第07讲：常考实验归纳 （必刷6大考题+6大题型）-2024-2025学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

第07讲：常考实验归纳 【考点梳理】 【知识梳理】 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.平衡摩擦力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡摩擦力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′ 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v－t图像法求a 2.作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 【题型归纳】 题型一：探究小车速度随时间变化规律的实验 1．（24-25高一上·山西大同·期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到如图所示的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔。 (1)关于图中的x1、、，下列选项关系一定正确的是______。 A． B． C． (2)利用图片提供的信息可以求得当地的重力加速度值为______。 A． B． C． D． (3)某同学得到如图所示的另一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，根据实验记录的数据计算的加速度大小 。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2)C (3)9.85 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论 解得 由纸带数据可知，A点不是下落的初位置，则图中的x1、、的比例关系不满足 故选C。 （2）根据匀变速直线运动推论 可得 解得 故选C。 （3）依题意，纸带上相邻计数点时间间隔为 由逐差法可得 2．（24-25高一上·宁夏内蒙古·期末）如图甲所示为“用电火花打点计时器测当地重力加速度”的实验装置图（已知打点频率为50Hz），则 (1)实验需要的电源为 （填“交流”或“直流”）电源，电压为 V。 (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是______。 A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 m/s，所测得的重力加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g= （用k表示）。 (5)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。 【答案】(1) 交流 220 (2)B (3) 1.17 9.75 (4) (5)实验过程存在空气阻力 【详解】（1）[1][2]打点计时器需要的电源为交流电源，因为本实验用电火花打点计时器，所以电压为220V。 （2）为了尽可能利用纸带应先接通打点计时器，后释放纸带。 故选B。 （3）[1][2]计时器打点时间间隔为T=0.02s，根据匀变速直线运动规律可知打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 根据逐差法可知所测得的重力加速度大小为 （4）根据自由落体运动，速度位移关系 可得图象的斜率 重力加速度 （5）因为实验过程存在空气阻力，使得下落过程的加速度比重力加速度稍小。 3．（23-24高一上·江西九江·期末）某物理兴趣小组在“探究用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度”。回答下列问题： （1）下列关于在使用如图甲所示的打点计时器操作正确的是 （填标号）； A．接入交变电源 B．先释放纸带，后接通交变电源 C．将纸带安装在复写纸下方 （2）实验中，用该打点计时器（交变电源的频率）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点。其相邻点间的距离如图乙所示，已知每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，测量出各点到A距离分别为、、、，计算小车在整个运动过程中的加速度 （计算结果保留两位小数）。 （3）实验结束后，实验室管理员告知实验时使用的电源频率高于时，则该小组刚刚计算出的速度以及加速度大小将会比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】 C 1.44 偏小 【详解】（1）[1]A．由图甲可知本次实验使用的是电磁打点计时器，其电源采用的是交变电源，A错误； B．为了充分利用纸带，应当先接通交变电源后再释放纸带，B错误； C．电磁打点计时器是利用振针和复印纸在纸带上打点，故需要检查复写纸与纸带的放置顺序，将纸带安装在复写纸下方，C正确。 故选C。 （2）[2]利用逐差法计算出小车在整个过程中的加速度为 （3）[3]用打点计时器测定物体的速度，当使用的电源频率高于时，那么实际周期T小于，则打出的对应点与交变电源的频率正常时（频率是）比较间距将变小；根据运动学公式得，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。 题型二：用现代技术测量加速度探究实验 4．（23-24高一下·云南玉溪·期末）某同学用如图所示的装置测量重力加速度的大小，实验操作步骤如下： （1）将直尺竖直固定在铁架台的横杆上，将光电门1和光电门2固定在直尺的适当位置； （2）测得两个光电门之间的竖直高度差为； （3）用游标卡尺测得圆柱形重锤的高度为（相比很小）； （4）接通光电门电源；将重锤从光电门1正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两个光电门； （5）若重锤通过光电门1时，光电门记录的时间为，重锤通过光电门2时，光电门记录的时间为。 （6）通过上述相关物理量可得，重锤通过光电门1时的速度大小为 ，重锤通过光电门2时的速度大小为 ，计算重力加速度的表达式为 。（用表示） 【答案】 【详解】[1]重锤通过光电门1时的速度大小为 [2]重锤通过光电门2时的速度大小为 [3]根据 可得计算重力加速度的表达式为 5．（22-23高一上·山东·期中）在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺和频闪仪。具体实验步骤如下： A．在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下； B．用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； D．采集数据并进行处理。 （1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率应满足的条件是 。 （2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为40Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第1个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地的重力加速度大小g= ，此时第8个水滴的速度大小v8= m/s。（结果均保留三位有效数字） 【答案】 频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 9.76 3.67 【详解】（1）[1]实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，说明每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，因此频闪仪的闪光频率应满足的条件是：频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。 （2）[2] 频闪仪的闪光频率为40Hz，可知闪光周期为      由，可得当地的重力加速度大小为 [3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得第8个水滴的速度大小为 6．（21-22高一上·广东珠海·阶段练习）用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 （1）实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为：a= ；（用上面测量的物理量字母表示） ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。其中某一次测量x值如图乙所示，其读数为 。 （2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，求得该图线的斜率k= 。 已知挡光片的宽度，由此进一步求得滑块的加速度a= 。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】 60.50 0.518 【详解】（1）[1]根据运动学速度与位移关系公式得 [2]刻度尺的分度值为1mm，滑块的初始位置是10.00cm，故A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x为 （2）[3]根据图像信息可知，该图线的斜率为 [4]挡光片的宽度，则根据表达式整理得 故斜率为 整理代入数据得加速度为 题型三：探究弹簧弹力与形变量的关系实验 7．（23-24高一下·云南普洱·期末）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 选填“上端”或“下端”对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力为重力加速度大小，根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 保留一位小数，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 。 【答案】(1) 上端 (2) 正比 【详解】（1）[1][2]零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，则弹簧的长度； （2）[1]由图像可得劲度系数 [2]由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。 8．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲、乙所示的装置测量弹簧的劲度系数及验证力的平行四边形定则： (1)用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，根据所测实验数据，作得弹力跟弹簧长度（原长为）关系图像如图丙所示，则该弹簧的劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (2)为了验证力的平行四边形定则设计了如图乙所示的装置，部分实验操作如下，请完成下列相关内容： ①如图甲，在弹簧下端悬挂两个钩码，记下弹簧末端的位置及弹簧所受的拉力； ②卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力、的大小和方向如图丁所示，请在图丁中作出、的合力的图示： ； ④在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是： 。 【答案】(1)75 (2) 位置O或O位置 在误差允许范围内，力的合成与分解遵循平行四边形定则 【详解】（1）根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可得该弹簧的劲度系数为 （2）②[1]卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O或O位置，并记录此时细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③[2]作出、的合力的图示如图所示 ④[3]在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是：在误差允许范围内，力的合成与分解遵循平行四边形定则。 9．（23-24高一上·山东淄博·期末）某中学举行创新实验设计大赛，小明同学利用橡皮筋、若干硬币（每枚硬币的质量均为）、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量一个卡通龙玩具的质量，取重力加速度大小。