间的比较。 53．6种 【分析】由题意得，袋中的玻璃珠子规格相同、颜色不同，且数量足够多。所以任取两颗的可能组合可以通过列举法找到。按照颜色相同和颜色不同的顺序列举即可。 【详解】由题意得，小华任取两颗，可能的取法有以下几种， 颜色相同：红和红，黄和黄，蓝和蓝 颜色不同：红和黄，红和蓝，黄和蓝 所以，一共有6种不同的取法。 54．4种；租7条大船和1条小船 【分析】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 55．6种 【分析】如图，把每一顶点和交点都标上字母，根据行走的规定（只能向西或向南走），用字母一一列举即可； 从点A出发有两条不同的路线；其中ABF可以直接到达，从点A出发走到点K的时候，出现两条，经过AKJHGF和AKJHEF这两条； 从点A出发走到点K的时候，经过AKICEF、AKIHEF和AKIHGF，有三条。 【详解】 路线可以是：ABF、AKJHGF、AKJHEF、AKICEF、AKIHEF和AKIHGF。 1＋2＋3＝6（条） 答：一共有6种不同的路线可走。 56．18种；ADF、ADG、ADH、AEF、AEG、AEH、BDF、BDG、BDH、BEF、BEG、BEH、CDF、CDG、CDH、CEF、CEG、CEH 【分析】菜类有三种，汤类有两种，主食有三种。一种汤配3种菜，共有（2×3）种类型，主食有三种，前面的（2×3）种类型配主食，有（2×3×3）种，据此解答并列出菜单。 【详解】3×2×3＝18（种） 答：共有18种不同的搭配。搭配方式为ADF、ADG、ADH、AEF、AEG、AEH、BDF、BDG、BDH、BEF、BEG、BEH、CDF、CDG、CDH、CEF、CEG、CEH。 57．（1）（2a＋ab）公顷； （2）1.26公顷 【分析】（1）分析题目，先用乘法分别算出这台雾化消毒机器人上午和下午的消毒面积，再相加即可求出雾化消毒机器人一天的消毒面积； （2）把a＝0.21，b＝4代入（1）中求出的式子中求值即可。 【详解】（1）2×a＋a×b＝（2a＋ab）公顷 答：用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积为（2a＋ab）公顷。 （2）当a＝0.21，b＝4时， 2a十ab ＝2×0.21＋0.21×4 ＝0.42＋0.84 ＝1.26（公顷） 答：当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是1.26公顷。 58．（1）（49＋2a）下 （2）139下 【分析】（1）由题意可知，小丽每分钟跳a下，小芳每分钟比小丽多跳7下，则小芳每分钟跳（a＋7）下，则小丽5分钟跳了5a下，小芳跳了5＋2＝7分钟，则小芳一共跳了[7×（a＋7）]下，再减去小丽跳的数量就是小芳比小丽多跳的数量； （2）把a＝45代入式子中即可求得小芳比小丽多跳多少下。 【详解】（1）（5＋2）×（a＋7）－5a ＝7×（7＋a）－5a ＝49＋7a－5a ＝49＋2a 答：小芳比小丽多跳（49＋2a）下。 （2）当a＝45时 49＋2a ＝49＋2×45 ＝49＋90 ＝139（个） 答：当a＝45时，求小芳比小丽多跳139下。 59．（1）（800－300t）里 （2）200里 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出t天骑行的路程，再用总路程减去t天骑行的路程，求出文件距离县衙还有多少里。 （2）将t＝2代入第（1）小问的式子中求值即可。 【详解】（1）800－300×t＝（800－300t）里 答：文件距离县衙还有（800－300t）里。 （2）800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：文件距离县街还有200里。 60．（1）（40＋2a）米；（2）48米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把字母代入其中，并用式子表示出来。 （2）把a＝4代入到含有字母的算式中，求出科学实验室和实验准备室的总周长。 【详解】（1）（15＋a＋5）×2＝（20＋a）×2＝（40＋2a）米 （2）当a＝4时 40＋2a ＝40＋2×4 ＝40＋8 ＝48（米） 答：科学实验室和实验准备室的总周长是48米。 