作业(9) 力的合成和分解-【假期作业】2024年新教材高一物理寒假假期作业

　　　力的合成和分解 知识点一　合力与分力 1.合力与分力的大小关系 两个力的合成 最大值 两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2 最小值 两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同 合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 说明 ①两分力大小不变，夹角θ越大，合力就越小； ②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 2.三个力的合力的最大值与最小值 (1)合力的最大值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)合力的最小值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，则： ①三个共点力如果能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差小于另外两力之和。 ②若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力。 1.(2024·宁波高一期中)如图所示，一辆小货车停在斜坡上，下面说法正确的是(　　) A.斜坡对小货车的支持力是由轮胎形变产生的 B.小货车对斜坡的摩擦力方向沿斜面向上 C.小货车受支持力FN与重力G是一对平衡力 D.小货车对斜面的作用力的方向是竖直向下 2.(多选)下列关于力的合成与分解的说法中正确的有(　　) A.合力可能小于任一个分力 B.用平行四边形定则求合力，两条对角线都是合力 C.已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的 D.两个力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大 知识点二　力的分解原则 1.根据需要分解的原则：一个力的分力方向可以随意选择，具体问题中可以根据需要灵活地选择分解方向。 2.方便原则：可以按照研究问题的方便来进行分解，如正交分解法。 3.下列选项中要将力F沿两条虚线分解成两个力，其中可以分解的是(　　) 4.如图所示，有两个共点力，一个是F1＝40 N，一个是F2，它们的合力是F＝100 N，则F2的大小可能是(　　) A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N 知识点三　正交分解法 1.将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法。 2.(1)正交分解法的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向。 ②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正值，与确定的正方向相反的力为负值，这样，就用正负号表示了被正交分解的力的分力的方向。 ③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合。 ④求合力的大小：F合＝，合力的方向： tan α＝(α为合力F合与x轴的夹角)。 (2)正交分解法选取坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上。 (3)正交分解法求合力的优点：将矢量运算转化为x轴和y轴方向上的代数运算。 5.如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到F1和F2的作用，F1＝10 N，F2＝20 N，则物体的合力(　　) A.方向沿＋y B.方向沿－y C.大小等于20 N D.大小等于102 N 6.在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A.5 N B. N C. N D.7 N 力的正交分解法 (1)坐标轴的选取 原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： ①使尽量多的力处在坐标轴上。 ②尽量使某一轴上各分力的合力为零。 (2)正交分解法求合力的步骤： ①建立坐标系。 ②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。 ③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… ④求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝。　 　如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1、F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1＝10 N，F2＝2 N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合外力为(　　) A.10 N向左 B.6 N向右 C.2 N向左 D.0 【错解】　木块在三个力作用下保持静止。当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。故A正确。 【错解原因】　造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。 【分析解答】　由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛顿第二定律有F1－F2－f＝0此时静摩擦力为8 N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2 N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F2＋f′＝0，即合力为零。故D选项正确。 1.已知两个分力的大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法正确的是(　　) A.不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况 B.不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况 C.不可能出现F＜F1＋F2的情况 D.不可能出现F＞F1＋F2的情况 2.大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是(　　) A.F＝55 N B.25 N≤F≤30 N C.25 N≤F≤55 N D.5 N≤F≤55 N 3.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ。已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的张力为(　　) A. B. C.cos θ D.sin θ 4.(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A.2Fsin B.2Fcos C.Fsin α D.Fcos α 5.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　) A.kL B.2kL C.kL D.kL 6.水平横梁A一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳C的一端固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到的绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　) A.50 N B.60 N C.120 N D.100 N 7.如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小的是(　　) 8.(2024·宿迁高一期末)如图是由F1，F2，…，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10 N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为(　　) A.10 N，水平向左 B.30 N，水平向右 C.10 N，水平向右 D.20 N，水平向右 9.(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. 10.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。 (1)为了使船沿河中心线行驶，人向哪个方向拉绳时拉力最小？最小拉力是多大？ (2)风力和绳子拉力的合力是多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作业(九)　力的合成和分解 [考点突破]——跟踪训练 1.D　2.AC 3.A　力的分解遵循平行四边形定则，其中合力为平行四边形的对角线，两分力为平行四边形的两条邻边，故选A。 4.C　当F1、F2方向相同时，F2最小，则有F2＝F－F1＝60 N，由题图可知F1、F2之间的夹角为锐角，当F1、F2相互垂直时F＋F＝F2，解得F2＝≈92 N，即F2的取值范围为60 N＜F2＜92 N，故选C。 5.B　根据题意，把F2分解到x轴和y轴，如图所示则物体在x轴上的合力为Fx＝F1－F2x＝F1－F2cos 45°＝0，物体在y轴上的合力为Fy＝F2y＝F2sin 45°＝10 N，则物体受到合力为F合＝Fy＝10 N，方向沿－y方向，故选B。 6.A　如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向左为x轴建立坐标系，则x方向上的合力大小为Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N y方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N 这三个力的合力大小为 F＝＝5 N，故选A。 [综合训练] 1.D　2.D　3.A　4.B 5.D　对裹片受力分析，由相似三角形可得＝得F＝kL。则裹片对弹丸的最大作用力为F丸＝F＝kL，故选项D正确。 6.D　轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，所以F1、F2的合力为100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，D项正确。 7.C　A中，将相互垂直的两个力F进行合成，则合力的大小为F，再与第三个力F合成，即合力的大小为(－1)F；B中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，三个力的合力大小为F，合力最大；C中，将互成120°角的任意两力进行合成，可知，这三个力的合力为零，合力最小；D中，将左边两个力进行合成，再与右边的力F合成，则有合力的大小为(－1)F；由上分析可知，合力最小的是选项C。 8.B　由矢量的叠加可知F1、F2、F3三个力的合力等于F4，F5、F6两个力的合力等于F4，则这六个力的合力的大小为F合＝3F4＝30 N，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。 9.B　斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有 μmgcos 30°≥mgsin 30°，解得μ≥，B正确。 10.解析　(1)如图所示，为了使船沿河中心线行驶，人向垂直河岸方向拉绳时，拉力最小，根据几何关系，有F2＝F1sin 30°＝50 N。 (2)根据力的三角形定则，可知合力为F合＝F1cos 30°＝50 N。 答案　(1)绳子拉力方向与河岸垂直时最小，大小为50 N (2)F合＝50 N 学科网（北京）股份有限公司 $$