3.2 立方根 课件2024-2025学年 湘教版八年级数学上册

3.2 立方根 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点） 学习目标 8 ？ 如图，一个正方体的体积V=8cm3，它的棱长是多少？ 棱长= ？ 2 3 = ? 2 2 由于2³=8，因此体积为8cm³的正方体，它的棱长是2cm³. 新课导入 8 3 = 2 b a 是 的立方根。 b a = 3 读作：立方根号a(或三次根号a) 如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根。 1.立方根的定义 新课讲授 3是根指数,不能省略. a叫作被开方数. 立方和开立方是互逆的运算。 （1）立方根等于3的数是______ 27 3 立方根 原数 开立方根 立方 27 立方 开立方 +3 -3 +5 -5 27 -27 125 -125 立方 开立方 0 ﹣3 ﹣5 ∵（﹣3）3=-27 （2） （3） （4） （1）立方根等于5的数是______ 125 ∵（﹣5）3=-125 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 注意：立方根是它本身的数有1, -1, 0； 平方根是它本身的数只有0. 总结 平方根 立方根 VS ① 负数没有平方根 负数 有且只有一个立方根 =﹣5 ﹣125 探究: 平方根与立方根的区别 正数有且只有两个平方根 正数有且只有一个立方根 = 5 125 ② 表示方法不同 例1 求下列各数的立方根： 1， ，0，-0.064 （1） 1 由于 1 3= 1 ， 因此 . 因此 . 解 由于 ， 解 （2） （3）0 因此 . 由于 0 3= 0 ， 解 （4）-0.064 因此 . 由于 (-0.4)3= -0.064 ， 解 例题讲解 例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331. 按键 显示：7 所以 . （1） 343 解 按键 显示：-1.1 所以 . （2） -1.331 解 例3 用计算器求 的近似值（精确到0.001）. 按键 解 显示：1.25992105 所以， . 1. 求下列各数的立方根： 1， ， -0.125 . 解 练习 2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 . 解 3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001） 解 1.定义 如果一个数b，使得 ，那么b叫作a的一个立方根。 表示为： 2.平方根与立方根的区别 课堂小结 $$