61．（1）50根；（2）2＋4n（n表示第n个图形） 【分析】观察图形以及其小棒根数可知： 摆第1个图形需要（2＋4×1）根小棒； 摆第2个图形需要（2＋4×2）根小棒； 摆第3个图形需要（2＋4×3）根小棒； 以此类推 …… 摆第12个图形需要（2＋4×12）根小棒； …… 摆第n个图形需要（2＋4n）根小棒。 【详解】（1）2＋4×12 ＝2＋48 ＝50（根） 答：需要50根小棒。 （2）小棒的根数＝2＋4n（n表示第n个图形）（答案不唯一） 用式子表示为小棒的根数＝2＋4n（n表示第n个图形）。 【点睛】本题的关键是要找到图形的小棒根数变化部分的共同点，以此推断出其规律。 62．（1）12；16；20；24 （2）44块 （3）（4a＋4）块 【分析】（1）观察前三个图形发现规律：白瓷砖拼成的正方形每边的块数每增加1块，那么灰瓷砖的块数增加4块；据此规律填表。 （2）（3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为1时，灰瓷砖的块数为8，8＝4×2＝4×（1＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为2时，灰瓷砖的块数为12，12＝4×3＝4×（2＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为3时，灰瓷砖的块数为16，16＝4×4＝4×（3＋1）； …… 据此得出规律，灰瓷砖的块数是白瓷砖拼成的正方形每边的块数＋1的四倍。 【详解】（1）8＋4＝12（块） 12＋4＝16（块） 16＋4＝20（块） 20＋4＝24（块） 填表如下： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 12 16 20 24 … （2）（10＋1）×4 ＝11×4 ＝44（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有44块。 （3）（a＋1）×4＝4a＋4（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有（4a＋4）块。 63．（1）5x （2）见详解 【分析】（1）如果方格中间的数是8，它的上面是1，下面是15，左面是7，右面是9，（1＋15）÷2＝8，（7＋9）÷2＝8，则8是方框中五个数的平均数，这五个数的和是8×5＝40；如果方格中间的数是11，它的上面是4，下面是18，左面是10，右面是12，（4＋18）÷2＝11，（10＋12）÷2＝11，则11是方框中五个数的平均数，这五个数的和是11×5＝55。由此可知，方框中间的数是方框中五个数的平均数，用中间的数乘5即可求出这五个数的和。据此解答。 （2）由（1）可知，用85除以5即可求出方框中间的数，据此框出这五个数。 【详解】（1）通过分析可得：方框中间的数是方框中五个数的平均数，则如果中间这个数为x，方框中五个数的和是5x。 （2）85÷5＝17 64．（1）（a2－b2） （2）（a＋b）；（a－b）；（a＋b）（a－b） （3）（a＋b）（a－b） （4）3000 【分析】（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，正方形面积＝边长×边长，据此用字母表示出阴影部分的面积； （2）看图可知，长方形的长＝大正方形的边长＋小正方形的边长；长方形的宽＝大正方形的边长－小正方形的边长；长方形面积＝长×宽，据此用字母表示出长方形的长、宽和面积； （3）图①阴影部分的面积＝图②长方形的面积，据此分析； （4）根据第（3）小题的结论，将写成两数和乘两数差的形式，计算即可。 【详解】（1）a×a－b×b＝（a2－b2） 图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积是：（a2－b2）。 （2）图①阴影部分沿虚线裁剪转换成图②长方形后，长方形的长是（a＋b），宽是（a－b），因此，这个长方形的面积就是（a＋b）（a－b）。 （3）（a＋b）（a－b） （4） ＝（155＋145）×（155－145） ＝300×10 ＝3000 学科网（北京）股份有限公司 $$