6.3 复合判断的演绎推理方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

复习:简单判断的演绎推理方法 1.对下列性质判断进行换质推理： 所有的人类都是生物。 所有的人类都不是非生物。 进行换质推理→ 性质判断换质推理的规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。 ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。 复习 2.对下列性质判断进行换位推理： 所有的人类都是生物。 进行换位推理→ 一部分生物是人类。 性质判断换位推理的规则 ①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变） ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 口诀： 换质改变“是否” 换位看不周延 复习 3.找出以下三段论推理的逻辑错误： 小说是文学作品， 诗歌不是小说， 所以，诗歌不是文学作品。 三段论推理的一般性规则 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。 ②中项在前提中至少周延一次。 ③前提中不周延的项在结论中不得周延。 ④两个否定的前提不能必然推出结论。 【三段论推理口诀】 三项与中一， 不周得不周， 两否不能推。 大项不当扩大 第六课 掌握演绎推理方法 第三框 复合判断的演绎推理方法 【核心素养】 科学精神：正确理解三种推理的含义和规则。培养学生学习复合判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。 公共参与：明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用三种推理方法。 复习：联言判断与联言支的真值关系 p q P并且q 真 真 真 假 假 真 假 假 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 提示： 正确。 老师运用了联言推理的方法。从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 老师的话是否正确，为什么？ 议题1.联言推理及其方法 一、联言推理及其方法 1.联言推理的现实意义和推理依据是什么？ ①现实需要：在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 ②推理依据：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理（含义） 一假即假，全真才真 ？ 一、联言推理及其方法 2.联言推理的有效推理结构——合成式 合成式的依据和具体形式是什么？ ①联言推理的合成式的依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 ②联言推理的合成式的具体形式：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 【示例评析】 这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。 合成式公式： P Q P并且Q 中国是发展中的大国， 印度是发展中的大国， 中国和印度都是发展中的大国。 再如： 一、联言推理及其方法 3.联言推理的有效推理结构——分解式 分解式的依据和具体形式是什么？ ①联言推理的分解式的依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言支是真的，它的联言支都是真的。 ②联言推理的分解式的具体形式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。 所以，德之不修，是吾忧也。 【示例评析】 这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。 分解式公式： P并且Q P 二、选言推理及其方法 二、选言推理及其方法 1.选言推理的现实意义、推理依据及种类是什么？ ①现实意义：事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 ②推理依据（含义）：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 ？ ③选言推理的种类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。 p q P或者q 假 假 真 真 真 假 假 真 复习：不相容选言判断与选言支的真值关系 p q 要么P要么q 真 假 假 真 真 真 假 假 相容选言判断与选言支的真值关系 一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。 一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至少有一个是真的 提示： (1)按当地风俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿,如果两个阄儿相同,就属违规行为。农夫吞下一阄儿,官吏只能检查剩下的阄儿,剩下的阄儿是“死”阄儿,则说明吞下的阄儿就是“生”阄儿,所以恶人的阴谋不能得逞。农夫智慧地运用了不相容选言推理保全了自己。 (2)推理过程如下: 农夫要么抓到“生”阄儿,要么抓到“死”阄儿 现在剩下的是“死”阄儿(农夫没有抓到“死”阄儿)， 所以,农夫抓到的是“生”阄儿。 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 农夫的智慧表现在哪里? 请你运用推理知识,说说农夫的推理过程。 议题2.选言推理及其方法 二、选言推理及其方法 3.不相容选言推理的两个有效式分别是什么？ ①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 不相容选言判断的逻辑性质：有且只有一个真才真 不相容选言推理的 肯定否定式：要么P，要么Q P 非Q 某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。 【示例评析】 这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。 第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。 肯定否定式 二、选言推理及其方法 3.不相容选言推理的两个有效式分别是什么？ ②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 不相容选言推理的否定肯定式： 要么P，要么Q 非P Q 要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在, 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在, 所以,社会存在决定人们的意识。 【示例评析】 在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提断定它们不可能同时存在。这个不相容选言推理的第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。 否定肯定式 同学们要么选择文科，要么选择理科， 张宁选择了文科 所以，张宁没选理科。 同学们要么选择文科，要么选择理科， 张宁没选文科 所以，张宁选了理科。 肯定否定式 否定肯定式 例题：同学们要么选择文科，要么选择理科。 请你写出两种张宁选科的推理结构。 这是一个不相容选言判断，不相容选言推理有两个有效式 二、选言推理及其方法 2.相容选言推理的有效式和无效式是什么？ ①相容选言推理的有效式（正确的推理结构）：否定肯定式 一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 同学们可以加入篮球队或排球队。 张宁没有加入篮球队， 所以，张宁加入了排球队。 相容选言推理的 否定肯定式： P或者Q 非P Q 【示例评析】 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑。 这个语句是合语法的。 所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。 这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。 二、选言推理及其方法 2.相容选言推理的有效式和无效式是什么？ ①相容选言推理的无效式（错误的推理结构）：肯定否定式 由于相容选言判断，只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容选言推理时，如果肯定了判断前提中一部分选言支。结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 即相容选言推理不能用肯定否定式。 同学们可以加入篮球队或排球队。 张宁加入了篮球队， 无确定结论 【示例评析】 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以,这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。 这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。 肯定否定式是相容选言推理的无效形式。 这个推理正确吗？为什么？ 三、假言推理及其方法 1.假言推理的客观基础、推理依据及种类是什么？ ①客观基础：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 ②推理依据（含义）：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 ③类型：假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理 充分条件：有前必有后。 必要条件：无前必无后。 充分必要条件：有前必有后，无前必无后。 三、假言推理及其方法 2.充分条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑴推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ⑵有效式： ①肯定前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件； ②否定后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 三、假言推理及其方法 2.充分条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑵有效式： ①肯定前件式。肯定前件，就能肯定后件； ②否定后件式。否定后件，就能否定前件。 充分条件假言推理的肯定前件式： 如果P，那么Q P Q 例如：如果下雨，运动会就延后， 天下雨了， 所以，运动会延后。 三、假言推理及其方法 2.充分条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑵有效式： ①肯定前件式。肯定前件，就能肯定后件； ②否定后件式。否定后件，就能否定前件。 充分条件假言推理的否定后件式： 如果P，那么Q 非Q 非P 例如：如果下雨，运动会就延后， 运动会没有延迟， 所以，没有下雨。 小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。 【探究分享】 材料中包含着两个充分条件假言推理，请找出来。 如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 第二天上午没有下雨, 所以,她们一定会去图书超市买书。 点评： 如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 第二天上午下雨了, 所以,她们就一定不去图书超市买书。 上述两个推理的结论能否必然得出？ 肯定了前件 充分条件：有前必有后（无前后不定） 肯定了后件 肯定前件，就能肯定后件。推理结构正确，推理的结论能必然得出 否定前件，不能否定后件。推理结构错误，推理的结论不能必然得出 否定了前件 否定了后件 （2024·浙江·高考真题）“如果寒潮到来，气温就会明显下降。”由此可推出（   ） A．气温明显下降，那么寒潮到来 B．气温没明显下降，那么寒潮没到来 C．要么寒潮到来，要么气温明显下降 D．除非寒潮到来，否则气温不会明显下降 B 三、假言推理及其方法 阅读教材P56，自主梳理以下知识。 3.必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑴推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ⑵有效式： ①否定前件式。如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件； ②肯定后件式。如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。 三、假言推理及其方法 3.必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑵有效式： ①否定前件式。否定前件，就能否定后件； ②肯定后件式。肯定后件，就能肯定前件。 必要条件假言推理的否定前件式： 只有P，才Q 非P 非Q 例如：只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 三、假言推理及其方法 3.必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑵有效式： ①否定前件式。否定前件，就能否定后件； ②肯定后件式。肯定后件，就能肯定前件。 必要条件假言推理的肯定后件式： 只有P，才Q Q P 例如：只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 复合判断的演绎推理方法 联言推理：合成式、分解式 不相容选言推理：肯定否定式、否定肯定式 相容选言推理： 否定肯定式 充分条件假言推理：肯前→肯后、 否后→否前 （肯定前件式）（否定后件式） 必要条件假言推理：否前→否后、 肯后→肯前 （否定前件式） （肯定后件式） 充分必要条件假言推理：肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 联言推理：合成式、分解式 三、假言推理及其方法 3.必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑶无效式： ①肯定前件式。肯定前件，不能肯定后件； ②否定后件式。否定后件，不能否定前件。 例如：只有遵循规律，才能取得成功， 遵循了规律， 所以，一定取得成功。 例如：只有遵循规律，才能取得成功， 没有取得成功， 所以，一定没有遵循规律。 × × 主治医生看了看患者甲的体检报告说:“除非做手术，否则你的病好不了。” 患者甲说:“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗?” 主治医生说:“是这样的。” 【探究分享】 上述对话中包含着一个必要条件假言推理，请找出来。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲没有接受做手术， 所以，患者甲的疾病不可能治愈。 点评： 否定了前件 否定了后件 推理结构合理，结论正确 必要条件：无前必无后。 （有前后不定） 如果“只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？ 