主要实验步骤如下： （1）他将硬币以5枚为一组，逐次放入塑料袋中，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/ 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 （2）根据表中数据在图乙上补全描点，并绘制图线 ； （3）经计算该橡皮筋的劲度系数为 （结果保留2位有效数字）： （4）取出全部硬币，把卡通龙玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为 ； （5）由上述数据可得，卡通龙玩具的质量为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】 见解析 20 11.95 【详解】（2）[1]根据表格数据描点，并作出对应图线如图所示 （3）[2]根据受力平衡和胡克定律可得 可得 可知图像的斜率为 可得橡皮筋的劲度系数为 （4）[3]取出全部硬币，把卡通龙玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为。 （5）[4]设卡通龙玩具的质量为，则有 当硬币数量为时，有 联立可得卡通龙玩具的质量为 题型四：验证力的平行四边形法则探究实验 10．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力 不是由弹簧测力计直接测得的，方向一定在AO延长线上的力是 。 (2)实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_____。 A．细绳沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 C．让与两个力完全重合 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。 【答案】(1) F (2)B (3)4.47 【详解】（1）[1]图乙中的F在以与为邻边作平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测出的； [2] 是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上，F在以与为邻边作平行四边形得到的，由于误差原因，方向不一定在AO延长线上。 （2）该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，根据丙图读出该力的大小为。 11．（24-25高一上·黑龙江·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）；其具体含义是指 。 A．使两次橡皮条伸长的长度相等 B．使两分力与合力满足平行四边形定则 C．使两次橡皮条与细绳套的结点都与某点О重合 D．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变 (2)某次实验时，左侧弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数为 N。 (3)如果没有操作失误，图丙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是 （填“F”或“”）。 (4)下列方法可减小实验误差的是________。 A．拉橡皮条的细绳要适当短些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．两个分力F1、F2间的夹角越小越好 D．弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 【答案】(1) 等效替代法 C(2)3.6(3)F(4)BD 【详解】（1）[1]一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用的科学方法是等效替代法； [2]其具体含义是指使两次橡皮条与细绳套的结点都与某点О重合。 故选C。 （2）该弹簧测力计的分度值为0.2N，故读数为3.6N。 （3）由一个弹簧测力计拉橡皮条至О点的拉力一定沿AO方向，而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F。 （4）A．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时，两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故A错误； BC．在合力F不超过量程的前提下，两个分力F1、F2要尽量大些，夹角不宜太大，也不宜太小，故B正确、C错误； D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故D正确。 故选BD。 12．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某学习小组用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。如图1所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为GE，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。 （1）实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上方，向下拉弹簧测力计测量拉力，这样做有什么好处( ) A．可以保证弹簧拉力和细线在同一直线上 B．方便调零且较为准确测量拉力大小 C．可以不用考虑弹簧秤外壳的重力影响 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是 （填正确选项前字母）。 A．橡皮条沿同一方向伸长 B．橡皮条伸长到相同长度 C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度 D．两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 （3）小黄则是在水平桌面上做实验（如图2），通过实验小黄确定了F1、F1、F的方向，并记录三个力的大小，其中测量F时弹簧测力计示数如图4，读数为 N。 （4）小黄绘制结果如图5，F与两力中其中 （填“F”或“”）为合力的实际值。 （5）若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计，这对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】 B C 1.78/1.79/1.80/1.81/1.82/1.83 F 无 【详解】（1）[1]实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上方，向下拉弹簧测力计测量拉力，这样做的好处是方便调零且较为准确测量拉力大小，故选B； （2）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度，故选C。 （3）[3]由图4可知弹簧测力计最小刻度为0.1N，则读数为1.80N。 （4）[4]小黄绘制结果如图5，F与两力中其中F为合力的实际值，即用一个弹簧秤拉橡皮条时的拉力的值；是利用平行四边形法则求得的两个力合力的理论值。 （5）[5]若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计，这对实验结果无影响。 题型五：探究加速度和力 质量的关系 13．（2024·陕西榆林·一模）在探究加速度与力、质量的关系的过程中，某同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为（含其前端的定滑轮和细杆），砂和砂桶的质量为，拉力传感器可测出轻绳的拉力大小，带滑轮的长木板放在水平桌面上。 (1)下列实验操作中，一定要进行的是_____。 A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证远小于 (2)在实验中通过正确的操作得到如图2所示的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为的交流电，根据纸带可求出打下第“3”计数点时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。（结果均保留三位有效数字） (3)以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度大小为纵坐标，画出的图像是一条直线，如图3所示。测得图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为，则可得出小车质量的表达式为_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2) 0.610/0.611 1.99/2.00/2.01 (3)B 【详解】（1）AD．因为有拉力传感器测量拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要保证远小于，选项AD错误； B．实验时要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力，选项B正确； C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，选项C正确。 故选BC。 （2）[1]两计数点间还有四个点迹没有画出，则T=0.1s 打下第“3”计数点时小车的速度大小 [2]小车运动的加速度大小 （3）根据牛顿第二定律可知 可得 可得 即 故选B。 14．（23-24高二下·北京西城·期末）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（　　） A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 (2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。 (3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。 (4)如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为x1、B、C间的距离为x2，则小车的加速度a= ，已知，，，则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 (5)在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2) 见解析 见解析 (3) (4) 0.56 (5)C 【详解】（1）打点计时器需要连接低压交流电流；需要用天平测量小车的质量；通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。 故选BC。 （2）[1]实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动； [2]判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据是：纸带上相邻的点迹间距相等，则说明小车做匀速直线运动，恰好补偿了阻力。 （3）以为对象，根据牛顿第二定律可得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是：。 （4）[1]根据 可得小车的加速度为 [2]代入数据可得 （5）实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；以为对象，根据牛顿第二定律可得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 故选C。 15．（23-24高一上·江苏无锡·期末）学习小组进行“探究加速度a与物体质量M、物体受力F的关系”的实验，实验装置如图甲所示： (1)关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是 ； A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B．在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 (2)若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随 的变化图像（选填“”或“”）； (3)图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字）； (4)某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是 ； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D．砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 (5)该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度a与F的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0 。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数F2。 改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的 ； A．F1 B．F2 C．F1-F2 D．F2-F0 (6)关于该改进的实验，下列说法中正确的是 。 A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B．实验中需要将长木板右端垫高 C．随着F的增大，戊图中所画的a与F图线仍会弯曲 D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 【答案】(1)AC(2)(3)6.22(4)AD(5)D(6)D 【详解】（1）A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 可得 故在每次改变小车质量之后不需要重新平衡摩擦力，故B错误； CD．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）根据牛顿第二定律 可得 可知与成正比，若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像。 （3）相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车运动的加速度为 （4）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．图线不是直线，是由于随着砝码和砝码盘的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于砝码和砝码盘的重力，故C错误，D正确。 故选AD。 （5）图像是过原点的一条直线，已经平衡摩擦力，则为小车受到的合外力，即 故选D。 （6）A．该实验中力传感器可以直接测出绳子拉力的大小，小车和传感器的总质量不需要远大于小桶和砂的总质量，故A错误； B．实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受的摩擦力，故B错误； C．为小车受到的合外力，随着F的增大，戊图中所画的a与F图线不会弯曲，故C错误； D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确。 故选D。 题型六：创新实验 16．（22-23高一上·江苏扬州·期中）用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。 (1)下列实验操作中正确的有______。 A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．平衡摩擦力时必须移去纸带 D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码 (2)改进后再次实验，选取纸带的一段进行测量，如图所示，测得长度如下。已知打点计时器打点周期为T，则小车的加速度的表达式是 ；（用题中字母表示） (3)实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，进行实验。根据数据作出图像a—F图像，由图像可得出的结论是 ；（文字表述，全面准确） (4)设小车质量为M，托盘和砝码质量为m，重力加速度g。为某小组在实验中作出图像，图像斜率的物理意义是 ；若图像纵截距为b，则 。（结果用所给物理量表示） 【答案】(1)BD (2) (3)在小车质量不变时，加速度与合外力成正比 (4) M 【详解】（1）A．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应先接通电源后释放小车，故A错误； B．为了使细线的拉力等于小车所受外力的合力，实验中应需要调整定滑轮使细线与长木板平行，故B正确； C．平衡摩擦力时需要通过打出的点迹分布是否均匀来判断实验是否达到要求，一次实验中需要纸带，故C错误；     D．平衡摩擦力是平衡小车所受重力沿斜面的分力，所以必须移去托盘和砝码，故D正确。 故选BD。 （2）根据逐差法可知，车的加速度的表达式是 （3）根据图像可知，点迹在误差允许的范围之内，点迹位于同一条直线上，且经过坐标原点，可知，根据数据作出图像a—F图像，由图像可得出的结论是在小车质量不变时，加速度与合外力成正比。 （4）[1][2]将小车与托盘和砝码整体进行分析，根据牛顿第二定律有 平衡摩擦力后，整体的合力 变形有 可知，实验中作出图像，图像斜率的物理意义是指小车的质量M，图像纵截距 17．（23-24高一上·四川泸州·期末）同学们实验室中进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。甲组同学用如图1的装置进行实验。 (1)实验中关于“消除摩擦力”的正确操作是图中的 （“A”或“B”）； (2)小车质量一定，研究加速度与力的关系时，该同学根据测得的数据作出a-F图像，如图发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是______。 A．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过大 B．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过小 C．末端发生弯曲的原因是小车质量较大 D．末端发生弯曲的原因是所挂钩码的质量较大 (3)乙组同学设计了如下图的实验探究当物体质量一定时，其运动的加速度与合外力之间的关系。由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为L，测得遮光条宽度为d． ①该实验小组在做实验时，将滑块从图中所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间，遮光条通过光电门2的时间，则滑块的加速度的表达式a= （以上表达式均用题中所给字母表示）； ②利用该装置做实验， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力 【答案】(1)B (2)BD (3) 不需要 【详解】（1）关于“消除摩擦力”的原理是利用小车的重力沿倾斜长木板向下的分力平衡小车运动中受到的阻力，因此不用挂盘和砝码，正确操作是图中的B。 （2）AB．a-F图像不过原点，由图像可知，当小车受到的拉力不是零时，小车的加速度仍是零，其原因是没有消除摩擦力或消除摩擦力不够，即木板的倾斜角度过小，A错误，B正确； CD．由实验装置可知，当盘和砝码的质量远小于小车的质量时，就近似认为盘和砝码的重力大小等于对小车的拉力，末端发生弯曲的原因是盘和砝码的质量不是远小于小车的质量，即所挂钩码的质量较大，C错误，D正确。 故选BD。 （3）[1]由题意可知，滑块经光电门1和2时的速度大小分别为 由速度位移关系公式可得滑块的加速度的表达式 [2]实验探究当物体质量一定时，其运动的加速度与合外力之间的关系。由于气垫导轨的摩擦力很小，可以忽略不计，因此利用该装置做实验不需要平衡摩擦力。 18．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某班第1学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________（选填字母）。 A． B． C． (2)如图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间的时间间隔为，现测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。根据纸带可求得，此次实验中小车的加速度测量值 。（结果保留两位有效数字） (3)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F（，m为砂和小桶的总质量，g为当地重力加速度）的关系图像（如图所示）。拉力F较大时，图线明显弯曲，若不断增加小桶中砂的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为 （用题中出现的物理量表示），为避免图线出现弯曲，可采取的措施是 。 A．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 B．在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量 C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力 D．实验次数不变，每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点 (4)该班第2学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到如图小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，横轴、纵轴截距分别为与，依据图像可求得小车质量 。 【答案】(1)B (2)1.0 (3) g C (4) 【详解】（1）为了减小实验误差，使得绳子的拉力等于合外力，需要先平衡摩擦力，故需要将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和小桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。 故选B。 （2）由逐差公式 （3）[1]若不断增加小桶中砂的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g； [2]为避免上述误差，而又由于本实验研究的是加速度与力的关系，故需要保证小车的总质量不变。可采取的简便有效方法是应该测出小车所受的拉力，即将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力，继而直接测出小车所受拉力，再作出运动图像。 故选C。 （4）因为小车受到的合力可以通过传感器的示数得出为2F，由牛顿第二定律得 整理得 由图像的斜率可得 解得小车的质量为 【专题强化】 19．（21-22高一·全国）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。 （1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”） （2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出； （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）； vB vC vD vE vF 数值/（m/s） 0.640 0.721 （4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。 【答案】 启动电源 拉动纸带 4/四 0.400 0.479 0.560 小车的速度随时间均匀增大 【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。 （2）[3]由题意可知相邻两计时点间的时间间隔为 每两个计数点间未标出的计时点个数为 （3）[4][5][6]分别用对应时间段的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得 （4）[7]v-t图线如图所示。 [8]v-t图线为斜率为正的倾斜直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 20．（19-20高一上·重庆渝中·阶段练习）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 （填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小 （保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为 （保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 【答案】 AC 0.80 2.00 1.28 【详解】解：（1）[1]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，E错误。 故选AC。 （2）[2]由题意可知打点周期是 T=0.02×5s=0.1s 计数点4对应的速度大小 （3）[3]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为 （4）[4]物块加速时有 已知v4=0.80m/s，计数点9对应的速度大小 设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有 t1+ t2=0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得 v=1.28m/s 21．（24-25高一上·湖南·期中）物理学习小组利用实验室的器材设计了如图1所示的实验装置进行“验证两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)本实验采用的科学方法是___________（填选项序号）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)实验中保持重物c质量不变以及O点位置不变，改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力 （填“变化”或“不变化”）。 (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．弹簧测力计必须与量角器平行 B．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C．两细绳、必须垂直 (4)在某次实验中，弹簧测力计a、b的读数分别是、，然后只用弹簧测力计a测量物体重力，其读数为F，最后根据平行四边形定则作出、的合力。若操作正确，则作出的图应是图 （填“2”或“3”）。 【答案】(1)B (2)不变化 (3)A (4)2 【详解】（1）该实验是用一个力作用产生的作用效果与两个共同作用产生的作用效果相同来探究两个互成角度的力的合成规律，所以使用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）仅改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力大小仍等于细绳的拉力大小，由于重物c质量不变以及O点位置不变，细绳的拉力不变化，则细绳与细绳拉力的合力不变化。 （3）A．测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，故A正确； BC．为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，也不是一定要垂直，故BC错误。 故选A。 （4）是通过实验得到的合力，一定沿竖直方向，合力是通过平行四边形得到的理论值，不一定在竖直方向上，则若操作正确，则作出的图应是图2。 22．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习） 某个实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。方案如图甲所示，步骤如下： ①用两个弹簧消力计互成角度的拉细绳套， 使橡皮筋伸长，结点达到纸面上某一位置， 记为 O1 ②记录两个弹簧测力计的拉力 F1和F2的大小和方向： ③只用一个弹簧测力计，仍将结点拉到位置 O1，记录弹簧测力计的拉力F'的大小和方向： ④按照力的图示要求、作出拉力F1、F2、； ⑤根据力的平行四边形定则， 作出F1和F2的合力F； ⑥比较 F和的一致程度。 (1)本次实验需要用到带细绳套的橡皮条， 图乙中最合适的是 ； (2)步骤②中某个弹簧测力计指针位置如图丙所示， 其读数为 N： (3)如图丁所示， 步骤⑥中， 方向一定沿AO1方向的是 （选填“F”或“”）。 【答案】(1)C (2)2.70 (3) 【详解】（1）为了减小拉力方向的误差，应使用细绳套适当长一些的。 故选C。 （2）弹簧测力计的分度值为0.1N，由图可知其读数为2.70N； （3）由图丁可知F是通过平行四边形作图得到的，存在一定误差，方向不一定沿AO1方向；是由一个弹簧测力计拉橡皮筋时得到的，根据二力平衡可知，方向一定沿AO1方向。 23．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置，如图甲所示。 （1）某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为 。 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是 。 A．实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触 B．把结点拉到点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取，以便算出合力大小 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点在同一位置 （3）某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，在与两力中，方向一定沿方向是 （填“”或“”）。 （4）实验中与的夹角为，保持的方向不变、增大角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将 。 A．一直增大     B．一直减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大 【答案】 3.00/2.98/2.99/3.01/3.02 A A 【详解】（1）[1]图中弹簧测力计的分度值为，由图可知读数为。 （2）[2] A．实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触，故A正确； B．把结点拉到点位置时，两个弹簧测力计之间夹角适当就好，不需要取，故B错误； C．改变拉力，进行多次实验，不同次实验时，点不需要在同一位置，故C错误。 故选A。 （3）[3]由图丙可知，是通过作出力的平行四边形得到的合力理论值，由于存在误差，不一定沿方向；是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿方向是。 （4）[4]与的夹角为（），保持的方向不变、增大角的过程中，为保证结点位置不变，即与的合力不变，由力三角形法作图如下 可知的大小将一直增大。 故选A。 24．（23-24高一下·黑龙江绥化·开学考试）某同学在做探究弹力和弹簧长度的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．悬挂钩码后立即读数 C．钩码的数量可以任意增减 D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 (2)多次实验，记录数据后描点连线得到图像如图乙所示，由此可知该弹簧的劲度系数 N/m。（保留三位有效数字） (3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为 N。 【答案】(1)AD (2)200 (3)2.75 【详解】（1）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确； B．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，故B错误； C．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故C错误； D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故D正确。 故选AD。 （2）根据图像斜率可知，该弹簧的劲度系数 （3）该弹簧测力计的分度值为0.1N，所以指针位置表示力的大小为2.75N。 25．（23-24高一上·河南漯河·期末）某同学用如图1所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量关系”的实验。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。 （2）实验中挂3个钩码时刻度尺的示数如图1所示，该读数为 。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力跟弹簧伸长量关系的图像如图2所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 。（结果保留两位有效数字） （4）甲、乙两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，表示弹簧伸长量，两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是甲同学的，虚线是乙同学的，则下列图像正确的是 。 【答案】 竖直 7.20 25 A 【详解】（1）[1]为了避免读数误差，确保数据测量值的精度，在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 （2）[2]根据刻度尺的读数规律，该读数为7.20cm。 （3）[3]根据胡克定律有 结合图像可知 （4）[4]令弹簧自重为，由于甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，乙没有考虑弹簧自重的影响。若他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，表示弹簧伸长量，对于甲同学，根据胡克定律有 甲同学描绘出的图像是一条过原点的倾斜直线。对于乙同学，根据胡克定律有 变形有 乙同学描绘出的图像是一条的倾斜直线，图像斜率与甲同学描绘的图像的斜率相等，即两条图像平行，但是乙同学描绘出的图像在纵轴上的截距为负值，可知，只有第一个选择性符合要求。 故选A。 26．（24-25高三上·天津·期中）如图为孙华和刘刚两位同学设计的一个实验装置，用来探究一定质量的小车其加速度与力的关系。其中电源为50Hz的交流电，一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m。 (1)此实验中正确的操作是______。 A．实验需要用天平测出砂和砂桶的质量m B．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 D．为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M (2)孙华同学以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为θ，且斜率为k，则小车的质量为______。 A． B． C． D． (3)刘刚同学实验中测得，拉力传感器显示的示数为4N，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），其中，，，，，，，则小车的加速度 ，此次实验中砂和砂桶的质量 kg。（重力加速度取，结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)B (2)C (3) 0.80 0.49 【详解】（1）A．实验中利用力传感器直接测量细线的拉力，并没有认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，可知，实验不需要用天平测出砂和砂桶的质量m，故A错误； B．为了使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C．小车靠近打点计时器，为了避免纸带上出现大量的空白段落，应先接通电源，再释放小车，故C错误； D．结合上述可知，小车所受合力能够精准确定，则实验中不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故D错误。 故选B。 （2）AB．由于图像纵轴与横轴所表示物理量不一样，即标度不相同，在求解图像的斜率时，不能够用倾角的正切值求解，故AB错误； CD．平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 变形得 斜率为k，则有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 （3）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法，小车的加速度 代入数据解得 [2]对砂和砂桶进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 27．（23-24高二下·辽宁·期末）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________； A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力 B．只有甲方案需要补偿阻力 C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小 (2)该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为 ； (3)根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为 ，打下A点时小车的速度大小为 m/s。