专题05 方向与位置（考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读）-2024-2025学年四年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题05 方向与位置 （考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读） 清单01 去图书馆 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法： ①以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 ②用直尺测量两点之间的图上距离。 清单02 确定位置 1.数对的表示方法：先表示列，后表示行，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y) 2.数对的写法：先确定列，从左往右数，再点上逗号；然后再确定行，从前往后数或者从下往上数，就在小括号里面写上几。如：小青的位置在第三列第二行，用数对表示为：(3,2) 3.用数对表示位置，应先写列后写行，不能条换位置；两个数之间一定用逗号，写完行的数后，不要再加任何符号。 考点题型一 根据方向和距离确定物体位置 1：君雅从家出发到附近的市图书馆借书（●代表君雅家，▲代表市图书馆）。她先向东南方向走到世界城，然后向西走到市政府，最后向西南方向走了一段路到达市图书馆，下列符合君雅行走的路线是（    ）。 A． B． C． D． 【1-1】如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向( )走300m到书店，再向( )走( )m到电厂，然后向( )走600m到公园，最后向( )走( )m到少年宫。 【1-2】 （1）写出李老师从学校去儿童乐园的行走路线。 （2）写出李老师从儿童乐园返回学校的行走路线。 【1-3】看图回答问题。    （1）小明从家出发到学校，先向 走 米到超市，再向 走 米到银行，最后向 走 米到学校。 （2）小明和小刚同时从家出发，小明的速度是64米/分，小刚的速度是70米/分，他们俩谁先到学校？ 考点题型二 用数对表示位置 2：如果点A用数对表示为（2，6），点B用数对表示为（2，2），点C用数对表示为（5，2），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【2-1】小亮买了一张演唱会的票，座位号是A区7排8号，用数对表示是A（7，8），小红与小亮买了同一场演唱会的票，她的座位号用数对表示是B（1，9），则小红的座位号是( )区( )排( )号。 【2-2】杨公小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，如下图所示。从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵（正方形）。已知张伟的编号是26，他所在的位置是（4，3），杨公小学运动会运动员一共有多少人？ 【2-3】五子棋比赛规则：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5个同色棋子连成不间断的一排者胜。如图，小明执黑子，小林执白子，现在他们各下了4子。 （1）图中A棋所在的位置是（    ），B棋所在的位置是（    ），C棋所在的位置是（    ），D棋所在的位置是（    ）。 （2）如果下一步是小明下棋，那么他放在什么位置就一定能赢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 方向与位置 （考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读） 清单01 去图书馆 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法： ①以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 ②用直尺测量两点之间的图上距离。 清单02 确定位置 1.数对的表示方法：先表示列，后表示行，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y) 2.数对的写法：先确定列，从左往右数，再点上逗号；然后再确定行，从前往后数或者从下往上数，就在小括号里面写上几。如：小青的位置在第三列第二行，用数对表示为：(3,2) 3.用数对表示位置，应先写列后写行，不能条换位置；两个数之间一定用逗号，写完行的数后，不要再加任何符号。 考点题型一 根据方向和距离确定物体位置 1：君雅从家出发到附近的市图书馆借书（●代表君雅家，▲代表市图书馆）。她先向东南方向走到世界城，然后向西走到市政府，最后向西南方向走了一段路到达市图书馆，下列符合君雅行走的路线是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：根据题意可知，方位顺序都是上北下南左西右东，她先向东南方向走到世界城则先向右下方走，然后向西走到市政府则向左方走，最后向西南方向走了一段路到达市图书馆则最后向左下方走，据此选择即可。 详解：A．先向东南方走，再向西走，最后向西南方走，符合题意； B．先向西方走，再向南方走，最后向西方走，不符合题意； C．先向东南方走，再向东走，最后向西南方走，不符合题意； D．先向西北方走，再向西走，最后向西南方走，不符合题意。 符合君雅行走的路线是。 故答案为：A 【1-1】如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向( )走300m到书店，再向( )走( )m到电厂，然后向( )走600m到公园，最后向( )走( )m到少年宫。 答案： 东 东北 320 东 东南 450 分析：地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再结合图上距离描述行走路线。 详解：如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向东走300m到书店，再向东北走320 m到电厂，然后向东走600m到公园，最后向东南走450m到少年宫。 【1-2】 （1）写出李老师从学校去儿童乐园的行走路线。 （2）写出李老师从儿童乐园返回学校的行走路线。 答案：（1）（2）见详解 分析：（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，李老师从学校去儿童乐园，先向右即东方走100米到书店，再向右下角即东南方走100米到超市，再向右即东方走200米到公园，再向左上角即西北方走100米到酒店，再向右上角即东北方走100米到广场，最后向右即东方走150米到儿童乐园。 （2）李老师从儿童乐园返回学校，先向左即西方走150米到广场，再向左下角即西南方走100米到酒店，再向右下角即东南方走100米到公园，再向左即西方走200米到超市，再向左上角即西北方走100米到书店，最后向左即西方走100米到学校。 详解：（1）李老师从学校出发向东行100米到书店，再向东南行100米到超市，再向东行200米到公园，再向西北方向行100米到酒店，再向东北方向行100米到广场，最后向东行150米到儿童乐园。 （2）李老师从儿童乐园向西行150米到广场，再向西南方向行100米到酒店，再向东南方向行100米到公园，再向西行200米到超市，再向西北方向行100米到书店，再向西行100米到学校。 【1-3】看图回答问题。    （1）小明从家出发到学校，先向 走 米到超市，再向 走 米到银行，最后向 走 米到学校。 （2）小明和小刚同时从家出发，小明的速度是64米/分，小刚的速度是70米/分，他们俩谁先到学校？ 答案：（1）东；100；东北；100；南；120 （2）小明 分析：（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和距离描述小明的行走路线。 （2）小明家学校的距离是（100＋100＋120）米，小刚家到学校的距离是（200＋110＋110）米，时间＝路程÷速度，分别算出两人用的时间，再进行比较，时间短的先到学校。 详解：（1） 小明从家出发到学校，先向东走100米到超市，再向东北走100米到银行，最后向南走120米到学校。 （2）（100＋100＋120）÷64 ＝（200＋120）÷64 ＝320÷64 ＝5（分） （200＋110＋110）÷70 ＝（310＋110）÷70 ＝420÷70 ＝6（分） 5＜6 答：小明先到学校。 点睛：这是一道方向与位置的题目，要清楚辨别方向的原则和地图上的距离，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。 考点题型二 用数对表示位置 2：如果点A用数对表示为（2，6），点B用数对表示为（2，2），点C用数对表示为（5，2），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 答案：C 分析：由题目可知，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。对点A、点B、点C的数对进行分析，即可解题。 详解：点A用数对表示是（2，6），点B用数对表示是（2，2），可知：点A、点B在同一列； 点B用数对表示是（2，2），点C用数对表示是（5，2），可知：点B、点C在同一行； 由此可知AB垂直BC，所以三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 【2-1】小亮买了一张演唱会的票，座位号是A区7排8号，用数对表示是A（7，8），小红与小亮买了同一场演唱会的票，她的座位号用数对表示是B（1，9），则小红的座位号是( )区( )排( )号。 答案： B 1 9 分析：由题意可知，数对前的字母表示的是哪个区，数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，据此解答。 详解：据分析可知，小红的座位号是B区1排9号。 【2-2】杨公小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，如下图所示。从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵（正方形）。已知张伟的编号是26，他所在的位置是（4，3），杨公小学运动会运动员一共有多少人？ 答案：121人 分析：数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；张伟的编号是26，他排在第4列3行，即第3行从左向右数第4个，这2行共排了26－4＝22（人）；因为排成的是正方形实心队列，所以每行和每列的人数应相等；由此可推出每行有22÷2＝11（名）同学，每列也有11名同学，每行人数乘每列人数就是同学的总人数据此解答即可。 详解：（26－4）÷2 ＝22÷2 ＝11（人） 11×11＝121（人） 答：杨公小学运动会运动员一共有121人。 【2-3】五子棋比赛规则：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5个同色棋子连成不间断的一排者胜。如图，小明执黑子，小林执白子，现在他们各下了4子。 （1）图中A棋所在的位置是（    ），B棋所在的位置是（    ），C棋所在的位置是（    ），D棋所在的位置是（    ）。 （2）如果下一步是小明下棋，那么他放在什么位置就一定能赢？ 答案：（1）（5，5）；（4，3）；（6，4）；（6，2） （2）（4，4） 分析：（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，图中A点在第5列，第5行，故用数对表示位置是为（5，5），B点在第4列，第3行，故用数对表示位置是为（4，3）、C点在第6列，第4行，故用数对表示位置是为（6，4）、D点在第6列，第2行，故用数对表示位置是为（6，2）据此解题。 （2）小明用黑棋，放在第4列第4行，也就是（4，4），此时形成三三棋，一定能赢。 详解：（1）图中A棋所在的位置是（5，5），B棋所在的位置是（4，3），C棋所在的位置是（6，4），D棋所在的位置是（6，2）。 （2）黑棋下在第四列第四行一定能赢，即（4，4） 答：如果下一步是小明下棋，那么他放在（4，4）就一定能赢。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$