必要条件：无前必无后（有前后不定） 假设“患者甲接受做手术”能否必然得出“他的疾病能治愈”的结论？ 假设“他的疾病没治愈”能否必然得出“患者甲没接受做手术”的结论？ 假设“他的疾病治愈了”能否必然得出“患者甲接受了做手术”的结论？ 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲接受做手术, 他的疾病能治愈。 肯定了前件 肯定了后件 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 他的疾病没治愈, 患者甲没接受做手术。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 他的疾病治愈了， 患者甲接受了做手术。 肯定了后件 肯定了前件 否定了后件 否定了前件 无效式 无效式 有效式 假设“患者甲接受做手术”能否必然得出“他的疾病能治愈”的结论？ 假设“他的疾病没治愈”能否必然得出“患者甲没接受做手术”的结论？ 假设“他的疾病治愈了”能否必然得出“患者甲接受了做手术”的结论？ 如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？ 【探究分享】 假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？ 假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？ 假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？ 假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？ 充分必要条件：有前必有后，无前必无后。 能，否定前件，就能否定后件。 能，否定后件，就能否定前件。 能，肯定后件，就能肯定前件。 不能，否定前件肯定后件是错误的。 三、假言推理及其方法 阅读教材P57，自主梳理以下知识。 4.充分必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ ⑴推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。 反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 三、假言推理及其方法 ⑵充分必要条件假言推理有效式： ①肯定前件式。肯定前件，就能肯定后件； ②肯定后件式。肯定后件，就能肯定前件。 ③否定前件式。否定前件，就能否定后件； ④否定后件式。否定后件，就能否定前件。 复合判断的演绎推理方法 联言推理：合成式、分解式 不相容选言推理：肯定否定式、否定肯定式 相容选言推理： 否定肯定式 充分条件假言推理：肯前→肯后、 否后→否前 （肯定前件式）（否定后件式） 必要条件假言推理：否前→否后、 肯后→肯前 （否定前件式） （肯定后件式） 充分必要条件假言推理：肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 联言推理：合成式、分解式 4.充分必要条件假言推理的推理依据、有效式、无效式各是什么？ 三、假言推理及其方法 ⑶充分必要条件假言推理无效式： ①肯定前件，否定后件； ②肯定后件，否定前件。 ③否定前件，肯定后件； ④否定后件，肯定前件。 充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。 × 三、假言推理及其方法 阅读教材P57，自主梳理以下知识。 5.假言推理的作用是什么？ 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 三、假言推理及其方法 阅读教材P58，自主梳理以下知识。 6.演绎推理的保真条件是什么？ 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 从歪曲的、片面的、错误的前提出发，循着错误的、弯曲的、不可靠的道路行进，往往当正确的东西碰到鼻子尖的时候还是没有得到它。——恩格斯 这句名言体现什么道理？ 强调推理中前提真实的重要意义。 9.[2023·温州高三5月三模] “如果明天上午不下雨,小明就去听音乐会”和 “只有明天没有上班,小王才会去听音乐会。”这两个判断为真,那么可以推断出 ( ) ①第二天上午没有下雨,所以小明去听音乐会了 ②第二天小王没有上班,所以他肯定去听音乐会 ③小明去听音乐会了,所以第二天上午一定没下雨 ④小王去听音乐会了,所以第二天他肯定没有上班 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ C 1.“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　) A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理 C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式 　【解析】联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，题干中例句符合联言推理合成式的要求，故选C项。 CC 课堂训练 2.一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。这是一个(　　) A．选言判断 B．相容的选言推理的否定肯定式 C．不相容的选言推理的否定肯定式 D．相容的选言推理的肯定否定式 BB 【解析】“这个语句是合语法的”是对选言判断的一个选言支否定，结论就可以肯定剩余的选言支。 3.只有考试及格，才能被录取 这是________假言推理，其推理结构是________。 A．充分条件　否定前件式 B．必要条件　肯定后件式 C．充分必要条件　肯定前件式 D．必要条件　否定前件式 【解析】由“只有……才”可知，这是必要条件假言判断，由“考试不合格”可知，这是否定前件式。 BB BB 4.当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。对这句话分析正确的是(　　) A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件 B．这是一个充分必要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式 C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件 D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件 【解析】题干是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，故A、C、D说法错误。 5.以“如果明天上午不下雨，我们就一起去图书超市买书”为前提，若要能必然地推出结论，须再加上前提(　　) ①第二天上午下雨了 ②第二天上午没下雨 ③他们没有去图书超市买书 ④他们去图书超市买书 A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 　【解析】这是一个充分条件假言推理，根据充分条件假言推理“肯定前件式和否定后件式”的两个逻辑形式可知，②③作为前提可以得出必然的结论。 CC 6.只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。对这一句话分析正确的是(　　) A．必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式 B．题中推理属必要条件假言推理的否定前件式 C．充分条件假言推理，其大前提的前件真，后件未必真 D．充分必要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假 BB 【解析】题干中例句属必要条件假言推理，其正确推理形式有两种：否定前件式和肯定后件式，题中推理形式属于否定前件式，故B项正确。 $$