（结果均保留2位小数） 【答案】(1)AC (2) (3) 0.80 0.80 【详解】（1）AB．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力，故A正确，B错误； C．乙和丙分别有弹簧测力计和力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，故C正确； D．乙方案中弹簧测力计的示数的2倍等于小车受到的合力大小；丙方案中力传感器的示数等于小车所受合力的大小，故D错误。 故选AC。 （2）若该同学根据乙方案，则根据 根据关系图线可得 （3）[1] 打点周期 计数点之间的时间间隔 小车的加速度 [2] 打下B点时小车的速度大小 又 得 28．（23-24高一上·广西桂林·期末）某物理兴趣小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。小车后面连接的纸带穿过电火花计时器，电火花计时器接50Hz交流电，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为。 (1)关于实验，下列说法正确的是_______。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．平衡阻力时，应将长木板的左端垫高然后挂上沙桶使小车匀速下滑 C．要使细线的拉力大小近似等于所挂沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应远小于小车的质量M (2)图乙为某次实验得到的一条纸带，两相邻计数点间有四个点未画出，纸带上标出了相邻计数点之间的距离。小车运动的加速度大小是 。（结果保留三位有效数字） (3)另一小组利用如图丙所示的装置进行实验探究，并测量小车和智能手机的总质量。将手机固定在小车上，利用智能手机APP可以直接测量出手机运动时的加速度。小车上装有6个完全相同的钩码，每个钩码的质量为m。平衡阻力之后，将小车中的钩码取出n个挂在细绳的左端（依次取n＝1、2、3、4、5、6），其余（6﹣n）个钩码仍留在小车上，记录下手机的加速度a与所挂钩码的个数n。每次改变所挂钩码个数后， （选填“需要”或“不需要”）重新平衡阻力。将记录的加速度a与所挂钩码的个数n进行描点作出a﹣n图像如图丁所示，已知图像的斜率为k，重力加速度为g，每一个钩码的质量与小车和手机的总质量相差不大，则小车和手机的总质量为 。（用题中所给物理量的字母表示） 【答案】(1)C (2)0.498 (3) 不需要 【详解】（1）A．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源后释放小车，故A错误； B．平衡阻力时，应撤去沙桶，将长木板的左端垫高使小车匀速下滑，故B错误； C．以小车为对象，有 以沙和沙桶为对象，有 联立可得 可知要使细线的拉力大小近似等于所挂沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应远小于小车的质量M，故C正确。 故选C。 （2）两相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度大小为 （3）[1]平衡摩擦力时，根据 可得 可知每次改变所挂钩码个数后，不需要重新平衡阻力。 [2]以小车（包含手机）和所有钩码为整体，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得小车和手机的总质量为 29．（23-24高一上·江苏盐城·期末）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。试回答下列问题： (1)小刘同学在实验中采用图（甲）所示实验装置，得到如下图a所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留3位有效数字）； (2)小张同学在实验中采用图（乙）所示实验装置，以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的图线是一条直线，如上图b所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量 。 (3)小仓同学在实验中采用图（丙）所示实验装置，步骤如下： ①挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a； ③改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤①②，可得到多组a、F的数据，并绘制图像。 若测量质量时未考虑托盘的质量，仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图c中的 （填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）； (4)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________； A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 (5)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 （填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】(1)2.00 (2) (3)Ⅰ (4)B (5)甲 【详解】（1）根据题意，相邻计数点时间间隔 由逐差法计算加速度为 （2）根据牛顿第二定律可得 即 则图像的斜率为 则小车的质量为 （3）根据牛顿第二定律可得 即 设托盘质量为，根据实验原理可得 可知仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像斜率不变，但当拉力为零时，应该有一定的加速度，故应该是题图中的Ⅰ。 （4）甲和乙实验中，需要确保小车受到的拉力等于小车受到的合力，所以必须平衡小车和长木板之间的摩擦力；丙实验中，挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑，此时细线的拉力等于托盘和砝码的总重力，当取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑时，小车受到的合力即为托盘和砝码的总重力，不需要平衡摩擦力。 故选B。 （5）甲实验中，细线的拉力实际上是不等于重物的重力，但实验需要将重物的重力近似等于细线的拉力，所以必须满足“M远大于m”；乙实验中，细线的拉力可通过弹簧测力计直接获得，所以不必满足“M远大于m”；丙实验中，挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑，此时细线的拉力等于托盘和砝码的总重力，当取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑时，小车受到的合力即为托盘和砝码的总重力，所以也不必满足“M远大于m”。 30．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲所示的实验装置，探究一定质量的滑块加速度与力的关系。滑块的质量为，沙和沙桶的质量为，不计滑轮与细线之间的摩擦和滑轮的质量，打点计时器所接电源频率为50Hz的交流电。 (1)此实验操作正确的是（　　）。 A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．让滑块靠近打点计时器，先释放滑块，再接通电源 C．为减小系统误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于滑块的质量 (2)该同学以滑块的加速度为纵坐标、力传感器的示数为横坐标，作出的关系图像如图乙所示，图线的斜率为，则滑块的质量为（　　）。 A． B． C． D． (3)某次实验中，力传感器的示数为，图丙为纸带中打出的部分计数点（每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出），其中，，，，，，则滑块的加速度大小为 ，此次实验中沙和沙桶的质量为 。（当地重力加速度大小，结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)C (3) 1.2 1.0 【详解】（1）A．实验前需平衡摩擦力，才能用传感器测量小车所受合力，A正确； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，B错误； C．合力由传感器测量，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，C错误。 故选A。 （2）根据牛顿第二定律 得 则 则小车的质量为 故选B。 （3）[1]相邻计数点的时间间隔为 小车的加速度大小为 [2]根据滑轮的知识可知沙和沙桶的加速为，根据牛顿第二定律 解得砂和砂桶的质量为 31．（23-24高一上·福建三明·期末）在科学探究：加速度与力、质量的关系实验中，实验装置如图甲所示。 （1）实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力，实验操作正确的是 （选填选项字母）。 A． B．  C． （2）实验得到如图乙所示的纸带，其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未标出，测得 BC间距、DE 间距，已知交流电的频率为50 Hz，则小车在 BC段的平均速度 m/s，加速度a= m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （3）设小车质量为 M、砂桶总质量为 m，若该实验未满足m<<M，以加速度的倒数为横轴，砂桶总质量的倒数为纵轴，建立直角坐标系做出图像如图丙所示，已知纵截距为-b，则M= 。 【答案】 B 0.310 2.05 【详解】（1）[1]A．平衡摩擦力时，不挂砂桶，将长木板固定有打点计时器的一端适当垫高，将纸带穿过打点计时器的限位孔，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点迹均匀分布，此时，小车向下做匀速直线运动，该图中，挂了砂桶，不符合要求，故A错误； B．结合上述可知，该图中平衡摩擦力的操作符合要求，故B正确； C．该图中没有将纸带穿过打点计时器的限位孔，结合上述可知，该图中平衡摩擦力的操作不符合要求，故C错误。 故选B。 （2）[2]相邻两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为 则小车在 BC段的平均速度 [3]根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）[4]平衡摩擦力后，对小车进行分析有 对砂桶进行分析有 解得 则有 解得 32．（23-24高一上·四川德阳·期末）某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质量、与其所受合力的关系。砝码盘及盘中砝码总质量用m表示，小车及车中砝码总质量用M表示。 （1）实验时应该让m与M的大小关系满足 （选填“m远小于M”、“m等于M”或“m远大于M”）。 （2）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推出的小车在 （选填“挂了”或“未挂”）砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应该调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 。 （3）满足（1）中的大小关系是为了 。 A．减小实验的偶然误差 B．让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力 C．让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力 D．砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力 （4）满足（2）中要求是为了 。 A．减小实验的偶然误差 B．让绳对小车的拉力大小等于小车的合外力 C．让绳对小车的拉力大小等于砝码盘及盘中砝码的总重力 D．砝码盘及盘中砝码的总重力大小等于小车的合外力 （5）下图是实验时按规范操作得到的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出计数点A到计数点B、C、D、E的距离如图所示，已知打点计时器接在频率为的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值 。 【答案】 m远小于M 未挂 与长木板平行 C B 2.5 【详解】（1）[1]在探究过程中以整体为研究对象有 以小车M为研究对象 联立得 若要认为细线对小车的拉力大小近似等于砝码盘及砝码的总重力，则实验时应该让m与M的大小关系满足m远小于M。 （2）[2][3]安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推出的小车在未挂砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应该调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线与长木板平行。 （3）[4]在（1）中，要求满足m远小于M，根据公式 是为了保证 即让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力。 故选C。 （4）[5] 在（2）中实验时调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线与长木板平行是为了让绳对小车的拉力大小等于小车的合外力。 故选B。 （5）[6]相邻两个计数点的时间间隔为 根据逐差法可得，实验中小车运动加速度的测量值为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲：常考实验归纳 【考点梳理】 【知识梳理】 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.平衡摩擦力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡摩擦力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′ 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v－t图像法求a 2.作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 【题型归纳】 题型一：探究小车速度随时间变化规律的实验 1．（24-25高一上·山西大同·期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到如图所示的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔。 (1)关于图中的x1、、，下列选项关系一定正确的是______。 A． B． C． (2)利用图片提供的信息可以求得当地的重力加速度值为______。 A． B． C． D． (3)某同学得到如图所示的另一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，根据实验记录的数据计算的加速度大小 。（计算结果保留三位有效数字） 2．（24-25高一上·宁夏内蒙古·期末）如图甲所示为“用电火花打点计时器测当地重力加速度”的实验装置图（已知打点频率为50Hz），则 (1)实验需要的电源为 （填“交流”或“直流”）电源，电压为 V。 (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是______。 A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 m/s，所测得的重力加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g= （用k表示）。 (5)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。 3．（23-24高一上·江西九江·期末）某物理兴趣小组在“探究用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度”。回答下列问题： （1）下列关于在使用如图甲所示的打点计时器操作正确的是 （填标号）； A．接入交变电源 B．先释放纸带，后接通交变电 C．将纸带安装在复写纸下方 （2）实验中，用该打点计时器（交变电源的频率）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点。其相邻点间的距离如图乙所示，已知每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，测量出各点到A距离分别为、、、，计算小车在整个运动过程中的加速度 （计算结果保留两位小数）。 （3）实验结束后，实验室管理员告知实验时使用的电源频率高于时，则该小组刚刚计算出的速度以及加速度大小将会比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 题型二：用现代技术测量加速度探究实验 4．（23-24高一下·云南玉溪·期末）某同学用如图所示的装置测量重力加速度的大小，实验操作步骤如下： （1）将直尺竖直固定在铁架台的横杆上，将光电门1和光电门2固定在直尺的适当位置； （2）测得两个光电门之间的竖直高度差为； （3）用游标卡尺测得圆柱形重锤的高度为（相比很小）； （4）接通光电门电源；将重锤从光电门1正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两个光电门； （5）若重锤通过光电门1时，光电门记录的时间为，重锤通过光电门2时，光电门记录的时间为。 （6）通过上述相关物理量可得，重锤通过光电门1时的速度大小为 ，重锤通过光电门2时的速度大小为 ，计算重力加速度的表达式为 。（用表示） 5．（22-23高一上·山东·期中）在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺和频闪仪。具体实验步骤如下： A．在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下； B．用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； D．采集数据并进行处理。 （1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率应满足的条件是 。 （2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为40Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第1个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地的重力加速度大小g= ，此时第8个水滴的速度大小v8= m/s。（结果均保留三位有效数字） 6．（21-22高一上·广东珠海·阶段练习）用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 （1）实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为：a= ；（用上面测量的物理量字母表示） ⑥改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。其中某一次测量x值如图乙所示，其读数为 。 （2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，求得该图线的斜率k= 。 已知挡光片的宽度，由此进一步求得滑块的加速度a= 。（计算结果均保留3位有效数字） 题型三：探究弹簧弹力与形变量的关系实验 7．（23-24高一下·云南普洱·期末）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 选填“上端”或“下端”对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力为重力加速度大小，根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 保留一位小数，由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 。 8．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲、乙所示的装置测量弹簧的劲度系数及验证力的平行四边形定则： (1)用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，根据所测实验数据，作得弹力跟弹簧长度（原长为）关系图像如图丙所示，则该弹簧的劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (2)为了验证力的平行四边形定则设计了如图乙所示的装置，部分实验操作如下，请完成下列相关内容： ①如图甲，在弹簧下端悬挂两个钩码，记下弹簧末端的位置及弹簧所受的拉力； ②卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力、的大小和方向如图丁所示，请在图丁中作出、的合力的图示： ； ④在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是： 。 9．（23-24高一上·山东淄博·期末）某中学举行创新实验设计大赛，小明同学利用橡皮筋、若干硬币（每枚硬币的质量均为）、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量一个卡通龙玩具的质量，取重力加速度大小。主要实验步骤如下： （1）他将硬币以5枚为一组，逐次放入塑料袋中，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/ 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 （2）根据表中数据在图乙上补全描点，并绘制图线 ； （3）经计算该橡皮筋的劲度系数为 （结果保留2位有效数字）： （4）取出全部硬币，把卡通龙玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为 ； （5）由上述数据可得，卡通龙玩具的质量为 （结果保留2位有效数字）。 题型四：验证力的平行四边形法则探究实验 10．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力 不是由弹簧测力计直接测得的，方向一定在AO延长线上的力是 。 (2)实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_____。 A．细绳沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 C．让与两个力完全重合 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。 11．（24-25高一上·黑龙江·期中）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）；其具体含义是指 。 A．使两次橡皮条伸长的长度相等 B．使两分力与合力满足平行四边形定则 C．使两次橡皮条与细绳套的结点都与某点О重合 D．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变 (2)某次实验时，左侧弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数为 N。 (3)如果没有操作失误，图丙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是 （填“F”或“”）。 (4)下列方法可减小实验误差的是________。 A．拉橡皮条的细绳要适当短些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．两个分力F1、F2间的夹角越小越好 D．弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 12．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某学习小组用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。如图1所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为GE，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。 （1）实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上方，向下拉弹簧测力计测量拉力，这样做有什么好处( ) A．可以保证弹簧拉力和细线在同一直线上 B．方便调零且较为准确测量拉力大小 C．可以不用考虑弹簧秤外壳的重力影响 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是 （填正确选项前字母）。 A．橡皮条沿同一方向伸长 B．橡皮条伸长到相同长度 C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度 D．