第4章一次函数 期末复习知识点分类选择专项练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》 期末复习知识点分类选择专项练习题（附答案） 1、 函数 1．下列各图象中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．油箱中有油40L，油从管道中匀速流出，200秒可流完，则油箱中剩油量Q(L)与流出时间t(秒)之间的函数关系是（   ） A． B． C． D． 3．A、B两地之间是一条直路，小红步行从A地往B地，小明跑步从B地往A地，两人同时出发，小明先到达目的地，两人之间距离与小红的运动时间的函数关系是大致如图，下列说法不正确的是（   ） A．两人出发2分钟后相遇 B．小红步行的速度是 C．小明到达目的地时两人相距 D．A、B两地相距 4．如图，在中，动点从点运动到点再到点后停止，速度为单位，其中长与运动时间（单位：）的关系如图，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．童童去奥体中心观看音乐会，她先匀速步行至轻轨车站，等了一会，又搭乘轻轨至奥体中心，演出结束后搭乘刘叔叔车顺利回到家．下图中表示童童离家后所用的时间，表示他离家的距离．下列能反映与的函数关系的大致图像的是（   ） A． B． C． D． 2、 正比例函数与一次函数 6．若函数是一次函数，则m的值为（   ） A．1 B． C． D．0 7．若函数是关于的正比例函数，则（   ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 9．已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（   ） A． B． C． D． 3、 一次函数的图象 10．一次函数与的图象在同一坐标系中，能满足条件的图象可能是（   ） A．B．C．D． 11．下列关于一次函数的结论： ①随的增大而减小． ②图象与直线平行． ③图象与轴的交点坐标是． ④图象经过第一、二、四象限，其中正确的有：（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．将一次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 13．若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则为（   ） A． B． C． D． 14．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（     ）    A．当时， B． C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则 D．若点和点在直线上，则 4、 一次函数的应用 15．小苏现已有存款180元，为捐赠“希望工程”，她计划今后每月另存款10元，则存储总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 16．在一条笔直的公路上有，两地，甲、乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（），两车之间的距离记为（），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时甲车距离地（    ） A． B． C． D． 17．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过厘米至少需要经过(    ) A．天 B．天 C．天 D．天 18．如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（    ） A． B． C． D． 19．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作轴，轴，垂足分别为，，则四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 20．如图，直线分别与轴、轴交于点，，在轴上有一点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，设运动的时间为，连接．当运动到与全等时，的值为（    ） A．2 B．4 C．2或4 D．2或6 21．已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标是（   ） A． B． C． D． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C A A C A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C A D B D A C D 题号 21 答案 B 1．解：根据定义，得A，B，D都符合题意，C中对于一个x的值有多个y值对应，y不是x的函数，符合题意． 故选：C． 2．解：∵秒的流油量为升， ∴油箱中剩油量与流出时间t(秒)之间的函数关系是， 故选：B． 3．解：∵在一开始时，两人的距离为， ∴A、B两地的距离为， 故选项D正确，不符合题意； ∵小明先到达目的地， ∴小红到目的地花费的时间为， ∴小红的速度为，故B选项正确，不符合题意； ∵在出发后，两人相距为，即此时两人相遇，故A选项正确，不符合题意； ∵两人出发相遇， ∴两人的合速度为， ∴小红的速度为， ∴小明的速度为， ∴小明到目的地花费的时间为， ∵， ∴小明到达目的地时两人相距，故选项C错误，符合题意； 故选：C． 4．解：由图象可知，时，点与重合， ∴， ∴点从点运动到点所需的时间为； ∴点从点运动到点的时间为， ∴， 在中，由勾股定理可得， 故选：． 5．解：步行时变化慢，等车路程不变化，乘轻轨时路程变化快，看音乐会路程不变化，回家路程变化快．只有选项A符合． 故选：A． 6．解： 是一次函数， 且， 解得且， 故选：A． 7．解： 是关于的正比例函数， 且， 解得， 故选C． 8．解：∵关于的方程的解是， ∴， ∴， ∴直线， 当时，；当时，；当时，； ∴直线一定经过点， 故选：． 9．解：∵，都在函数的图象上， ∴①， ，即②， ∴①－②，得． 故选：B 10．解：A、设过一、三、四象限直线为，得，，则过二、三、四象限直线为，得，，故本选项符合题意； B、设过一、二、四象限直线为，得，，则过一、三、四象限直线为，得，，故本选项不符合题意； C、设过二、三、四象限直线为，得，，则过一、二、三象限直线为，得，，故本选项不符合题意； D、设过二、三、四象限直线为，得，，则过二、三、四象限直线为，得，，故本选项不符合题意． 故选：A． 11．解：∵，， ∴随的增大而减小，图象与直线平行，图象经过第一、二、四象限，当时，， ∴图象与轴的交点坐标是； 故①②③④均正确，符合题意； 故选A． 12．解：将一次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度得到， 一次函数再向上平移3个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为． 故选：B． 13．解：当时，. 当时，， ∴. ∴函数与x轴的交点为，与y轴的交点为， ∵与两坐标轴围成的三角形面积为3， ∴， 解得． 故选：C． 14．解：A、由图象可知：当时，，正确； B、由图象可知，，原选项错误； C、若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则，，原选项错误； D、由图象可知，随的增大而增大， ∵， ∴，原选项错误； 故选A． 15．解：由题意可得，． 故选：D． 16．解：设甲车的速度为，乙车的速度为， 依题意，得， 解得， 设甲乙第二次相遇的时间为小时，则 ， 解得：， 则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离地：（千米）， 故选：B． 17．解：根据题意设植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数解析式为， 将，代入得： ， 解得， 故解析式为， 将代入，解得， ∵，故随的增大而增大， 故该植物的高度超过厘米至少需要经过天． 故选：． 18．解：设弹簧的长度y与物体质量x之间的关系为， 观察图象得：当时，；当时，，则 ，解得：， ∴弹簧的长度y与物体质量x之间的关系为， 当时，． 即不挂物体时弹簧的长度为． 故选：A 19．解：由题意，， 设直线的解析式为：，把，代入，得：， ∴， 设，则：，即：， ∵轴，轴， ∴， ∴四边形的周长是； 故选C． 20．解：对于直线， 当时，；当时，， ，， ， ∵当运动到与全等时 ∴，分为两种情况： ①当在上时，， ， 动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟； ②当在的延长线上时，， 则，此时所需要的时间（秒）， 故选：D． 21．解：由折叠可知：， 令时，则，解得：，令时，则， ∴， ∴， ∴， ∴， 设点，则有， 在中，由勾股定理可得， 解得：； 故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $$