安徽七年级上学期期末满分冲刺卷(沪科版）-2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷（安徽专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面各组数中，互为倒数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果与的和是单项式，则，的值分别为（    ） A．1和 B．和2 C．1和2 D．和 4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图，每个小三角形的边长都为，把由四个小三角形组成的边长为的大三角形称为一个“成达小区域”．现将，，，，，，，，，这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和相等．并且，，，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（ ） A． B．8 C． D． 6．某小区有甲乙丙三个社区，其人数比例为，用如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，那么表示乙社区的扇形圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（  ） A．M B．N C．P D．Q 9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（   ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 10．在《算法统宗》里记载了一道趣题： 原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑! 意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？ 下列是四位同学的解答： 小明：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为； 小刚：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为； 小勇：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为； 小强：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为； 其中，以上解答一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．要反映某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图． 12．单项式的系数是 ，多项式的次数为 ． 13．如图，已知正方形的边长为，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边 上．(选填“，，，”) 14．如图，长方形长为m，宽为n，点E、F分别在线段和线段上，若，，则等于 ．（用含m、n的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）将下列各数填入相应的大括号内（无需化简，原式填入）： ，，，，，，， 整数集合：{                          }； 正有理数集合：{                          }； 非负整数集合：{                          }； 负分数集合：{                          }． 16．（8分）计算： (1)； (2) ． 17．（8分）如图，某市计划在一块长方形的市民广场空地上建造一个特色徽剧表演台（阴影部分）． (1)请用代数式表示特色徽剧表演台的面积（化为最简结果）． (2)如果修建表演台的费用为元，且，那么修建特色徽剧表演台需要费用多少元？ 18．（8分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“”，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 增减产值 (1)根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一星期天比最少的一天多生产玩具_______个； (2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？ 19．（10分）如图C是线段上一点，B为线段的中点，且，． (1)求的长； (2)若点E在线段上，，求的长． 20．（12分）（1）先化简再求值：，其中，． （2）已知代数式，． ①求． ②若的值与的取值无关，求的值． 21．（12分）列二元一次方程组解应用题： 爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下： 时刻 里程表上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9时看到的两位数中间多了个0 设：时里程碑上的这个两位数十位数字为x，个位数字为y，回答下列问题： (1)用含x，y代数式表示：时里程碑上的数字______；时看到里程表上的数______；时看到里程表上的数______； (2)列方程组并求出时里程碑上的数． 22．（12分）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 23．（12分）综合与探究 问题情境：如图1，已知在同一平面内，，平分，射线在的内部． (1)数学思考：当时，求的度数． (2)深入探究：如图2，当平分时，求的度数． (3)在（2）的条件下，若将题目中的条件“”改为“”，其他条件不变，试探究的度数是否发生变化？若发生变化，求的度数；若不发生变化，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面各组数中，互为倒数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：A选项：，和互为倒数，故A选项符合题意； B选项：，和不是互为倒数，故B选项不符合题意； C选项：，和不是互为倒数，故C选项不符合题意； D选项：，和不是互为倒数，故D选项不符合题意． 故选：A． 2．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故②不正确； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④3800名学生的数学成绩是总体，故④不正确； 所以，上列判断，其中正确的判断有2个， 故选：B． 3．如果与的和是单项式，则，的值分别为（    ） A．1和 B．和2 C．1和2 D．和 【答案】C 【详解】解：与的和是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， 故选：C． 4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：120亿用科学记数法表示为． 故选：C． 5．如图，每个小三角形的边长都为，把由四个小三角形组成的边长为的大三角形称为一个“成达小区域”．现将，，，，，，，，，这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和相等．并且，，，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（ ） A． B．8 C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可得：， 解得：， 故选：B 6．某小区有甲乙丙三个社区，其人数比例为，用如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，那么表示乙社区的扇形圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：乙社区的扇形圆心角度数为：， 故选：B． 7．如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设，由题意， 可得，即， 又因为，即． 故选：C． 8．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（  ） A．M B．N C．P D．Q 【答案】C 【详解】解：由点M、N、P、Q所在扇形区域中的位置可知， ， 故选：C． 