上海市六年级数学上学期期末模拟卷01-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷01 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版六年级上册。 4．难度系数：0.56。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 2．下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 3．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（    ） A． B． C． D． 4．已知是线段上一点（与端点不重合），是线段的中点，是线段的中点，厘米，那么的长等于（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 5．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（   ） A．与互补 B．与互余 C．与相等 D．平分 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一次式中是一次同类项是 . 8．比较大小：﹣2 ﹣．（用“＞”、“＜”或“＝”连接） 9．如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 10．地图上有一点O，点A在点O的北偏西，点B在点O的南偏东，则＝ ． 11．钟面上时间正好是下午1时20分，此时时针与分钟的夹角为 ． 12．已知，，则 ． 13．已知代数式的值是8，则代数式的值是 ． 14．若是方程的解，则 ． 15．如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 16．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了 米． 17．如图，点O在直线N上，在上方，、分别平分、，如果，那么 ．    18．如图，已知等边三角形的边长为，有一点从点出发沿的方向以/的速度匀速移动，另有一点从点出发沿的方向以/的速度匀速移动，若点、同时出发，经过 秒后，两点第次同时到达等边三角形的同一顶点． 三．解答题（共10小题，共58分） 19．解方程：． 20．计算：． 21．当，时，求代数式的值． 22．如图，射线分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合． (1)图中与互余的角是________； (2)①用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①所做的图形中，如果，那么点P在点O________方向． 23．六年级学生乘坐汽车去春游，如果每辆汽车坐45人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐55人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐10人，问六年级有多少名学生去春游？共派了多少辆汽车？ 24．如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于、的中点． (1)A到C的距离为30千米，B到D的距离为50千米，那么B到E的距离是多少？ (2)若A到E的距离为m千米，则B到D的距离是 千米（直接写出答案）． 25．某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．商场开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一，买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二，乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(，为整数）． (1)若该学校按方案一购买，需付款________元； 若该学校按方案二购买，需付款________元．（用含字母x的代数式表示） (2)若，按方案一购买，需付款________元；按方案二购买，需付款________元． (3)若，能否找到一种更为省钱的购买方法？如果能，请你写出购买方法，并计算出此方法应付的钱数；如果不能，请说明理由． 26．学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 27．小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如：           …… (1)根据上述算式的规律请计算：________． (2)试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：_________． (3)为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为m，个位上的数字为n，那么该因数可表示为：________，另一个因数可表示为__________，计算结果可表示为_____________． 28．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°． （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　； （3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷01 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版六年级上册。 4．难度系数：0.56。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义，结合数轴解答即可． 【详解】解：∵有理数包括整数和分数， ∴在和3之间的有理数有无数个，如，0，1，，等等． 故选：D． 2．下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写规则，根据代数式的书写规则：（）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；带分数要写成假分数的形式，据此逐项判断即可求解，掌握代数式的书写规则是解题的关键． 【详解】解：、正确的书写为，该选项不符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 、书写正确，该选项符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 故选：． 3．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 根据正负数的意义，即可求解． 【详解】解：以为标准，小亮跳出了，应记作：， 故选：B． 4．已知是线段上一点（与端点不重合），是线段的中点，是线段的中点，厘米，那么的长等于（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 【答案】B 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，根据是线段的中点，是线段的中点，求出，，得出（厘米）即可． 【详解】解：∵是线段上一点， ∴厘米， ∵是线段的中点，是线段的中点， ∴，， ∴（厘米）， 故选：B． 5．