(期末押题卷)浙江省杭州市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 2．如图所示，摆一个正方形要4根小棒，按此规律摆下去，摆n个正方形要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n＋1 3．M是一个不为零的自然数，下面的算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 4．前进小学校园里杨树和柳树棵数的比为5∶8，杨树比柳树少15棵。柳树有（    ）棵。 A．25 B．40 C．65 5．已知：a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，那么（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 6．小红看小东在北偏西45°方向上，小东看小红在 方向上．（ ）   A．东偏南45° B．西偏南45° C．南偏西45° 7．求1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和，可以用以下方法的是（    ）。 A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题 8．“实际完成了计划的150%”这句关系把( )看作单位“1”，它的等量关系是：( )×150%＝( )。 9．4∶5==16÷(       )= (       )÷75=(       )（小数） 10．一盒钢笔的 正好是15枝，这盒钢笔共有　 　枝． 11．把、0.877、8.75%、0.87按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数是( )，排在第四个的数是( )。 12．2化成假分数是　 　，里面有　 　个． 13．60.6千克药水中，药粉和水的比是1：100，其中药粉有 千克． 三、判断题 14．甲数比乙数少65%，则乙数比甲数多65%．    ( ) 15．两个正方形边长的比是1∶3，则这两个正方形的面积比是1∶6。( ) 16．两堆货物原来相差10吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差10吨。( ) 17．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。( ) 18．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( ) 19．一个数的是24，这个数与24的相差20．( ) 20．既可以看作分数，也可以看成一个比。( ) 四、计算题 21．直接写得数。（带≈的为估算）                                                                                       22．脱式计算，能简算的要简算。                     23．解下列方程。 ①         ②         ③         ④ 24．根据图示列算式或方程。 25．求阴影部分的面积。    26．化简比。 0.75∶               0.25∶0.45                45分∶1.5时 五、作图题 27．据古籍《鹖冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节。如图是北斗七星的部分平面模型图。 （1）天枢在天璇的（    ）偏（    ）（    ）°方向；天玑在天璇的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）请在图上标出开阳和摇光的位置。 ①开阳在玉衡的西偏北方向1cm处。 ②摇光在开阳的西偏南方向2cm处。 六、解答题 28．一堆砂子，第一次运走总吨数的，与第二次运走的比是3：4，第三次运走15吨，正好全部运完．这堆砂子原来重多少吨？ 29．乐乐原来的体重是60千克，通过锻炼和改善饮食习惯，体重减轻了，乐乐的体重减轻了多少千克？ 30．某桹店购进一批面秎，第一周售出了总袋数的，第二周售出了剩下的，这时剩下的比售出的少24袋，桹店原来购进面粉多少袋？ 31．篮球运动能培养人的拼搏精神和团队合作精神，是大家很喜爱的一项运动，在篮球比赛时，一般每个赛场上有10名运动员和3名裁判员。阳光学校正在举行篮球小组赛，赛场上一共有78人，其中有多少名运动员？多少名裁判员？ 32．学校组织“创建卫生城·绿色环保我先行”的宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200只，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送自制环保袋只数的比是5∶3∶2。三个班各送出自制环保袋多少只？ 33．一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20升的钱，现在能买多少升？ 34．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3？ 35．为扩大市民休闲区，打造生态绿轴，市政府进行环山水渠景观提升改造工程，第一期工程改造了全长的，第二期工程改造了全长的30%，还剩800米没有改造。这条环山水渠长多少米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 2．如图所示，摆一个正方形要4根小棒，按此规律摆下去，摆n个正方形要（    ）根小棒。 A．3n B．3n＋1 C．4n D．4n＋1 3．M是一个不为零的自然数，下面的算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 4．前进小学校园里杨树和柳树棵数的比为5∶8，杨树比柳树少15棵。柳树有（    ）棵。 A．25 B．40 C．65 5．已知：a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，那么（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 6．小红看小东在北偏西45°方向上，小东看小红在 方向上．（ ）   A．东偏南45° B．西偏南45° C．南偏西45° 7．