29.1.1平行投影与中心投影 教学设计 -2024--2025学年人教版九年级数学下册

第二十九章 课题 29.1投影（第一课时） 课型 新授 上课时间 （分析本课在单元中的地位及设计意图） 本节课从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影概念；然后以铁丝和三角形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形在平行光线和点光源的照射下形成的影子区别与联系，为正投影做铺垫。 教学目标 知识与技能：1.经历实践探索，了解投影.投影面.平行投影和中心投影的概念； 2.了解平行投影和中心投影的区别. 过程与方法：通过实际问题，进一步了解平行投影与中心投影及区别 情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识. 教学重点 理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影. 教学方法 类比法、合作探究 教学准备 课件 学科与德育融合 展示点拨中使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，达到情感态度价值观目标。 教学过程 二次复备 一.前端学习 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. 二.展示点拨 1.问题：那什么是投影呢？让学生感受在日常生活中的一些投影现象. 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面.墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 2.探究平行投影和中心投影和性质和区别 ①.以学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影. ②不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 山由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换. 3.请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 三.整理巩固 完成课本88页练习. 四.拓展延伸 见课件 布置作业 必做题：习题29.1第1-2题 选做题：习题29.1第4题 板书设计 29.1投影 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$