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设该班组要完成的零件任务为x个，根据“实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件”，列出方程，即可求解． 【详解】解：设该班组要完成的零件任务为x个，根据题意得： ． 故选：C 6．如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（   ） A．与互补 B．与互余 C．与相等 D．平分 【答案】C 【分析】本题主要考查余角和补角以及垂线的定义，解决此题的关键是熟练掌握这些知识点并灵活运用． A．利用补角的定义即可得到答案；B．利用余角的定义即可得到答案；C．没有可以验证相等的条件；    D．利用等角的补角相等即可得出答案． 【详解】解：A ∴，故本选项不符合题意； B．∵，     ∴，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．∵， 同理可得， ∴平分，故本选项不符合题意； 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一次式中是一次同类项是 . 【答案】和 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同．据此求解即可． 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 8．比较大小：﹣2 ﹣．（用“＞”、“＜”或“＝”连接） 【答案】＞ 【分析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：因为，，， 所以﹣2＞﹣． 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，属于基础题目，熟知比较两个负数大小的方法是解题的关键． 9．如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了两点间的距离．先根据已知条件和线段中点的定义，求出，再根据，求出，从而求出答案即可． 【详解】解：∵，点C是线段中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10． 10．地图上有一点O，点A在点O的北偏西，点B在点O的南偏东，则＝ ． 【答案】110 【分析】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的关键． 根据方向角的定义与角的和差关系进行计算即可． 【详解】解：由题意可知，． 故答案为：110． 11．钟面上时间正好是下午1时20分，此时时针与分钟的夹角为 ． 【答案】/80度 【分析】本题考查钟面角，解题的关键是明确钟面上每个大格之间的角是，时针和分针是同时转动的，分针转12个大格，时针转动1个大格．根据钟表有12个大格，每个大格是，时间为下午1时20分，分针指在4处，时针在1到2之间，从而可以解答本题． 【详解】解：∵钟表上的时间指示为下午1时20分， ∴分针指在4处，时针在1到2之间， ∴时针与分针所成的角是：， 故答案是：． 12．已知，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到，然后计算解题即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 13．已知代数式的值是8，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，根据题意得出，再利用整体思想即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ∵ ∴ 故答案为：． 14．若是方程的解，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了一元一次方程的解，关键是根据题意得出一个关于k的方程．把代入方程，根据一元一次方程的解法，解出k即可． 【详解】解：把代入方程， 则， 解得：， 故答案为：3． 15．如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出，进而得到，再由线段中点的定义得到，则，据此求出的长，进而求出的长即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵点M是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了 米． 【答案】3000 【分析】设经过x分钟两人相遇，根据两人的速度之和×时间=小明和小美家的距离，即可得出一元一次方程，解之即可求得两人相遇时间，再利用路程=速度×时间，即可求出小狗跑的距离． 【详解】设经过x分钟两人相遇， 依题意，得：（50+40）x=1800， 解得：x=20， 所以小狗跑的距离为150×20=3000（米） 故答案为：3000． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 17．如图，点O在直线N上，在上方，、分别平分、，如果，那么 ．    【答案】/88度 【分析】本题考查角平分线的定义和角的和差，先根据角平分线的定义得到，，然后根据解题即可． 【详解】解：∵、分别平分、， ∴，， ∴， 解得：， 故答案为：． 18．如图，已知等边三角形的边长为，有一点从点出发沿的方向以/的速度匀速移动，另有一点从点出发沿的方向以/的速度匀速移动，若点、同时出发，经过 秒后，两点第次同时到达等边三角形的同一顶点． 【答案】 【分析】本题主要考查了等边三角形及一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握等边三角形的性质，先设点、同时出发，经过后两点第次同时到达等边三角形的同一顶点，根据点走的路程比点所走路程多个等边三角形的边长，列出方程求出，再设点、同时从第一次同时到达的顶点出发，经过后两点第次同时到达等边三角形的同一顶点，根据点移动的路程点移动的路程个等边三角形的边长，列出方程求出，从而求出答案即可． 【详解】解：设点、同时出发，经过后两点第次同时到达等边三角形的同一顶点，由题意得： ， ， ， 设点、同时从第一次同时到达的顶点出发，经过后两点第次同时到达等边三角形的同一顶点，由题意得： ， ， ， ∴（）， ∴点、同时出发，经过后两点第次同时到达等边三角形的同一顶点， 故答案为：． 三．解答题（共10小题，共58分） 19．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”求解即可． 【详解】解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 20．计算：． 【答案】55 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握需要的运算法则是解答本题的关键．根据有理数的混合运算法则先计算乘方，绝对值，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 21．当，时，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键．把，代入，求值即可． 【详解】解：把，代入得： ． 22．如图，射线分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合． (1)图中与互余的角是________； (2)①用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①所做的图形中，如果，那么点P在点O________方向． 【答案】(1)， (2)北偏东 【分析】（1）根据互余，平角的定义判断即可． （2）利用角平分线的定义求出，再求出即可解决问题． 