两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 （3）小黄则是在水平桌面上做实验（如图2），通过实验小黄确定了F1、F1、F的方向，并记录三个力的大小，其中测量F时弹簧测力计示数如图4，读数为 N。 （4）小黄绘制结果如图5，F与两力中其中 （填“F”或“”）为合力的实际值。 （5）若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计，这对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 题型五：探究加速度和力 质量的关系 13．（2024·陕西榆林·一模）在探究加速度与力、质量的关系的过程中，某同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为（含其前端的定滑轮和细杆），砂和砂桶的质量为，拉力传感器可测出轻绳的拉力大小，带滑轮的长木板放在水平桌面上。 (1)下列实验操作中，一定要进行的是_____。 A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证远小于 (2)在实验中通过正确的操作得到如图2所示的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为的交流电，根据纸带可求出打下第“3”计数点时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。（结果均保留三位有效数字） (3)以力传感器的示数为横坐标，小车的加速度大小为纵坐标，画出的图像是一条直线，如图3所示。测得图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为，则可得出小车质量的表达式为_____。 A． B． C． D． 14．（23-24高二下·北京西城·期末）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（　　） A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 (2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤： ；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。 (3)实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。 (4)如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为x1、B、C间的距离为x2，则小车的加速度a= ，已知，，，则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 (5)在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·江苏无锡·期末）学习小组进行“探究加速度a与物体质量M、物体受力F的关系”的实验，实验装置如图甲所示： (1)关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是 ； A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B．在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D．平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 (2)若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随 的变化图像（选填“”或“”）； (3)图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字）； (4)某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是 ； A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D．砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 (5)该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度a与F的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0 。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数F2。 改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的 ； A．F1 B．F2 C．F1-F2 D．F2-F0 (6)关于该改进的实验，下列说法中正确的是 。 A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B．实验中需要将长木板右端垫高 C．随着F的增大，戊图中所画的a与F图线仍会弯曲 D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 题型六：创新实验 16．（22-23高一上·江苏扬州·期中）用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。 (1)下列实验操作中正确的有______。 A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．平衡摩擦力时必须移去纸带 D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码 (2)改进后再次实验，选取纸带的一段进行测量，如图所示，测得长度如下。已知打点计时器打点周期为T，则小车的加速度的表达式是 ；（用题中字母表示） (3)实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，进行实验。根据数据作出图像a—F图像，由图像可得出的结论是 ；（文字表述，全面准确） (4)设小车质量为M，托盘和砝码质量为m，重力加速度g。为某小组在实验中作出图像，图像斜率的物理意义是 ；若图像纵截距为b，则 。（结果用所给物理量表示） 17．（23-24高一上·四川泸州·期末）同学们实验室中进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。甲组同学用如图1的装置进行实验。 (1)实验中关于“消除摩擦力”的正确操作是图中的 （“A”或“B”）； (2)小车质量一定，研究加速度与力的关系时，该同学根据测得的数据作出a-F图像，如图发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是______。 A．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过大 B．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过小 C．末端发生弯曲的原因是小车质量较大 D．末端发生弯曲的原因是所挂钩码的质量较大 (3)乙组同学设计了如下图的实验探究当物体质量一定时，其运动的加速度与合外力之间的关系。由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为L，测得遮光条宽度为d． ①该实验小组在做实验时，将滑块从图中所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间，遮光条通过光电门2的时间，则滑块的加速度的表达式a= （以上表达式均用题中所给字母表示）； ②利用该装置做实验， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力 18．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某班第1学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________（选填字母）。 A．B． C． (2)如图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间的时间间隔为，现测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。根据纸带可求得，此次实验中小车的加速度测量值 。（结果保留两位有效数字） (3)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F（，m为砂和小桶的总质量，g为当地重力加速度）的关系图像（如图所示）。拉力F较大时，图线明显弯曲，若不断增加小桶中砂的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为 （用题中出现的物理量表示），为避免图线出现弯曲，可采取的措施是 。 A．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 B．在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量 C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力 D．实验次数不变，每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点 (4)该班第2学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。 实验中将长木板水平放置，操作得到如图小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，横轴、纵轴截距分别为与，依据图像可求得小车质量 。 【专题强化】 19．（21-22高一·全国）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。 （1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”） （2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出； （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）； vB vC vD vE vF 数值/（m/s） 0.640 0.721 （4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。 20．（19-20高一上·重庆渝中）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 （填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小 （保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为 （保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 21．（24-25高一上·湖南·期中）物理学习小组利用实验室的器材设计了如图1所示的实验装置进行“验证两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)本实验采用的科学方法是___________（填选项序号）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)实验中保持重物c质量不变以及O点位置不变，改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力 （填“变化”或“不变化”）。 (3)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．弹簧测力计必须与量角器平行 B．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C．两细绳、必须垂直 (4)在某次实验中，弹簧测力计a、b的读数分别是、，然后只用弹簧测力计a测量物体重力，其读数为F，最后根据平行四边形定则作出、的合力。若操作正确，则作出的图应是图 （填“2”或“3”）。 22．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习） 某个实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。