9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（   ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 【答案】A 【详解】解：当为正数时，则：，即：，解得：； 当为负数时，则：，解得：； 故选A． 10．在《算法统宗》里记载了一道趣题： 原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑! 意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？ 下列是四位同学的解答： 小明：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为； 小刚：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为； 小勇：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为； 小强：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为； 其中，以上解答一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为或设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为， 则正确， 故选：． 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．要反映某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图． 【答案】折线 【详解】解：∵折线统计图是反应各数据的变化趋势的图形， ∴要反应某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，需要选择折线统计图， 故答案为：折线． 12．单项式的系数是 ，多项式的次数为 ． 【答案】 / 4 【详解】单项式的系数是：，多项式的次数为：4． 故答案是：，4． 13．如图，已知正方形的边长为，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边 上．(选填“，，，”) 【答案】 【详解】解：设它们第次相遇时甲运动的路程为，则乙的运动路程为， 根据题意，得， 解方程，得， ， 它们第次相遇在边上． 故答案为：． 14．如图，长方形长为m，宽为n，点E、F分别在线段和线段上，若，，则等于 ．（用含m、n的代数式表示） 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， 设， ∵， ∴， ∴长方形的面积 ∵长方形长为m，宽为n， ∴， 则， 依题意，， ∴， ∵， ∴， 则， 梯形的面积， 即， ∵， ∴， ∴， 则， ∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）将下列各数填入相应的大括号内（无需化简，原式填入）： ，，，，，，， 整数集合：{                          }； 正有理数集合：{                          }； 非负整数集合：{                          }； 负分数集合：{                          }． 【答案】，，；，，，；，； 【详解】解：，， 整数集合{，，，…}； 正有理数集合{，，，，…}； 非负整数集合{，，…}； 负分数集合{，…}； 故答案为：，，；，，，；，；． 16．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：， ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得： 17．（8分）如图，某市计划在一块长方形的市民广场空地上建造一个特色徽剧表演台（阴影部分）． (1)请用代数式表示特色徽剧表演台的面积（化为最简结果）． (2)如果修建表演台的费用为元，且，那么修建特色徽剧表演台需要费用多少元？ 【答案】(1) (2)72000元 【详解】（1）解：特色徽剧表演台的面积 ． （2）解：当时， ， 所以修建特色徽剧表演台需要费用（元）． 18．（8分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“”，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 增减产值 (1)根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一星期天比最少的一天多生产玩具_______个； (2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)16 (2)小明妈妈这一周的工资总额是元． 【详解】（1）解：小明妈妈生产玩具最多的一星期天比最少的一天多生产玩具， 故答案为：16； （2）解：周一的工资为：（元） 周二的工资为：（元） 周三的工资为：（元） 周四的工资为：（元） 周五的工资为：（元） ∴小明妈妈这一周的工资总额是（元） 答：小明妈妈这一周的工资总额是元． 19．（10分）如图C是线段上一点，B为线段的中点，且，． (1)求的长； (2)若点E在线段上，，求的长． 【答案】(1)； (2)的长为． 【详解】（1）解：∵点B为的中点， ∴， 由线段的和差，得 ， 故：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴的长为． 20．（12分）（1）先化简再求值：，其中，． （2）已知代数式，． ①求． ②若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；；（2）①；② 【详解】解：（1） ， 当，时，原式； （2）①∵，． ∴ ； ②∵，． ∴ ， ∵的值与的取值无关， ∴ ∴． 21．（12分）列二元一次方程组解应用题： 爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下： 时刻 里程表上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9时看到的两位数中间多了个0 设：时里程碑上的这个两位数十位数字为x，个位数字为y，回答下列问题： (1)用含x，y代数式表示：时里程碑上的数字______；时看到里程表上的数______；时看到里程表上的数______； (2)列方程组并求出时里程碑上的数． 【答案】(1)；； (2)时小明看到的两位数是51 【详解】（1）解：∵时里程碑上的这个两位数十位数字为x，个位数字为y， ∴时里程碑上的数可表示为； ∵时看到的两位数十位与个位数字与时所看到的正好互换了 ∴十位数字为y，个位数字为x， ∴时看到里程表上的数表示为； ∵看到的数字是一个三位数，比时看到的两位数的数字中间多了个0， ∴此三位数百位数字是x，十位数字是0，个位数字是y， ∴时看到里程表上的数； 故答案为；，，． （2）解： ， 解得：． ∴小明在时看到里程碑上的两位数． 答：小明在时看到里程碑上的两位数是51． 22．（12分）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 【答案】(1)； (2)，统计图见解析 (3) 【详解】（1）解：这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为 故答案为：；． （2）解：在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角： 补充统计图如图所示， （3） 答：该校共有学生1300名，估计该校有名学生参加播音类社团． 23．（12分）综合与探究 问题情境：如图1，已知在同一平面内，，平分，射线在的内部． (1)数学思考：当时，求的度数． (2)深入探究：如图2，当平分时，求的度数． (3)在（2）的条件下，若将题目中的条件“”改为“”，其他条件不变，试探究的度数是否发生变化？若发生变化，求的度数；若不发生变化，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)不变， 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵，平分， ∴， ∴； （3）解：，不发生变化，理由如下： ∵，平分， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴ / 学科网（北京）股份有限公司 $$