上海市六年级数学上学期期末模拟卷02-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版六年级上册。 4．难度系数：0.54。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个负数的绝对值是它的相反数 B．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数 C．数轴上离原点距离越远的点表示的数越大 D．两个有理数，绝对值大的那个反而小 3．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知、两地的位置如图所示，且，那么下列说法中正确的是（   ） A．地在地的北偏东方向 B．地在地的南偏西方向 C．地在地的北偏东方向 D．地在地的南偏西方向 5．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，一副三角尺（度数分别为、、和、、）按下面不同的方式摆放，其中的图形有（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．比较大小： （用“” “”或“”表示）． 8．计算： 9．如果，那么 ． 10．已知，，，则 11．已知的余角等于57°32′，那么 ． 12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ． 13．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 14．如图，点O在直线上，平分，，，则的度数为 ． 15．若线段厘米，反向延长到C，使，则 厘米． 16．如图，线段，E、F分别是、的中点，且，则线段的长为 ． 17．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P到点A的距离等于，则点P所表示的数是 ． 18．已知，，那么的度数是 ． 三．解答题（共10小题，共58分） 19．计算： 20．计算：． 21．解方程： 22．若，，且，求的值． 23．（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 24．如图，已知线段，延长至，使得． (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 25．某商场计划用元购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 进价（元/盏） 售价（元/盏） 型 型 (1)求这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场销售完这批台灯时的盈利率是，求商场型台灯商场售价a． 26．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“联盟点”． (1)若点表示数，点表示数3，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为________； (2)若点表示数，点表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是________； (3)点表示数，点表示数25，为数轴上一点，且点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数________． 27．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为____． (2)如图，同学设置了一个数值转化机，如果输入的分别为和，那么输出的结果分别为_____和______． (3)同学也设置了一个计算装置示意图，是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由分别输入自然数和，经过计算后的有理数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若分别输入，则输出结果，记； ②若输入，输入自然数增大，则输出结果为原来的倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大，则输出结果比原来增加，记，问：当输入自然数，输入自然数时，的值是多少？ 28．对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组． (1)如图1，已知，，是的内半角，则 度． (2)下列各图中，已知，，，那么其中射线、、、为成内半角射线组的是 ． (3)如图2，已知，现将射线、同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线、．问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否为成内半角射线组？如果能，请直接写出旋转的时间；如果不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版六年级上册。 4．难度系数：0.54。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的乘方运算计算结果判断即可． 【详解】解：选项：，原式计算错误； B选项：，原式计算错误； C选项：，原式计算正确； D选项：，原式计算错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算．解题的关键是计算过程中正确处理符号． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个负数的绝对值是它的相反数 B．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数 C．数轴上离原点距离越远的点表示的数越大 D．两个有理数，绝对值大的那个反而小 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义， 根据绝对值的意义和相反数的定义逐项判断即可； 【详解】A．一个负数的绝对值等于它的相反数，根据绝对值的定义，一个负数的绝对值是即它的相反数，故该选项符合题意； B．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故该选项不合题意； C．在数轴上表示负数的点离原点距离越远的，表示的数越小，故该选项不合题意； D．两个正数绝对值大的这个数就大，两个负数绝对值大的那个反而小，故该选项不合题意； 故选：A． 3．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为1即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：A、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； B、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； C、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； D、把，输入， ∵， ∴，符合题意． 故选：D． 4．已知、两地的位置如图所示，且，那么下列说法中正确的是（   ） A．地在地的北偏东方向 B．地在地的南偏西方向 C．地在地的北偏东方向 D．地在地的南偏西方向 【答案】D 【分析】本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，据此即可作出判断． 【详解】解：∵， ∴地在地的北偏东方向；地在地的南偏西方向． 故选：D． 5．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程． 