求1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和，可以用以下方法的是（    ）。 A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题 8．“实际完成了计划的150%”这句关系把( )看作单位“1”，它的等量关系是：( )×150%＝( )。 9．4∶5==16÷(       )= (       )÷75=(       )（小数） 10．一盒钢笔的 正好是15枝，这盒钢笔共有　 　枝． 11．把、0.877、8.75%、0.87按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数是( )，排在第四个的数是( )。 12．2化成假分数是　 　，里面有　 　个． 13．60.6千克药水中，药粉和水的比是1：100，其中药粉有 千克． 三、判断题 14．甲数比乙数少65%，则乙数比甲数多65%．    ( ) 15．两个正方形边长的比是1∶3，则这两个正方形的面积比是1∶6。( ) 16．两堆货物原来相差10吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差10吨。( ) 17．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。( ) 18．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( ) 19．一个数的是24，这个数与24的相差20．( ) 20．既可以看作分数，也可以看成一个比。( ) 四、计算题 21．直接写得数。（带≈的为估算）                                                                                       22．脱式计算，能简算的要简算。                     23．解下列方程。 ①         ②         ③         ④ 24．根据图示列算式或方程。 25．求阴影部分的面积。    26．化简比。 0.75∶               0.25∶0.45                45分∶1.5时 五、作图题 27．据古籍《鹖冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节。如图是北斗七星的部分平面模型图。 （1）天枢在天璇的（    ）偏（    ）（    ）°方向；天玑在天璇的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）请在图上标出开阳和摇光的位置。 ①开阳在玉衡的西偏北方向1cm处。 ②摇光在开阳的西偏南方向2cm处。 六、解答题 28．一堆砂子，第一次运走总吨数的，与第二次运走的比是3：4，第三次运走15吨，正好全部运完．这堆砂子原来重多少吨？ 29．乐乐原来的体重是60千克，通过锻炼和改善饮食习惯，体重减轻了，乐乐的体重减轻了多少千克？ 30．某桹店购进一批面秎，第一周售出了总袋数的，第二周售出了剩下的，这时剩下的比售出的少24袋，桹店原来购进面粉多少袋？ 31．篮球运动能培养人的拼搏精神和团队合作精神，是大家很喜爱的一项运动，在篮球比赛时，一般每个赛场上有10名运动员和3名裁判员。阳光学校正在举行篮球小组赛，赛场上一共有78人，其中有多少名运动员？多少名裁判员？ 32．学校组织“创建卫生城·绿色环保我先行”的宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200只，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送自制环保袋只数的比是5∶3∶2。三个班各送出自制环保袋多少只？ 33．一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20升的钱，现在能买多少升？ 34．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3？ 35．为扩大市民休闲区，打造生态绿轴，市政府进行环山水渠景观提升改造工程，第一期工程改造了全长的，第二期工程改造了全长的30%，还剩800米没有改造。这条环山水渠长多少米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】根据“小圆的半径等于大圆半径的”可知，小圆半径与大圆半径的比为1∶3；根据两个圆的面积比是半径比的平方可知，小圆面积与大圆面积的比是1∶9，据此解答即可。 【详解】小圆的半径等于大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9； 故答案为：C。 【点睛】明确两个圆的半径比和面积比的关系是解答本题的关键。 2．B 【分析】观察图形可知，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，摆4个正方形要13根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律。 【详解】观察图形可知： 摆1个正方形要4根小棒，4＝3×1＋1； 摆2个正方形要7根小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形要10根小棒，10＝3×3＋1； 摆4个正方形要13根小棒，13＝3×4＋1； …… 按此规律摆下去，摆n个正方形要（3n＋1）根小棒。 故答案为：B 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 3．C 【分析】一一分析各式和M的大小关系，从而找出结果最小的算式。 【详解】A．＞ B．＜1，所以＞ C．＜1，所以＜ 所以，结果最小的式子是 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。 4．B 【分析】根据题意前进小学校园里杨树和柳树棵数的比为5∶8，可以把杨树看作5份，柳树看作8份，杨树比柳树少8－5＝3（份），正好15棵，用除法求出一份有多少棵，就用15÷3＝5（棵），柳树占8份，用8×5＝40（棵）求出柳树的棵数。 【详解】15÷（8－5）×8 ＝15÷3×8 ＝40（棵） 则柳树有40棵。 故答案为：B 【点睛】本题考查了已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求其中一个量。 