4.3.1一元一次不等式的解法 课件 2024-2025学年湘教版数学八年级上册

4.3.1一元一次不等式的解法 湘教版八年级上册 1 观察这个不等式有什么特征？ 情境导入 已知一台升降机的最大载重量是 1200 kg，在一名重75 kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物? 数量关系：工人重量+货物的重量 含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的不等式，称为一元一次不等式。 探究新知 练习1 下列 不等式 是一元一次不等式的是_________ -1<0 思考：一元一次方程和一元一次不等式的异同 一元一次不等式 一元一次方程 不同点 相同点 表示不等关系，用不等号连接 表示相等关系，用等号连接 都只有一个未知数，且未知数的项的次数都为1，左边和右边都是整式 能不能仿造解一元一次方程的解法，将不等式写成a的形式？ 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 求一个不等式的解集的过程称为解不等式 比如x=20,x=25等都是75+25x1200 的一个解 比如x45就是 75+25x1200的解集 练习3 下列说法中，错误的是（ ） A .不等式x<2的正整数解只有一个 B. -2是不等式2x-1<0 的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D .不等式x<10的整数解有无数个 解不等式: 例题解析 思考1：解一元一次不等式的步骤是什么？ 思考2：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 课堂小结 通过这节课，大家有什么新的收获？ （1）5x+15>4x-1 （2）2(x+5)≤3(x-5） 课堂练习1 4.下面式子中是一元一次不等式的是(   ).   A. x-7>26          B.2x+1               5.解下列一元一次不等式： 【参考答案】(1)x≤9.(2)x≥-1.(3)x≤3. 下课 $$