2024-2025学年苏科版数学八年级上册期末复习练习4（实数 ）

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期末复习4（实数） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列四个实数中，为负实数的是（    ） A． B． C． D． 2.在实数，，，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.用四舍五入法得到的近似数1.05，下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到0.01 C. 精确到百位 D. 精确到千分位 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列命题： (1)＝a，(2)＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类．正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 8.如图，输入，则输出的数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. 4的平方根是_______． 10.比较大小：_______．（填“＞”“＜”或“＝”） 11.使在实数范围内有意义的的取值范围是__________． 12.已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______． 13.如果，那么的值为______． 14.如图，数轴上点C所表示的数是___________ 15.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，这个数我们把它叫做黄金分割数，若介于整数和之间，则的值是 ． 16.小言做数学题时，发现；；；…；按此规律，若（，为正整数），则 . 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）求满足下列各式的未知数的值． （1）； （2）． 18.（本题6分）计算： （1）； （2）． 19.（本题6分）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 20.（本题6分）如图，，    （1）写出数轴上点A表示的数； （2）比较点A表示的数与的大小； （3）在数轴上作出所对应的点． 21.（本题6分）为了比较与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究． （1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定　　（填“”或“”或“” （2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中，，在上且．请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对和的大小做出准确的判断． 22.（本题6分）材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足． 根据以上材料，完成下列问题： （1）整数部分是______，小数部分是______； （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 23.（本题8分）阅读材料，回答问题： 观察下列一组等式，然后解答后面的问题． ， ， ， （1）观察以上规律，请写出第个等式：_____________（为正整数）． （2）利用上面的规律，计算的值． （3）比较大小：____________． 24.（本题8分）阅读材料 一般地，若，则叫做以为底的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ；理由如下： 设，，则，， ∴，由对数的定义得． 又∵， ∴． 解决问题 （1）将指数转化为对数式__________； （2）证明； 拓展运用 （3）计算：． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.【答案】B 2.【答案】 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. 【答案】±2 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】11 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】1 16.【答案】57 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.【答案】（1）； （2）． 18.【答案】（1） （2） 19. 【答案】（1）4；5 （2）±3 20.【答案】（1）；（2）； （3)如下图在区间的上方作一个直角边长分别为1、2的直角，    由勾股定理得：， 以O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点D． ∴． 故点D就是数轴上作出的所对应的点． 21.【答案】（1）； （2），，， ，，， ， 又△中，， ． 22.【答案】（1）4，； （2）3 23.【答案】（1）； （2）； （3） 24.【答案】（1）根据题意，得， 故答案为：． （2）设，，则，， ∴，由对数的定义得． 又∵， ∴． （3） ． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$