6.3 线段的长短比较（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

6.3 线段的长短比较 第6章图形的初步认识 浙教版 七年级上册 教学目标 01 会比较线段的长短，初步接触尺规作图 02 掌握基本事实：两点之间线段最短 03 理解两点间距离的意义 知识精讲 要比较两根绳子的长短，你有几种方法？ 01 课堂引入 如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小?它们之间有怎样的关系? 02 知识精讲 一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。 A B C eg：如图，线段AB与AC相等，记为AB=AC。 可以用刻度尺度量后比较。 如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。 02 知识精讲 A B C eg：如图，线段BC大于线段AB，记为BC>AB， 也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB<BC。 要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。你能说出“叠”的方法，以及怎样判断AB与A’B’的大小吗? 02 知识精讲 方法：①把圆规的两脚尖分别放在点A’，B’上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A重合，另一个脚尖在射线AB上截取的点记为B’； 02 知识精讲 ③点B’落在线段AB上（不与点B重合），那么AB>A’B’， 点B’与点B重合，那么AB=A’B’。 点B’落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AB<A’B’， 做一做——1.(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长。 AC=_______cm，BC=_______cm，AB=_______cm。 (2)将“=”“<”“>”填入下面的空格。 AC___BC，AC___AB，AB___BC。 02 知识精讲 3.60 3.60 3.00 = > < 2.用圆规比较下列各对线段的长短。 (1) (2) 02 知识精讲 (1)如图，设线段a的两个端点为A1和A2，线段b的两个端点为B1和B2， 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点B1，B2上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A1重合，另一个脚尖线在射线A1A2上截取的点记为E； B1 B2 A1 A2 E ③点E落在线段A1A2上，那么a>b。 2.用圆规比较下列各对线段的长短。 (1) (2) 02 知识精讲 (2)如图，设线段c的两个端点为C1和C2，线段d的两个端点为D1和D2， 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点D1，D2上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点C1重合，另一个脚尖线在射线C1C2上截取的点记为F； B1 B2 A1 A2 E ③点F与点C2重合，那么c=d。 D1 D2 C1 C2 F 02 知识精讲 3.如图，用直尺和圆规在射线A’C’上作线段A’B’， 使它等于线段AB的长。 操作：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上； ②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’； 线段A’B’即为所求。 B A A’ C’ B A B’ A’ C’ 02 知识精讲 在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图。 练一练——如图，已知线段a和数轴。 (1)在数轴上截取长为a的线段，线段a的长为几个单位长度? (2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米? 02 知识精讲 解：(1)如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a，OA的长为3个单位长度，答：线段a的长为3个单位长度； (2)3×0.8=2.4(cm)，答：线段a的长为2.4cm。 02 知识精讲 现在让我们思考下面的事例： (1)如作图，小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。 (2)如右图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。 02 知识精讲 根据这些事例，你会提出什么问题?你发现了什么? 为什么无论是狗，还是人们，都选择走直线？ 在所有连结两点的线中，线段最短。 02 知识精讲 基本事实、距离 线段有以下的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。 简单地说：两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 知识精讲 例1、通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB<BC<CA，则图中________号（填序号）位置是顶点A。 【分析】由图可知： ②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B， ①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C， ∴②号位置表示A。 ② 03 典例精析 知识精讲 例2、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点， 可知CA+CB>AB，其依据是___________________。 03 典例精析 两点之间线段最短 知识精讲 例2、下列说法错误的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．立体图形一定是几何图形 C．两点确定一条直线 D．连结两点之间的线段叫作两点之间的距离 03 典例精析 D 【分析】连结两点之间的线段的长度叫作两点之间的距离。 课后总结 基本事实、距离： 在所有连结两点的线中，线段最短。 简单地说：两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 6.3 线段的长短比较 浙教版 七年级上册 谢谢观看 $$