学校的宿舍数不变，可根据两种安排宿舍的方法分别表示出宿舍数，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍，则宿舍数可表示为；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位，则宿舍数可表示为，从而列出方程． 【详解】解：学校住宿的学生人数为x，根据题意得： ， 故选：C． 6．如图，一副三角尺（度数分别为、、和、、）按下面不同的方式摆放，其中的图形有（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 【答案】C 【分析】本题主要考查了余角和补角，三角板中角度的计算，掌握邻补角的定义及“同角的余角相等”、“等角的补角相等”是解决本题的关键． 利用互余、互补关系，邻补角的定义逐个分析得结论． 【详解】解：图（1）中，由于，，可得到； 图（2）中，根据“同角的余角相等”，可得到； 图（3）中，根据“等角的补角相等“，可得到； 图（4）中，由于，，所以． ∴的图形有（1）（2）（3）． 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．比较大小： （用“” “”或“”表示）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的比较，绝对值，先算绝对值，根据两个负数比较绝对值大的反而小，即可解答，熟知有理数比较的法则是解题的关键． 【详解】解：， ，， ， ，即， 故答案为：． 8．计算： 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的计算，可以把带分数拆成整数和分数，再计算即可，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 9．如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入求值是解题的关键；由可得，，把变形为，再整体代入求值即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 10．已知，，，则 【答案】0 【分析】根据去括号法则化简，再代入数字计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 当，，时， 原式 ， 故答案为0． 【点睛】本题考查整式化简求值，解题关键是去括号时注意符号的选取． 11．已知的余角等于57°32′，那么 ． 【答案】 【分析】根据余角的定义即可求出． 【详解】∵的余角等于， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了余角的定义和度分秒的换算；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系和度分秒的换算是解题的关键． 12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ． 【答案】0 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，代数式求值等知识点，利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果，熟练掌握相反数，倒数是解决此题的关键． 【详解】和互为相反数，和互为倒数， ，， ， 故答案为：0． 13．如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 【答案】/0.25 【分析】本题考查了倒数的性质以及有理数的运算，根据题意得，即可得答案，根据题意得，是解题关键． 【详解】解：∵a，b互为倒数，c是最大的负整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 14．如图，点O在直线上，平分，，，则的度数为 ． 【答案】/105度 【分析】本题考查角平分线的意义，互为余角的意义，互为补角的意义．由，，可求出，再根据角平分线的意义，可求出，进而求出和即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15．若线段厘米，反向延长到C，使，则 厘米． 【答案】2 【分析】本题主要考查线段的知识，先设出的长度，然后列出关于长度的方程，求出即可．理解反向延长的含义，线段的和与差的含义． 【详解】解：设的长为厘米，    则：， 解得， ∴的长度为2厘米， 故答案为：2． 16．如图，线段，E、F分别是、的中点，且，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查线段的和差，中点的定义，先设，，然后根据中点得到，，然后根据列方程求出a的值，然后根据计算即可． 【详解】解：设，， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∵， ∴，即， 解得：， ∴， 故答案为：． 17．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P到点A的距离等于，则点P所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查绝对值的几何意义，有理数的计算，以及简单一元一次方程方程的解法，理解绝对值的几何意义是解题的关键．根据数轴上两点间的距离的意义，列出方程，解出即可． 【详解】解：设点P所表示的数是x， 根据题意得：， ，即， ， 或， 点P所表示的数是或． 18．已知，，那么的度数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了角度的计算．分情况求解是解题的关键． 由题意知，，分在内部，在外部，两种情况求解即可． 【详解】解：由题意知，， 分在内部，在外部，两种情况求解； 当在内部， ∴； 当在外部， ∴； 综上所述，的度数是或， 故答案为：或． 三．解答题（共10小题，共58分） 19．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则直接计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算．先用乘法运算律计算乘法，再算括号里面的，再把除法转化成乘法计算即可． 【详解】解： ． 21．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 22．若，，且，求的值． 【答案】或 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的减法，根据已知得出，进而代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，则 ∴或 当时，， 当时， 23．（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1），；（2）见解析；（3） 【分析】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键． （1）首先把到之间的长度平均分成6份，每份表示一，所以点表示的数是，然后把1到2之间的长度平均分成4份，每份表示一，所以点表示的数是； （2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母即可； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将、、、四个点所表示的数从小到大排列即可． 【详解】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是． 故答案为：，； （2）点C和D在数轴上的位置如图所示： （3）根据（2）可得． 24．