精品解析：贵州省贵州六校2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题（三）

贵州省贵州六校2024-2025学年高三上学期12月月考（三） 物理试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在水平面内的两根规格一样的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1的圆心与烤肠的圆心连线与水平方向的夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则金属杆1对烤肠的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 2. 假设有A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A距地球表面的高度等于地球半径，卫星B距地球表面的高度等于地球半径的6倍，若A、B两颗卫星的动能相等，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两卫星的线速度之比 B. A、B两卫星的周期之比 C. A、B两卫星的向心加速度之比 D. A、B两卫星的向心力之比 3. 如图所示，真空中半径为r的圆周上有A、B、C三点，AB为直径，O为圆心，。在A、B两点分别固定电荷量为和的点电荷，已知静电力常量为k，则（　　） A. O点的电场强度大小为0 B. C点的电场强度大小为 C. 将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，其所受电场力逐渐减小 D. 将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，其电势能逐渐减小 4. 频闪照相技术是每隔相同的时间间隔曝光一次，从而在同一张底片上记录下物体在各个时刻的运动位置，然后分析物体运动情况的一种手段。如图所示，将一质量为m的小球靠近砖墙面竖直向上抛出，图甲是上升时的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片。甲、乙两次的闪光频率相同，重力加速度为g。假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示，为响应“西电东送”国家战略，贵州省内建造了多座水电站，并成功向东部输送电力。在输送电力过程中，为减少电力损耗，常采用高压输电的方式，高压输电线上使用“”形刚性绝缘支架支撑电线（四根电线构成的截面为正方形），防止电线相碰造成短路。如图乙所示，正方形abcd几何中心为0，当四根电线通有等大同向电流时（　　） A. O点的磁感应强度方向垂直abcd平面 B. 对的安培力等于对的安培力 C. 对的安培力与对的安培力方向相同 D. 所受安培力的方向沿正方形的对角线bd方向 6. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A. 前4s内拉力做的功为18J B. 第4s末物块的速度为0 C. 前4s内拉力的冲量为0 D. 前4s内物块的位移大小为4m 7. 如图甲所示是某款圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网。当茶壶中盛有茶水时，正对茶壶观察，可以看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其简化图如图乙所示。已知茶壶的直径，水中“滤网”左右边界之间的距离，茶水折的射率为1.33，忽略茶壶壁和滤网的厚度，不考虑茶壶壁对光线的影响，则水面上方滤网的直径为（　　） A. 4.75cm B. 6.30cm C. 5.30cm D. 5.80cm 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分） 8. X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　） A. 该金属的逸出功不变 B. X光的光子能量增大 C. 逸出光电子的最大初动能增大 D. 单位时间逸出的光电子数增多 9. 如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A. 在时刻处于超重状态 B. 在时刻向下运动 C. 在时刻合力为0 D. 运动过程中，机械能不变 10. 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，导：的区域存在沿x轴正方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示，一根质量、电阻。的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从处以初速度沿导轨向右运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（　　） A. 金属棒向右做匀速直线运动 B. 金属棒在处的速度大小为 C. 金属棒从运动到的过程中，外力F所做的功为0.175J D. 金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为1C 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点周期为T。 （1）电火花打点计时器所用电源为_______（选填“交流电源”或“直流电源”）。 （2）打下点D时，重物的速度_______。