方案如图甲所示，步骤如下： ①用两个弹簧消力计互成角度的拉细绳套， 使橡皮筋伸长，结点达到纸面上某一位置， 记为 O1 ②记录两个弹簧测力计的拉力 F1和F2的大小和方向： ③只用一个弹簧测力计，仍将结点拉到位置 O1，记录弹簧测力计的拉力F'的大小和方向： ④按照力的图示要求、作出拉力F1、F2、； ⑤根据力的平行四边形定则， 作出F1和F2的合力F； ⑥比较 F和的一致程度。 (1)本次实验需要用到带细绳套的橡皮条， 图乙中最合适的是 ； (2)步骤②中某个弹簧测力计指针位置如图丙所示， 其读数为 N： (3)如图丁所示， 步骤⑥中， 方向一定沿AO1方向的是 （选填“F”或“”）。 23．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置，如图甲所示。 （1）某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为 。 （2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是 。 A．实验中，弹簧测力计的外壳可以与纸面接触 B．把结点拉到点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取，以便算出合力大小 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点在同一位置 （3）某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，在与两力中，方向一定沿方向是 （填“”或“”）。 （4）实验中与的夹角为，保持的方向不变、增大角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将 。 A．一直增大     B．一直减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大 24．（23-24高一下·黑龙江绥化）某同学在做探究弹力和弹簧长度的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．悬挂钩码后立即读数 C．钩码的数量可以任意增减 D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 (2)多次实验，记录数据后描点连线得到图像如图乙所示，由此可知该弹簧的劲度系数 N/m。（保留三位有效数字） (3)该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大小为 N。 25．（23-24高一上·河南漯河·期末）某同学用如图1所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量关系”的实验。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。 （2）实验中挂3个钩码时刻度尺的示数如图1所示，该读数为 。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力跟弹簧伸长量关系的图像如图2所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 。（结果保留两位有效数字） （4）甲、乙两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，表示弹簧伸长量，两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是甲同学的，虚线是乙同学的，则下列图像正确的是 。 26．（24-25高三上·天津·期中）如图为孙华和刘刚两位同学设计的一个实验装置，用来探究一定质量的小车其加速度与力的关系。其中电源为50Hz的交流电，一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m。 (1)此实验中正确的操作是______。 A．实验需要用天平测出砂和砂桶的质量m B．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 D．为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M (2)孙华同学以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为θ，且斜率为k，则小车的质量为______。 A． B． C． D． (3)刘刚同学实验中测得，拉力传感器显示的示数为4N，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），其中，，，，，，，则小车的加速度 ，此次实验中砂和砂桶的质量 kg。（重力加速度取，结果均保留2位有效数字） 27．（23-24高二下·辽宁·期末）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________； A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力 B．只有甲方案需要补偿阻力 C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小 (2)该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为 ； (3)根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为 ，打下A点时小车的速度大小为 m/s。（结果均保留2位小数） 28．（23-24高一上·广西桂林·期末）某物理兴趣小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。小车后面连接的纸带穿过电火花计时器，电火花计时器接50Hz交流电，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为。 (1)关于实验，下列说法正确的是_______。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．平衡阻力时，应将长木板的左端垫高然后挂上沙桶使小车匀速下滑 C．要使细线的拉力大小近似等于所挂沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应远小于小车的质量M (2)图乙为某次实验得到的一条纸带，两相邻计数点间有四个点未画出，纸带上标出了相邻计数点之间的距离。小车运动的加速度大小是 。（结果保留三位有效数字） (3)另一小组利用如图丙所示的装置进行实验探究，并测量小车和智能手机的总质量。将手机固定在小车上，利用智能手机APP可以直接测量出手机运动时的加速度。小车上装有6个完全相同的钩码，每个钩码的质量为m。平衡阻力之后，将小车中的钩码取出n个挂在细绳的左端（依次取n＝1、2、3、4、5、6），其余（6﹣n）个钩码仍留在小车上，记录下手机的加速度a与所挂钩码的个数n。每次改变所挂钩码个数后， （选填“需要”或“不需要”）重新平衡阻力。将记录的加速度a与所挂钩码的个数n进行描点作出a﹣n图像如图丁所示，已知图像的斜率为k，重力加速度为g，每一个钩码的质量与小车和手机的总质量相差不大，则小车和手机的总质量为 。（用题中所给物理量的字母表示） 29．（23-24高一上·江苏盐城·期末）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。试回答下列问题： (1)小刘同学在实验中采用图（甲）所示实验装置，得到如下图a所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留3位有效数字）； (2)小张同学在实验中采用图（乙）所示实验装置，以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的图线是一条直线，如上图b所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量 。 (3)小仓同学在实验中采用图（丙）所示实验装置，步骤如下： ①挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a； ③改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤①②，可得到多组a、F的数据，并绘制图像。 若测量质量时未考虑托盘的质量，仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图c中的 （填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）； (4)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________； A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 (5)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 （填“甲”、“乙”或“丙”）。 30．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲所示的实验装置，探究一定质量的滑块加速度与力的关系。滑块的质量为，沙和沙桶的质量为，不计滑轮与细线之间的摩擦和滑轮的质量，打点计时器所接电源频率为50Hz的交流电。 (1)此实验操作正确的是（　　）。 A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．让滑块靠近打点计时器，先释放滑块，再接通电源 C．为减小系统误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于滑块的质量 (2)该同学以滑块的加速度为纵坐标、力传感器的示数为横坐标，作出的关系图像如图乙所示，图线的斜率为，则滑块的质量为（　　）。 A． B． C． D． (3)某次实验中，力传感器的示数为，图丙为纸带中打出的部分计数点（每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出），其中，，，，，，则滑块的加速度大小为 ，此次实验中沙和沙桶的质量为 。（当地重力加速度大小，结果均保留两位有效数字） 31．（23-24高一上·福建三明·期末）在科学探究：加速度与力、质量的关系实验中，实验装置如图甲所示。 （1）实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力，实验操作正确的是 （选填选项字母）。 A． B．  C． （2）实验得到如图乙所示的纸带，其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未标出，测得 BC间距、DE 间距，已知交流电的频率为50 Hz，则小车在 BC段的平均速度 m/s，加速度a= m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （3）设小车质量为 M、砂桶总质量为 m，若该实验未满足m<<M，以加速度的倒数为横轴，砂桶总质量的倒数为纵轴，建立直角坐标系做出图像如图丙所示，已知纵截距为-b，则M= 。 32．（23-24高一上·四川德阳·期末）某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质量、与其所受合力的关系。砝码盘及盘中砝码总质量用m表示，小车及车中砝码总质量用M表示。 （1）实验时应该让m与M的大小关系满足 （选填“m远小于M”、“m等于M”或“m远大于M”）。 （2）安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推出的小车在 （选填“挂了”或“未挂”）砝码盘的情况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应该调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 。 （3）满足（1）中的大小关系是为了 。 A．减小实验的偶然误差 B．让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力 C．让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力 D．砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力 （4）满足（2）中要求是为了 。 A．减小实验的偶然误差 B．让绳对小车的拉力大小等于小车的合外力 C．让绳对小车的拉力大小等于砝码盘及盘中砝码的总重力 D．砝码盘及盘中砝码的总重力大小等于小车的合外力 （5）下图是实验时按规范操作得到的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出计数点A到计数点B、C、D、E的距离如图所示，已知打点计时器接在频率为的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$