[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版高中数学必修五导学案《2.2 等差数列》（2份，无答案）

2. 2.1等差数列 一、学习目标： 1.通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式； 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题； 3.体会等差数列与一次函数的关系 二、重点难点： 重点：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，体会等差数列与一次函数之间的联系 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法[来源:Z,xx,k.Com] 三、教学过程： 1.问题引入 观察下列数列，找出它们的共同点 [来源:学科网ZXXK] 2．探究新知 （1）、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母表示。 （2）、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的 ，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 即 或 。 （3）、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列； 时，数列为递减数列； 时，数列为常数列；等差数列不可能是 。 （4）、等差数列的通项公式： 。 3.例题讲解 例1．求等差数列8、5、2… …的第20项 变式训练 1.是不是等差数列、、… …的项？如果是，是第几项？[来源:学科网ZXXK] 例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费为10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？ 例3：数列是等差数列吗？ 变式练习：已知数列｛｝的通项公式，其中、为常数，这个数列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多少？（指定学生求解） 4.课堂练习[来源:学。科。网Z。X。X。K] 在等差数列中， 已知求= 已知求 已知求 5.课堂小结 四、当堂自测： 1.已知求 2、已知，则的等差中项为（ ） A B C D 3、2000是等差数列4，6，8…的（ ） A第998项 B第999项 C第1001项 D第1000项 4、在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（ ） A第13项 B第14项 C第15项 D第16项 五：作业布置 1.等差数列-3，1， 5…的第15项的值为 2.在等差数列中，已知，求首项与公差d 3．（选做）在等差数列中，已知则等于（ ） A 10 B 42 C43 D45 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 2.2.2 等差数列的性质 一、学习目标： 1.明确等差中项的概念； 2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题 二、重点难点： 重点：等差数列的性质及推导 难点：等差数列的性质及应用[来源:学+科+网] 三、教学过程： 1.引入新知 等差数列的常见性质：若数列为等差数列，且公差为，则此数列具有以下性质： ①； ②； ③若（），则； ④。 等差数列的其它性质： ①为有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和， 即。 ②下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。 ③若数列和均为等差数列，则（为非零常数）也为等差数列。 ④个等差数列，它们的各对应项之和构成一个新的等差数列，且公差为原来个等差数列的公差之和。 2.例题解析[来源:Z,xx,k.Com] 例1、已知是等差数列，,求数列的公差及通项公式。 变式训练 1已知是等差数列， （1）已知：,求 （2）已知： ,求。 例2、已知是等差数列，若,求。 变式训练 2.在等差数列中，已知则等于 （ ） A. 40　　　　B. 42　　　　C. 43　　　　D. 45 3.等差数列中，已知为（ ） A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 4.已知等差数列中，，则的值为 （ ） A．15 B．30　　C．31 　 D．64 3.课堂小结： [来源: