[中学联盟]江苏省南京市金陵中学河西分校高中数学苏教版选修1-2第2章《推理与证明》测试题

《推理与证明》单元测试 一、填空题 1、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用___________。①②③ ①结论相反的判断即假设 ②原命题的条件 ③公理、定理、定义等 ④原结论 2、观察数列2，5，11，20， ，47…中的 等于___________。32 ___________。1[来源:Zxxk.Com] 4、平面内10条相交直线最多有___45________个交点。 5、当 1，2，3，4，5，6时，比较 和 的大小并猜想__________ 时， 6、从 ， , ， ，…,推广到第 个等式为_________________________. … 7、已知 ， ，试通过计算 ， ， ， 的值， 推测出 ＝___________. 8、已知函数 ，那么 EMBED Equation.3 = ___________。3.5 9、由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系: EMBED Equation.DSMT4 10、十六进制与十进制的对应如下表： 十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D E F 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 例如：A+B=11+12=16+7=F+7=17,所以A+B的值用十六进制表示就等于17。 试计算：AB+C= B9 11、已知数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出 EMBED Equation.3 12、已知函数 ，则 。500 13. 我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是 与 ，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 . 答案： 14、在 中，若 则三角形ABC的外接圆半径 ，把此结论类比到空间，写出类似的结论。（取空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为 ，则此三棱锥外接球的半径是 . 。） 三、解答题 15．求证: 16．已知x，y∈R