（用题中所给字母表示） （3）若分别计算出纸带上B、C、D、E各点对应的速度，并在坐标系中画出的关系图线，如图丙所示，则重力加速度_______。（计算结果保留3位有效数字） 12. 某同学在做物理实验时，为了知道一个表头G（量程为0 ~ 300 μA）的内阻，做了以下实验： （1）他先用一多用电表粗略测量表头的内阻，把选择开关旋到“×1”挡位，测量时，指针偏转如图甲所示，则测量的结果为_______Ω。 （2）为了精确测得表头G的内阻值，根据提供的器材和部分电路图完成实验： ①实验室提供了如下器材： 电流表A（量程为0 ~ 1 mA，内阻约为2 Ω） 定值电阻R1 = 2 Ω 定值电阻R2 = 200 Ω 待测表头G 定值电阻R0 开关S 电源E 导线若干 ②请选择合适器材，在图乙中将电路图补充完整_______（标明选择器材符号）。 ③电流表A读数为I1，表头G读数为I2，则表头内阻Rg = _______。（用所给符号表示） （3）该同学用一粗细均匀的镍铬丝，将表头G（满偏电流Ig = 300 μA）改装成大量程的电流表。如图甲所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图乙所示。则图像的斜率k = _______mA∙m。若要把该表头G改装成量程为0 ~ 9 mA的电流表，需要把长为_______m的镍铬丝并联。（结果均保留2位有效数字） 13. 如图所示，上端开口的圆柱形容器固定在倾角为θ的斜面上，其内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞的横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的长度为l。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢沿斜面上升后再次平衡。已知容器内气体的内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求： （1）再次平衡时容器内气体的温度； （2）此过程中容器内气体吸收的热量。 14. 如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为m、电荷量为q，从M点以速度v沿y轴正方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域，不计粒子重力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求粒子从M点到达y轴的时间t； （3）若仅有磁场，只改变粒子入射速度的大小为，粒子能够到达x轴上P点，求粒子从M点运动至P点所用的时间。 15. 如图所示，一轻质弹簧的左端固定在A处的固定挡板上，质量m = 2 kg、可看成质点的小物块靠在弹簧的右端B处，此时弹簧处于原长，B、C间距x = 1 m，AB段光滑，BC段粗糙。一传送带下端点C与水平面ABC平滑连接，该传送带与水平面的夹角为θ = 37°，C、D间距L = 20 m，在电动机带动下正以v = 8 m/s的速度顺时针匀速运动。传送带在上端点D恰好与固定在竖直平面内的半径为R = 0.5 m的圆管轨道相切，圆管内部光滑，管道内径可忽略，E为圆管轨道最高点。现将小物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过BC冲上传送带，以vD = 5 m/s的速度经D点冲进光滑圆管轨道，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ1 = 0.8、与BC段间的动摩擦因数为μ2 = 0.5，弹簧始终处于弹性限度内（取重力加速度大小g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求： （1）小物块能否到达E点，若能，请求出小物块到达E点时对轨道的压力大小；若不能，请说明理由； （2）物块经C点滑上传送带时的速度大小； （3）如果将传送带调整为以v = 8 m/s的速度逆时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同距离后由静止释放，则小物块在整个运动过程因摩擦产生的热量是多少？（结果保留2位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省贵州六校2024-2025学年高三上学期12月月考（三） 物理试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示为烤肠机，香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，静止在水平面内的两根规格一样的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。金属杆1的圆心与烤肠的圆心连线与水平方向的夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则金属杆1对烤肠的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对烤肠受力分析，由平衡条件 其中 解得金属杆1对烤肠的作用力大小为 故选A。 2. 假设有A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A距地球表面的高度等于地球半径，卫星B距地球表面的高度等于地球半径的6倍，若A、B两颗卫星的动能相等，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两卫星的线速度之比 B. A、B两卫星的周期之比 C. A、B两卫星的向心加速度之比 D. A、B两卫星的向心力之比 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知卫星AB做圆周运动的半径分别为2R和7R A．