北师大版九年级下册第三章3.7切线长定理（共16张PPT）

3.7 切线长定理 一、情景导入 做一做：过圆O外一点P作出圆O的切线，想一想，可以作几条？ P. .O 1. 圆的切线长概念 上图中，P是⊙O外一点，_________是⊙O的切线，我们把___________叫做点P到⊙O的切线长． 注：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量. 二、学习新知 2. 圆的切线长定理 从圆外一点引圆的_______条切线，它们的切线长_______，圆心和这一点的连线_______两条切线的夹角． P. .O 三. 学以致用 1、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　） A、9 B、10 C、12 D、14 2.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= . 四. 典例讲解 例1:四边形ABCD的四条边都与圆 O 的相切， 图中的线段之间有哪些等量关系？ 互相交流与讨论你的发现与结论， 并加以验证. 结论： 圆的外切四边形 的两组对边的和相等. 例2：如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10， BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆， 切点分别为D,E,F，求⊙O 的半径。 A C F D B E O 变式1：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA,AB分别相切于点 D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长。 . 变式2：如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长。 P A B O D 1、填空：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， （1）若PB=12，PO=13，则AO=_______ （2）若PO=10，AO=6，则PB= ； （3）若PA=4，AO=3，则PO= ；PD= ； 五. 巩固训练 2、已知如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交