如图，已知线段，延长至，使得． (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查两点间的距离，利用中点求线段长． （1）首先根据求出，根据题意知，即可得到本题答案； （2）利用中点分别求出，，再利用线段和差即可得到本题答案． 【详解】（1）解：∵线段， ， ∴， ∴； （2）解：∵D是的中点，E是的中点， ∴，， ∴． 25．某商场计划用元购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 进价（元/盏） 售价（元/盏） 型 型 (1)求这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场销售完这批台灯时的盈利率是，求商场型台灯商场售价a． 【答案】(1)购进型节能台灯盏，购进型节能台灯盏 (2)元/盏 【分析】本题考查一元一次方程的应用， （1）设购进型节能台灯盏，则购进型节能台灯盏，根据“商场计划用元购进、两种新型节能台灯共盏”列出方程求解即可； （2）根据销售一盏型节能台灯盈利元，销售一盏型节能台灯盈利元，根据“商场销售完这批台灯时的盈利率是”列出方程求解即可； 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】（1）解：设购进型节能台灯盏，则购进型节能台灯盏， 依题意，得：， 解得：， 则， 答：购进型节能台灯盏，购进型节能台灯盏； （2）销售一盏型节能台灯盈利元，销售一盏型节能台灯盈利元， 依题意，得：， 解得：， 答：商场型台灯商场售价元/盏． 26．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点，的“联盟点”． (1)若点表示数，点表示数3，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为________； (2)若点表示数，点表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是________； (3)点表示数，点表示数25，为数轴上一点，且点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数________． 【答案】(1) (2)，F (3)65或45或105 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，解题的关键是正确理解题目所给“联盟点”的定义，以及求数轴上两点之间距离的方法． （1）根据“联盟点”的定义可得或，设点M表示的数为m，得出m的取值范围为，然后进行分类讨论即可； （2）根据题目所给“联盟点”的定义，逐个进行判断即可； （3）设点P表示的数为x，然后进行分类讨论：当点A是点B和点P的“联盟点”时，当点B是点A和点P的“联盟点”时，当点P是点A和点B的“联盟点”时． 【详解】（1）解：∵点M是点A，B的“联盟点”， ∴或， 设点M表示的数为m， ∵点M在A、B之间，且表示一个负数， ∴ 若，则， 解得：，不合题意，舍去； 若，则， 解得：，符合题意， 故答案为：； （2）解：根据题意可得： ∵， ∴是点A，B的“联盟点”， ， ∵， ∴不是点A，B的“联盟点”， ， ∵， ∴不是点A，B的“联盟点”， ， ∵， ∴是点A，B的“联盟点”， 综上：，F是点A，B的“联盟点”； （3）设点P表示的数为x， 当点A是点B和点P的“联盟点”时，， 则， 解得：； 当点B是点A和点P的“联盟点”时， 若，则， 解得：， 若，则， 解得：； 当点P是点A和点B的“联盟点”时，， 则， 解得：（不符合题意，舍去）， 综上：点P表示的数为65或45或105， 故答案为：65或45或105． 27．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为____． (2)如图，同学设置了一个数值转化机，如果输入的分别为和，那么输出的结果分别为_____和______． (3)同学也设置了一个计算装置示意图，是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由分别输入自然数和，经过计算后的有理数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若分别输入，则输出结果，记； ②若输入，输入自然数增大，则输出结果为原来的倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大，则输出结果比原来增加，记，问：当输入自然数，输入自然数时，的值是多少？ 【答案】(1)； (2)，； (3)． 【分析】本题主要考查绝对值，代数式，流程图和有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）将的值代入流程，按照步骤依次计算，即可得到答案． （2）分别将两个的值代入计算即可，注意条件运算． （3）观察计算条件，先将输入固定，得到输入，输入的输出值，再根据条件三，算出均输入时，输出值． 【详解】（1）解：将代入流程：， ∴， ∴， ∴， 故答案为： （2）解：若输入的为时，， ∵， ∴， ∴， 若输入的为时，， ∵， ∴， 故答案为：和． （3）解：由三个条件可知，当均为时，输出结果为， 先输入数值为，则可得到当输入时，， ∴当输入时， 同理可得，，， 若输入固定值为，， 同理可得， 答：当输入自然数，输入自然数时，的值是． 28．对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组． (1)如图1，已知，，是的内半角，则 度． (2)下列各图中，已知，，，那么其中射线、、、为成内半角射线组的是 ． (3)如图2，已知，现将射线、同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线、．问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否为成内半角射线组？如果能，请直接写出旋转的时间；如果不能，请说明理由． 【答案】(1)55 (2)D (3)在旋转一周的过程中，射线、、、能为成内半角射线组，旋转时间为2秒或18秒或54秒或70秒 【分析】本题属于新定义类问题，主要考查旋转中角度的表示，角度的和差运算，一元一次方程的应用．由旋转正确表达对应的角是本题解题关键． （1）根据“内半角”的定义，可求出，再根据求解即可； （2）根据“内半角”的定义，逐项判断即可； （3）分四种情况讨论，结合“内半角”的定义列出一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：∵是的内半角， ∴， ∴． 故答案为：； （2）解：A：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； B：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； C：∵， ∴， ∴射线、、、不能称为成内半角射线组； D：∵， ∴， ∴射线、、、能称为成内半角射线组． 故选D； （3）解：分类讨论：①当射线在内时，如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ②当射线在外时，有以下两种情况： ⅰ如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ⅱ如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：； ③当射线在内时，如图， ∴，． 如果射线、、、能为成内半角射线组，则， ∴， 解得：． 综上可知在旋转一周的过程中，射线、、、能为成内半角射线组，旋转时间为2秒或18秒或54秒或70秒． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$