根据 可得 可得A、B两卫星的线速度之比 选项A错误； B．根据开普勒第三定律 可得A、B两卫星的周期之比 选项B正确； C．根据 可得 可得A、B两卫星的向心加速度之比 选项C错误； D．根据 可得A、B两卫星的向心力之比 选项D错误。 故选B。 3. 如图所示，真空中半径为r的圆周上有A、B、C三点，AB为直径，O为圆心，。在A、B两点分别固定电荷量为和的点电荷，已知静电力常量为k，则（　　） A. O点的电场强度大小为0 B. C点的电场强度大小为 C. 将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，其所受电场力逐渐减小 D. 将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，其电势能逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．A点的点电荷在O处产生的电场强度大小为 方向沿AO方向；B点的点电荷在O处产生的电场强度大小为 方向沿BO方向，根据电场强度叠加原理可得O点的电场强度大小为 故A错误； B．A点的点电荷在C处产生的电场强度大小为 方向沿AC方向；B点的点电荷在C处产生的电场强度大小为 方向沿BC方向，根据电场强度叠加原理可得C点的电场强度大小为 故B正确； C．由题意可知，从A点沿直线移动至O点过程中电场强度先减小后增大，则将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，其所受电场力先减小后增大，故C错误； D．将一个正试探电荷从A点沿直线移动至O点过程中，电场力先做正功后做负功，则其电势能先减小后增大，故D错误。 故选B。 4. 频闪照相技术是每隔相同的时间间隔曝光一次，从而在同一张底片上记录下物体在各个时刻的运动位置，然后分析物体运动情况的一种手段。如图所示，将一质量为m的小球靠近砖墙面竖直向上抛出，图甲是上升时的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片。甲、乙两次的闪光频率相同，重力加速度为g。假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设每块砖的厚度为d，小球向上运动时，由逐差法可知 小球向下运动时，由逐差法可知 联立可得 由牛顿第二定律，向上运动时 向下运动时 联立解得小球受到的阻力大小约为 故选C。 5. 如图甲所示，为响应“西电东送”国家战略，贵州省内建造了多座水电站，并成功向东部输送电力。在输送电力过程中，为减少电力损耗，常采用高压输电的方式，高压输电线上使用“”形刚性绝缘支架支撑电线（四根电线构成的截面为正方形），防止电线相碰造成短路。如图乙所示，正方形abcd几何中心为0，当四根电线通有等大同向电流时（　　） A. O点的磁感应强度方向垂直abcd平面 B. 对的安培力等于对的安培力 C. 对的安培力与对的安培力方向相同 D. 所受安培力的方向沿正方形的对角线bd方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则以及磁场叠加可知，O点的磁感应强度为零，选项A错误； B．导线中的电流都相等，因与的距离小于与间的距离，可知对的安培力大于对的安培力，选项B错误； C．同向电流之间相互吸引，则对的安培力与对的安培力方向不相同，选项C错误； D．因三条导线、和对都是吸引力，且、对的引力大小相等，可知所受三条导线的安培力的方向沿正方形的对角线bd方向，选项D正确。 故选D。 6. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A. 前4s内拉力做的功为18J B. 第4s末物块的速度为0 C. 前4s内拉力的冲量为0 D. 前4s内物块的位移大小为4m 【答案】B 【解析】 【详解】B．结合乙图根据甲图有物块0~1s内，物块做初速为零的匀加速直线运动，有 其中 物块1~2s内，做匀速直线运动，有 物块2s后，做匀减速直线运动，其中 代入数据，得 则设物块减速到零的时间为t则有 其中 代入数据，得 故第3秒末物块速度为零，第4秒内拉力与摩擦力平衡，物块静止，速度为零，故B正确； D．根据B项分析易知速度时间图像与坐标轴围成面积表示位移，则前4秒内的位移为 故D错误； A．根据动能定理，有 又 联立，可得 故A错误； C．前4s内拉力的冲量为甲图中F-t图像与坐标轴所围面积，则有 故C错误。 故选B。 7. 如图甲所示是某款圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网。当茶壶中盛有茶水时，正对茶壶观察，可以看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其简化图如图乙所示。已知茶壶的直径，水中“滤网”左右边界之间的距离，茶水折的射率为1.33，忽略茶壶壁和滤网的厚度，不考虑茶壶壁对光线的影响，则水面上方滤网的直径为（　　） A. 4.75cm B. 6.30cm C. 5.30cm D. 5.80cm 【答案】C 【解析】 【详解】人正对茶壶观察，作出滤网最边缘的光路俯视图，如图所示 根据几何关系有 ， 根据折射率的定义式有 解得 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分） 8. X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　） A. 