3.2.2 由视图到立体图形 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

3.2.2 由视图到立体图形 国家中小学课程资源 3.2.2 由视图到立体图形 年 级： 七年级 学科： 数学（华东师大版） 主讲人： 刘小燕 学校： 儋州市思源实验学校 （俯视图） 2. 结合第1题填空 视图是指 从正面看到的图形， 俯视图是 指 从上面看到的图形， 侧视图是指 从侧面看到的图形. 复习旧知，课前回顾 1.指出下面三个平面图形是右侧物体的三视图中的哪个视图？ 1. 主视图和俯视图： 长对正. 2. 主视图和左视图： 高齐平. 3.俯视图和左视图： 宽相等. 3. 想一想， 画三视图应注意哪些方面？ 师生互动，探索新知 （ 1 ） 如果你看到的主视图是长方形， 你会想到什么立体图形？ （2 ） 左视图是圆的立体图形有哪些？ 左视图 主视图 师生互动，探索新知 （3 ） 主视图是三角形的立体图形有哪些？ 主视图 （4 ） 主视图和左视图都是三角形的立体图形有哪些？ 左视图 主视图 师生互动，探索新知 （5 ） 主视图和俯视图都是长方形的立体图形有哪些？ 主视图 俯视图 （6 ） 结合主视图 、 左视图与俯视图说出立体图形？ 主视图 左视图 俯视图 （ 1 ） 想象： 从各个方向看到的几何体形状； （2 ） 定形： 综合确定几何体的形状； （3 ） 定大小位置： 根据三个视图“ 长对正， 高平齐， 宽 相等 ” 的关系， 确定位置， 以及各个方向的大小； （4 ） 进一步反向分析验证： 描述出的立体几何图形的三 视图与给出的三视图是否一致. 师生互动，探索新知 由视图到立体图形： 只根据某个视图是无法确定其空间形状的， 必须将 所有视图结合起来分析. 方法如下： 分析： 由三视图想象立体图形时， 要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面 、 上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形 . 例题示范，强化理解 例 如图所示的是一些立体图形的三视图， 请根据视 解：（ 1 ） 从三个方向看立体图形， 主视图和左 视图都是长方形， 俯视图是正方形， 可以想象 出， 整体是长方体， 如图所示： 图说出这些立体图形的名称. （ 1） 主视图 左视图 俯视图 解：（ 2 ） 从正面 、 侧面看 立体图形， 图形都是等腰三 角形； 从上面看， 图形是圆 且有圆心； 可以想象出， 整 体是圆锥， 如图所示： 例题示范，强化理解 . （2） 左视图 俯视图 主视图 巩固训练，加深理解 1 .如图是一个立体图形的三视图， 请 说出这个立体图形的名称， 并画出它的大 2.试说出几个俯视图为一个圆的物体. 致形状. 左视图 俯视图 主视图 分析: 1. 先1根.主据视俯图视第图一确列 小的 块置，大小； 2.再第根二据列主1 .图和左视图确定俯视图 中 . 个上小的方小块立，方 块 的第个二数竖；行1个. 3.去3大.去留大小留，小最，后最确后定确立定体形几状何. 图形 的形状. 深入探究，归纳总结 试一试： 如图是一个物体的三视图， 试想象该物体的形状. 左视图 2 2 1 俯视图 主视图 1 深入探究，归纳总结 变形2： 变形1： 左视图 左视图 俯视图 俯视图 主视图 主视图 达标训练，检验反馈 1. 一个物体的三视图如下， 你能描述该物体的形状吗？ （ 1 ） △ （ 2 ） 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 （3 ） 二 （ 4 ） 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 答:（ 1 ） 三棱锥（2 ） 六棱柱（3 ） 圆台（ 4 ） 平放的圆柱. 达标训练，检验反馈 2. 下面是一个几何体的三视图， 该几何体的形状是（ B） 左视图 俯视图 主视图 D A C B 达标训练，检验反馈 3.如图是用若干个大小相同的正方体搭成的一个立体图 形的三视图. （ 1 ） 该立体图形由多少个小正方体构成？ （2 ） 该图形的形状是什么样子？ 请简要描述. 答：（ 1 ） 5个. 主视图 左视图 （2） 俯视图 课堂小结，反思提升 1.通过本节课的学习， 你学会了哪些知识？ 体会到了什么数学思想方法？ 2.三视图的作用是什么， 你采用了什么方法从三视图想象出立体图形？ 3. 自主归纳并画出三视图与立体几何的知识结构图. 熟悉常见的几何体 由物想图 由图想物 立方体的个数 常见的几何体的三视图 1.基础性作业 教材135页习题3.2第4题. 2.拓展性作业 如图是一个包装盒的三视图， 求这个包装盒 的体积.(保留 π ) 20 20 主视图 左视图 俯视图 课后作业 3.探究性作业 我是设计师， 由一些大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和俯视图， 如图所示： 主视图 俯视图 （ 1 ） 请你画出这个几何体的一种左视图； （2 ） 若组成这个几何体的小正方体的块数为 n ， 请 你写出 n 的所有可能值. 课后作业 $$