专题08 可能性（考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读）-2024-2025学年四年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题08 可能性 （考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读） 清单01 不确定性 1.确定性与不确定性：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 2.确定现象与不确定现象：在一定条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象为确定现象。 在一定条件下，出现的哪种结果是无法事先确定的，这类现象为随机现象或不确定现象。 清单02 摸球游戏 1.事件发生的可能性是有大小的：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关。个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性越小。 2.事件发生的可能性的大小能反映个体数量的多少：可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少一些。注意：推出的个体数量可能多或少，不是一定多或一定少。 考点题型一 事件的确定性与不确定性 1：下面7张卡片反扣在桌子上，7个小朋友玩抽卡片游戏（每人抽1张，抽到不放回），其中有3个小朋友分别抽到了“金”“木”“水”，还有3个小朋友都抽到了“火”，则剩下的1个小朋友一定抽到“（    ）”。 A．金 B．木 C．水 D．火 【1-1】用“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)一个三位数的最高位( )是0。 (2)0乘任何数的结果( )是0。 (3)三位数除以两位数的商( )是三位数。 (4)济南的冬天( )会下雪。 (5)2024年巴黎奥运会我国的金牌数( )是第一。 【1-2】苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。 （1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？ 【1-3】盒子里有1个红球，1个白球，3个绿球。从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？ 考点题型二 判断事件发生的可能性的大小 2：掷出骰子，骰子静止后，小于3的点数朝上的可能性和大于3的点数朝上的可能性相比，（    ）。 A．小于3的点数朝上的可能性小B．小于3的点数朝上的可能性大 C．可能性相等 【2-1】一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现( )种结果，摸出( )球的可能性最小。再添( )个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 【2-2】一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 【2-3】第二小队8名少先队员双休日的活动内容如下图，他们每人抽出一张卡片作为自己的活动内容。丹丹抽走了④号卡片。 （1）明明抽到内容是（    ）的可能性最大，不可能抽到（    ）号卡片。 （2）如果明明抽到的卡片是⑦号，内容是展示书法作品，那么接下来乐乐抽到哪个内容的可能性最小？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 可能性 （考点清单，知识导图+2个考点清单+2种题型解读） 清单01 不确定性 1.确定性与不确定性：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 2.确定现象与不确定现象：在一定条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象为确定现象。 在一定条件下，出现的哪种结果是无法事先确定的，这类现象为随机现象或不确定现象。 清单02 摸球游戏 1.事件发生的可能性是有大小的：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关。个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性越小。 2.事件发生的可能性的大小能反映个体数量的多少：可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少一些。注意：推出的个体数量可能多或少，不是一定多或一定少。 考点题型一 事件的确定性与不确定性 1：下面7张卡片反扣在桌子上，7个小朋友玩抽卡片游戏（每人抽1张，抽到不放回），其中有3个小朋友分别抽到了“金”“木”“水”，还有3个小朋友都抽到了“火”，则剩下的1个小朋友一定抽到“（    ）”。 A．金 B．木 C．水 D．火 答案：B 分析：由题可知，7张卡片反扣在桌子上，7个小朋友玩抽卡片游戏，每人抽1张，抽到不放回，又知其中有3个小朋友分别抽到了“金”“木”“水”，则还剩下三张“火”和一张“木”，还有3个小朋友都抽到了“火”，则剩下的1个小朋友一定抽到“木”，据此解答。 详解：由分析可得：下面7张卡片反扣在桌子上，7个小朋友玩抽卡片游戏（每人抽1张，抽到不放回），其中有3个小朋友分别抽到了“金”“木”“水”，还有3个小朋友都抽到了“火”，则剩下的1个小朋友一定抽到“木”。 故答案为：B 【1-1】用“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)一个三位数的最高位( )是0。 (2)0乘任何数的结果( )是0。 (3)三位数除以两位数的商( )是三位数。 (4)济南的冬天( )会下雪。 (5)2024年巴黎奥运会我国的金牌数( )是第一。 答案：(1)不可能 (2)一定 (3)不可能 (4)可能 (5)可能 分析：对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 详解：（1）0不能放在最高位，所以一个三位数的最高位不可能是0； （2）0乘任何数都是0，所以0乘任何数的结果一定是0； （3）被除数的前两位小于除数时商是一位数；被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数，不可能是三位数； （4）冬天下雪是不确定的，所以济南的冬天可能会下雪； （5）金牌数的多少是不确定的，所以2024年巴黎奥运会我国的金牌数可能是第一。 【1-2】苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。 （1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？ 答案：（1）红裙子 （2）黑裙子 （3）黄裙子和绿裙子 分析：根据题意，比较每种颜色裙子的条数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的裙子出现的可能性相等，据此解答。 详解：5＞3＝3＞1 （1）答：取出红裙子的可能性最大。 （2）答：取出黑裙子的可能性最小。 （3）答：取出黄裙子和绿裙子的可能性相等。 【1-3】盒子里有1个红球，1个白球，3个绿球。从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？ 答案：一定能摸出绿球；可能摸出红球和白球 分析：任意摸出3个球，有四种可能，一是1个红球、1个白球、1个绿球，二是1个红球、2个绿球，三是1个白球、2个绿球，四是3个绿球，据此即可解答。 详解：根据分析可知，从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出绿色的球，可能会摸出红球和白球。 点睛：本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 考点题型二 判断事件发生的可能性的大小 2：掷出骰子，骰子静止后，小于3的点数朝上的可能性和大于3的点数朝上的可能性相比，（    ）。 A．小于3的点数朝上的可能性小B．小于3的点数朝上的可能性大 C．可能性相等 答案：A 分析：一个骰子有1、2、3、4、5、6共6种点数，每种点数出现的可能性是一样的。在这6个点数中，大于3的点数有3个，小于3的点数有2个，据此解答。 详解：根据分析，大于3的点数有3个，小于3的点数有2个，3个＞2个，所以小于3的点数朝上的可能性要小于大于3的点数朝上的可能性。 故答案为：A 【2-1】一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现( )种结果，摸出( )球的可能性最小。再添( )个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 答案： 3 红 3 分析：根据题意可知，一共有3种颜色的球，都可能摸出；数量越少的摸出的可能性越小；要想摸到白球和黄球的可能性相等，则白球和黄球的数量相等，用白球的个数减去黄球的个数解答。 详解：6＞3＞1 6－3＝3（个） 一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现3种结果，摸出红球的可能性最小。再添3个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 【2-2】一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 答案：（1）背古诗可能性最大，跳舞可能性最小。 （2）背古诗可能性最大，唱歌或跳舞可能性最小。 分析：可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 详解：（1）比较大小： 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演跳舞的可能性最小。 （2）唱歌的签还剩下：（张） 背古诗的签还剩下：（张） 讲故事的签还剩下：（张） 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演唱歌或跳舞的可能性最小。 【2-3】第二小队8名少先队员双休日的活动内容如下图，他们每人抽出一张卡片作为自己的活动内容。丹丹抽走了④号卡片。 （1）明明抽到内容是（    ）的可能性最大，不可能抽到（    ）号卡片。 （2）如果明明抽到的卡片是⑦号，内容是展示书法作品，那么接下来乐乐抽到哪个内容的可能性最小？ 答案：（1）手抄报；④ （2）展示书法作品 分析：（1）手抄报卡片有3张，抽到可能性最大，即明明抽到内容是手抄报的可能性最大，不可能抽到④号卡片。 （2）明明抽到的卡片是⑦号，丹丹抽走了④号卡片，所以剩下2张抄童谣的卡片，3张手抄报的卡片，1张展示书法作品的卡片，1＜2＜3，展示书法作品的卡片最少，所以接下来乐乐抽到展示书法作品的可能性最小。 详解：（1）明明抽到内容是的手抄报可能性最大，不可能抽到④号卡片。 （2）还剩下2张抄童谣的卡片，3张手抄报的卡片，1张展示书法作品的卡片，所以乐乐抽到展示书法作品的可能性最小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$