该金属的逸出功不变 B. X光的光子能量增大 C. 逸出光电子的最大初动能增大 D. 单位时间逸出的光电子数增多 【答案】AD 【解析】 【详解】A．金属的逸出功由金属材料本身决定，与光的强度无关，故A正确； B．光子的能量由光的频率决定，与光的强度无关，故B错误； C．根据光电效应方程有 可知，逸出光电子的最大初动能由光子能量与逸出功共同决定，与光的强度无关，故C错误； D．增加此X光的强度，则单位时间照射到金属表面的光子数目越多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A. 在时刻处于超重状态 B. 在时刻向下运动 C. 在时刻合力为0 D. 运动过程中，机械能不变 【答案】AB 【解析】 【详解】A．在时刻，振动物体处于负的最大位移处，加速度方向竖直向上，物体处于超重状态，故A正确； B．在时刻，振动图对应的斜率为负，向下运动，故B正确； C．在时刻，还受到阻力作用，合力不为零，故C错误； D．由于物体做减幅振动，所以运动过程中，机械能一直减小，故D错误。 故选AB。 10. 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，导：的区域存在沿x轴正方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示，一根质量、电阻。的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从处以初速度沿导轨向右运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（　　） A. 金属棒向右做匀速直线运动 B. 金属棒在处的速度大小为 C. 金属棒从运动到的过程中，外力F所做的功为0.175J D. 金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为1C 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图象得B-x函数关系式 B=0.5+0.5x 金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势 E=BLv 感应电流 安培力 解得 根据匀速直线运动的速度位移公式 x=vt 可得金属棒不可能做匀速直线运动，故A错误； B．根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1处安培力大小相等，有 解得 故B正确； C．金属棒在x=0处的安培力大小为 对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有 代入数据解得 故C错误； D．根据感应电量公式 x=0到x=2过程中，B﹣x图象包围的面积 所以 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点周期为T。 （1）电火花打点计时器所用电源为_______（选填“交流电源”或“直流电源”）。 （2）打下点D时，重物的速度_______。（用题中所给字母表示） （3）若分别计算出纸带上B、C、D、E各点对应的速度，并在坐标系中画出的关系图线，如图丙所示，则重力加速度_______。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】（1）交流电源 （2） （3）9.70 【解析】 【小问1详解】 电火花打点计时器所用电源为220V的交流电源。 【小问2详解】 打D点时重物的速度为 【小问3详解】 由机械能守恒定律得 得 图象的斜率 解得 12. 某同学在做物理实验时，为了知道一个表头G（量程为0 ~ 300 μA）的内阻，做了以下实验： （1）他先用一多用电表粗略测量表头的内阻，把选择开关旋到“×1”挡位，测量时，指针偏转如图甲所示，则测量的结果为_______Ω。 （2）为了精确测得表头G的内阻值，根据提供的器材和部分电路图完成实验： ①实验室提供了如下器材： 电流表A（量程为0 ~ 1 mA，内阻约为2 Ω） 定值电阻R1 = 2 Ω 定值电阻R2 = 200 Ω 待测表头G 定值电阻R0 开关S 电源E 导线若干 ②请选择合适器材，在图乙中将电路图补充完整_______（标明选择器材符号）。 ③电流表A读数为I1，表头G读数为I2，则表头内阻Rg = _______。（用所给符号表示） （3）该同学用一粗细均匀的镍铬丝，将表头G（满偏电流Ig = 300 μA）改装成大量程的电流表。如图甲所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图乙所示。则图像的斜率k = _______mA∙m。若要把该表头G改装成量程为0 ~ 9 mA的电流表，需要把长为_______m的镍铬丝并联。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）5##5.0 （2） ①. ②. （3） ①. 2.3 ②. 0.26 【解析】 【小问1详解】 选择开关旋到“×1”挡位，测量时，指针偏转如图甲所示，则测量的结果为 【小问2详解】 [1]表头内阻约为5 Ω，故选择小的定值电阻 与表头并联，再与电流表A连接，可求得通过定值电阻的准确电流，求得并联部分的电压，再求出表头内阻，故图乙中电路图补充完整为 [2]根据电路关系 解得 【小问3详解】 [1]根据图像数据知，图像的斜率 [2]若要把该表头G改装成量程为0 ~ 9 mA的电流表，需要并联的镍铬丝的电阻长设为L，则 解得 13. 如图所示，上端开口的圆柱形容器固定在倾角为θ的斜面上，其内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞的横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的长度为l。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢沿斜面上升后再次平衡。已知容器内气体的内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求： （1）再次平衡时容器内气体的温度； （2）此过程中容器内气体吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气体发生等压过程，根据盖-吕萨克定律 解得再次平衡时容器内气体的温度 【小问2详解】 此过程中气体内能增加 根据平衡关系 气体对外做功大小为 由热力学第一定律可得 故此过程中容器内气体吸收的热量 14. 如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为m、电荷量为q，从M点以速度v沿y轴正方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域，不计粒子重力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求粒子从M点到达y轴的时间t； （3）若仅有磁场，只改变粒子入射速度的大小为，粒子能够到达x轴上P点，求粒子从M点运动至P点所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带负电的粒子正好能沿直线匀速穿过半圆区域，可知 解得 【小问2详解】 粒子在电磁场中做匀速直线运动，粒子从M到O＇的时间 粒子出离半圆区域后做类平抛运动，则水平方向 由牛顿第二定律 解得 则粒子从M点到达y轴的时间 【小问3详解】 若仅有磁场，则粒子运动轨迹如图，根据 其中 可得 由几何关系可知，粒子在磁场中转动的圆心角为120°，则运动时间 出离磁场后到P点运动时间 粒子从M点运动至P点所用的时间 15. 如图所示，一轻质弹簧的左端固定在A处的固定挡板上，质量m = 2 kg、可看成质点的小物块靠在弹簧的右端B处，此时弹簧处于原长，B、C间距x = 1 m，AB段光滑，BC段粗糙。一传送带下端点C与水平面ABC平滑连接，该传送带与水平面的夹角为θ = 37°，C、D间距L = 20 m，在电动机带动下正以v = 8 m/s的速度顺时针匀速运动。传送带在上端点D恰好与固定在竖直平面内的半径为R = 0.5 m的圆管轨道相切，圆管内部光滑，管道内径可忽略，E为圆管轨道最高点。现将小物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过BC冲上传送带，以vD = 5 m/s的速度经D点冲进光滑圆管轨道，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ1 = 0.8、与BC段间的动摩擦因数为μ2 = 0.5，弹簧始终处于弹性限度内（取重力加速度大小g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求： （1）小物块能否到达E点，若能，请求出小物块到达E点时对轨道的压力大小；若不能，请说明理由； （2）物块经C点滑上传送带时的速度大小； （3）如果将传送带调整为以v = 8 m/s的速度逆时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同距离后由静止释放，则小物块在整个运动过程因摩擦产生的热量是多少？（结果保留2位小数） 【答案】（1）能达到E点，8 N （2）3 m/s （3）68.55 J 【解析】 【小问1详解】 小物块从D到E由动能定理，可得 解得 则小物块可以到达E点。设小物块到达E点且恰好与圆管轨道之间无作用力时的速度为v0，根据牛顿第二定律 解得 由vE > v0可知，小物块在E点受到圆管轨道给的竖直向下的压力，根据牛顿第二定律可知 解得 根据牛顿第三定律，小物块到达E点时对轨道的压力大小为 【小问2详解】 由于μ1 > tanθ，且小物块在D点时速度vD小于传送带速度v，可知小物块一直沿传送带向上做加速运动，其所受摩擦力方向一直沿传送带向上，从C到D，根据动能定理 解得 【小问3详解】 如果将传送带调整为以v = 8 m/s的速度逆时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同距离后由静止释放，则物块到达C点时速度大小为 设物块沿传送带向上匀减速直线运动的加速度大小为a1，有 解得 小物块沿传送带上滑的时间为 小物块沿传送带上滑的距离为 因为s1 < L，所以小物块减速到零后开始沿传送带加速下滑。由于受力情况不变，因此小物块沿传送带向上减速和向下加速的加速度相同，根据运动的对称性，小物块返回到C点时速度大小为 小物块沿传送带下滑的时间为 小物块沿传送带下滑的距离为 小物块沿传送带上滑和下滑的时间内传送带的位移大小是相同的，为 小物块沿传送带上滑时，小物块相对于传送带的相对位移大小为 小物块沿传送带下滑时，小物块相对于传送带的相对位移大小为 从C往B返回时，设小物块在BC段走过距离x3后速度变为零，由动能定理可得 解得 由x3 < x，可知小物块最终停在BC段，距离B点0.1 m的位置。则小物块在整个运动过程因摩擦产生的热量是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $