（温故知新篇）专题03 比的意义、性质与应用-2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题03 比的意义、性质与应用 （导图+知识点+易错点+培优卷） 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 （难度系数：0.40 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•天宁区）把大小、材质相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的球按的数量放入同一个不透明的袋子里，每次取1个（每次取出后都放回并搅匀），取出　　球的可能性最大。 A．红 B．黄 C．蓝 D．绿 【思路点拨】根据事物发生的可能性与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之亦然，即可解答。 【规范解答】解：因为，所以取出黄球的可能性最大。 答：取出黄球的可能性最大。 故选：。 【考点评析】本题考查的是比的应用和可比性大小，理解和应用比的意义以及掌握事物发生的可能性与事物的数量有关是解答关键。 2．（2分）（2023秋•海门区期末）如果，那么的值是　　 A． B．2 C．15 D． 【思路点拨】根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。 【规范解答】解：根据比的性质可得。 故选：。 【考点评析】解答此题要运用比的性质。 3．（2分）（2023秋•海门区期末）一阵秋风吹过，聪聪在公园里捡到了四片树叶，测量到树叶的长和宽的比分别如下，你知道最狭长的树叶是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】将每个选项中的比值求出来，长与宽的比值最大的树叶最狭长，据此解答即可。 【规范解答】解：、 、 、 、 ，所以树叶最狭长的是长和宽的比是的树叶。 故选：。 【考点评析】此题考查比的意义及求比值。 4．（2分）（2024•苏州）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】假设小正方形的边长是2，则小正方形的面积是，因为小正方形阴影部分的面积是小正方形面积的一半，则小正方形阴影部分的面积小正方形面积；已知两个正方形中阴影部分的面积比是，则大正方形阴影部分的面积小正方形阴影部分的面积，然后根据三角形的面积公式，求得大正方形阴影部分的底，即大正方形的边长；根据正方形的面积公式可得大正方形的面积，然后可得空白部分甲和乙的面积比（大正方形的面积大正方形阴影部分的面积）（小正方形的面积阴影部分的面积）。据此解答。 【规范解答】解：假设小正方形的边长是2， 小正方形的面积： 小正方形阴影部分的面积： 大正方形阴影部分的面积： 大正方形边长： 大正方形面积： 空白部分甲和乙的面积比： 答：空白部分甲和乙的面积比是。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，正方形、三角形的面积公式及应用，关键是求出大小正方形的边长。 5．（2分）（2024•苏州）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 【思路点拨】原来红球与白球的个数比是，加入红球后，红球与白球数量之比是，因为白球数量不变，所以原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，也就是说加入的红球是份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，红球不变，将上面的比转化为红球与白球数量之比是．白球增加了份； 已知放入的白球比红球多80只．所以1份是只．原来有白球只． 据此解答即可． 【规范解答】解：由题意得：原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，加入的红球是（份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，加入的白球是：（份； 所以原来白球有： （只． 答：原来白球有390只． 故选：． 【考点评析】解题关键是根据每次的不变量确定白球和红球的比，进而计算出增加的份数，求出每一份的个数． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2023秋•玄武区期末）把化简成最简整数比是 　　，它的比值是 　　。 【思路点拨】先将比的前项和后项同时乘12，化成最简整数比，然后用前项除以后项，求出比值即可。 【规范解答】解： 答：把化简成最简整数比是，它的比值是。 故答案为：，。 【考点评析】解答本题需熟练掌握化简比和求比值的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 7．（2分）（2023秋•玄武区期末）老虎只数和大象只数的比是，老虎的只数是大象的 　125　，大象的只数是老虎的 　　。 【思路点拨】用5除以4，再用4除以5，即可解答。 【规范解答】解： 答：老虎的只数是大象的，大象的只数是老虎的。 故答案为：125，80。 【考点评析】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 8．（3分）（2024秋•盐都区期中）两个正方体的棱长之比是，它们的棱长和的比是 　　，表面积比是 　　，体积比是 　　。 【思路点拨】根据正方体棱长和棱长，正方体表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长，即可解答。 【规范解答】解： 答：它们的棱长和的比是，表面积比是，体积比是。 故答案为：，，。 【考点评析】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 9．（1分）（2024秋•洪泽区期中）把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队人数相等，原来甲乙两队比是 　　。 【思路点拨】把甲队的人数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，由题可知，乙人数相当于甲队的人数的份，即4份，用原来甲队的份数比乙队人数所占的份数即可。 【规范解答】解：把甲的人数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，乙人数占（份 答：原来甲乙两队比是。 故答案为：。 【考点评析】解答本题的关键是根据题意求出甲、乙各原来人数所占的份数。 10．（1分）（2022秋•泉山区期末）将一个梯形分成平行四边形和三角形两部分（如图），那么与的面积比是 　　。 【思路点拨】设平行四边形和三角形等高，设高为，根据平行四边形面积计算公式“”、三角形面积计算公式“”，分别计算与的面积，再根据比的意义，可写出与面积的比，并化成最简整数比。 【规范解答】解：设平行四边形和三角形等高，设高为， 平行四边形的面积为： 三角形的面积为： 答：与的面积比是。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查比的意义及应用，解题的关键是求出与的面积。 11．（2分）（2021•沭阳县）如图，甲、乙两根绳子都被遮去了一部分。根据图中的信息可知甲乙两根绳子总长度的比是 　　，如果甲绳长20米，那么乙绳长 　　米。 【思路点拨】从图中可以知道：甲绳长的与乙绳长的相等，则求甲乙两根绳子总长度的比可列式为：，化简比的结果是；再利用甲乙两根绳子总长度的比和甲绳长20米，即可求出乙绳长为16米。 【规范解答】解：（1）甲绳长乙绳长 所以甲绳长：乙绳长 （2）乙绳长为：（米 答：甲乙两根绳子总长度的比是，乙绳长16米。 故答案为：，16。 【考点评析】此题考查学生灵活利用比例知识解决实际问题的能力。 12．（2分）（2018•海门市校级模拟）把10千克盐溶入190千克水中，盐和水的质量比是　　，这被盐水的含盐率是　　． 【思路点拨】依据比的意义，用盐的质量比水的质量，即可求出盐和水的比；用盐的质量除以盐水的质量，再乘上，就是含盐率，据此解答即可． 【规范解答】解：； ； 答：盐和水的质量比是，盐水的含盐率是． 故答案为：；． 【考点评析】此题主要考查比的意义的灵活应用，以及含盐率的计算方法． 13．（1分）（2020秋•秦淮区校级期中）如果的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 　15　． 【思路点拨】根据的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，也可以认为是后项加上15；据此解答． 【规范解答】解：如果的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项4； 要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20， 也可以认为是后项加上：． 故答案为：15． 【考点评析】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值才不变． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•阜宁县）已知红花的朵数比黄花多，那么黄花和红花的朵数比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】把黄花的朵数看作单位“1“。为了计算方便，假设黄花有6朵，依据“求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘”计算红花的朵数。再用黄花朵数比上红花朵数，即可判断解答。 【规范解答】解：假设黄花有6朵。 （朵 黄花朵数：红花朵数，所以题目说法是正确的。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数乘法问题和比的问题的解答方法的应用。 15．（1分）（2024•淮安模拟）2022年女排世锦赛中，中国队首战以的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。 　　（判断对错） 【思路点拨】在比赛中表示分数的记录方式，只是表示胜负的意义，与比的意义不同，没有相除的意义。 【规范解答】解：2022年女排世锦赛中，中国队首战以的成绩击败阿根廷队，表示分数，胜负的意思，因此与比的意义不同，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了比的实际应用。 16．（1分）（2024•镇江模拟）一根绳子用去它的，用去的和剩下的绳子的最简整数比。 　　（判断对错） 【思路点拨】把这根绳长看作单位“1”，用去了绳长的后剩下的为绳长的，据此解答。 【规范解答】解： 即原说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了比的意义的应用。 17．（1分）（2024•苏州模拟）在水中放入糖，糖和糖水的比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】在水中放入糖，则糖水的质量是克。根据比的意义即可写出糖和糖水的质量比，再化成最简整数比。 【规范解答】解： 在水中放入糖，糖和糖水的比是。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】掌握比的意义和化简比的方法，明确比的前项是糖的质量比的后项是糖水的质量是解答题目的关键。 18．（1分）（2024•盐城模拟）做一样的事，甲用4小时，乙用6小时，乙和甲的工效简比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比可得，甲乙的工作效率比是。 【规范解答】解：甲乙的工作时间比是，又因为工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，所以甲乙的工作效率比是，而不是，因此原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题关键明确工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2024•淮安模拟）化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 【思路点拨】化简比是根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，求比值是用比的前项除以后项，据此解答。 【规范解答】解： 小时：45分钟 小时：45分钟 公顷：1000平方米 公顷：1000平方米 吨：250千克 吨：250千克 升：350毫升 升：350毫升 625立方分米：立方米 625立方分米：立方米 故答案为：，；，；，；，；，；，。 【考点评析】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 五．解决实际问题（共12小题，满分59分） 20．（4分）（2023秋•雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？ 【思路点拨】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是，就是女生占男生人数的，转来12名女生后，男生人数占全校的，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用12人除以与之差就是男生人数。 【规范解答】解： （名 答：现在该校有189名男生。 【考点评析】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是12人，根据分数除法的意义即可解答。 21．（5分）（2023秋•雨花台区期末）两地相距240千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后相遇，已知两车的速度比是。求乙车的速度。 【思路点拨】用两地相距的距离除以相遇时间，求出速度和，再用速度和除以，再用求得的结果乘3，即可求出乙车的速度。 【规范解答】解：（千米小时） （千米小时） 答：乙车的速度是30千米小时。 【考点评析】此题考查比的应用。 22．（5分）（2024秋•江宁区期中）在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？ 【思路点拨】根据题意，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度比值接近于0.618，根据某人肚脐到足底的长度为，求出最美人体的头顶至肚脐的长度，然后求出他的身高即可。 【规范解答】解：（厘米） （厘米） 答：他的身高是161.8厘米。 【考点评析】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。 23．（5分）（2024秋•江宁区期中）学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。 ②书法社团与围棋社团的人数之比是。 ③古筝社团人数占四种社团总人数的。 ④古筝社团人数比足球社团人数少。 ⑤书法社团人数是足球社团人数的。 （1）想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是 　①③④　。（填写序号） （2）根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 【思路点拨】（1）选择①③④； （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，求出古筝社团的人数，再根据古筝社团人数比足球社团人数少，用古筝社团的人数除以，即可求出足球社团的人数。 【规范解答】解：（1）想知道足球社团有多少人，选择①③④（答案不唯一）； （2）（人 （人 答：足球社团有45人。 【考点评析】此题考查运用分数除法解决实际问题。 24．（5分）（2024秋•江宁区期中）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【思路点拨】（1）用三合土的吨数乘黏土占三和土的，即可求出需要黏土多少吨； （2）三合土是由石灰、黏土和细砂按照的比混合而成的，当14吨黏土全部用完时，需要石灰的数量为：（吨，再用石灰的总吨数减去用的吨数即可求出剩下的吨数；需要细砂的数量为：（吨，细砂增加的数量为：（吨，据此解答即可。 【规范解答】解：（1） （吨 答：需要黏土60吨。 （2）（吨 （吨 （吨 （吨 答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。 【考点评析】此题考查比的应用。 25．（5分）（2023秋•江宁区校级月考）甲乙两个书架原有图书本数的比是，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 【思路点拨】根据题意可知从乙书架拿出20本放到甲书架上，两个书架上的图书的本数一样多，则可以求出甲乙书架的图书相差本书，根据甲乙两个书架原有图书本数的比是，可以求出两个书架上的图书的份数差为，根据本数差份数差可以求出一份是多少本，再用一份的本数乘甲书架所占的份数即可解答此题。 【规范解答】解： （本 （本 答：原来甲书架有60本图书。 【考点评析】此题考查了比的应用。 26．（5分）（2023•江宁区模拟）一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？ 【思路点拨】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个是师傅加工个数的，那么24个相当于师傅加工个数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工的个数，然后作乘2就是2这批零件的总个数。 【规范解答】解： （个 答：这批零件一共有168个． 【考点评析】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出24个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 27．（5分）（2020秋•通州区期中）两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是．甲车每小时行多少千米？ 【思路点拨】根据“速度距离时间”，用两地的距离除以相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成份，根据除法的意义求出1份是多少，再求出5份（甲车的速度）是多少． 【规范解答】解： （千米） 答：甲车每小时行75千米． 【考点评析】在相同时间内两车的速度之比就是所行的距离之，此题也可先求出甲车所行的距离，再根据“速度路程时间”求出甲车的速度． 28．（5分）（2012•泗洪县校级模拟）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是．这群羊原来有多少只？ 【思路点拨】把跑走1只羊后的两种羊的总数量看作单位“1”，则母羊占这个总数的，跑走1只母羊后，这个总数量是不变的，则母羊占这个总数的，母羊减少了这个总数的，而这个分率所对应的数量是1，于是用对应量1除以对应分率，就是跑走1只羊后的两种羊的总数量，再加上1就是这群羊原来的总数量． 【规范解答】解：， ， ， ， （只； 答：这群羊原来有49只． 【考点评析】求出跑走的1只母羊所对应的分率，是解答本题的关键，计算时不要忘记加上1． 29．（5分）（2024•无锡模拟）王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，已知两个人做的零件个数比是，师徒二人分别做了多少个零件？ 【思路点拨】把师徒二人的工作总量看作单位“1”，因为两人做的零件个数的比是，所以师傅比徒弟多做份，是40个，用一份的个数分别乘王师傅和徒弟的份数就是两人分别做的数量． 【规范解答】解： （个； 每份是40个； （个 （个 答：王师傅做了400个零件，徒弟做了360个零件． 【考点评析】解决本题的关键是根据题意得出师傅比徒弟多做份，是40个． 30．（5分）（2022秋•惠山区期中）如图是一个三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形的面积与阴影部分的面积之比是．折叠后纸片覆盖的面积是240平方厘米．原来三角形纸片的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】折叠后纸片覆盖的面积是四边形的面积与阴影部分的面积之和，是240平方厘米，则四边形的面积：240，根据比例的基本性质，四边形的面积，从而求出四边形的面积，进而求出原来三角形纸片的面积，等于四边形的面积加上纸片覆盖的面积． 【规范解答】解：四边形的面积：240 四边形的面积：240 四边形的面积 四边形的面积 （平方厘米） （平方厘米） 答：原来三角形纸片的面积是340平方厘米． 【考点评析】本题考查的是简单图形的折叠问题．关键弄清四边形的面积与阴影部分的面积之和是240平方厘米． 31．（5分）（2023•赣榆区）卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏．为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？ 【思路点拨】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少千克，再与500千克相比，就能判断够不够了。 【规范解答】解：实际重量是称出重量的： 称重600克，实际重量是：（克 480克克 应该称（克 即还要称（克 答；这时他称不够500克．还应该称25克。 【考点评析】此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题03 比的意义、性质与应用 （导图+知识点+易错点+培优卷） 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 （难度系数：0.40 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•天宁区）把大小、材质相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的球按的数量放入同一个不透明的袋子里，每次取1个（每次取出后都放回并搅匀），取出　　球的可能性最大。 A．红 B．黄 C．蓝 D．绿 2．（2分）（2023秋•海门区期末）如果，那么的值是　　 A． B．2 C．15 D． 3．（2分）（2023秋•海门区期末）一阵秋风吹过，聪聪在公园里捡到了四片树叶，测量到树叶的长和宽的比分别如下，你知道最狭长的树叶是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2024•苏州）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024•苏州）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2023秋•玄武区期末）把化简成最简整数比是 　　，它的比值是 　　。 7．（2分）（2023秋•玄武区期末）老虎只数和大象只数的比是，老虎的只数是大象的 　　，大象的只数是老虎的 　　。 8．（3分）（2024秋•盐都区期中）两个正方体的棱长之比是，它们的棱长和的比是 　　，表面积比是 　　，体积比是 　　。 9．（1分）（2024秋•洪泽区期中）把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队人数相等，原来甲乙两队比是 　　。 10．（1分）（2022秋•泉山区期末）将一个梯形分成平行四边形和三角形两部分（如图），那么与的面积比是 　　。 11．（2分）（2021•沭阳县）如图，甲、乙两根绳子都被遮去了一部分。根据图中的信息可知甲乙两根绳子总长度的比是 　　，如果甲绳长20米，那么乙绳长 　　米。 12．（2分）（2018•海门市校级模拟）把10千克盐溶入190千克水中，盐和水的质量比是　　，这被盐水的含盐率是　　． 13．（1分）（2020秋•秦淮区校级期中）如果的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 　　． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•阜宁县）已知红花的朵数比黄花多，那么黄花和红花的朵数比是。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024•淮安模拟）2022年女排世锦赛中，中国队首战以的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024•镇江模拟）一根绳子用去它的，用去的和剩下的绳子的最简整数比。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024•苏州模拟）在水中放入糖，糖和糖水的比是。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024•盐城模拟）做一样的事，甲用4小时，乙用6小时，乙和甲的工效简比是。 　　（判断对错） 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2024•淮安模拟）化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 五．解决实际问题（共12小题，满分59分） 20．（4分）（2023秋•雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？ 21． （5分）（2023秋•雨花台区期末）两地相距240千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后相遇，已知两车的速度比是。求乙车的速度。 22．（5分）（2024秋•江宁区期中）在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为100厘米，那么他的身高是多少厘米？ 23．（5分）（2024秋•江宁区期中）学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。 ②书法社团与围棋社团的人数之比是。 ③古筝社团人数占四种社团总人数的。 ④古筝社团人数比足球社团人数少。 ⑤书法社团人数是足球社团人数的。 （1）想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是 　　。（填写序号） （2）根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 24．（5分）（2024秋•江宁区期中）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 25． （5分）（2023秋•江宁区校级月考）甲乙两个书架原有图书本数的比是，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 26． （5分）（2023•江宁区模拟）一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？ 27． （5分）（2020秋•通州区期中）两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是．甲车每小时行多少千米？ 28． （5分）（2012•泗洪县校级模拟）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是．这群羊原来有多少只？ 29． （5分）（2024•无锡模拟）王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，已知两个人做的零件个数比是，师徒二人分别做了多少个零件？ 30．（5分）（2022秋•惠山区期中）如图是一个三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形的面积与阴影部分的面积之比是．折叠后纸片覆盖的面积是240平方厘米．原来三角形纸片的面积是多少平方厘米？ 31．（5分）（2023•赣榆区）卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏．为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$