5.3.3古典概型课件-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

徜徉在知识的海洋里，茁壮成长！ 课前回顾，知识储备 1、随机试验的样本点： ；样本空间 。 2、互斥事件A、B的概率加法公式: 每一种可能出现的结果 所有样本点组成的集合 P(A+B) =P(AUB) =P(A)+P(B) 来源生活、情境引入 1、在足球比赛中，裁判员采用掷硬币的方式决定哪方先开球； 2、儿时玩伴间为了决定“谁”去做某件事情而采用的“剪子、包袱、锤”的游戏； 3、某商场举行有奖销售活动，对满足购物条件的小票放回抽奖箱，均匀摇晃后实行抽奖； 思考：你觉得以上情境中采用的这些方式公平吗？ 5.3.3古典概型 学习目标： 1、通过具体的实例理解古典概型定义及其特征； 2、理解并掌握古典概型中的概率计算公式的推导过程； 3、会通过树状图、列表等方法计算古典概型中随机事件发生的概率； 我们来看这样的两个试验： （1）抛一枚均匀的一元硬币，观察落地后哪一面朝上。这个试验的样本空间可以记为Ώ={正面朝上，反面朝上}。 （2）掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数。这个试验的样本空间可记为Ώ={1,2,3,4,5,6}。 请同学们小组参与动手尝试这两个试验：（1）观察样本点的个数； （2）体会每个样本点构成的基本事件出现的可能性。 课内探究、尝试发现 学生总结规律，师生课内共同探究 1、古典概率模型的定义： 一般的，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的（简称为有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（即基本事件）发生的可能性大小都相等（简称等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称古典概型。 学生总结规律，师生课内共同探究 古典概率模型满足几个特征？ 有限性（样本点个数） 等可能性（基本事件） 定义理解，应用判断： 试判断下列试验中属于古典概型的有哪些？并给出你的判断依据。 （1）某篮球运动员投篮，看是否命中； （2）教体局对我校2019级的20个班级随机抽取一个进行体质检测抽测，看哪个班级被抽到； （3）一定条件下，种下一粒种子，看种子是否发芽； （4）一个盒子中完全相同的10个球，分别标号1、2、3….10,从中任取一球，查看结果； （5）向一个半径为10的圆面内投掷一个点（大小忽略不计），如果该点落在圆内任何一点都是等可能的，查看结果； 答案：（2）（4） 我们继续来看上面提到的两个试验： （1）抛一枚均匀的一元硬币，观察落地后哪一面朝上。这个试验的样本空间可以记为Ώ={正面朝上，反面朝上}. 记事件A：正面朝上，你认为P(A)应该是 。 （2）掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数。这个试验的样本空间可记为Ώ={1,2,3,4,5,6}. 记事件B：出现的点数是2，你认为P(B)应该是 。 记事件C：出现的点数不超过4，你认为P(C)应该是 。 口头回答概率结果，能否得出概率公式？ 理由呢？ 学生总结规律，师生课内共同探究 思考2、如何求古典概型中事件发生的概率？ （1）样本空间中n个样本点，则每个基本事件发生的概率为 ； 理由：根据等可能性，再根据必然事件发生的概率为1，另据互斥事件概率加法公式，可得。 （2）如果事件A中包含m个样本点，则P(A)= 。 理由：由互斥事件的概率加法公式。 学生总结规律，师生课内共同探究 2、古典概型中事件的概率公式 课内探究、学习规范、注重应用 例题1：某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（1）班先抽，求他们抽到的出场序号小于4的概率。 巩固训练、落实规范 例题2：按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率。 课内探究、规范习惯、培养能力 例题3：从含有两件正品、 、和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件正品的概率。 课内探究、学以致用 例题3变式：从含有两件正品、 、和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件正品的概率。 课堂小结： 1、通过具体的实例得出了古典概型的定义及其特征：有限性和等可能性；并会根据定义判断某试验是否为古典概型。 2、会通过古典概型的概率公式计算概率，并注意解题的规范； 3、会通过树状图、列举等方法列举样本空间，从而准确求解概率。 当堂检测、巩固学习效果 1、火车上的作为都标有A、B、C、D、E、F，其中A、F是靠窗的，如果随机买一张火车票，则买到靠窗座位的概率为 。 2、某选修课共有51人想学，但因场地所限，只能容许36人选课学习，学校打算用抽签的方式决定哪些人上这门选修课，想学的51人中，任何一人能上这门课的概率为 。 3、从1,2,3，………，30中任选一个数，则取出的数能被3整除的概率为 。 4、从2、3、8、9中任取两个不同的数，分别记为啊a，b，则使b为整数的概率为 。 请同学们课下思考例题2是否有其它方式求解？ 下节课继续研究概率的运算性质在古典概型中的应用。 $$