5．C 【详解】a×＝1，所以a＝ b×＝1，所以b＝ c÷＝1，所以c＝ 因＞＞，所以选b＞a＞c． 故选C． 6．A 【详解】如果两个位置互为观测点看对方，那么方向是正好相反的． 7．C 【分析】从算式中可以发现1＋3＋5＋7＋9＋11＋13，通过首尾配对，可转换化3个14与1个7的和。因为14是7的2倍，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7，据此解答。 【详解】由分析可得：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7 7×7＝72 故答案为：C 【点睛】本题主要考查算式的规律，解题的关键是根据已知算式找出解决问题的规律。 8． 计划完成 计划完成 实际完成 【分析】关键是看“实际完成了计划的150%”这句中是以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行填空。 【详解】“实际完成了计划的150%”这句关系把计划完成看作单位“1”，它的等量关系是：计划完成×150%＝实际完成。 【点睛】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 9．  20  60  0.8 10．25 【详解】试题分析：把这盒钢笔的总枝数看成单位“1”，它的对应的数量是15枝，求钢笔的总枝数用除法． 解：15=25（枝）； 答：这盒钢笔共有25枝． 故答案为25． 点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 11． 8.75% 【分析】先把分数和百分数转化为小数，再按照多位小数比较大小的方法按从大到小的顺序排列，即可求得。 【详解】＝7÷8＝0.875，8.75%＝0.0875，在0.875、0.877、0.0875、0.87中，0.0875十分位上的数字0最小，则最小的数是0.0875；0.877千分位上的数字7最大，则最大的数是0.877；0.875千分位上的数字5大于0.87千分位上的数字0；则0.877＞0.875＞0.87＞0.0875，所以0.877＞＞0.87＞8.75%，从左起，排在第二个的数是，排在第四个的数是8.75%。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 12．，17 【详解】试题分析：带分数化成假分数时，先将带分数整数部分与分母相乘，然后将相乘的积与分子相加的结果作分子，分母不变．由此可知，2化成假分数是 ，的分数单位是，里面有17个． 解：2化成假分数是 ， 的分数单位是，里面有17个． 故答案为，17． 点评：在求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数． 13．0.6 14．× 15．× 【分析】正方形的面积公式为：边长×边长，两个正方形边长的比是1∶3，面积比应该为1∶9。 【详解】两个正方形边长的比是1∶3，面积比为（1×1）∶（3×3）＝1∶9，因此本题错误。 【点睛】本题主要考查的是正方形面积及比，解题的关键是运用正方形面积公式，再运用比的相关知识，进而得出答案。 16．× 【分析】设这两堆货物原来各有10吨和20吨，然后把它们分别看成单位“1”，它们剩下的重量是原来的（1－）；由此用乘法分别求出剩下的重量，然后再求出差即可。 【详解】假设这两堆货物原来各有10吨和20吨 10×（1－） ＝10×0.9 ＝9（吨） 20×（1－） ＝20×0.9 ＝18（吨） 18－9＝9（吨） 则剩下的相差9吨。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，然后根据基本的数量关系求解。 17．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷11） ＝∶ ＝（×110）∶（×110） ＝11∶10 则甲和乙的速度比是11∶10。 故答案为：× 18．× 【分析】一个非0数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；反之，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。 【详解】17%去掉百分号后变成17； 17÷17% ＝17÷0.17 ＝100 17是17%的100倍。 所以，把17%后面的百分号去掉，结果就扩大到原数的100倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的认识，明确一个非0数加上百分号和去掉百分号，数会发生什么变化。 19．√ 20．√ 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，所以可以看作一个分数； 根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是4∶5的另一种写法，表示比时仍读作4比5。 【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．；；1.2； ；5；0.4； 22．；；80 【分析】第一小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法； 第二小题，先同时计算除法和乘法，再计算加法即可； 第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 23．①；②； ③；④ 【分析】①根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以3，解出方程； ②根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； ③先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； ④根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 24．x＝100 【分析】观察线段图可知，稻谷有x吨，小麦的重量是稻谷的，则小麦有x吨，根据稻谷的重量＋小麦的重量＝160，据此列方程解答即可。 【详解】x＋x＝160 解：x＝160 x÷＝160÷ x＝160× x＝100 25．