23.2.2中心对称图形-教学设计 2024-2025学年人教版九年级数学上册

教学设计 课程基本信息 课题 23.2.2中心对称图形 教学目标 1. 了解中心对称图形的概念和性质。 2. 掌握中心对称图形的相关拓展知识,会用所学知识解决实际问题,做到学以致用。 教学重点： 1. 中心对称图形的概念和性质。 2. 中心对称图形的相关应用。 教学难点： 1.会找中心对称图形的对称中心。 2.用中心对称图形的性质找中心对称图形的面积等分线。 3.用中性对称图形相关知识解决实际问题。 教学过程 一、类比轴对称图形基本学习路径 学习路径：概念——性质——应用(数学问题或实际问题) 二、中心对称图形的概念教学 (一)思考: 1.如图1,将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现? 2.如图2,将平行四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°,你有什么发现? (二)出示书本的概念 把一个图形绕某一个点旋转180度,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 (三)对应概念的练习 1. 说一说:我们学过的哪些几何图形是中心对称图形?并说说它的对称中心。 答: 线段、平行四边形(矩形、菱形、正方形)、圆等 2.想一想:正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢? 由此,你发现了什么规律? 结论：是中心对称图形的多边形很多，其中边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 3.判一判:请同学们判断一下,下面哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?哪些既是中心对称图形又是轴对称图形? 三、中心对称图形性质的教学 (一)问题引导 感悟性质 问题: 如图,已知在平行四边形ABCD中,O为对角线AC,BD交点,过点O作直线分别交AD、BC于点E、F,求证OE=OF 结论： 1. 中心对称图形中任何一对对应点的连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。 2. 中心对称图形中连结任意两组对称点,交点即为对称中心。 (二)知识应用 落实性质 练习1. 找一找:下图是一个中心对称图形,我们如何找出它的对称中心? 分一分:用无刻度的直尺把这个中心对称图形分成面积相等的两部分。 画一画:下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分。 练习2. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______。 解析: 由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3。 四、对比反思 学习总结 五、拓展练习作业 问题: 为了迎接亚运会,杭州滨江区的某小区要举行一场居民趣味运动会,现在需要我们帮忙制作一个运动会会徽,请利用你所学的轴对称,中心对称等知识,制作一个中心对称图形的会徽。 学科网（北京）股份有限公司 $$