【详解】（1）∵，， ∴，， ∴互余的角有：，， 故答案为：，； （2）①如图，射线即为所求作．    ②∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴点P在点O的北偏东的方向上． 故答案为：北偏东． 【点睛】本题考查作图-应用与设计，角平分线的定义，方向角等知识，解题的关键是准确作∠AOE的平分线． 23．六年级学生乘坐汽车去春游，如果每辆汽车坐45人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐55人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐10人，问六年级有多少名学生去春游？共派了多少辆汽车？ 【答案】六年级有320名学生去春游，共派了7辆汽车 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设共派了x辆汽车，根据“如果每辆汽车坐45人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐55人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐10人”，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即所派汽车辆数），再将其代入中，即可求出六年级参加春游的人数． 【详解】解：设共派了x辆汽车， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：六年级有320名学生去春游，共派了7辆汽车． 24．如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于、的中点． (1)A到C的距离为30千米，B到D的距离为50千米，那么B到E的距离是多少？ (2)若A到E的距离为m千米，则B到D的距离是 千米（直接写出答案）． 【答案】(1)85千米 (2) 【分析】本题主要考查了线段中点和线段的和差问题，熟练掌握线段中点的计算是解题的关键． （1）根据B、D位于、的中点，得到，，再进行线段和差计算即可． （2）根据B、D位于、的中点，得到，即可求解． 【详解】（1）解：∵B、D位于、的中点 ∴， ∵， ∴ 又∵ ∴ ∴ 故B到E的距离是85千米． （2）∵B、D位于、的中点 ∴， 又∵ ∴ 故答案为：． 25．某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．商场开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一，买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二，乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(，为整数）． (1)若该学校按方案一购买，需付款________元； 若该学校按方案二购买，需付款________元．（用含字母x的代数式表示） (2)若，按方案一购买，需付款________元；按方案二购买，需付款________元． (3)若，能否找到一种更为省钱的购买方法？如果能，请你写出购买方法，并计算出此方法应付的钱数；如果不能，请说明理由． 【答案】(1)， (2)， (3)能，采取第1种方案购买20副乒乓球拍和20盒乒乓球，并采用第2种方案购买剩下的10盒乒乓球 【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值问题， （1）根据两种方案的收费方式列式即可； （2）把代入（1）所求代数式中求出两个方案需付款多少元即可得到答案； （3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意得，方案一需付款元，     方案二需付款元，     故答案为：，； （2）解：当，方案一需付款（元），     方案二需付款（元）， 故答案为：，． （3）解：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则需付款（元）． ， 所以更为省钱的购买为：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球． 26．学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，读懂题意，正确列式并计算是解题的关键． （1）根据直接列出代数式即可； （2）将，，直接代入表示火箭模型截面面积的代数式求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，，时， ， 该火箭模型截面面积为． 27．小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如：           …… (1)根据上述算式的规律请计算：________． (2)试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：_________． (3)为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为m，个位上的数字为n，那么该因数可表示为：________，另一个因数可表示为__________，计算结果可表示为_____________． 【答案】(1)9021 (2)（答案不唯一） (3)，， 【分析】此题主要考查运算规律探索与运用，有理数的乘法运算，列代数式， 认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础． （1）根据规律可得，其结果都等于十位数与十位数加1乘积的100倍再加上个位数的乘积，即可求解； （2）根据总结的规律即可写出； （3）把两个因数表示出，再把两数相乘即可表示． 【详解】（1）解： 根据规律可得，其结果都等于十位数与十位数加1乘积的100倍再加上个位数的乘积， 故， 故答案为：9021； （2）解：写出一个与上述算式具有同样特征的算式为：（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）； （3）解：为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为，个位数字为，那么该因数可表示为，另一个因数可表示为，则，故计算结果可表示为， 故答案为：，，． 28．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°． （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　； （3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数． 【答案】（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°． 【分析】（1）利用余角的定义可求解； （2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解； （3）可分两种情况：①当在的内部时，②当在的外部时，根据角的和差可求解． 【详解】解：（1）由题意得， ， ， 故答案为； （2），， ， 平分， ， ， ， 故答案为； （3）①当在的内部时， ，而， ， ，， ， 又， ， ； ②当在的外部时， ，而， ， ，， ， 又， ， ， 综上所述：的度数为或． 【点睛】本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$