15.48cm2 【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】12÷2＝6（cm） 6÷2＝3（cm） 12×6－3.14×32×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（cm2） 26．5∶4；5∶9；1∶2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；化简比的结果是一个比，据此化简比即可。 【详解】0.75∶＝（0.75×20）∶（×20）＝15∶12＝5∶4 0.25∶0.45＝25∶45＝5∶9 45分∶1.5时＝45分∶90分＝1∶2 27．（1）西；北；85；西；南；20 （2）见详解 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度。 （2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，图上单位距离表示1cm，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】（1）天枢在天璇的西偏北85°方向；天玑在天璇的西偏南20°方向。 （2）据分析作图如下： 28．225 【详解】试题分析：根据第一次运走总吨数的，与第二次运走的比是3：4，得出第一次运走占第二次运走的，第二次运走的占总数的÷，把一堆砂子的总重量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，数量15除以对应的分率（1﹣﹣÷）． 解：15÷（1﹣﹣÷）， =15÷， =225（吨）． 答：这堆砂子原来重225吨． 点评：解决此题的关键是根据根据第一次运走总吨数的，与第二次运走的比是3：4，得出第二次运走占总数的几分之几． 29．8千克 【分析】根据题意可知，乐乐的体重减轻了原来体重的，乐乐原来的体重是60千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘即可求出乐乐的体重减轻了多少千克。 【详解】60×＝8（千克） 答：乐乐的体重减轻了8千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 30．56袋 【分析】把粮店原来购进面粉的总袋数看作单位“1”，第一周售出了总袋数的，还剩下1－＝，第二周售出了剩下的，用×，求出第二周售出了总袋数的分率，用1减去第一周售出总袋数的分率，减去第二周售出总袋数的分率，求出剩下面粉袋数占总袋数的分率；再把第一周和第二周售出面粉袋数占总袋数的分率相加，求出第一周和第二周售出面粉总袋数的分率，减去剩下面粉袋数占总袋数的分率，求出售出面粉总袋数的分率比剩下面粉占总袋数的分率多了几分之几，对应的是24袋，再用24除以对应的分率，即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＋＝ 1－＝ 24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝56（袋） 桹店原来购进面粉56袋。 【点睛】解答本题的关键求出24袋对应的分率，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答，注意单位“1”的确定。 31．运动员60名；裁判员18名 【分析】根据题意可知，运动员与裁判员人数之比是10∶3，可以把运动员的人数看作10份，裁判员的人数看作3份，一共是（10＋3）份；已知赛场上一共有78人，用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘运动员、裁判员的份数，即可求出运动员、裁判员的人数。 【详解】一份数： 78÷（10＋3） ＝78÷13 ＝6（名） 运动员：6×10＝60（名） 裁判员：6×3＝18（名） 答：其中有60名运动员，18名裁判员。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 32．六（1）班300只；六（2）班180只；六（3）班120只 【分析】用200×3求出三个班向顾客赠送自制环保袋的总只数，再分别乘每个班向顾客赠送自制环保袋的只数占总只数的几分之几即可解答。 【详解】200×3＝600（只）； 600×＝300（只）； 600×＝180（只）； 600×＝120（只）； 答：六（1）班送出自制环保袋300只，六（2）班送出自制环保袋180只，六（3）班送出自制环保袋120只。 【点睛】解答本题时一定用注意200只是三个班赠送的平均只数，需要先乘3求出总只数，再按照按比例分配的知识进行解答即可。 33．16升 【分析】由“原来每升售价4元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1＋25%），原来买20升食用油需要的钱数为4×20，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。 【详解】4×20÷[4×（1＋25%）] ＝80÷5 ＝16（升） 答：现在能买16升。 【点睛】先求出现在每升需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。 34．第二天再挖420米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3 【详解】试题分析：由“未挖的米数与已挖的米数之比为2：3”可知：已挖的米数占总长度的，用乘法计算即可求出已挖的米数，用已挖的米数减去第一天挖的米数，就是第二天需要挖的米数． 解：因为未挖的米数：已挖的米数=2：3， 则1200×=720（米）， 720﹣1200×， =720﹣300， =420（米）； 答：第二天再挖420米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3． 点评：解答此题的关键是依据已知条件求出已挖的米数占总长度的几分之几，就可以得到第二天需要挖的米数． 35．4000米 【分析】将这条环山水渠总长看作单位“1”，由题意可知，剩下的800米占这条水渠全长的（1－－30%），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】800÷（1－－30%） ＝800÷（1－－） ＝800÷ ＝800×5 ＝4000（米） 答：这条环山水渠长4000米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$